Finite Group Databasebeta

← #198728

Subgroups — #198728

Order 512.

1689 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 799 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60750C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9277C214yesmaximal, complemented
7#9275C214yesmaximal, complemented
8#8020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#525C2211yescharacteristic
11C22×#121C2211yescharacteristic
12C22×C4×D4—21no—
13#3194—22no—
14#3193C412yescomplemented
15#3192C412yescomplemented
16#3188—22no—
17#3187C2212yes—
18#3186C2212yes—
19#3094C412yescomplemented
20#3092—21no—
21#3055—22no—
22#3006C412yescomplemented
23#3003—21no—
24C2×#407C2211yescharacteristic
25C2×#407C2211yescharacteristic
26#2364—22no—
27#2364—22no—
28#2364—22no—
29#2364C2214yes—
30C2×#388—21no—
31C2×#387—21no—
32C2×#386—21no—
33C2×#386—21no—
34#2280C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊C4—21no—
36C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×#95C2211yescharacteristic
38#1996C2212yescomplemented
39#1964C2212yescomplemented
40#1898—21no—
41#1898—21no—
42C4×#99—22no—
43#1519C2214yes—
44#1510—22no—
45#1507—22no—
46#1504—22no—
47#1504—21no—
48#1504—21no—
49C2×#328C2212yescomplemented
50C2×#327C2212yescomplemented
51#1294C2214yescomplemented
52#1282C2214yescomplemented
53C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
54C23×D4—21no—
55C23×D4D411yescharacteristic
56C24×C4—21no—
57C24×C4—21no—
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
60C22×M16—21no—
61C22×M16—21no—
62#525—21no—
63#525—21no—
64#525—21no—
65#525—21no—
66#525—21no—
67#525—21no—
68#525—21no—
69#525—21no—
70C2×#123—21no—
71C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
73C2×#121—21no—
74C2×#121—21no—
75C2×#121—21no—
76C2×#121—21no—
77C2×#121—21no—
78C2×#121—21no—
79C2×#121C2×C412yes—
80C2×#121C2×C412yes—
81C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×#121D412yes—
83C2×#121D412yes—
84C2×#121D412yes—
85C2×#121C2311yescharacteristic
86C2×#121C2312yes—
87C2×#120—21no—
88C2×C4×D4—24no—
89C2×C4×D4—21no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—24no—
92C2×C4×D4—48no—
93C2×#117—21no—
94C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C22×C42—21no—
104C22×C42—21no—
105#484—22no—
106#483—22no—
107#482—24no—
108#481—22no—
109#481C2×C414yescomplemented
110#480—22no—
111#480C2×C414yescomplemented
112#469—24no—
113#468—24no—
114#466—24no—
115#465—24no—
116#450—22no—
117#450—22no—
118#449—24no—
119#448C2×C414yescomplemented
120#447—22no—
121#447—22no—
122#447C2×C414yescomplemented
123#428—22no—
124#418—22no—
125#417—22no—
126C2×#99—22no—
127C2×#99—22no—
128#407—21no—
129#407—21no—
130#407—21no—
131#407—21no—
132#407—21no—
133#407—21no—
134#407C2×C412yescomplemented
135#407C2×C412yescomplemented
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8C2312yes—
139C2×C22⋊C8C2312yes—
140#388—24no—
141#388—24no—
142#387—24no—
143#387—24no—
144#386—24no—
145#386—24no—
146#386—24no—
147#386—24no—
148#381—21no—
149#380—21no—
150#380C2312yes—
151#379—21no—
152C4×C22⋊C4—24no—
153C4×C22⋊C4—21no—
154C4×C22⋊C4—21no—
155C4×C22⋊C4—21no—
156C4×C22⋊C4—24no—
157C4×C22⋊C4—21no—
158C4×C22⋊C4D412yes—
159C4×C22⋊C4C2312yes—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95D412yes—
167C2×#95D411yescharacteristic
168C2×#95D411yescharacteristic
169C2×#95C2312yes—
170#342—22no—
171#342—22no—
172#328—22no—
173#328—22no—
174#327—28no—
175#327—22no—
176#327—22no—
177C25—21no—
178C25C2×D411yescharacteristic
179C2×#41—21no—
180C2×#41—21no—
181C2×#41—21no—
182C2×#41—21no—
183C2×#41—82no—
184C22×Q8C22×C411yescharacteristic, complemented
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—44no—
198C22×D4—44no—
199C22×D4—82no—
200C22×D4C22⋊C412yes—
201C22×D4C22⋊C412yes—
202C22×D4C22×C411yescharacteristic, complemented
203C22×D4C2×D412yes—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—24no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—44no—
214C23×C4—44no—
215C23×C4—44no—
216C23×C4—44no—
217C23×C4—82no—
218C23×C4—82no—
219C23×C4—82no—
220C23×C4C22×C411yescharacteristic
221C23×C4C22×C411yescharacteristic
222C23×C4C2×D411yescharacteristic
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4#4111yescharacteristic
230C23×C4#4111yescharacteristic
231C23×C4#4111yescharacteristic
232C23×C4#4111yescharacteristic
233C23×C4C2411yescharacteristic
234AGL(1,ℤ/8)—84no—
235C2×SD16—24no—
236C2×D8—24no—
237C2×M16—22no—
238C2×M16—22no—
239C2×M16—41no—
240C2×M16—41no—
241C2×M16—82no—
242C2×M16—82no—
243C22×C8—22no—
244C22×C8—22no—
245#123—41no—
246#123—41no—
247#123—41no—
248#123—41no—
249C22⋊Q8—21no—
250C22⋊Q8—21no—
251C22⋊Q8—21no—
252C22⋊Q8—21no—
253C22⋊Q8—21no—
254C22⋊Q8—21no—
255C22⋊Q8—21no—
256C22⋊Q8—21no—
257#121—22no—
258#121—22no—
259#121—22no—
260#121—22no—
261#121—22no—
262#121—22no—
263#121—22no—
264#121—22no—
265#121—22no—
266#121—22no—
267#121—22no—
268#121—22no—
269#121—21no—
270#121—21no—
271#121—21no—
272#121—21no—
273#121—21no—
274#121—21no—
275#121—21no—
276#121—21no—
277#121C22⋊C414yes—
278#121C22⋊C414yes—
279#121C22×C414yes—
280#121C2×D414yes—
281#120—41no—
282#120—41no—
283#120—41no—
284#120—41no—
285C4×D4—416no—
286C4×D4—48no—
287C4×D4—41no—
288C4×D4—41no—
289C4×D4—41no—
290C4×D4—41no—
291C4×D4—41no—
292C4×D4—41no—
293C4×D4—41no—
294C4×D4—41no—
295C4×D4—48no—
296#117—21no—
297#117—21no—
298#117—21no—
299#117—21no—
300#117—82no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—24no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—44no—
309C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
310C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
311C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic, complemented
312C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic, complemented
313C2×C4⋊C4C2×D412yes—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—24no—
322C2×C22⋊C4—24no—
323C2×C22⋊C4—24no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—41no—
336C2×C22⋊C4—41no—
337C2×C22⋊C4—82no—
338C2×C22⋊C4C2×D412yes—
339C2×C22⋊C4C2×D412yes—
340C2×C42—24no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—22no—
343C2×C42—22no—
344C2×C42—44no—
345C2×C42—41no—
346C2×C42—82no—
347#107—24no—
348#106—24no—
349#103—24no—
350#102—24no—
351#102—24no—
352#102—24no—
353#99—44no—
354#99—44no—
355C22⋊C8—22no—
356C22⋊C8—22no—
357C22⋊C8—22no—
358C22⋊C8—22no—
359C22⋊C8—22no—
360C22⋊C8—41no—
361C22⋊C8—41no—
362C22⋊C8C22×C414yescomplemented
363#95—24no—
364#95—24no—
365#95—21no—
366#95—22no—
367#95—21no—
368#95—22no—
369#95—22no—
370#95—22no—
371#95—22no—
372#95—41no—
373#95C2×D412yes—
374#95C2×D412yes—
375C24—22no—
376C24—22no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—21no—
381C24—42no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24—42no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24C4×D411yescharacteristic
390C24C4×D411yescharacteristic
391C24#12011yescharacteristic
392C24#12011yescharacteristic
393C24#12111yescharacteristic
394C24#12111yescharacteristic
395C24C22×D411yescharacteristic
396#41—44no—
397#41—82no—
398#41—82no—
399#41—82no—
400C2×Q8—21no—
401C2×Q8—21no—
402C2×Q8—81no—
403C2×D4—24no—
404C2×D4—24no—
405C2×D4—24no—
406C2×D4—24no—
407C2×D4—21no—
408C2×D4—21no—
409C2×D4—22no—
410C2×D4—22no—
411C2×D4—22no—
412C2×D4—44no—
413C2×D4—44no—
414C2×D4—48no—
415C2×D4—48no—
416C2×D4—48no—
417C2×D4—48no—
418C2×D4—44no—
419C2×D4—44no—
420C2×D4—44no—
421C2×D4—41no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—42no—
424C2×D4—42no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—82no—
430C2×D4—82no—
431C2×D4—82no—
432C2×D4—81no—
433C2×D4—82no—
434C2×D4—82no—
435C2×D4—82no—
436C2×D4—82no—
437C2×D4C2×C22⋊C414yes—
438C22×C4—24no—
439C22×C4—24no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—42no—
451C22×C4—42no—
452C22×C4—42no—
453C22×C4—42no—
454C22×C4—42no—
455C22×C4—42no—
456C22×C4—48no—
457C22×C4—48no—
458C22×C4—44no—
459C22×C4—44no—
460C22×C4—42no—
461C22×C4—42no—
462C22×C4—42no—
463C22×C4—42no—
464C22×C4—42no—
465C22×C4—42no—
466C22×C4—42no—
467C22×C4—42no—
468C22×C4—42no—
469C22×C4—42no—
470C22×C4—42no—
471C22×C4—44no—
472C22×C4—42no—
473C22×C4—44no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—81no—
478C22×C4—81no—
479C22×C4—81no—
480C22×C4—81no—
481C22×C4—81no—
482C22×C4—81no—
483C22×C4—81no—
484C22×C4—81no—
485C22×C4—84no—
486C22×C4—82no—
487C22×C4—82no—
488C22×C4—816no—
489C22×C4—816no—
490C22×C4—82no—
491C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
492C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
493C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
494C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
495C22×C4C4×D411yescharacteristic
496C22×C4C4×D411yescharacteristic
497C22×C4C4×D411yescharacteristic
498C22×C4C4×D411yescharacteristic
499C22×C4C4×D411yescharacteristic
500C22×C4C4×D411yescharacteristic
501C22×C4#12011yescharacteristic
502C22×C4#12011yescharacteristic
503C22×C4#12111yescharacteristic
504C22×C4#12111yescharacteristic
505C22×C4#12111yescharacteristic
506C22×C4#12111yescharacteristic
507C22×C4#12111yescharacteristic
508C22×C4#12111yescharacteristic
509C22×C4#12311yescharacteristic
510C22×C4#12311yescharacteristic
511C22×C4#12311yescharacteristic
512C22×C4#12311yescharacteristic
513C22×C4C23×C411yescharacteristic
514C22×C4C22×D411yescharacteristic
515C22×C4C22×D411yescharacteristic
516C22×C4C22×D411yescharacteristic
517C22×C4C2×#4111yescharacteristic
518C22×C4C2×#4111yescharacteristic
519SD16—84no—
520D8—84no—
521M16—44no—
522M16—82no—
523M16—82no—
524M16—82no—
525C2×C8—24no—
526C2×C8—42no—
527C2×C8—82no—
528C2×C8—82no—
529C4⋊C4—22no—
530C4⋊C4—22no—
531C4⋊C4—22no—
532C4⋊C4—21no—
533C4⋊C4—21no—
534C4⋊C4—21no—
535C4⋊C4—21no—
536C4⋊C4—48no—
537C4⋊C4—41no—
538C4⋊C4—41no—
539C4⋊C4—41no—
540C4⋊C4—41no—
541C4⋊C4—82no—
542C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
543C22⋊C4—24no—
544C22⋊C4—22no—
545C22⋊C4—24no—
546C22⋊C4—24no—
547C22⋊C4—24no—
548C22⋊C4—24no—
549C22⋊C4—22no—
550C22⋊C4—22no—
551C22⋊C4—48no—
552C22⋊C4—48no—
553C22⋊C4—42no—
554C22⋊C4—41no—
555C22⋊C4—41no—
556C22⋊C4—41no—
557C22⋊C4—41no—
558C22⋊C4—41no—
559C22⋊C4—41no—
560C22⋊C4—41no—
561C22⋊C4—41no—
562C22⋊C4—41no—
563C22⋊C4—41no—
564C22⋊C4—42no—
565C22⋊C4—42no—
566C22⋊C4—84no—
567C22⋊C4—82no—
568C22⋊C4—82no—
569C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
570C42—48no—
571C42—41no—
572C42—41no—
573C42—82no—
574C42—82no—
575C42—82no—
576C23—22no—
577C23—22no—
578C23—21no—
579C23—21no—
580C23—22no—
581C23—22no—
582C23—22no—
583C23—22no—
584C23—22no—
585C23—22no—
586C23—21no—
587C23—21no—
588C23—22no—
589C23—22no—
590C23—24no—
591C23—41no—
592C23—41no—
593C23—41no—
594C23—41no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—48no—
600C23—48no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—44no—
606C23—44no—
607C23—44no—
608C23—44no—
609C23—44no—
610C23—44no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—41no—
614C23—42no—
615C23—84no—
616C23—84no—
617C23—84no—
618C23—84no—
619C23—81no—
620C23—81no—
621C23#38611yescharacteristic
622C23#38611yescharacteristic
623C23#38611yescharacteristic
624C23#38611yescharacteristic
625C23C2×C4×D411yescharacteristic
626C23C2×#12011yescharacteristic
627C23C2×#12111yescharacteristic
628C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
629C23#57512yes—
630Q8—42no—
631Q8—81no—
632D4—44no—
633D4—42no—
634D4—48no—
635D4—48no—
636D4—48no—
637D4—48no—
638D4—82no—
639D4—82no—
640D4—82no—
641D4—81no—
642D4—82no—
643D4—82no—
644D4—82no—
645D4—82no—
646D4—81no—
647D4—81no—
648D4—82no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—24no—
654C2×C4—24no—
655C2×C4—24no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—48no—
683C2×C4—48no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—44no—
686C2×C4—44no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—816no—
703C2×C4—88no—
704C2×C4—88no—
705C2×C4—84no—
706C2×C4—84no—
707C2×C4—81no—
708C2×C4—81no—
709C2×C4—82no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4#38611yescharacteristic
713C2×C4#38611yescharacteristic
714C2×C4#38611yescharacteristic
715C2×C4#38611yescharacteristic
716C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
717C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
718C2×C4C2×#12111yescharacteristic
719C2×C4C2×#12311yescharacteristic
720C8—44no—
721C8—82no—
722C22—24no—
723C22—24no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—44no—
743C22—44no—
744C22—44no—
745C22—44no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—44no—
749C22—44no—
750C22—44no—
751C22—82no—
752C22—82no—
753C22—82no—
754C22—82no—
755C22—88no—
756C22—88no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—162no—
761C22#190612yes—
762C22#191312yes—
763C22C2×#38611yescharacteristic
764C22C4×AGL(1,ℤ/8)12yes—
765C22#300311yescharacteristic
766C22#300511yescharacteristic
767C22#303612yes—
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—44no—
777C4—44no—
778C4—44no—
779C4—82no—
780C4—82no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—162no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—22no—
788C2—22no—
789C2—22no—
790C2—22no—
791C2—41no—
792C2—41no—
793C2—84no—
794C2—161no—
795C2#2092511yescharacteristic
796C2C2×#190611yescharacteristic
797C2C2×#191311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60750C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2364C2semidirect
3. #21420C2semidirect
4. #17577C2semidirect
5. C2×#1504C2semidirect
6. #9277C2semidirect
7. #9275C2semidirect
8. #8020C2semidirect
9. #7929C2semidirect
14. #3193C4semidirect
15. #3192C4semidirect
19. #3094C4semidirect
22. #3006C4semidirect
38. #1996C22semidirect
39. #1964C22semidirect
49. C2×#328C22semidirect
50. C2×#327C22semidirect
51. #1294C22semidirect
52. #1282C22semidirect
53. C22×#41C2×C4semidirect
71. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
81. C2×#121C2×C4semidirect
94. C2×#117C2×C4semidirect
109. #481C2×C4semidirect
111. #480C2×C4semidirect
119. #448C2×C4semidirect
122. #447C2×C4semidirect
134. #407C2×C4semidirect
135. #407C2×C4semidirect
184. C22×Q8C22×C4semidirect
202. C22×D4C22×C4semidirect
311. C2×C4⋊C4C22×C4semidirect
312. C2×C4⋊C4C22×C4semidirect
362. C22⋊C8C22×C4semidirect
569. C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607502
C2×#23642
#214202
#175772
C2×#15042
#92772
#92752
#80202
#79292