Finite Group Databasebeta

← Group #198751

Character table — Group #198751

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222222244444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222222444422444444444444442244444444444444444488888888224444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i11-11-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1
χ101111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i11-11-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii-1-111
χ111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i1-11-11-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii-1-111
χ121111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i1-11-11-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i11-1-1
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii11-11-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i-1-111
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii11-11-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii11-1-1
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii1-11-11-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii11-1-1
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii1-11-11-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i-1-111
χ17111111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-11-111-1-111-1-1111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-1
χ18111111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-11-111-1-111-1-1111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-1-1-111-1-111-11-11-11-11-11-11
χ19111111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-11-111-1-111-1-11-1-111-11-11-11-111-11-1-11-1111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-11
χ20111111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-11-111-1-111-1-11-1-111-11-11-11-111-11-1-11-11-1-111-1-111-11-111-11-11-11-1
χ21111111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-11-1-1-111-1-111111-1-11-11-1-11-11-11-11-11-1111-1-111-1-1-11-111-11-1-11-11
χ22111111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-11-1-1-111-1-111111-1-11-11-1-11-11-11-11-11-11-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1
χ23111111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-11-1-1-111-1-1111-1-111-11-111-11-1-11-111-11-111-1-111-1-1-11-11-11-111-11-1
χ24111111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-11-1-1-111-1-1111-1-111-11-111-11-1-11-111-11-1-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11
χ25111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-11ii−i−i−i−iii11-1-111-1-11i−i−iii−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii1-1-11
χ26111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-11ii−i−i−i−iii11-1-111-1-11i−i−iii−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i-111-1
χ27111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-11ii−i−i−i−iii1-111-1-111-1−iii−ii−i−ii−iii−iii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i-111-1
χ28111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-11ii−i−i−i−iii1-111-1-111-1−iii−ii−i−ii−iii−i−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii1-1-11
χ29111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-11−i−iiiii−i−i11-1-111-1-11−iii−i−iii−i−iii−iii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii-111-1
χ30111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-11−i−iiiii−i−i11-1-111-1-11−iii−i−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i1-1-11
χ31111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-11−i−iiiii−i−i1-111-1-111-1i−i−ii−iii−ii−i−iiii−i−i−i−iii-111-1−iii−i1-1-11
χ32111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-11−i−iiiii−i−i1-111-1-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii-111-1
χ3322222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-200000000-2000000002-22-20000-22-2200000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-200000000-200000000-22-2200002-22-200000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-22200000000-2000000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-22200000000-200000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-222-2200000000-20000000022220000-2-2-2-200000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-222-2200000000-200000000-2-2-2-20000222200000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2222-200000000-2000000002i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i00000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2222-200000000-200000000−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i00000000000000000000
χ412222-2-222-2-222-2-222222-2-22-2-2-20000000022-22-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ422222-2-222-2-222-2-222222-2-22-2-2-2000000002-22-2222-2-200000000000000000000000000000000
χ432222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22-22-22222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2000000000000−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ442222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22-22-2222−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-20000000000002i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-2222222-222-22-2-222222222-2000000000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-2222222-222-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000002222000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-22-22-2220000000022222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-22-22-222000000002-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2222-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2222-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-20000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-2-2-222-22-2-22-220000000022-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-2-2-222-22-2-22-22000000002-222-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-22222-2-22-2-2-222-200000000222-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-22222-2-22-2-2-222-2000000002-2-2222-22-200000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-222-2-2222-222-2-2222-2-222-2-2-2000000000000-22-22000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-222-2-2222-222-2-22-2-222-2-222-20000000000002-22-2000000000000000000000000
χ5744-4-4004-40000004i−4i4i−4i00000002+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4004-40000004i−4i4i−4i0000000−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4004-4000000−4i4i−4i4i00000002−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4004-4000000−4i4i−4i4i0000000−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-400-440000004i−4i−4i4i00000002−2i−2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-400-440000004i−4i−4i4i0000000−2+2i2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400-44000000−4i4i4i−4i00000002+2i−2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400-44000000−4i4i4i−4i0000000−2−2i2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44-400004-44-40000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2002i2−2i2000000000000
χ664-44-44-400004-44-4000000000000000000000000000000000000000000−2i22i200−2i22i2000000000000
χ674-44-44-40000-44-4400000000000000000000000000000000000000000022−2200−2222000000000000
χ684-44-44-40000-44-44000000000000000000000000000000000000000000−22220022−22000000000000
χ694-44-4-4400004-4-44000000000000000000000000000000000000000022−220022−2200000000000000
χ704-44-4-4400004-4-440000000000000000000000000000000000000000−222200−222200000000000000
χ714-44-4-440000-444-400000000000000000000000000000000000000002i2−2i200−2i22i200000000000000
χ724-44-4-440000-444-40000000000000000000000000000000000000000−2i22i2002i2−2i200000000000000
χ738-8-8800008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-880000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).