Finite Group Databasebeta

← #198412

Subgroups — #198412

Order 512.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 855 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3007C211yesmaximal, characteristic
2C22⋊C4×#41C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20601C211yesmaximal, characteristic
5#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9258C214yesmaximal, complemented
7#9255C214yesmaximal, complemented
8#7983C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C22×#137C412yescomplemented
12C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41—21no—
14#3007—21no—
15#3007—22no—
16#3007—21no—
17#3007—21no—
18#3007—21no—
19#3007—22no—
20C2×#452C414yescomplemented
21C2×#451C2212yes—
22C2×#450C2212yes—
23C2×#417—22no—
24C2×#417C412yescomplemented
25C2×#407C2211yescharacteristic
26C2×#407C2211yescharacteristic
27#2341—21no—
28Q8×C22⋊C4C2212yes—
29#2339—22no—
30#2339—21no—
31D4×C22⋊C4—22no—
32D4×C22⋊C4C2212yes—
33#2297—22no—
34#2297—21no—
35#2280—21no—
36#2280C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4—21no—
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#1996—21no—
41#1996—21no—
42#1996C2214yes—
43#1788—22no—
44#1787C2212yes—
45#1786C2212yes—
46C2×#342—22no—
47#1520C2214yes—
48#1511—22no—
49#1508—22no—
50#1289C2214yes—
51#1282C2214yes—
52C22×#41—21no—
53C22×#41—21no—
54C22×#41—21no—
55C22×#41—21no—
56C22×#41—21no—
57C22×#41—21no—
58C22×#41—48no—
59C22×#41C2×C412yes—
60C22×#41C2×C412yes—
61C22×#41D411yescharacteristic
62C22×#41D412yes—
63C22×#41D411yescharacteristic
64C22×#41D411yescharacteristic
65C22×#41D411yescharacteristic
66C22×#41D412yes—
67C23×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—48no—
78C22×Q16C2×C414yescomplemented
79C22×SD16C2×C414yescomplemented
80C22×M16—21no—
81C22×M16C2×C412yescomplemented
82C2×C22⋊Q8—21no—
83C2×C22⋊Q8—21no—
84C2×C22⋊Q8—21no—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86C2×C22⋊Q8—21no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
93C2×C22⋊Q8C2312yes—
94C4×#41—48no—
95C2×C4×Q8—22no—
96C2×C4×D4—24no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×#117—22no—
99C2×#117—21no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4D412yes—
107C22×C42—22no—
108C22×C42—21no—
109#452—24no—
110#452—24no—
111#452—24no—
112#452—24no—
113#451—22no—
114#451—24no—
115#451—22no—
116#450—22no—
117#450—24no—
118#450—22no—
119#417—22no—
120#417—22no—
121#417—22no—
122#417—22no—
123#417—48no—
124C2×#103—24no—
125C2×#103C2×C414yescomplemented
126C2×#102—24no—
127C2×#102C2×C414yescomplemented
128#407—21no—
129#407—21no—
130#407—21no—
131#407—21no—
132#407—21no—
133#407—21no—
134#407—21no—
135#407—21no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8C2×C412yescomplemented
138C2×C22⋊C8C2312yes—
139C2×C22⋊C8C2312yes—
140#391—22no—
141#391—24no—
142#390—24no—
143#390—22no—
144#386—24no—
145#386—24no—
146#386—24no—
147#381—22no—
148#381D412yes—
149#380—22no—
150#380—21no—
151#380—22no—
152#380—21no—
153#380—21no—
154#380—21no—
155#380C2312yes—
156#380C2312yes—
157#379—21no—
158#379—22no—
159C4×C22⋊C4—22no—
160C4×C22⋊C4—22no—
161C4×C22⋊C4—22no—
162C4×C22⋊C4—21no—
163C4×C22⋊C4—21no—
164C4×C22⋊C4—21no—
165C4×C22⋊C4—22no—
166C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
167C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
168C4×C22⋊C4D412yes—
169C4×C22⋊C4C2312yes—
170C2×#95—22no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173#342—24no—
174#342—24no—
175#328—28no—
176C25—21no—
177C25C2×D411yescharacteristic
178C2×#41—28no—
179C2×#41—22no—
180C2×#41—22no—
181C2×#41—22no—
182C2×#41—22no—
183C2×#41—22no—
184C2×#41—22no—
185C2×#41—22no—
186C2×#41—22no—
187C2×#41—21no—
188C2×#41—21no—
189C2×#41—21no—
190C2×#41—21no—
191C2×#41—21no—
192C2×#41—21no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—28no—
196C2×#41—28no—
197C2×#41—44no—
198C2×#41—44no—
199C2×#41—44no—
200C2×#41—48no—
201C2×#41—44no—
202C2×#41—44no—
203C2×#41—44no—
204C2×#41—48no—
205C2×#41—44no—
206C2×#41—44no—
207C2×#41—44no—
208C2×#41—48no—
209C2×#41—48no—
210C2×#41—48no—
211C2×#41—48no—
212C2×#41C22⋊C412yes—
213C2×#41C22⋊C412yes—
214C2×#41C22⋊C412yes—
215C2×#41C22⋊C412yes—
216C2×#41C22⋊C412yes—
217C2×#41C22⋊C412yes—
218C2×#41C22⋊C412yes—
219C2×#41C22⋊C412yes—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—44no—
229C22×Q8—44no—
230C22×Q8C22×C412yes—
231C22×Q8C22×C412yes—
232C22×Q8C2×D411yescharacteristic
233C22×Q8C2×D412yes—
234C22×Q8C2×D411yescharacteristic
235C22×D4—21no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—48no—
248C22×D4C22×C412yes—
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C22×D4C2×D412yes—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—24no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—44no—
266C23×C4—48no—
267C23×C4—41no—
268C23×C4C22×C411yescharacteristic
269C23×C4C22×C411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4#4111yescharacteristic
278C23×C4#4111yescharacteristic
279C23×C4#4111yescharacteristic
280C23×C4#4111yescharacteristic
281C23×C4C2411yescharacteristic
282#137—48no—
283#137—48no—
284#137—48no—
285#137—48no—
286C2×Q16—24no—
287C2×Q16—24no—
288C2×Q16—48no—
289C2×SD16—24no—
290C2×SD16—24no—
291C2×SD16—48no—
292C2×M16—22no—
293C2×M16—22no—
294C2×M16—44no—
295C2×M16—44no—
296C2×M16—41no—
297C2×M16—41no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8C22×C414yes—
300C22⋊Q8—22no—
301C22⋊Q8—22no—
302C22⋊Q8—22no—
303C22⋊Q8—22no—
304C22⋊Q8—22no—
305C22⋊Q8—22no—
306C22⋊Q8—22no—
307C22⋊Q8—22no—
308C22⋊Q8—41no—
309C22⋊Q8—41no—
310C22⋊Q8—41no—
311C22⋊Q8—41no—
312C22⋊Q8—41no—
313C22⋊Q8—41no—
314C22⋊Q8—41no—
315C22⋊Q8—41no—
316C4×Q8—48no—
317C4×D4—416no—
318C4×D4—48no—
319#117—48no—
320#117—44no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—24no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—41no—
332C2×C4⋊C4—41no—
333C2×C4⋊C4—41no—
334C2×C4⋊C4—41no—
335C2×C4⋊C4—44no—
336C2×C4⋊C4—41no—
337C2×C4⋊C4C22×C412yes—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—41no—
352C2×C22⋊C4—41no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4C2×D412yes—
359C2×C22⋊C4C2×D412yes—
360C2×C42—24no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—22no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—22no—
365C2×C42—48no—
366C2×C42—44no—
367#103—24no—
368#103—24no—
369#103—48no—
370#102—24no—
371#102—24no—
372#102—48no—
373C22⋊C8—22no—
374C22⋊C8—22no—
375C22⋊C8—22no—
376C22⋊C8—22no—
377C22⋊C8—22no—
378C22⋊C8—22no—
379C22⋊C8—41no—
380C22⋊C8—41no—
381#95—24no—
382#95—24no—
383#95—21no—
384#95—22no—
385#95—21no—
386#95—22no—
387#95—22no—
388#95—41no—
389#95C2×D414yes—
390C24—21no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—21no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—42no—
397C24—44no—
398C24—42no—
399C24—42no—
400C24—81no—
401C24—82no—
402C24C4×D411yescharacteristic
403C24C4×D411yescharacteristic
404C24#12011yescharacteristic
405C24#12011yescharacteristic
406C24#12111yescharacteristic
407C24#12111yescharacteristic
408C24C22×D411yescharacteristic
409#41—28no—
410#41—28no—
411#41—24no—
412#41—24no—
413#41—24no—
414#41—24no—
415#41—24no—
416#41—24no—
417#41—24no—
418#41—24no—
419#41—24no—
420#41—48no—
421#41—48no—
422#41—42no—
423#41—42no—
424#41—42no—
425#41—42no—
426#41—42no—
427#41—42no—
428#41—48no—
429#41—48no—
430#41—48no—
431#41—48no—
432#41—44no—
433#41—44no—
434#41—48no—
435#41—48no—
436#41—44no—
437#41—44no—
438#41—44no—
439#41—44no—
440#41#9918yes—
441C2×Q8—24no—
442C2×Q8—22no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—24no—
447C2×Q8—24no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—42no—
451C2×Q8—42no—
452C2×Q8—42no—
453C2×Q8—44no—
454C2×Q8—44no—
455C2×Q8—44no—
456C2×Q8—44no—
457C2×Q8—44no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—44no—
461C2×Q8—82no—
462C2×Q8—82no—
463C2×Q8—82no—
464C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
465C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
466C2×D4—28no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4C2×C22⋊C412yes—
496C2×D4C2×C22⋊C412yes—
497C22×C4—28no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—48no—
530C22×C4—48no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—48no—
534C22×C4—48no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—48no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—48no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—82no—
547C22×C4—84no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—82no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
557C22×C4C4×D411yescharacteristic
558C22×C4C4×D411yescharacteristic
559C22×C4C4×D411yescharacteristic
560C22×C4C4×D411yescharacteristic
561C22×C4C4×D411yescharacteristic
562C22×C4C4×D411yescharacteristic
563C22×C4#12011yescharacteristic
564C22×C4#12011yescharacteristic
565C22×C4#12111yescharacteristic
566C22×C4#12111yescharacteristic
567C22×C4#12111yescharacteristic
568C22×C4#12111yescharacteristic
569C22×C4#12111yescharacteristic
570C22×C4#12111yescharacteristic
571C22×C4#12311yescharacteristic
572C22×C4#12311yescharacteristic
573C22×C4#12311yescharacteristic
574C22×C4#12311yescharacteristic
575C22×C4C23×C411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581Q16—48no—
582Q16—48no—
583SD16—48no—
584SD16—48no—
585M16—44no—
586M16—44no—
587M16—82no—
588M16—82no—
589C2×C8—24no—
590C2×C8—44no—
591C2×C8—44no—
592C2×C8—42no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—48no—
596C4⋊C4—44no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—82no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—48no—
610C22⋊C4—48no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—82no—
620C22⋊C4—84no—
621C22⋊C4—82no—
622C22⋊C4#13714yescomplemented
623C42—42no—
624C42—42no—
625C42—44no—
626C42—48no—
627C42—44no—
628C23—24no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—44no—
654C23—44no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—44no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—88no—
668C23—88no—
669C23#38611yescharacteristic
670C23#38611yescharacteristic
671C23#38611yescharacteristic
672C23#38611yescharacteristic
673C23C2×C4×D411yescharacteristic
674C23C2×#12011yescharacteristic
675C23C2×#12111yescharacteristic
676C23C2×#13712yes—
677C23#57512yes—
678Q8—24no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—44no—
683Q8—44no—
684Q8—42no—
685Q8—44no—
686Q8—82no—
687Q8—82no—
688Q8—82no—
689Q8C2×#9914yes—
690D4—28no—
691D4—24no—
692D4—28no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—44no—
697D4—44no—
698D4—44no—
699D4—44no—
700D4—42no—
701D4—44no—
702D4—44no—
703D4—44no—
704D4—44no—
705D4C2×#9914yes—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—28no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—28no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—88no—
759C2×C4—816no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—164no—
770C2×C4#38611yescharacteristic
771C2×C4#38611yescharacteristic
772C2×C4#38611yescharacteristic
773C2×C4#38611yescharacteristic
774C2×C4C2×#9914yes—
775C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
776C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
777C2×C4C2×#12111yescharacteristic
778C2×C4C2×#12311yescharacteristic
779C8—44no—
780C8—82no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—24no—
798C22—21no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—44no—
804C22—42no—
805C22—48no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—84no—
816C22—88no—
817C22—84no—
818C22—84no—
819C22#189812yes—
820C22C2×#38611yescharacteristic
821C22C4×#13712yes—
822C22#300712yes—
823C22#303911yescharacteristic
824C22#304011yescharacteristic
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—24no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—44no—
833C4—42no—
834C4—82no—
835C4—84no—
836C4—82no—
837C4—82no—
838C4—162no—
839C4#189812yes—
840C4C22×#9912yes—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—22no—
844C2—22no—
845C2—21no—
846C2—41no—
847C2—41no—
848C2—41no—
849C2—44no—
850C2—82no—
851C2#2092711yescharacteristic
852C2C2×#189811yescharacteristic
853C2#2099811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1996C2semidirect
5. #17578C2semidirect
6. #9258C2semidirect
7. #9255C2semidirect
8. #7983C2semidirect
9. #7929C2semidirect
11. C22×#137C4semidirect
20. C2×#452C4semidirect
24. C2×#417C4semidirect
67. C23×Q8C2×C4semidirect
78. C22×Q16C2×C4semidirect
79. C22×SD16C2×C4semidirect
81. C22×M16C2×C4semidirect
92. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
102. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
125. C2×#103C2×C4semidirect
127. C2×#102C2×C4semidirect
137. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
622. C22⋊C4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30072
C22⋊C4×#412
C2×#19962
#206012
#175782
#92582
#92552
#79832
#79292