Finite Group Databasebeta

← Group #198739

Character table — Group #198739

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222224444444444444444444444444444444444444444442444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ611111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ711111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ811111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ91111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ141111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ151111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ161111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ17111111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1-1ii−i−iii−i−i111-1-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-1
χ18111111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1-1ii−i−iii−i−i111-1-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii−ii−ii-11-11
χ19111111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1-1ii−i−iii−i−i1-1-111-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii1-11-1i−ii−i−ii−ii-11-11
χ20111111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1-1ii−i−iii−i−i1-1-111-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii-11-11−ii−iii−ii−i1-11-1
χ21111111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1-1−i−iii−i−iii111-1-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ22111111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1-1−i−iii−i−iii111-1-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−ii−ii−i-11-11
χ23111111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1-1−i−iii−i−iii1-1-111-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i1-11-1−ii−iii−ii−i-11-11
χ24111111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1-1−i−iii−i−iii1-1-111-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i−ii−ii1-11-1
χ25111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111ii−i−i−i−iii111-1-1-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−iii−i−ii1-1-11
χ26111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111ii−i−i−i−iii111-1-1-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii-111-1−iii−i−iii−i-111-1
χ27111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii−iii−i-111-1
χ28111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-111-1−iii−ii−i−ii1-1-11
χ29111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111−i−iiiii−i−i111-1-1-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i−iii−i1-1-11
χ30111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111−i−iiiii−i−i111-1-1-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i-111-1i−i−iii−i−ii-111-1
χ31111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11111-1-1−iii−iii−i−i−i−iii1-1-11−iii−ii−i−ii-111-1
χ32111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11111-1-1−iii−iii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii−iii−i1-1-11
χ33222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-2-200000000-2-222000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-22222-20000000022-2-2000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-222222222-200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-22222-2-222-222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-22222-2-222-222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-22-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-200000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-22-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ412222-2-222-2-222222-22-2-2-2-22-20000000022-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ422222-2-222-2-222222-22-2-2-2-22-2000000002-22-22-22-220000000000000000000000000000
χ432222-2-222-2-222-2-2-22-2222-22-200000000-20000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ442222-2-222-2-222-2-2-22-2222-22-200000000-2000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-222-22-22-2-22-220000000022-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-222-22-22-2-22-22000000002-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-22-22-2222-2200000000-20000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-22-22-2222-2200000000-2000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ492222-2-2-2-2222222-222-22-2-2-2200000000-20000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ502222-2-2-2-2222222-222-22-2-2-2200000000-2000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-22-2-22-22-2-220000000022-2-222-2-220000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-22-2-22-22-2-22000000002-222-2-222-20000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-2222-2-222-222-200000000-20000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-2222-2-222-222-200000000-2000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2-2222-20000000022-2-22-222-20000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2-2222-2000000002-222-22-2-220000000000000000000000000000
χ5744-4-44-44-44-4000000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-44-44-400000000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-4-44-44000000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-4-44-4400000000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-444-4-4400000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444-4-440000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-444-400000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-444-40000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-8000000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-800000000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-880000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).