Finite Group Databasebeta

← Group #198550

Character table — Group #198550

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222224444444444444444448888888822444444888888888888888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-111-1-1ii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-1-111−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11iiii−i−i−i−i-1-111-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-1-111−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11iiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-1-111ii−i−i
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-111-1-1−i−iii
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11−i−i−i−iiiii-1-111-1-111iiii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-1111111-1-1−i−iii
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11−i−i−i−iiiii-1-111-1-111−i−i−i−iiiii−i−iiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i
χ17111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-111-11ii−i−iii−i−i1-11-11-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-11-1i−ii−i
χ18111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-111-11ii−i−iii−i−i1-11-11-11-1−i−iii−i−iiii−ii−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111-11-11−ii−ii
χ19111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-111-11ii−i−iii−i−i-11-11-11-11ii−i−iii−i−ii−ii−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-11-11−ii−ii
χ20111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-111-11ii−i−iii−i−i-11-11-11-11−i−iii−i−iiii−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-1111-11-1i−ii−i
χ21111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-111-11−i−iii−i−iii1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−i−iii−i−iii-1-111-1-111-11-11i−ii−i
χ22111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-111-11−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-11-1−ii−ii
χ23111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-111-11−i−iii−i−iii-11-11-11-11ii−i−iii−i−i−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-1111-11-1−ii−ii
χ24111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-111-11−i−iii−i−iii-11-11-11-11−i−iii−i−iii−ii−iiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-11-11i−ii−i
χ25111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11-1-11111-1-11-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-111-1
χ27111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-111-1-1-1-1111-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-1-111-1
χ28111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1-1-11111-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11
χ29111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-111-1-11111-1-11-1-111-1-1111-1-1-1-111-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-11-1-11
χ30111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-111-1-11111-1-11-1-111-1-11-1-11111-1-1-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1
χ31111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-111-111-1-1-1-111-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-1
χ32111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-111-1-1-11111-1-1-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-11-1-11
χ332222222222-2-2222222-2-222-2-2-2-2-2-2222222220000000000000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ342222222222-2-2222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000002222000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i0000000000000000−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i00000000000000002i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2222222-2-222-2-2-22-2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2222222-2-222-2-2-22-2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2222-2-222-2-2-2-2220000000000000000-222-2000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2222-2-2-2-22222-2-200000000000000002-2-22000000000000000000000000
χ412222-2-222-2-22222-2-22222-2-2-2-22-2-22000000002222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ422222-2-222-2-22222-2-22222-2-2-2-22-2-2200000000-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ432222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2-22220000000022-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ442222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2-222200000000-2-22222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-222-200000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-222-20000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-22222222-2-2-200000000000000000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-22222222-2-2-20000000000000000000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ492222-2-2-2-2222222-2-2-2-222222-2-22-2-200000000000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ502222-2-2-2-2222222-2-2-2-222222-2-22-2-20000000000000000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-22-22-22-200000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-22-22-22-20000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222-222-222000000002-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222-222-22200000000-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2-22-22-22000000002-2-22-222-2000000000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2-22-22-2200000000-222-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ572-22-22-22-22-2002i−2i2i−2i2i−2i002i−2i0000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i0000000000002−22−2i2−i2i2−i200000000
χ582-22-22-22-22-2002i−2i2i−2i2i−2i002i−2i0000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000000000−22−22−i2i2−i2i200000000
χ592-22-22-22-22-2002i−2i2i−2i2i−2i002i−2i000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000000000−22−22−i2i2−i2i200000000
χ602-22-22-22-22-2002i−2i2i−2i2i−2i002i−2i000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i0000000000002−22−2i2−i2i2−i200000000
χ612-22-22-22-22-200−2i2i−2i2i−2i2i00−2i2i0000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000000000−22−22i2−i2i2−i200000000
χ622-22-22-22-22-200−2i2i−2i2i−2i2i00−2i2i0000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i0000000000002−22−2−i2i2−i2i200000000
χ632-22-22-22-22-200−2i2i−2i2i−2i2i00−2i2i000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i0000000000002−22−2−i2i2−i2i200000000
χ642-22-22-22-22-200−2i2i−2i2i−2i2i00−2i2i000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000000000−22−22i2−i2i2−i200000000
χ652-22-22-2-22-22002i−2i2i−2i−2i2i00−2i2i0000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i000000000000−222−2−i2i2i2−i200000000
χ662-22-22-2-22-22002i−2i2i−2i−2i2i00−2i2i0000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i0000000000002−2−22i2−i2−i2i200000000
χ672-22-22-2-22-22002i−2i2i−2i−2i2i00−2i2i000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i0000000000002−2−22i2−i2−i2i200000000
χ682-22-22-2-22-22002i−2i2i−2i−2i2i00−2i2i000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i000000000000−222−2−i2i2i2−i200000000
χ692-22-22-2-22-2200−2i2i−2i2i2i−2i002i−2i0000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i0000000000002−2−22−i2i2i2−i200000000
χ702-22-22-2-22-2200−2i2i−2i2i2i−2i002i−2i0000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i000000000000−222−2i2−i2−i2i200000000
χ712-22-22-2-22-2200−2i2i−2i2i2i−2i002i−2i000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i000000000000−222−2i2−i2−i2i200000000
χ722-22-22-2-22-2200−2i2i−2i2i2i−2i002i−2i000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i0000000000002−2−22−i2i2i2−i200000000
χ734-44-4-444-4-44004i−4i−4i4i4i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4-444-4-4400−4i4i4i−4i−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4-44-444-4004i−4i−4i4i−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-44-444-400−4i4i4i−4i4i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-80000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-8000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-88000000000000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8800000000000000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.