Finite Group Databasebeta

← Group #198488

Character table — Group #198488

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222444444444488888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222224444444444444422224444444444444444444488888888244444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ91111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ141111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ151111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ161111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ17111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-1-11i−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111-111-1−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-1-11−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii-1-111-1-111-111-1i−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-111-1−ii−iii−ii−i
χ22111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-1111-1-11i−ii−i−ii−ii
χ23111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111−ii−ii−ii−iiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-111-1i−ii−i−ii−ii
χ24111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111−ii−ii−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-1111-1-11−ii−iii−ii−i
χ25111111-1-1-1-1-1-111-1-1-111111-1-111-1-1-1-111i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-11-1i−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-1-1-111-1-1-111111-1-111-1-1-1-111i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-11-11−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-1-1-111-1-1-111111-1-111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-11-1−iii−i−iii−i
χ28111111-1-1-1-1-1-111-1-1-111111-1-111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-11-11i−i−iii−i−ii
χ29111111-1-1-1-1-1-111-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-11-11−iii−ii−i−ii
χ30111111-1-1-1-1-1-111-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-11-1i−i−ii−iii−i
χ31111111-1-1-1-1-1-111-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-11-11i−i−ii−iii−i
χ32111111-1-1-1-1-1-111-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-11-1−iii−ii−i−ii
χ33222222222222-2-22-2-222-2-2-2-2-20000000022-2-2-2-2220000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-22-2-222-2-2-2-2-200000000-2-22222-2-20000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2000000002222-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-222-2-222-2-2-200000000-2-2-2-222220000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-222-2-22-2-2-2-222-222000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-222-2-22-2-2-2-222-22200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-222000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-22200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ412222-2-22-22-22222-22-22-22-2-2-222-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ422222-2-22-22-22222-22-22-22-2-2-22-22-22-22-22000000000000000000000000000000000000
χ432222-2-22-22-222-2-2-2-222-2-2222-200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ442222-2-22-22-222-2-2-2-222-2-2222-20000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ452222-2-22-22-2-2-2222-22-22-22-2-222-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ462222-2-22-22-2-2-2222-22-22-22-2-22-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ472222-2-22-22-2-2-2-2-222-2-222-222-200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ482222-2-22-22-2-2-2-2-222-2-222-222-20000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ492222-2-2-22-222222-22-2-22-22-22-22-2-222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-22-222222-22-2-22-22-22-2-222-2-222-2000000000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-22-2222-2-2-2-22-222-22-2200000000000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ522222-2-2-22-2222-2-2-2-22-222-22-220000000000000000-222-2-222-200000000000000000000
χ532222-2-2-22-22-2-2222-222-22-2-22-22-2-22-222-2000000000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-22-22-2-2222-222-22-2-22-2-222-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-22-22-2-2-2-222-22-2-222-2200000000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ562222-2-2-22-22-2-2-2-222-22-2-222-220000000000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ5744-4-44-444-4-40000000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000
χ5844-4-44-444-4-400000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000
χ5944-4-44-4-4-4440000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ6044-4-44-4-4-44400000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ6144-4-4-444-4-440000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000
χ6244-4-4-444-4-44000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000
χ6344-4-4-44-444-40000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000
χ6444-4-4-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000
χ658-88-80000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-8000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).