Finite Group Databasebeta

← Group #198413

Character table — Group #198413

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111122222222222222444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222244444422244444444444444444444444444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-11-11-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i
χ1011111111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-11-11-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii
χ1111111111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-11-11-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii
χ1211111111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-11-11-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i
χ1311111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-11-11ii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii
χ1411111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-11-11ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i
χ1511111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-11-11−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i
χ1611111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-11-11−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii
χ17111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-111111-11-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-11-11-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ18111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-111111-11-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-11-11-111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ19111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-111111-11-1-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-11-11-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ20111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-111111-11-1-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-11-11-1-111-1-111-11-111-11-1-11-111-11-1
χ21111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-11-1111111-1-111-1-11-1-1111-11-1-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ22111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-11-1111111-1-111-1-11-1-1111-11-1-1-111-1-111-11-11-11-111-11-11-11-1
χ23111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-11-11111-1-111-1-1111-1-111-11-1111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ24111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-11-11111-1-111-1-1111-1-111-11-1111-1-111-1-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ25111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-11-1-11-1-111ii−i−i−i−iii-11-1-11i−i−iiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii1-1-11i−i−ii
χ26111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-11-1-11-1-111ii−i−i−i−iii-11-1-11i−i−iiii−i−i−i−iii-111-1−iii−i-111-1−iii−i
χ27111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-11-1-11-1-111−i−iiiii−i−i-11-1-11−iii−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i1-1-11−iii−i
χ28111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-11-1-11-1-111−i−iiiii−i−i-11-1-11−iii−i−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii-111-1i−i−ii
χ29111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1111-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111-1i−i−ii−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii-111-1−iii−i
χ30111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1111-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i1-1-11i−i−ii
χ31111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1111-1-1111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111-1−iii−iii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i-111-1i−i−ii
χ32111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1111-1-1111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111-1−iii−iii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii1-1-11−iii−i
χ33222222222222-2-2-2-2-2-22220000-2-2-2-2000022-2-222-2-2-20000-22-22000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-22220000-2-2-2-20000-2-222-2-222-200002-22-2000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-222-2-22-2-20000-2-22200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i20000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-222-2-22-2-20000-2-2220000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i200002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ37222222-2-222222222-2-2-2-2-20000-22-22000022222222-20000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ38222222-2-222222222-2-2-2-2-20000-22-220000-2-2-2-2-2-2-2-2-200002222000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2220000-222-200002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i20000−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2220000-222-20000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i200002i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ412222-2-22222-2-222-2-222-22-222-2-2-2-2-2222-2-2000000002-22-220000000000000000000000000000
χ422222-2-22222-2-222-2-222-22-2-2-222-2-2-22-2-2220000000022-22-20000000000000000000000000000
χ432222-2-22222-2-2-2-222-2-2-22-20000222-2000000000000-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ442222-2-22222-2-2-2-222-2-2-22-20000222-2000000000000-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ452222-2-222-2-222222222-2-222222-2-22-2222200000000-2-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-222222222-2-22-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-200000000-222220000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22000022-220000000000002000000002-22-2-22-220000000000000000
χ482222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22000022-22000000000000200000000-22-222-22-20000000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22-2200002-222000000000000-2000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22-2200002-222000000000000-200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-2-2-222222-2222-2-2-22-2-2-2-222000000002-222-20000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-2-2-222222-22-2-222-22-2-222-2-20000000022-2-220000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2222222-2-222-200002-2-2-20000000000002000000002-2-22-222-20000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2222222-2-222-200002-2-2-2000000000000200000000-222-22-2-220000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-22222-2222-2-2-2-200000000-2-2-2220000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2222222200000000-222-2-20000000000000000000000000000
χ5744-4-44-4004-44-4000000000000000000000004-4004-4000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-4004-44-400000000000000000000000-4400-44000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-400-44-44000000000000000000000004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-400-44-4400000000000000000000000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-44004-4-440000000000000000000004-4004-400000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-44004-4-44000000000000000000000-4400-4400000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4400-444-40000000000000000000004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4400-444-4000000000000000000000−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000000
χ654-44-4004-400004-4004-4000004i−4i0000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4004-400004-4004-400000−4i4i000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-4004-40000-4400-440004i−4i0000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-4004-40000-4400-44000−4i4i000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-400-4400004-400-440004i−4i000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-400-4400004-400-44000−4i4i0000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-400-440000-44004-4000004i−4i000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-400-440000-44004-400000−4i4i0000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ738-8-8800000000008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-880000000000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).