Finite Group Databasebeta

← #198444

Subgroups — #198444

Order 512.

2248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3006C211yesmaximal, characteristic
2#34175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9262C214yesmaximal, complemented
7#9259C214yesmaximal, complemented
8#7983C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C22×AGL(1,ℤ/8)C412yescomplemented
12C22×#121C2211yescharacteristic
13C2×#520—21no—
14#3006—21no—
15#3006—22no—
16#3006—21no—
17#3006—21no—
18#3006—21no—
19#3006—22no—
20C2×#449C414yescomplemented
21C2×#448C2212yes—
22C2×#447C2212yes—
23C2×#417C412yescomplemented
24C2×#416—22no—
25C2×#407C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27#2341—21no—
28Q8×C22⋊C4C2212yescomplemented
29#2339—22no—
30#2339—21no—
31D4×C22⋊C4—22no—
32D4×C22⋊C4C2212yescomplemented
33#2311—22no—
34#2311—21no—
35#2280—21no—
36#2280C2211yescharacteristic
37#2280C2211yescharacteristic
38C2×#380—21no—
39C2×#380C2211yescharacteristic
40#1964—21no—
41#1964—21no—
42#1964C2214yes—
43#1788—22no—
44#1787C2212yescomplemented
45#1786C2212yescomplemented
46#1781—22no—
47#1519—22no—
48#1519C2214yes—
49C2×#327—22no—
50#1289C2214yescomplemented
51#1282C2214yescomplemented
52C22×#41—21no—
53C22×#41—21no—
54C22×#41—21no—
55C22×#41—21no—
56C22×#41—21no—
57C22×#41—21no—
58C22×#41—48no—
59C22×#41C2×C412yes—
60C22×#41C2×C412yes—
61C22×#41D411yescharacteristic
62C22×#41D412yes—
63C22×#41D411yescharacteristic
64C22×#41D411yescharacteristic
65C22×#41D411yescharacteristic
66C22×#41D412yes—
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
79C22×SD16C2×C414yescomplemented
80C22×D8C2×C414yescomplemented
81C22×M16C2×C412yescomplemented
82C23×C8—21no—
83C2×#121—21no—
84C2×#121—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#121—21no—
88C2×#121—21no—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121C2×C412yescomplemented
94C2×#121C2312yes—
95#520—48no—
96C2×C4×Q8—22no—
97C2×C4×D4—24no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×#117—22no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117—21no—
102C22×C4⋊C4—22no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108#449—24no—
109#449—24no—
110#449—24no—
111#449—24no—
112#448—22no—
113#448—24no—
114#448—22no—
115#447—22no—
116#447—24no—
117#447—22no—
118#417—22no—
119#417—22no—
120#417—22no—
121#417—22no—
122#416—48no—
123C2×#103—24no—
124C2×#103C2×C414yescomplemented
125C2×#102—24no—
126C2×#102C2×C414yescomplemented
127C2×#99—24no—
128C2×#99—24no—
129#407—21no—
130#407—21no—
131#407—21no—
132#407—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8C2×C412yescomplemented
139C2×C22⋊C8C2312yes—
140C2×C22⋊C8C2312yes—
141#391—22no—
142#391—24no—
143#390—24no—
144#390—22no—
145#386—24no—
146#386—24no—
147#386—24no—
148#381—22no—
149#381—21no—
150#381—21no—
151#380—22no—
152#380—22no—
153#380—22no—
154#380—21no—
155#380—21no—
156#380—21no—
157#380—22no—
158#380—21no—
159#380D411yescharacteristic
160#380D411yescharacteristic
161#380D412yes—
162#380C2312yes—
163#380C2312yes—
164#379—22no—
165#379—21no—
166#379D412yes—
167C4×C22⋊C4—22no—
168C4×C22⋊C4—21no—
169C4×C22⋊C4—22no—
170C4×C22⋊C4—21no—
171C4×C22⋊C4—21no—
172C4×C22⋊C4C2312yes—
173C2×#95—22no—
174C2×#95D412yes—
175#327—28no—
176C25—21no—
177C25—21no—
178C25C2×D411yescharacteristic
179C2×#41—28no—
180C2×#41—22no—
181C2×#41—22no—
182C2×#41—22no—
183C2×#41—22no—
184C2×#41—22no—
185C2×#41—22no—
186C2×#41—22no—
187C2×#41—22no—
188C2×#41—21no—
189C2×#41—21no—
190C2×#41—21no—
191C2×#41—21no—
192C2×#41—21no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—28no—
197C2×#41—28no—
198C2×#41—44no—
199C2×#41—44no—
200C2×#41—44no—
201C2×#41—48no—
202C2×#41—44no—
203C2×#41—44no—
204C2×#41—44no—
205C2×#41—48no—
206C2×#41—44no—
207C2×#41—44no—
208C2×#41—44no—
209C2×#41—48no—
210C2×#41—48no—
211C2×#41—48no—
212C2×#41—48no—
213C2×#41C22⋊C412yes—
214C2×#41C22⋊C412yes—
215C2×#41C22⋊C412yes—
216C2×#41C22⋊C412yes—
217C2×#41C22⋊C412yes—
218C2×#41C22⋊C412yes—
219C2×#41C22⋊C412yes—
220C2×#41C22⋊C412yes—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—44no—
225C22×Q8C22×C412yes—
226C22×Q8C2×D411yescharacteristic
227C22×Q8C2×D412yes—
228C22×Q8C2×D411yescharacteristic
229C22×D4—21no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—48no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4—41no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4—82no—
255C22×D4—82no—
256C22×D4C22×C412yes—
257C22×D4C22×C412yes—
258C22×D4C2×D411yescharacteristic
259C22×D4C2×D412yes—
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—24no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—44no—
274C23×C4—48no—
275C23×C4C22×C411yescharacteristic
276C23×C4C22×C411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4#4111yescharacteristic
285C23×C4#4111yescharacteristic
286C23×C4#4111yescharacteristic
287C23×C4#4111yescharacteristic
288C23×C4C2411yescharacteristic
289AGL(1,ℤ/8)—48no—
290AGL(1,ℤ/8)—48no—
291AGL(1,ℤ/8)—48no—
292AGL(1,ℤ/8)—48no—
293C2×SD16—24no—
294C2×SD16—24no—
295C2×SD16—48no—
296C2×D8—24no—
297C2×D8—24no—
298C2×D8—48no—
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—44no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—44no—
304C22×C8—41no—
305C22×C8—41no—
306C22×C8C22×C414yes—
307#121—22no—
308#121—22no—
309#121—22no—
310#121—22no—
311#121—22no—
312#121—22no—
313#121—22no—
314#121—22no—
315#121—41no—
316#121—41no—
317#121—41no—
318#121—41no—
319#121—41no—
320#121—41no—
321#121—41no—
322#121—41no—
323C4×Q8—48no—
324C4×D4—416no—
325C4×D4—48no—
326#117—48no—
327#117—44no—
328#117—44no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—24no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—48no—
341C2×C4⋊C4—44no—
342C2×C4⋊C4C22×C412yes—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—84no—
360C2×C22⋊C4—82no—
361C2×C22⋊C4C2×D412yes—
362C2×C22⋊C4C2×D412yes—
363C2×C42—24no—
364C2×C42—22no—
365C2×C42—41no—
366#103—24no—
367#103—24no—
368#103—48no—
369#102—24no—
370#102—24no—
371#102—48no—
372#99—84no—
373#99—84no—
374C22⋊C8—22no—
375C22⋊C8—22no—
376C22⋊C8—22no—
377C22⋊C8—22no—
378C22⋊C8—22no—
379C22⋊C8—22no—
380C22⋊C8—41no—
381C22⋊C8—41no—
382#95—24no—
383#95—24no—
384#95—21no—
385#95—22no—
386#95—21no—
387#95—22no—
388#95—22no—
389#95—41no—
390#95C2×D414yes—
391C24—21no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—21no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—42no—
399C24—44no—
400C24—42no—
401C24—42no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—82no—
405C24—82no—
406C24—81no—
407C24—82no—
408C24—82no—
409C24C4×D411yescharacteristic
410C24C4×D411yescharacteristic
411C24#12011yescharacteristic
412C24#12011yescharacteristic
413C24#12111yescharacteristic
414C24#12111yescharacteristic
415C24C22×D411yescharacteristic
416#41—28no—
417#41—28no—
418#41—24no—
419#41—24no—
420#41—24no—
421#41—24no—
422#41—24no—
423#41—24no—
424#41—24no—
425#41—24no—
426#41—24no—
427#41—48no—
428#41—48no—
429#41—42no—
430#41—42no—
431#41—42no—
432#41—42no—
433#41—42no—
434#41—42no—
435#41—48no—
436#41—48no—
437#41—48no—
438#41—48no—
439#41—44no—
440#41—44no—
441#41—48no—
442#41—48no—
443#41—44no—
444#41—44no—
445#41—44no—
446#41—44no—
447#41#9918yescomplemented
448C2×Q8—24no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—24no—
454C2×Q8—24no—
455C2×Q8—42no—
456C2×Q8—42no—
457C2×Q8—42no—
458C2×Q8—44no—
459C2×Q8—44no—
460C2×Q8—44no—
461C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
462C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
463C2×D4—28no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—48no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4—84no—
509C2×D4—82no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—84no—
514C2×D4—84no—
515C2×D4C2×C22⋊C412yes—
516C2×D4C2×C22⋊C412yes—
517C22×C4—28no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—48no—
549C22×C4—48no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—48no—
553C22×C4—48no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—48no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4—84no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—84no—
566C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C4C4×D411yescharacteristic
571C22×C4C4×D411yescharacteristic
572C22×C4C4×D411yescharacteristic
573C22×C4C4×D411yescharacteristic
574C22×C4C4×D411yescharacteristic
575C22×C4C4×D411yescharacteristic
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4#12111yescharacteristic
579C22×C4#12111yescharacteristic
580C22×C4#12111yescharacteristic
581C22×C4#12111yescharacteristic
582C22×C4#12111yescharacteristic
583C22×C4#12111yescharacteristic
584C22×C4#12311yescharacteristic
585C22×C4#12311yescharacteristic
586C22×C4#12311yescharacteristic
587C22×C4#12311yescharacteristic
588C22×C4C23×C411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594SD16—48no—
595SD16—48no—
596D8—48no—
597D8—48no—
598M16—44no—
599M16—44no—
600C2×C8—24no—
601C2×C8—44no—
602C2×C8—44no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—82no—
605C2×C8—82no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—44no—
610C4⋊C4—48no—
611C4⋊C4—44no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—48no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—82no—
629C22⋊C4—84no—
630C22⋊C4—84no—
631C22⋊C4—82no—
632C22⋊C4—82no—
633C42—48no—
634C42—44no—
635C42—82no—
636C23—24no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—44no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—44no—
672C23—42no—
673C23—44no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—88no—
686C23—88no—
687C23—82no—
688C23—168no—
689C23#38611yescharacteristic
690C23#38611yescharacteristic
691C23#38611yescharacteristic
692C23#38611yescharacteristic
693C23C2×C4×D411yescharacteristic
694C23C2×#12011yescharacteristic
695C23C2×#12111yescharacteristic
696C23#57612yes—
697C23#57712yes—
698Q8—24no—
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—44no—
703Q8—44no—
704Q8—42no—
705Q8C2×#9914yes—
706D4—28no—
707D4—24no—
708D4—28no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—44no—
713D4—44no—
714D4—44no—
715D4—44no—
716D4—42no—
717D4—44no—
718D4—44no—
719D4—44no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—82no—
723D4—82no—
724D4—84no—
725D4—84no—
726D4—82no—
727D4—82no—
728D4—84no—
729D4—82no—
730D4C2×#9914yes—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—28no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—28no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—164no—
789C2×C4—168no—
790C2×C4#38611yescharacteristic
791C2×C4#38611yescharacteristic
792C2×C4#38611yescharacteristic
793C2×C4#38611yescharacteristic
794C2×C4C2×#9914yes—
795C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
796C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
797C2×C4C2×#12111yescharacteristic
798C2×C4C2×#12311yescharacteristic
799C8—44no—
800C8—82no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—24no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—44no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—88no—
837C22—88no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—164no—
844C22—164no—
845C22—164no—
846C22#189812yes—
847C22C2×#38611yescharacteristic
848C22#294612yes—
849C22#300811yescharacteristic
850C22#301011yescharacteristic
851C22#304512yes—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—24no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—42no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C4—84no—
863C4—82no—
864C4—162no—
865C4#189812yes—
866C4C22×#9912yes—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—22no—
870C2—22no—
871C2—22no—
872C2—41no—
873C2—41no—
874C2—41no—
875C2—44no—
876C2—82no—
877C2—162no—
878C2#2093211yescharacteristic
879C2C2×#189811yescharacteristic
880C2#2099811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3006C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34175C2semidirect
3. #21793C2semidirect
4. #20597C2semidirect
5. C2×#1519C2semidirect
6. #9262C2semidirect
7. #9259C2semidirect
8. #7983C2semidirect
9. #7925C2semidirect
11. C22×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
20. C2×#449C4semidirect
23. C2×#417C4semidirect
28. Q8×C22⋊C4C22semidirect
32. D4×C22⋊C4C22semidirect
44. #1787C22semidirect
45. #1786C22semidirect
50. #1289C22semidirect
51. #1282C22semidirect
70. C23×D4C2×C4semidirect
79. C22×SD16C2×C4semidirect
80. C22×D8C2×C4semidirect
81. C22×M16C2×C4semidirect
93. C2×#121C2×C4semidirect
104. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
124. C2×#103C2×C4semidirect
126. C2×#102C2×C4semidirect
138. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
447. #41#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30062
#341752
#217932
#205972
C2×#15192
#92622
#92592
#79832
#79252