Finite Group Databasebeta

← #198416

Subgroups — #198416

Order 512.

2326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3006C211yesmaximal, characteristic
2C22⋊C4×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9262C214yesmaximal, complemented
7#9259C214yesmaximal, complemented
8#7983C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C22×AGL(1,ℤ/8)C412yescomplemented
12C22×#121C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41—21no—
14#3006—21no—
15#3006—22no—
16#3006—21no—
17#3006—21no—
18#3006—21no—
19#3006—22no—
20C2×#449C414yescomplemented
21C2×#448C2212yes—
22C2×#447C2212yes—
23C2×#417—22no—
24C2×#417C412yescomplemented
25C22×#99—22no—
26C2×#407C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28#2341—21no—
29Q8×C22⋊C4C2212yescomplemented
30#2339—22no—
31#2339—21no—
32D4×C22⋊C4—22no—
33D4×C22⋊C4C2212yescomplemented
34#2297—22no—
35#2297—21no—
36#2280—21no—
37#2280C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊C4—21no—
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#1964—21no—
42#1964—21no—
43#1964C2214yes—
44#1788—22no—
45#1787C2212yescomplemented
46#1786C2212yescomplemented
47#1519C2214yes—
48#1510—22no—
49#1507—22no—
50#1289C2214yescomplemented
51#1282C2214yescomplemented
52C22×#41—21no—
53C22×#41—21no—
54C22×#41—21no—
55C22×#41—21no—
56C22×#41—21no—
57C22×#41—21no—
58C22×#41—48no—
59C22×#41C2×C412yes—
60C22×#41C2×C412yes—
61C22×#41D411yescharacteristic
62C22×#41D412yes—
63C22×#41D411yescharacteristic
64C22×#41D411yescharacteristic
65C22×#41D411yescharacteristic
66C22×#41D412yes—
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
79C22×SD16C2×C414yescomplemented
80C22×D8C2×C414yescomplemented
81C22×M16—21no—
82C22×M16C2×C412yescomplemented
83C2×#121—21no—
84C2×#121—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#121—21no—
88C2×#121—21no—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121C2×C412yescomplemented
94C2×#121C2312yes—
95C4×#41—48no—
96C2×C4×Q8—22no—
97C2×C4×D4—24no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×#117—22no—
100C2×#117—21no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4D412yes—
107C22×C42—22no—
108C22×C42—21no—
109#449—24no—
110#449—24no—
111#449—24no—
112#449—24no—
113#448—22no—
114#448—24no—
115#448—22no—
116#447—22no—
117#447—24no—
118#447—22no—
119#417—22no—
120#417—22no—
121#417—22no—
122#417—22no—
123#417—48no—
124C2×#103—24no—
125C2×#103C2×C414yescomplemented
126C2×#102—24no—
127C2×#102C2×C414yescomplemented
128C2×#99—24no—
129C2×#99—24no—
130C2×#99—48no—
131#407—21no—
132#407—21no—
133#407—21no—
134#407—21no—
135#407—21no—
136#407—21no—
137#407—21no—
138#407—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8C2×C412yescomplemented
141C2×C22⋊C8C2312yes—
142C2×C22⋊C8C2312yes—
143#391—22no—
144#391—24no—
145#390—24no—
146#390—22no—
147#386—24no—
148#386—24no—
149#386—24no—
150#381—22no—
151#381D412yes—
152#380—22no—
153#380—21no—
154#380—22no—
155#380—21no—
156#380—21no—
157#380—21no—
158#380C2312yes—
159#380C2312yes—
160#379—21no—
161#379—22no—
162C4×C22⋊C4—22no—
163C4×C22⋊C4—22no—
164C4×C22⋊C4—22no—
165C4×C22⋊C4—21no—
166C4×C22⋊C4—21no—
167C4×C22⋊C4—21no—
168C4×C22⋊C4—22no—
169C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
170C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
171C4×C22⋊C4D412yes—
172C4×C22⋊C4C2312yes—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176#327—28no—
177C25—21no—
178C25—21no—
179C25C2×D411yescharacteristic
180C2×#41—28no—
181C2×#41—22no—
182C2×#41—22no—
183C2×#41—22no—
184C2×#41—22no—
185C2×#41—22no—
186C2×#41—22no—
187C2×#41—22no—
188C2×#41—22no—
189C2×#41—21no—
190C2×#41—21no—
191C2×#41—21no—
192C2×#41—21no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—28no—
198C2×#41—28no—
199C2×#41—44no—
200C2×#41—44no—
201C2×#41—44no—
202C2×#41—48no—
203C2×#41—44no—
204C2×#41—44no—
205C2×#41—44no—
206C2×#41—48no—
207C2×#41—44no—
208C2×#41—44no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41—48no—
211C2×#41—48no—
212C2×#41—48no—
213C2×#41—48no—
214C2×#41C22⋊C412yes—
215C2×#41C22⋊C412yes—
216C2×#41C22⋊C412yes—
217C2×#41C22⋊C412yes—
218C2×#41C22⋊C412yes—
219C2×#41C22⋊C412yes—
220C2×#41C22⋊C412yes—
221C2×#41C22⋊C412yes—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—44no—
226C22×Q8C22×C412yes—
227C22×Q8C2×D411yescharacteristic
228C22×Q8C2×D412yes—
229C22×Q8C2×D411yescharacteristic
230C22×D4—21no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—48no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4—41no—
256C22×D4—41no—
257C22×D4C22×C412yes—
258C22×D4C22×C412yes—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C22×D4C2×D412yes—
261C22×D4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—24no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—44no—
275C23×C4—48no—
276C23×C4—41no—
277C23×C4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4C22×C411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4#4111yescharacteristic
287C23×C4#4111yescharacteristic
288C23×C4#4111yescharacteristic
289C23×C4#4111yescharacteristic
290C23×C4C2411yescharacteristic
291AGL(1,ℤ/8)—48no—
292AGL(1,ℤ/8)—48no—
293AGL(1,ℤ/8)—48no—
294AGL(1,ℤ/8)—48no—
295C2×SD16—24no—
296C2×SD16—24no—
297C2×SD16—48no—
298C2×D8—24no—
299C2×D8—24no—
300C2×D8—48no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—44no—
304C2×M16—44no—
305C2×M16—41no—
306C2×M16—41no—
307C22×C8—22no—
308C22×C8C22×C414yes—
309#121—22no—
310#121—22no—
311#121—22no—
312#121—22no—
313#121—22no—
314#121—22no—
315#121—22no—
316#121—22no—
317#121—41no—
318#121—41no—
319#121—41no—
320#121—41no—
321#121—41no—
322#121—41no—
323#121—41no—
324#121—41no—
325C4×Q8—48no—
326C4×D4—416no—
327C4×D4—48no—
328#117—48no—
329#117—44no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—24no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—44no—
339C2×C4⋊C4—41no—
340C2×C4⋊C4C22×C412yes—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4C2×D412yes—
362C2×C22⋊C4C2×D412yes—
363C2×C42—24no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—22no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—22no—
368C2×C42—48no—
369C2×C42—44no—
370#103—24no—
371#103—24no—
372#103—48no—
373#102—24no—
374#102—24no—
375#102—48no—
376#99—48no—
377#99—48no—
378C22⋊C8—22no—
379C22⋊C8—22no—
380C22⋊C8—22no—
381C22⋊C8—22no—
382C22⋊C8—22no—
383C22⋊C8—22no—
384C22⋊C8—41no—
385C22⋊C8—41no—
386#95—24no—
387#95—24no—
388#95—21no—
389#95—22no—
390#95—21no—
391#95—22no—
392#95—22no—
393#95—41no—
394#95C2×D414yes—
395C24—21no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—21no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—42no—
403C24—44no—
404C24—44no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—82no—
410C24—81no—
411C24—82no—
412C24—82no—
413C24C4×D411yescharacteristic
414C24C4×D411yescharacteristic
415C24#12011yescharacteristic
416C24#12011yescharacteristic
417C24#12111yescharacteristic
418C24#12111yescharacteristic
419C24C22×D411yescharacteristic
420#41—28no—
421#41—28no—
422#41—24no—
423#41—24no—
424#41—24no—
425#41—24no—
426#41—24no—
427#41—24no—
428#41—24no—
429#41—24no—
430#41—24no—
431#41—48no—
432#41—48no—
433#41—42no—
434#41—42no—
435#41—42no—
436#41—42no—
437#41—42no—
438#41—42no—
439#41—48no—
440#41—48no—
441#41—48no—
442#41—48no—
443#41—44no—
444#41—44no—
445#41—48no—
446#41—48no—
447#41—44no—
448#41—44no—
449#41—44no—
450#41—44no—
451#41#9918yescomplemented
452C2×Q8—24no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—24no—
458C2×Q8—24no—
459C2×Q8—42no—
460C2×Q8—42no—
461C2×Q8—42no—
462C2×Q8—44no—
463C2×Q8—44no—
464C2×Q8—44no—
465C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
466C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
467C2×D4—28no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—48no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—84no—
514C2×D4—84no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4C2×C22⋊C412yes—
520C2×D4C2×C22⋊C412yes—
521C22×C4—28no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—48no—
553C22×C4—48no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—48no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—48no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—84no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
577C22×C4C4×D411yescharacteristic
578C22×C4C4×D411yescharacteristic
579C22×C4C4×D411yescharacteristic
580C22×C4C4×D411yescharacteristic
581C22×C4C4×D411yescharacteristic
582C22×C4C4×D411yescharacteristic
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12111yescharacteristic
586C22×C4#12111yescharacteristic
587C22×C4#12111yescharacteristic
588C22×C4#12111yescharacteristic
589C22×C4#12111yescharacteristic
590C22×C4#12111yescharacteristic
591C22×C4#12311yescharacteristic
592C22×C4#12311yescharacteristic
593C22×C4#12311yescharacteristic
594C22×C4#12311yescharacteristic
595C22×C4C23×C411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601SD16—48no—
602SD16—48no—
603D8—48no—
604D8—48no—
605M16—44no—
606M16—44no—
607M16—82no—
608M16—82no—
609C2×C8—24no—
610C2×C8—44no—
611C2×C8—44no—
612C2×C8—42no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—48no—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—82no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—48no—
626C22⋊C4—48no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—84no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
639C42—42no—
640C42—42no—
641C42—44no—
642C42—48no—
643C42—44no—
644C23—24no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—44no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—44no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—84no—
691C23—84no—
692C23—88no—
693C23—88no—
694C23—82no—
695C23—168no—
696C23#38611yescharacteristic
697C23#38611yescharacteristic
698C23#38611yescharacteristic
699C23#38611yescharacteristic
700C23C2×C4×D411yescharacteristic
701C23C2×#12011yescharacteristic
702C23C2×#12111yescharacteristic
703C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
704C23#57512yes—
705Q8—24no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—44no—
710Q8—44no—
711Q8—42no—
712Q8C2×#9914yescomplemented
713D4—28no—
714D4—24no—
715D4—28no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—44no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—44no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—44no—
726D4—44no—
727D4—44no—
728D4—44no—
729D4—82no—
730D4—82no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—82no—
735D4—82no—
736D4—82no—
737D4C2×#9914yescomplemented
738C2×C4—24no—
739C2×C4—28no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—28no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—88no—
791C2×C4—816no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—164no—
798C2×C4#38611yescharacteristic
799C2×C4#38611yescharacteristic
800C2×C4#38611yescharacteristic
801C2×C4#38611yescharacteristic
802C2×C4C2×#9914yes—
803C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
804C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
805C2×C4C2×#12111yescharacteristic
806C2×C4C2×#12311yescharacteristic
807C8—44no—
808C8—82no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—24no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—44no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—44no—
833C22—48no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—82no—
842C22—81no—
843C22—84no—
844C22—88no—
845C22—84no—
846C22—84no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—164no—
851C22—164no—
852C22—164no—
853C22#189812yes—
854C22C2×#38611yescharacteristic
855C22C4×AGL(1,ℤ/8)12yes—
856C22#300612yes—
857C22#303811yescharacteristic
858C22#304011yescharacteristic
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—24no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—44no—
867C4—42no—
868C4—82no—
869C4—84no—
870C4—82no—
871C4—162no—
872C4#189812yes—
873C4C22×#9912yes—
874C2—22no—
875C2—21no—
876C2—22no—
877C2—22no—
878C2—21no—
879C2—41no—
880C2—41no—
881C2—41no—
882C2—44no—
883C2—82no—
884C2—162no—
885C2#2092811yescharacteristic
886C2C2×#189811yescharacteristic
887C2#2099811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3006C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22⋊C4×#41C2semidirect
3. C2×#1964C2semidirect
4. #20601C2semidirect
5. #17577C2semidirect
6. #9262C2semidirect
7. #9259C2semidirect
8. #7983C2semidirect
9. #7929C2semidirect
11. C22×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
20. C2×#449C4semidirect
24. C2×#417C4semidirect
29. Q8×C22⋊C4C22semidirect
33. D4×C22⋊C4C22semidirect
45. #1787C22semidirect
46. #1786C22semidirect
50. #1289C22semidirect
51. #1282C22semidirect
70. C23×D4C2×C4semidirect
79. C22×SD16C2×C4semidirect
80. C22×D8C2×C4semidirect
82. C22×M16C2×C4semidirect
93. C2×#121C2×C4semidirect
102. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
125. C2×#103C2×C4semidirect
127. C2×#102C2×C4semidirect
140. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
451. #41#99semidirect
638. C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)semidirect
712. Q8C2×#99semidirect
737. D4C2×#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30062
C22⋊C4×#412
C2×#19642
#206012
#175772
#92622
#92592
#79832
#79292