Finite Group Databasebeta

← #198717

Subgroups — #198717

Order 512.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 861 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60734C211yesmaximal, characteristic
2#34152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9278C212yesmaximal, complemented
7#9277C212yesmaximal, complemented
8#9276C212yesmaximal, complemented
9#9275C212yesmaximal, complemented
10#8012C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14#3191—22no—
15#3190—21no—
16#3190C412yescomplemented
17#3189C2211yescharacteristic
18#3188—21no—
19#3188C412yescomplemented
20#3187C2211yescharacteristic
21#3187C2211yescharacteristic
22#3186C2211yescharacteristic
23#3091—21no—
24#3091C412yescomplemented
25#3050—22no—
26#3002—21no—
27#3002C412yescomplemented
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#2374—22no—
31#2368—21no—
32#2368C2212yes—
33#2364—21no—
34#2364C2212yes—
35#2358—22no—
36#2298—21no—
37#2297—21no—
38#2290—21no—
39#2290—21no—
40#2280C2211yescharacteristic
41C42×D4—21no—
42C42×D4—21no—
43C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#1996C2212yes—
46#1964C2212yes—
47#1898—22no—
48C4×#99—21no—
49C4×#99—21no—
50#1520C2212yes—
51#1519C2212yes—
52#1516—22no—
53#1501—22no—
54#1501—21no—
55#1501—21no—
56#1501—22no—
57C2×#328C2212yes—
58C2×#327C2212yes—
59#1294C2212yes—
60#1294C2212yes—
61#1282C2212yes—
62#1282C2212yes—
63C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
64C22×#41D411yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C2×#135—22no—
67C23×C8—21no—
68C23×C8—21no—
69#525—21no—
70#525—21no—
71#525—21no—
72#525—21no—
73#525—21no—
74#525—21no—
75#525—21no—
76#525—21no—
77#525—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525C2×C412yes—
82#525C2×C412yes—
83#525D412yes—
84#525D412yes—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#121D411yescharacteristic
93C2×#121C2311yescharacteristic
94C2×#121C2311yescharacteristic
95C2×#120—21no—
96C2×#120—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×#117—21no—
104C2×#117—21no—
105C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×#117D411yescharacteristic
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4D412yes—
109C22×C42—21no—
110C22×C42—21no—
111C22×C42—21no—
112#485—22no—
113#485—22no—
114#484—21no—
115#484C2×C412yescomplemented
116#483—21no—
117#483C2×C412yescomplemented
118#482—22no—
119#482—22no—
120#481—21no—
121#481C2×C412yescomplemented
122#480—21no—
123#480C2×C412yescomplemented
124#467—22no—
125#467—22no—
126#466—22no—
127#466—22no—
128#465—22no—
129#465—22no—
130#465—22no—
131#465—22no—
132#452—22no—
133#452—22no—
134#451—21no—
135#451C2×C412yescomplemented
136#450—21no—
137#450C2×C412yescomplemented
138#449—22no—
139#449—22no—
140#448—21no—
141#448C2×C412yescomplemented
142#447—21no—
143#447C2×C412yescomplemented
144#427—22no—
145#416—22no—
146#416—22no—
147C2×#99—22no—
148C2×#99—22no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8C2×C412yescomplemented
158C2×C22⋊C8C2×C412yescomplemented
159C2×C22⋊C8C2312yes—
160C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
162#391—22no—
163#390—22no—
164#388—22no—
165#388—22no—
166#388—22no—
167#388—22no—
168#387—22no—
169#387—22no—
170#387—22no—
171#387—22no—
172#386—22no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#386—22no—
176#385—22no—
177#385—22no—
178#381—21no—
179#380—21no—
180#380C2312yes—
181#379—21no—
182C4×C4⋊C4—22no—
183C4×C4⋊C4—21no—
184C4×C4⋊C4—21no—
185C4×C4⋊C4—22no—
186C4×C22⋊C4—22no—
187C4×C22⋊C4—22no—
188C4×C22⋊C4—21no—
189C4×C22⋊C4—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192C4×C22⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—22no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
199C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
200C4×C22⋊C4D412yes—
201C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
202C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
203C4×C22⋊C4C2312yes—
204#376—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95C2312yes—
207C43—21no—
208#342—22no—
209#342—22no—
210#328—24no—
211#328—22no—
212#328—22no—
213#327—24no—
214#327—22no—
215#327—22no—
216C25C2×D411yescharacteristic
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—82no—
224C2×#41—82no—
225C2×#41C22⋊C412yes—
226C2×#41C22⋊C412yes—
227C22×Q8C22×C411yescharacteristic
228C22×Q8C2×D411yescharacteristic
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4C22×C411yescharacteristic
236C22×D4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4—21no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—82no—
243C23×C4C22×C411yescharacteristic
244C23×C4C22×C411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4#4111yescharacteristic
253C23×C4#4111yescharacteristic
254C23×C4#4111yescharacteristic
255C23×C4#4111yescharacteristic
256C23×C4C2411yescharacteristic
257#135—84no—
258C2×Q16—22no—
259C2×SD16—22no—
260C2×SD16—22no—
261C2×D8—22no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—22no—
267C22×C8—41no—
268C22×C8—41no—
269C22×C8—82no—
270C22×C8—82no—
271#123—22no—
272#123—22no—
273#123—22no—
274#123—22no—
275#123—41no—
276#123—41no—
277#123—41no—
278#123—41no—
279C22⋊Q8—21no—
280C22⋊Q8—21no—
281C22⋊Q8—21no—
282C22⋊Q8—21no—
283C22⋊Q8—21no—
284C22⋊Q8—21no—
285C22⋊Q8—21no—
286C22⋊Q8—21no—
287C22⋊Q8—21no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—21no—
290C22⋊Q8—21no—
291C22⋊Q8C22⋊C412yes—
292C22⋊Q8C22⋊C412yes—
293C22⋊Q8C22×C412yes—
294C22⋊Q8C2×D412yes—
295#121—21no—
296#121—21no—
297#121—21no—
298#121—21no—
299#121—21no—
300#121—21no—
301#121—21no—
302#121—21no—
303#121—21no—
304#121—21no—
305#121—21no—
306#121—21no—
307#121C22⋊C412yes—
308#121C22⋊C412yes—
309#121C22×C412yes—
310#121C2×D412yes—
311#120—22no—
312#120—22no—
313#120—22no—
314#120—22no—
315#120—41no—
316#120—41no—
317#120—41no—
318#120—41no—
319C4×D4—22no—
320C4×D4—22no—
321C4×D4—22no—
322C4×D4—22no—
323C4×D4—22no—
324C4×D4—22no—
325C4×D4—22no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—48no—
328C4×D4—44no—
329C4×D4—41no—
330C4×D4—41no—
331C4×D4—41no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—41no—
334C4×D4—41no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—41no—
337C4×D4—44no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—82no—
345#117—82no—
346#117C22⋊C412yes—
347#117C22⋊C412yes—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4C2×D412yes—
384C2×C22⋊C4C2×D412yes—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—22no—
387C2×C42—22no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—22no—
394C2×C42—22no—
395C2×C42—22no—
396C2×C42—41no—
397C2×C42—82no—
398C2×C42—82no—
399C2×C42—82no—
400#107—22no—
401#107—22no—
402#106—22no—
403#106—22no—
404#103—22no—
405#103—22no—
406#103—22no—
407#103—22no—
408#102—22no—
409#102—22no—
410#102—22no—
411#102—22no—
412#99—44no—
413#99—44no—
414C22⋊C8—22no—
415C22⋊C8—22no—
416C22⋊C8—21no—
417C22⋊C8—21no—
418C22⋊C8—22no—
419C22⋊C8—22no—
420C22⋊C8—41no—
421C22⋊C8—41no—
422C22⋊C8C22×C412yes—
423C22⋊C8C22×C412yes—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—41no—
436#95C2×D412yes—
437#95C2×D412yes—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—42no—
443C24—81no—
444C24C4×D411yescharacteristic
445C24C4×D411yescharacteristic
446C24#12011yescharacteristic
447C24#12011yescharacteristic
448C24#12111yescharacteristic
449C24#12111yescharacteristic
450C24C22×D411yescharacteristic
451#41—44no—
452#41—44no—
453#41—82no—
454#41—82no—
455#41—82no—
456#41—82no—
457#41—82no—
458#41—82no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—81no—
463C2×Q8—81no—
464C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—44no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—81no—
486C2×D4—81no—
487C2×D4—81no—
488C2×D4—81no—
489C2×D4—82no—
490C2×D4—82no—
491C2×D4C2×C22⋊C412yes—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—44no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—44no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—82no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—82no—
532C22×C4—82no—
533C22×C4—82no—
534C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C4C4×D411yescharacteristic
539C22×C4C4×D411yescharacteristic
540C22×C4C4×D411yescharacteristic
541C22×C4C4×D411yescharacteristic
542C22×C4C4×D411yescharacteristic
543C22×C4C4×D411yescharacteristic
544C22×C4#12011yescharacteristic
545C22×C4#12011yescharacteristic
546C22×C4#12111yescharacteristic
547C22×C4#12111yescharacteristic
548C22×C4#12111yescharacteristic
549C22×C4#12111yescharacteristic
550C22×C4#12111yescharacteristic
551C22×C4#12111yescharacteristic
552C22×C4#12311yescharacteristic
553C22×C4#12311yescharacteristic
554C22×C4#12311yescharacteristic
555C22×C4#12311yescharacteristic
556C22×C4C23×C411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562Q16—82no—
563SD16—82no—
564SD16—82no—
565D8—82no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—44no—
569C2×C8—42no—
570C2×C8—81no—
571C2×C8—82no—
572C2×C8—81no—
573C2×C8—82no—
574C2×C8—82no—
575C2×C8—82no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—44no—
587C4⋊C4—44no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—82no—
593C4⋊C4—82no—
594C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
595C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—82no—
629C22⋊C4—82no—
630C22⋊C4#13514yescomplemented
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—42no—
634C42—42no—
635C42—42no—
636C42—42no—
637C42—44no—
638C42—44no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—82no—
642C42—82no—
643C42—82no—
644C42—82no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23#38611yescharacteristic
680C23#38611yescharacteristic
681C23#38611yescharacteristic
682C23#38611yescharacteristic
683C23C2×C4×D411yescharacteristic
684C23C2×#12011yescharacteristic
685C23C2×#12111yescharacteristic
686C23C2×#13512yes—
687C23#57512yes—
688Q8—42no—
689Q8—42no—
690Q8—81no—
691Q8—81no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—44no—
695D4—44no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—44no—
699D4—81no—
700D4—81no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4—82no—
704D4—82no—
705D4—82no—
706D4—82no—
707D4—82no—
708D4—82no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—88no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—84no—
767C2×C4—88no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4#38611yescharacteristic
775C2×C4#38611yescharacteristic
776C2×C4#38611yescharacteristic
777C2×C4#38611yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
779C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
780C2×C4C2×#12111yescharacteristic
781C2×C4C2×#12311yescharacteristic
782C8—42no—
783C8—42no—
784C8—82no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—44no—
805C22—44no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—161no—
821C22—161no—
822C22#190612yes—
823C22C2×#38611yescharacteristic
824C22C4×#13511yescharacteristic
825C22#294311yescharacteristic
826C22#300212yes—
827C22#303512yes—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—44no—
836C4—44no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—82no—
841C4—82no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—162no—
846C4#191312yes—
847C2—22no—
848C2—22no—
849C2—22no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—41no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—82no—
856C2—161no—
857C2#2092411yescharacteristic
858C2C2×#190611yescharacteristic
859C2C2×#191311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#386
prime radical#60734C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34152C2semidirect
3. #21420C2semidirect
4. #17572C2semidirect
5. C2×#1501C2semidirect
6. #9278C2semidirect
7. #9277C2semidirect
8. #9276C2semidirect
9. #9275C2semidirect
10. #8012C2semidirect
11. C2×#1282C2semidirect
16. #3190C4semidirect
19. #3188C4semidirect
24. #3091C4semidirect
27. #3002C4semidirect
63. C22×#41C2×C4semidirect
87. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
91. C2×#121C2×C4semidirect
105. C2×#117C2×C4semidirect
115. #484C2×C4semidirect
117. #483C2×C4semidirect
121. #481C2×C4semidirect
123. #480C2×C4semidirect
135. #451C2×C4semidirect
137. #450C2×C4semidirect
141. #448C2×C4semidirect
143. #447C2×C4semidirect
157. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
158. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
630. C22⋊C4#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607342
#341522
#214202
#175722
C2×#15012
#92782
#92772
#92762
#92752
#80122
C2×#12822