Finite Group Databasebeta

← Group #198552

Character table — Group #198552

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111122222222222222444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444444424444444888888888888888822444444888888882444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii-1-111
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iii-1-111
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i-1-111
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i-1-111
χ17111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-1-111-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-111-1-1i−ii−ii−ii−i1-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-1
χ18111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-1-111-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-111-1-1i−ii−ii−ii−i-11-11−ii−ii−ii−ii-11-11
χ19111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-1-111-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11-1-111i−ii−i−ii−ii1-11-1i−ii−i−ii−ii-11-11
χ20111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-1-111-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11-1-111i−ii−i−ii−ii-11-11−ii−iii−ii−i1-11-1
χ21111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-1-111-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11-1-111−ii−iii−ii−i1-11-1−ii−iii−ii−i-11-11
χ22111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-1-111-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11-1-111−ii−iii−ii−i-11-11i−ii−i−ii−ii1-11-1
χ23111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-1-111-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-111-1-1−ii−ii−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ24111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-1-111-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-111-1-1−ii−ii−ii−ii-11-11i−ii−ii−ii−i-11-11
χ25111111-1-1-1-1-1-1111111-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-11-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-1-1-1111111-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-11-1-1-1111-1-111-1-11-111-1-111-1-111-1-111-1
χ27111111-1-1-1-1-1-1111111-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-1111-1-11-1-11-111-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ28111111-1-1-1-1-1-1111111-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-1111-1-11-1-11-111-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ29111111-1-1-1-1-1-1111111-11-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-11-1111-1-1-111-11-1-111-1-11-111-11-1-11-111-1
χ30111111-1-1-1-1-1-1111111-11-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-11-1111-1-1-111-11-1-11-111-11-1-11-111-11-1-11
χ31111111-1-1-1-1-1-1111111-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-11-1-1-111-111-1-111-11-1-11-111-1-111-11-1-11
χ32111111-1-1-1-1-1-1111111-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-11-1-1-111-111-1-111-1-111-11-1-111-1-11-111-1
χ332222222222-2-222-2-2222-2-2-22-2-2-20000000022222222000000000000-2-2-2-20000000000000000
χ342222222222-2-222-2-2222-2-2-22-2-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-200000000000022220000000000000000
χ3522222222-2-222-2-222-2-22-2-2-2-222-2000000002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i000000000000−2i−2i2i2i0000000000000000
χ3622222222-2-222-2-222-2-22-2-2-2-222-200000000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i0000000000002i2i−2i−2i0000000000000000
χ37222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2222-22-2000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ38222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2222-22-200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ39222222-2-2-2-22222-2-222-2-222-22-2-20000000022-2-2-2-222000000000000-222-20000000000000000
χ40222222-2-2-2-22222-2-222-2-222-22-2-200000000-2-22222-2-20000000000002-2-220000000000000000
χ412222-2-2222222-2-22222-222-2-2-2-2-2222222220000000000000000-2-2-2-200000000000000000000
χ422222-2-2222222-2-22222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000222200000000000000000000
χ432222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2-22-2222000000000000000022-2-22-22-2000000000000000000000000
χ442222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2-22-22220000000000000000-2-222-22-22000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2222222-2-2-2-2-222-2-22000000000000000022-2-2-22-22000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2222222-2-2-2-2-222-2-220000000000000000-2-2222-22-2000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2222-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i0000000000000000−2i−2i2i2i00000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2222-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i00000000000000002i2i−2i−2i00000000000000000000
χ492222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-22-2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ502222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-22-2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-22222-2-22-22-2-22-2200000000000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-22222-2-22-22-2-22-220000000000000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222-22-22-22200000000000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222-22-22-2220000000000000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2222-2-222-2-2-2-2220000000000000000-222-200000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2222-2-2-2-22222-2-200000000000000002-2-2200000000000000000000
χ5744-4-4004-4004i−4i004i−4i00000000002+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4004-4004i−4i004i−4i0000000000−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4004-400−4i4i00−4i4i00000000002−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4004-400−4i4i00−4i4i0000000000−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-400-44004i−4i00−4i4i00000000002−2i−2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-400-44004i−4i00−4i4i0000000000−2+2i2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400-4400−4i4i004i−4i00000000002+2i−2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400-4400−4i4i004i−4i0000000000−2−2i2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44-40000004i−4i004i−4i0000000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000
χ664-44-44-40000004i−4i004i−4i000000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000
χ674-44-44-4000000−4i4i00−4i4i0000000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000
χ684-44-44-4000000−4i4i00−4i4i000000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-440000004i−4i00−4i4i00000000000000004ζ3−4ζ300004ζ−4ζ00000000000000000000000000000000
χ704-44-4-440000004i−4i00−4i4i0000000000000000−4ζ34ζ30000−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000
χ714-44-4-44000000−4i4i004i−4i00000000000000004ζ−4ζ00004ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000
χ724-44-4-44000000−4i4i004i−4i0000000000000000−4ζ4ζ0000−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000
χ738-8-8800008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-880000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.