Finite Group Databasebeta

← #198769

Subgroups — #198769

Order 512.

1399 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 895 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60734C211yesmaximal, characteristic
2#34218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9278C212yesmaximal, complemented
7#9277C212yesmaximal, complemented
8#9276C212yesmaximal, complemented
9#9275C212yesmaximal, complemented
10C2×#1294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14#3191—22no—
15#3190—21no—
16#3190C412yescomplemented
17#3189C2211yescharacteristic
18#3188—21no—
19#3188C412yescomplemented
20#3187C2211yescharacteristic
21#3187C2211yescharacteristic
22#3186C2211yescharacteristic
23#3091—21no—
24#3091C412yescomplemented
25#3050—22no—
26#3002—21no—
27#3002C412yescomplemented
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#2368C2212yes—
31#2364C2212yes—
32#2359—22no—
33#2353—21no—
34#2349—21no—
35#2343—21no—
36#2339—21no—
37#2329—21no—
38#2325—21no—
39#2318—21no—
40C4×#120—22no—
41#2280C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43#2275—21no—
44C22×#95C2211yescharacteristic
45#1996C2212yes—
46#1964C2212yes—
47#1898—22no—
48#1799—21no—
49#1799—21no—
50#1520C2212yes—
51#1519C2212yes—
52#1513—22no—
53#1504—21no—
54#1504—22no—
55#1504—21no—
56#1504—22no—
57C2×#328C2212yes—
58C2×#327C2212yes—
59#1294C2212yes—
60#1294C2212yes—
61#1282C2212yes—
62#1282C2212yes—
63C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
64C22×#41D411yescharacteristic
65C24×C4—21no—
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C2×#135—22no—
68C22×M16—21no—
69C23×C8—21no—
70#525—21no—
71#525—21no—
72#525—21no—
73#525—21no—
74#525—21no—
75#525—21no—
76#525—21no—
77#525—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525C2×C412yes—
83#525C2×C412yes—
84#525D412yes—
85#525D412yes—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#121D411yescharacteristic
94C2×#121C2311yescharacteristic
95C2×#121C2311yescharacteristic
96C2×#120—21no—
97C2×#120—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×#117—21no—
106C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×#117D411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110#485—22no—
111#485—22no—
112#484—21no—
113#484C2×C412yescomplemented
114#483—21no—
115#483C2×C412yescomplemented
116#482—22no—
117#482—22no—
118#481—21no—
119#481C2×C412yescomplemented
120#480—21no—
121#480C2×C412yescomplemented
122#467—22no—
123#467—22no—
124#466—22no—
125#466—22no—
126#465—22no—
127#465—22no—
128#465—22no—
129#465—22no—
130#452—22no—
131#452—22no—
132#451—21no—
133#451C2×C412yescomplemented
134#450—21no—
135#450C2×C412yescomplemented
136#449—22no—
137#449—22no—
138#448—21no—
139#448C2×C412yescomplemented
140#447—21no—
141#447C2×C412yescomplemented
142#427—22no—
143#416—22no—
144#416—22no—
145C2×#99—22no—
146C2×#99—22no—
147#407—21no—
148#407—21no—
149#407—21no—
150#407—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8C2×C412yescomplemented
156C2×C22⋊C8C2×C412yescomplemented
157C2×C22⋊C8C2312yes—
158C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
160#391—22no—
161#389—22no—
162#388—22no—
163#388—22no—
164#387—22no—
165#387—22no—
166#387—22no—
167#387—22no—
168#386—22no—
169#386—22no—
170#386—22no—
171#386—22no—
172#385—22no—
173#385—22no—
174#385—22no—
175#385—22no—
176#383—21no—
177#382—21no—
178#381—21no—
179#381—21no—
180#380—21no—
181#380—21no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380D411yescharacteristic
186#380D411yescharacteristic
187#380C2312yes—
188#379D412yes—
189C4×C4⋊C4—21no—
190C4×C4⋊C4—22no—
191C4×C22⋊C4—22no—
192C4×C22⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—22no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—22no—
196C4×C22⋊C4—22no—
197C4×C22⋊C4C2312yes—
198#376—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95D411yescharacteristic
205C2×#95D412yes—
206C2×#95D411yescharacteristic
207C2×#95C2312yes—
208#342—22no—
209#342—22no—
210#328—24no—
211#328—22no—
212#328—22no—
213#327—24no—
214#327—22no—
215#327—22no—
216C25C2×D411yescharacteristic
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—82no—
224C2×#41—82no—
225C2×#41C22⋊C412yes—
226C2×#41C22⋊C412yes—
227C22×Q8C22×C411yescharacteristic
228C22×Q8C2×D411yescharacteristic
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4C22×C411yescharacteristic
236C22×D4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—44no—
245C23×C4—41no—
246C23×C4—82no—
247C23×C4—81no—
248C23×C4—81no—
249C23×C4—82no—
250C23×C4C22×C411yescharacteristic
251C23×C4C22×C411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4#4111yescharacteristic
260C23×C4#4111yescharacteristic
261C23×C4#4111yescharacteristic
262C23×C4#4111yescharacteristic
263C23×C4C2411yescharacteristic
264#135—84no—
265C2×Q16—22no—
266C2×SD16—22no—
267C2×SD16—22no—
268C2×D8—22no—
269C2×M16—41no—
270C2×M16—41no—
271C2×M16—82no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—82no—
278#123—22no—
279#123—22no—
280#123—22no—
281#123—22no—
282#123—41no—
283#123—41no—
284#123—41no—
285#123—41no—
286C22⋊Q8—21no—
287C22⋊Q8—21no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—21no—
290C22⋊Q8—21no—
291C22⋊Q8—21no—
292C22⋊Q8—21no—
293C22⋊Q8—21no—
294C22⋊Q8—21no—
295C22⋊Q8—21no—
296C22⋊Q8—21no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8C22⋊C412yes—
299C22⋊Q8C22⋊C412yes—
300C22⋊Q8C22×C412yes—
301C22⋊Q8C2×D412yes—
302#121—21no—
303#121—21no—
304#121—21no—
305#121—21no—
306#121—21no—
307#121—21no—
308#121—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#121C22⋊C412yes—
315#121C22⋊C412yes—
316#121C22×C412yes—
317#121C2×D412yes—
318#120—22no—
319#120—22no—
320#120—22no—
321#120—22no—
322#120—41no—
323#120—41no—
324#120—41no—
325#120—41no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—22no—
328C4×D4—22no—
329C4×D4—22no—
330C4×D4—22no—
331C4×D4—22no—
332C4×D4—22no—
333C4×D4—22no—
334C4×D4—48no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—41no—
337C4×D4—41no—
338C4×D4—41no—
339C4×D4—41no—
340C4×D4—41no—
341C4×D4—41no—
342C4×D4—41no—
343C4×D4—82no—
344C4×D4—82no—
345C4×D4—84no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—82no—
353#117C22⋊C412yes—
354#117C22⋊C412yes—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—41no—
366C2×C4⋊C4—82no—
367C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—81no—
389C2×C22⋊C4—81no—
390C2×C22⋊C4C2×D412yes—
391C2×C22⋊C4C2×D412yes—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—22no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—22no—
396C2×C42—22no—
397C2×C42—22no—
398#107—22no—
399#107—22no—
400#106—22no—
401#106—22no—
402#103—22no—
403#103—22no—
404#103—22no—
405#103—22no—
406#102—22no—
407#102—22no—
408#102—22no—
409#102—22no—
410#99—82no—
411#99—82no—
412C22⋊C8—22no—
413C22⋊C8—22no—
414C22⋊C8—21no—
415C22⋊C8—21no—
416C22⋊C8—22no—
417C22⋊C8—22no—
418C22⋊C8—41no—
419C22⋊C8—41no—
420C22⋊C8C22×C412yes—
421C22⋊C8C22×C412yes—
422#95—22no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—22no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—41no—
437#95C2×D412yes—
438#95C2×D412yes—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24C4×D411yescharacteristic
448C24C4×D411yescharacteristic
449C24#12011yescharacteristic
450C24#12011yescharacteristic
451C24#12111yescharacteristic
452C24#12111yescharacteristic
453C24C22×D411yescharacteristic
454#41—44no—
455#41—44no—
456#41—82no—
457#41—82no—
458#41—82no—
459#41—82no—
460#41—82no—
461#41—82no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—81no—
466C2×Q8—81no—
467C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—81no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—82no—
496C2×D4—82no—
497C2×D4C2×C22⋊C412yes—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—44no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—82no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—82no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—82no—
542C22×C4—82no—
543C22×C4—82no—
544C22×C4—82no—
545C22×C4—88no—
546C22×C4—88no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C4C4×D411yescharacteristic
555C22×C4C4×D411yescharacteristic
556C22×C4C4×D411yescharacteristic
557C22×C4C4×D411yescharacteristic
558C22×C4C4×D411yescharacteristic
559C22×C4C4×D411yescharacteristic
560C22×C4#12011yescharacteristic
561C22×C4#12011yescharacteristic
562C22×C4#12111yescharacteristic
563C22×C4#12111yescharacteristic
564C22×C4#12111yescharacteristic
565C22×C4#12111yescharacteristic
566C22×C4#12111yescharacteristic
567C22×C4#12111yescharacteristic
568C22×C4#12311yescharacteristic
569C22×C4#12311yescharacteristic
570C22×C4#12311yescharacteristic
571C22×C4#12311yescharacteristic
572C22×C4C23×C411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578Q16—82no—
579SD16—82no—
580SD16—82no—
581D8—82no—
582M16—82no—
583M16—82no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—44no—
587C2×C8—42no—
588C2×C8—81no—
589C2×C8—82no—
590C2×C8—81no—
591C2×C8—82no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—82no—
610C4⋊C4—82no—
611C4⋊C4—82no—
612C4⋊C4—82no—
613C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
614C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—44no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—82no—
653C42—82no—
654C42—82no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23#38611yescharacteristic
696C23#38611yescharacteristic
697C23#38611yescharacteristic
698C23#38611yescharacteristic
699C23C2×C4×D411yescharacteristic
700C23C2×#12011yescharacteristic
701C23C2×#12111yescharacteristic
702C23#57611yescharacteristic
703C23#57711yescharacteristic
704C23#57711yescharacteristic
705C23#57811yescharacteristic
706Q8—42no—
707Q8—42no—
708Q8—81no—
709Q8—81no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—44no—
713D4—44no—
714D4—44no—
715D4—44no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—81no—
721D4—81no—
722D4—82no—
723D4—82no—
724D4—82no—
725D4—82no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—84no—
787C2×C4—84no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—88no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—164no—
797C2×C4—164no—
798C2×C4#38611yescharacteristic
799C2×C4#38611yescharacteristic
800C2×C4#38611yescharacteristic
801C2×C4#38611yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
803C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
804C2×C4C2×#12111yescharacteristic
805C2×C4C2×#12311yescharacteristic
806C8—42no—
807C8—42no—
808C8—82no—
809C22—24no—
810C22—24no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—161no—
850C22—161no—
851C22#190612yes—
852C22#191312yes—
853C22C2×#38611yescharacteristic
854C22#295111yescharacteristic
855C22#295211yescharacteristic
856C22#301211yescharacteristic
857C22#301311yescharacteristic
858C22#304511yescharacteristic
859C22#304611yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—44no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4—82no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—162no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—82no—
890C2—161no—
891C2#2093711yescharacteristic
892C2C2×#190611yescharacteristic
893C2C2×#191311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60734C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34218C2semidirect
3. #21874C2semidirect
4. #17592C2semidirect
5. C2×#1504C2semidirect
6. #9278C2semidirect
7. #9277C2semidirect
8. #9276C2semidirect
9. #9275C2semidirect
10. C2×#1294C2semidirect
11. #7925C2semidirect
16. #3190C4semidirect
19. #3188C4semidirect
24. #3091C4semidirect
27. #3002C4semidirect
63. C22×#41C2×C4semidirect
88. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
92. C2×#121C2×C4semidirect
106. C2×#117C2×C4semidirect
113. #484C2×C4semidirect
115. #483C2×C4semidirect
119. #481C2×C4semidirect
121. #480C2×C4semidirect
133. #451C2×C4semidirect
135. #450C2×C4semidirect
139. #448C2×C4semidirect
141. #447C2×C4semidirect
155. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
156. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607342
#342182
#218742
#175922
C2×#15042
#92782
#92772
#92762
#92752
C2×#12942
#79252