Finite Group Databasebeta

← Group #198541

Character table — Group #198541

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111222222224444444444488888888888888881616161611112222222244444444444888888888888888816161616
order12222244444444488888888244488888888888844882222224444444448888888824448888888888884488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ7111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ9111111-1-1-1-1-1-11-11ii−i−iii−i−i1-11-1ii−i−ii−ii−i11-1-11-1i−i111111-1-1-1-1-1-11-11ii−i−iii−i−i1-11-1ii−i−ii−ii−i11-1-11-1i−i
χ10111111-1-1-1-1-1-11-11ii−i−iii−i−i1-11-1−i−iiii−ii−i-1-111-11−ii111111-1-1-1-1-1-11-11ii−i−iii−i−i1-11-1−i−iiii−ii−i-1-111-11−ii
χ11111111-1-1-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iii-11-11ii−i−ii−i−ii11-1-1-11−ii111111-1-1-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iii-11-11ii−i−ii−i−ii11-1-1-11−ii
χ12111111-1-1-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iii-11-11−i−iiii−i−ii-1-1111-1i−i111111-1-1-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iii-11-11−i−iiii−i−ii-1-1111-1i−i
χ13111111-1-1-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−i-11-11ii−i−i−iii−i-1-1111-1−ii111111-1-1-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−i-11-11ii−i−i−iii−i-1-1111-1−ii
χ14111111-1-1-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−i-11-11−i−iii−iii−i11-1-1-11i−i111111-1-1-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−i-11-11−i−iii−iii−i11-1-1-11i−i
χ15111111-1-1-1-1-1-11-11−i−iii−i−iii1-11-1ii−i−i−ii−ii-1-111-11i−i111111-1-1-1-1-1-11-11−i−iii−i−iii1-11-1ii−i−i−ii−ii-1-111-11i−i
χ16111111-1-1-1-1-1-11-11−i−iii−i−iii1-11-1−i−iii−ii−ii11-1-11-1−ii111111-1-1-1-1-1-11-11−i−iii−i−iii1-11-1−i−iii−ii−ii11-1-11-1−ii
χ1722222222-2-222-2-2-22222000000000000-2-2000000000022222222-2-222-2-2-22222000000000000-2-20000000000
χ1822222222-2-222-2-2-2-2-2-2-200000000000022000000000022222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2000000000000220000000000
χ19222222-2-222-2-2-22-22i2i−2i−2i000000000000−2i2i0000000000222222-2-222-2-2-22-22i2i−2i−2i000000000000−2i2i0000000000
χ20222222-2-222-2-2-22-2−2i−2i2i2i0000000000002i−2i0000000000222222-2-222-2-2-22-2−2i−2i2i2i0000000000002i−2i0000000000
χ212222-2-22222-2-2-2-220000000022-2-200000000000000002222-2-22222-2-2-2-220000000022-2-20000000000000000
χ222222-2-22222-2-2-2-2200000000-2-22200000000000000002222-2-22222-2-2-2-2200000000-2-2220000000000000000
χ232222-2-222-2-2-2-222-200002i2i−2i−2i0000000000−2i2i000000002222-2-222-2-2-2-222-200002i2i−2i−2i0000000000−2i2i00000000
χ242222-2-222-2-2-2-222-20000−2i−2i2i2i00000000002i−2i000000002222-2-222-2-2-2-222-20000−2i−2i2i2i00000000002i−2i00000000
χ252222-2-2-2-222222-2-2000022220000000000-2-2000000002222-2-2-2-222222-2-2000022220000000000-2-200000000
χ262222-2-2-2-222222-2-20000-2-2-2-2000000000022000000002222-2-2-2-222222-2-20000-2-2-2-200000000002200000000
χ272222-2-2-2-2-2-222-222000000002-2-2200000000000000002222-2-2-2-2-2-222-222000000002-2-220000000000000000
χ282222-2-2-2-2-2-222-22200000000-222-200000000000000002222-2-2-2-2-2-222-22200000000-222-20000000000000000
χ292-22-22-22i−2i002i−2i0002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000001+i−1−i1−i−1+i00002−2i2−i200002-22-22-22i−2i002i−2i0002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000001+i−1−i1−i−1+i00002−2i2−i20000
χ302-22-22-22i−2i002i−2i0002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000−1−i1+i−1+i1−i0000−22−i2i200002-22-22-22i−2i002i−2i0002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000−1−i1+i−1+i1−i0000−22−i2i20000
χ312-22-22-22i−2i002i−2i000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000001+i−1−i1−i−1+i0000−22−i2i200002-22-22-22i−2i002i−2i000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000001+i−1−i1−i−1+i0000−22−i2i20000
χ322-22-22-22i−2i002i−2i000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000−1−i1+i−1+i1−i00002−2i2−i200002-22-22-22i−2i002i−2i000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000−1−i1+i−1+i1−i00002−2i2−i20000
χ332-22-22-2−2i2i00−2i2i0002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000001−i−1+i1+i−1−i0000−22i2−i200002-22-22-2−2i2i00−2i2i0002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000001−i−1+i1+i−1−i0000−22i2−i20000
χ342-22-22-2−2i2i00−2i2i0002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000−1+i1−i−1−i1+i00002−2−i2i200002-22-22-2−2i2i00−2i2i0002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000−1+i1−i−1−i1+i00002−2−i2i20000
χ352-22-22-2−2i2i00−2i2i000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000001−i−1+i1+i−1−i00002−2−i2i200002-22-22-2−2i2i00−2i2i000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000001−i−1+i1+i−1−i00002−2−i2i20000
χ362-22-22-2−2i2i00−2i2i000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000−1+i1−i−1−i1+i0000−22i2−i200002-22-22-2−2i2i00−2i2i000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000−1+i1−i−1−i1+i0000−22i2−i20000
χ374-44-4-444i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000004-44-4-444i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000
χ384-44-4-44−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000004-44-4-44−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000
χ394-4-4400004i−4i0000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000004-4-4400004i−4i0000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000
χ404-4-4400004i−4i000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000004-4-4400004i−4i000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000
χ414-4-440000−4i4i0000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000004-4-440000−4i4i0000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000
χ424-4-440000−4i4i000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000004-4-440000−4i4i000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000
χ4388-8-800000000000000000000000000000000000000088-8-8000000000000000000000000000000000000000
χ441111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ45111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111
χ461111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ471111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1111111-1-1-1-1
χ48111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ49111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ50111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ52111111-1-1-1-1-1-11-11ii−i−iii−i−i1-11-1ii−i−ii−ii−i11-1-11-1i−i-1-1-1-1-1-1111111-11-1−i−iii−i−iii-11-11−i−iii−ii−ii-1-111-11−ii
χ53111111-1-1-1-1-1-11-11ii−i−iii−i−i1-11-1−i−iiii−ii−i-1-111-11−ii-1-1-1-1-1-1111111-11-1−i−iii−i−iii-11-11ii−i−i−ii−ii11-1-11-1i−i
χ54111111-1-1-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iii-11-11ii−i−ii−i−ii11-1-1-11−ii-1-1-1-1-1-1111111-11-1−i−iiiii−i−i1-11-1−i−iii−iii−i-1-1111-1i−i
χ55111111-1-1-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iii-11-11−i−iiii−i−ii-1-1111-1i−i-1-1-1-1-1-1111111-11-1−i−iiiii−i−i1-11-1ii−i−i−iii−i11-1-1-11−ii
χ56111111-1-1-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−i-11-11ii−i−i−iii−i-1-1111-1−ii-1-1-1-1-1-1111111-11-1ii−i−i−i−iii1-11-1−i−iiii−i−ii11-1-1-11i−i
χ57111111-1-1-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−i-11-11−i−iii−iii−i11-1-1-11i−i-1-1-1-1-1-1111111-11-1ii−i−i−i−iii1-11-1ii−i−ii−i−ii-1-1111-1−ii
χ58111111-1-1-1-1-1-11-11−i−iii−i−iii1-11-1ii−i−i−ii−ii-1-111-11i−i-1-1-1-1-1-1111111-11-1ii−i−iii−i−i-11-11−i−iiii−ii−i11-1-11-1−ii
χ59111111-1-1-1-1-1-11-11−i−iii−i−iii1-11-1−i−iii−ii−ii11-1-11-1−ii-1-1-1-1-1-1111111-11-1ii−i−iii−i−i-11-11ii−i−ii−ii−i-1-111-11i−i
χ6022222222-2-222-2-2-22222000000000000-2-20000000000-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-2-2-2000000000000220000000000
χ6122222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2000000000000220000000000-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222222000000000000-2-20000000000
χ62222222-2-222-2-2-22-22i2i−2i−2i000000000000−2i2i0000000000-2-2-2-2-2-222-2-2222-22−2i−2i2i2i0000000000002i−2i0000000000
χ63222222-2-222-2-2-22-2−2i−2i2i2i0000000000002i−2i0000000000-2-2-2-2-2-222-2-2222-222i2i−2i−2i000000000000−2i2i0000000000
χ642222-2-22222-2-2-2-220000000022-2-20000000000000000-2-2-2-222-2-2-2-22222-200000000-2-2220000000000000000
χ652222-2-22222-2-2-2-2200000000-2-2220000000000000000-2-2-2-222-2-2-2-22222-20000000022-2-20000000000000000
χ662222-2-222-2-2-2-222-200002i2i−2i−2i0000000000−2i2i00000000-2-2-2-222-2-22222-2-220000−2i−2i2i2i00000000002i−2i00000000
χ672222-2-222-2-2-2-222-20000−2i−2i2i2i00000000002i−2i00000000-2-2-2-222-2-22222-2-2200002i2i−2i−2i0000000000−2i2i00000000
χ682222-2-2-2-222222-2-2000022220000000000-2-200000000-2-2-2-22222-2-2-2-2-2220000-2-2-2-200000000002200000000
χ692222-2-2-2-222222-2-20000-2-2-2-200000000002200000000-2-2-2-22222-2-2-2-2-222000022220000000000-2-200000000
χ702222-2-2-2-2-2-222-222000000002-2-220000000000000000-2-2-2-2222222-2-22-2-200000000-222-20000000000000000
χ712222-2-2-2-2-2-222-22200000000-222-20000000000000000-2-2-2-2222222-2-22-2-2000000002-2-220000000000000000
χ722-22-22-22i−2i002i−2i0002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000001+i−1−i1−i−1+i00002−2i2−i20000-22-22-22−2i2i00−2i2i000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000−1−i1+i−1+i1−i0000−22−i2i20000
χ732-22-22-22i−2i002i−2i0002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000−1−i1+i−1+i1−i0000−22−i2i20000-22-22-22−2i2i00−2i2i000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000001+i−1−i1−i−1+i00002−2i2−i20000
χ742-22-22-22i−2i002i−2i000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000001+i−1−i1−i−1+i0000−22−i2i20000-22-22-22−2i2i00−2i2i0002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000−1−i1+i−1+i1−i00002−2i2−i20000
χ752-22-22-22i−2i002i−2i000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000−1−i1+i−1+i1−i00002−2i2−i20000-22-22-22−2i2i00−2i2i0002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000001+i−1−i1−i−1+i0000−22−i2i20000
χ762-22-22-2−2i2i00−2i2i0002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000001−i−1+i1+i−1−i0000−22i2−i20000-22-22-222i−2i002i−2i000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000−1+i1−i−1−i1+i00002−2−i2i20000
χ772-22-22-2−2i2i00−2i2i0002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000−1+i1−i−1−i1+i00002−2−i2i20000-22-22-222i−2i002i−2i000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000001−i−1+i1+i−1−i0000−22i2−i20000
χ782-22-22-2−2i2i00−2i2i000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000001−i−1+i1+i−1−i00002−2−i2i20000-22-22-222i−2i002i−2i0002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000−1+i1−i−1−i1+i0000−22i2−i20000
χ792-22-22-2−2i2i00−2i2i000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000−1+i1−i−1−i1+i0000−22i2−i20000-22-22-222i−2i002i−2i0002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000001−i−1+i1+i−1−i00002−2−i2i20000
χ804-44-4-444i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000-44-444-4−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000
χ814-44-4-44−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000-44-444-44i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000
χ824-4-4400004i−4i0000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000-444-40000−4i4i000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000
χ834-4-4400004i−4i000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000-444-40000−4i4i0000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000
χ844-4-440000−4i4i0000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000-444-400004i−4i000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000
χ854-4-440000−4i4i000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000-444-400004i−4i0000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000
χ8688-8-8000000000000000000000000000000000000000-8-888000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.