Finite Group Databasebeta

← #198440

Subgroups — #198440

Order 512.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 849 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3007C211yesmaximal, characteristic
2#34175C211yesmaximal, characteristic
3#21825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20597C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9258C214yesmaximal, complemented
7#9255C214yesmaximal, complemented
8#7983C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C22×#137C412yescomplemented
12C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C2×#520—21no—
14#3007—21no—
15#3007—22no—
16#3007—21no—
17#3007—21no—
18#3007—21no—
19#3007—22no—
20C2×#452C414yescomplemented
21C2×#451C2212yes—
22C2×#450C2212yes—
23C2×#417C412yescomplemented
24C2×#416—22no—
25C2×#407C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27#2341—21no—
28Q8×C22⋊C4C2212yes—
29#2339—22no—
30#2339—21no—
31D4×C22⋊C4—22no—
32D4×C22⋊C4C2212yes—
33#2311—22no—
34#2311—21no—
35#2280—21no—
36#2280C2211yescharacteristic
37#2280C2211yescharacteristic
38C2×#380—21no—
39C2×#380C2211yescharacteristic
40#1996—21no—
41#1996—21no—
42#1996C2214yes—
43#1819—22no—
44#1788—22no—
45#1787C2212yes—
46#1786C2212yes—
47#1520—22no—
48#1520C2214yes—
49C2×#328—22no—
50#1289C2214yes—
51#1282C2214yes—
52C22×#41—21no—
53C22×#41—21no—
54C22×#41—21no—
55C22×#41—21no—
56C22×#41—21no—
57C22×#41—21no—
58C22×#41—48no—
59C22×#41C2×C412yes—
60C22×#41C2×C412yes—
61C22×#41D411yescharacteristic
62C22×#41D412yes—
63C22×#41D411yescharacteristic
64C22×#41D411yescharacteristic
65C22×#41D411yescharacteristic
66C22×#41D412yes—
67C23×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—48no—
78C22×Q16C2×C414yescomplemented
79C22×SD16C2×C414yescomplemented
80C22×M16C2×C412yescomplemented
81C23×C8—21no—
82C2×C22⋊Q8—21no—
83C2×C22⋊Q8—21no—
84C2×C22⋊Q8—21no—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86C2×C22⋊Q8—21no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
93C2×C22⋊Q8C2312yes—
94#520—48no—
95C2×C4×Q8—22no—
96C2×C4×D4—24no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×#117—22no—
99C2×#117—21no—
100C2×#117—21no—
101C22×C4⋊C4—22no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108#452—24no—
109#452—24no—
110#452—24no—
111#452—24no—
112#451—22no—
113#451—24no—
114#451—22no—
115#450—22no—
116#450—24no—
117#450—22no—
118#417—22no—
119#417—22no—
120#417—22no—
121#417—22no—
122#416—48no—
123C2×#103—24no—
124C2×#103C2×C414yescomplemented
125C2×#102—24no—
126C2×#102C2×C414yescomplemented
127#407—21no—
128#407—21no—
129#407—21no—
130#407—21no—
131C2×C22⋊C8—21no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8C2×C412yescomplemented
137C2×C22⋊C8C2312yes—
138C2×C22⋊C8C2312yes—
139#391—22no—
140#391—24no—
141#390—24no—
142#390—22no—
143#386—24no—
144#386—24no—
145#386—24no—
146#381—22no—
147#381—21no—
148#381—21no—
149#380—22no—
150#380—22no—
151#380—22no—
152#380—21no—
153#380—21no—
154#380—21no—
155#380—22no—
156#380—21no—
157#380D411yescharacteristic
158#380D411yescharacteristic
159#380D412yes—
160#380C2312yes—
161#380C2312yes—
162#379—22no—
163#379—21no—
164#379D412yes—
165C4×C22⋊C4—22no—
166C4×C22⋊C4—21no—
167C4×C22⋊C4—22no—
168C4×C22⋊C4—21no—
169C4×C22⋊C4—21no—
170C4×C22⋊C4C2312yes—
171C2×#95—22no—
172C2×#95D412yes—
173#342—24no—
174#342—24no—
175#328—28no—
176C25—21no—
177C25C2×D411yescharacteristic
178C2×#41—28no—
179C2×#41—22no—
180C2×#41—22no—
181C2×#41—22no—
182C2×#41—22no—
183C2×#41—22no—
184C2×#41—22no—
185C2×#41—22no—
186C2×#41—22no—
187C2×#41—21no—
188C2×#41—21no—
189C2×#41—21no—
190C2×#41—21no—
191C2×#41—21no—
192C2×#41—21no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—28no—
196C2×#41—28no—
197C2×#41—44no—
198C2×#41—44no—
199C2×#41—44no—
200C2×#41—48no—
201C2×#41—44no—
202C2×#41—44no—
203C2×#41—44no—
204C2×#41—48no—
205C2×#41—44no—
206C2×#41—44no—
207C2×#41—44no—
208C2×#41—48no—
209C2×#41—48no—
210C2×#41—48no—
211C2×#41—48no—
212C2×#41C22⋊C412yes—
213C2×#41C22⋊C412yes—
214C2×#41C22⋊C412yes—
215C2×#41C22⋊C412yes—
216C2×#41C22⋊C412yes—
217C2×#41C22⋊C412yes—
218C2×#41C22⋊C412yes—
219C2×#41C22⋊C412yes—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—44no—
229C22×Q8—44no—
230C22×Q8C22×C412yes—
231C22×Q8C22×C412yes—
232C22×Q8C2×D411yescharacteristic
233C22×Q8C2×D412yes—
234C22×Q8C2×D411yescharacteristic
235C22×D4—21no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—48no—
248C22×D4C22×C412yes—
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C22×D4C2×D412yes—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—24no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—44no—
266C23×C4—48no—
267C23×C4C22×C411yescharacteristic
268C23×C4C22×C411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4#4111yescharacteristic
277C23×C4#4111yescharacteristic
278C23×C4#4111yescharacteristic
279C23×C4#4111yescharacteristic
280C23×C4C2411yescharacteristic
281#137—48no—
282#137—48no—
283#137—48no—
284#137—48no—
285C2×Q16—24no—
286C2×Q16—24no—
287C2×Q16—48no—
288C2×SD16—24no—
289C2×SD16—24no—
290C2×SD16—48no—
291C2×M16—22no—
292C2×M16—22no—
293C2×M16—44no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—44no—
296C22×C8—41no—
297C22×C8—41no—
298C22×C8C22×C414yes—
299C22⋊Q8—22no—
300C22⋊Q8—22no—
301C22⋊Q8—22no—
302C22⋊Q8—22no—
303C22⋊Q8—22no—
304C22⋊Q8—22no—
305C22⋊Q8—22no—
306C22⋊Q8—22no—
307C22⋊Q8—41no—
308C22⋊Q8—41no—
309C22⋊Q8—41no—
310C22⋊Q8—41no—
311C22⋊Q8—41no—
312C22⋊Q8—41no—
313C22⋊Q8—41no—
314C22⋊Q8—41no—
315C4×Q8—48no—
316C4×D4—416no—
317C4×D4—48no—
318#117—48no—
319#117—44no—
320#117—44no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—24no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—48no—
335C2×C4⋊C4—44no—
336C2×C4⋊C4—41no—
337C2×C4⋊C4—41no—
338C2×C4⋊C4—41no—
339C2×C4⋊C4—41no—
340C2×C4⋊C4C22×C412yes—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—41no—
352C2×C22⋊C4—41no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—84no—
358C2×C22⋊C4—82no—
359C2×C22⋊C4C2×D412yes—
360C2×C22⋊C4C2×D412yes—
361C2×C42—24no—
362C2×C42—22no—
363C2×C42—41no—
364#103—24no—
365#103—24no—
366#103—48no—
367#102—24no—
368#102—24no—
369#102—48no—
370C22⋊C8—22no—
371C22⋊C8—22no—
372C22⋊C8—22no—
373C22⋊C8—22no—
374C22⋊C8—22no—
375C22⋊C8—22no—
376C22⋊C8—41no—
377C22⋊C8—41no—
378#95—24no—
379#95—24no—
380#95—21no—
381#95—22no—
382#95—21no—
383#95—22no—
384#95—22no—
385#95—41no—
386#95C2×D414yes—
387C24—21no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—21no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—42no—
394C24—44no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24—81no—
398C24—82no—
399C24C4×D411yescharacteristic
400C24C4×D411yescharacteristic
401C24#12011yescharacteristic
402C24#12011yescharacteristic
403C24#12111yescharacteristic
404C24#12111yescharacteristic
405C24C22×D411yescharacteristic
406#41—28no—
407#41—28no—
408#41—24no—
409#41—24no—
410#41—24no—
411#41—24no—
412#41—24no—
413#41—24no—
414#41—24no—
415#41—24no—
416#41—24no—
417#41—48no—
418#41—48no—
419#41—42no—
420#41—42no—
421#41—42no—
422#41—42no—
423#41—42no—
424#41—42no—
425#41—48no—
426#41—48no—
427#41—48no—
428#41—48no—
429#41—44no—
430#41—44no—
431#41—48no—
432#41—48no—
433#41—44no—
434#41—44no—
435#41—44no—
436#41—44no—
437#41#9918yes—
438C2×Q8—24no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—24no—
444C2×Q8—24no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—42no—
448C2×Q8—42no—
449C2×Q8—42no—
450C2×Q8—44no—
451C2×Q8—44no—
452C2×Q8—44no—
453C2×Q8—44no—
454C2×Q8—44no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—44no—
458C2×Q8—82no—
459C2×Q8—82no—
460C2×Q8—82no—
461C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
462C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
463C2×D4—28no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—48no—
484C2×D4—48no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—48no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4C2×C22⋊C412yes—
493C2×D4C2×C22⋊C412yes—
494C22×C4—28no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—48no—
527C22×C4—48no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—48no—
531C22×C4—48no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—48no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—82no—
542C22×C4—84no—
543C22×C4—82no—
544C22×C4—84no—
545C22×C4—82no—
546C22×C4—82no—
547C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C22×C4C4×D411yescharacteristic
552C22×C4C4×D411yescharacteristic
553C22×C4C4×D411yescharacteristic
554C22×C4C4×D411yescharacteristic
555C22×C4C4×D411yescharacteristic
556C22×C4C4×D411yescharacteristic
557C22×C4#12011yescharacteristic
558C22×C4#12011yescharacteristic
559C22×C4#12111yescharacteristic
560C22×C4#12111yescharacteristic
561C22×C4#12111yescharacteristic
562C22×C4#12111yescharacteristic
563C22×C4#12111yescharacteristic
564C22×C4#12111yescharacteristic
565C22×C4#12311yescharacteristic
566C22×C4#12311yescharacteristic
567C22×C4#12311yescharacteristic
568C22×C4#12311yescharacteristic
569C22×C4C23×C411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575Q16—48no—
576Q16—48no—
577SD16—48no—
578SD16—48no—
579M16—44no—
580M16—44no—
581C2×C8—24no—
582C2×C8—44no—
583C2×C8—44no—
584C2×C8—42no—
585C2×C8—82no—
586C2×C8—82no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—44no—
591C4⋊C4—48no—
592C4⋊C4—44no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—48no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—82no—
613C22⋊C4—82no—
614C22⋊C4—84no—
615C22⋊C4—84no—
616C22⋊C4—82no—
617C22⋊C4—82no—
618C42—48no—
619C42—44no—
620C42—82no—
621C23—24no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—44no—
647C23—44no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—44no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—44no—
657C23—82no—
658C23—82no—
659C23—84no—
660C23—84no—
661C23—88no—
662C23—88no—
663C23#38611yescharacteristic
664C23#38611yescharacteristic
665C23#38611yescharacteristic
666C23#38611yescharacteristic
667C23C2×C4×D411yescharacteristic
668C23C2×#12011yescharacteristic
669C23C2×#12111yescharacteristic
670C23#57712yes—
671C23#57812yes—
672Q8—24no—
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—44no—
677Q8—44no—
678Q8—42no—
679Q8—44no—
680Q8—82no—
681Q8—82no—
682Q8—82no—
683Q8C2×#9914yes—
684D4—28no—
685D4—24no—
686D4—28no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—44no—
691D4—44no—
692D4—44no—
693D4—44no—
694D4—42no—
695D4—44no—
696D4—44no—
697D4—44no—
698D4—44no—
699D4C2×#9914yes—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—28no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—28no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—164no—
762C2×C4—168no—
763C2×C4#38611yescharacteristic
764C2×C4#38611yescharacteristic
765C2×C4#38611yescharacteristic
766C2×C4#38611yescharacteristic
767C2×C4C2×#9914yes—
768C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
769C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
770C2×C4C2×#12111yescharacteristic
771C2×C4C2×#12311yescharacteristic
772C8—44no—
773C8—82no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—24no—
791C22—21no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—44no—
797C22—44no—
798C22—44no—
799C22—44no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—88no—
810C22—88no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22#189812yes—
814C22C2×#38611yescharacteristic
815C22#294712yes—
816C22#300911yescharacteristic
817C22#301111yescharacteristic
818C22#304612yes—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—24no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—42no—
827C4—82no—
828C4—82no—
829C4—84no—
830C4—82no—
831C4—82no—
832C4—162no—
833C4#189812yes—
834C4C22×#9912yes—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—22no—
838C2—22no—
839C2—22no—
840C2—41no—
841C2—41no—
842C2—41no—
843C2—44no—
844C2—82no—
845C2#2093111yescharacteristic
846C2C2×#189811yescharacteristic
847C2#2099811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21825C2semidirect
5. C2×#1520C2semidirect
6. #9258C2semidirect
7. #9255C2semidirect
8. #7983C2semidirect
9. #7925C2semidirect
11. C22×#137C4semidirect
20. C2×#452C4semidirect
23. C2×#417C4semidirect
67. C23×Q8C2×C4semidirect
78. C22×Q16C2×C4semidirect
79. C22×SD16C2×C4semidirect
80. C22×M16C2×C4semidirect
92. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
104. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
124. C2×#103C2×C4semidirect
126. C2×#102C2×C4semidirect
136. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30072
#341752
#218252
#205972
C2×#15202
#92582
#92552
#79832
#79252