Finite Group Databasebeta

← #198779

Subgroups — #198779

Order 512.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 895 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60734C211yesmaximal, characteristic
2#34362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9278C212yesmaximal, complemented
7#9277C212yesmaximal, complemented
8#9276C212yesmaximal, complemented
9#9275C212yesmaximal, complemented
10#8023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14#3191—22no—
15#3190—21no—
16#3190C412yescomplemented
17#3189C2211yescharacteristic
18#3188—21no—
19#3188C412yescomplemented
20#3187C2211yescharacteristic
21#3187C2211yescharacteristic
22#3186C2211yescharacteristic
23#3091—21no—
24#3091C412yescomplemented
25#3050—22no—
26#3002—21no—
27#3002C412yescomplemented
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#2378—21no—
31#2377—21no—
32#2368C2212yes—
33#2364C2212yes—
34#2354—21no—
35#2352—21no—
36#2352—21no—
37D4×C4⋊C4—21no—
38#2335—22no—
39#2321—22no—
40#2314—21no—
41#2311—21no—
42#2280C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45#1996C2212yes—
46#1964C2212yes—
47#1898—22no—
48#1799—21no—
49#1799—21no—
50#1520C2212yes—
51#1519C2212yes—
52#1513—22no—
53#1513—21no—
54#1513—21no—
55#1513—22no—
56#1504—22no—
57C2×#328C2212yes—
58C2×#327C2212yes—
59#1294C2212yes—
60#1294C2212yes—
61#1282C2212yes—
62#1282C2212yes—
63C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
64C22×#41D411yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C2×#135—22no—
67C22×M16—21no—
68C23×C8—21no—
69#525—21no—
70#525—21no—
71#525—21no—
72#525—21no—
73#525—21no—
74#525—21no—
75#525—21no—
76#525—21no—
77#525—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525C2×C412yes—
82#525C2×C412yes—
83#525D412yes—
84#525D412yes—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#121D411yescharacteristic
93C2×#121C2311yescharacteristic
94C2×#121C2311yescharacteristic
95C2×#120—21no—
96C2×#120—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×#117—21no—
103C2×#117—21no—
104C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×#117D411yescharacteristic
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111#485—22no—
112#485—22no—
113#484—21no—
114#484C2×C412yescomplemented
115#483—21no—
116#483C2×C412yescomplemented
117#482—22no—
118#482—22no—
119#481—21no—
120#481C2×C412yescomplemented
121#480—21no—
122#480C2×C412yescomplemented
123#467—22no—
124#467—22no—
125#466—22no—
126#466—22no—
127#465—22no—
128#465—22no—
129#465—22no—
130#465—22no—
131#452—22no—
132#452—22no—
133#451—21no—
134#451C2×C412yescomplemented
135#450—21no—
136#450C2×C412yescomplemented
137#449—22no—
138#449—22no—
139#448—21no—
140#448C2×C412yescomplemented
141#447—21no—
142#447C2×C412yescomplemented
143#427—22no—
144#416—22no—
145#416—22no—
146C2×#99—22no—
147C2×#99—22no—
148#407—21no—
149#407—21no—
150#407—21no—
151#407—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8C2×C412yescomplemented
157C2×C22⋊C8C2×C412yescomplemented
158C2×C22⋊C8C2312yes—
159C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
161#391—22no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#389—22no—
165#388—22no—
166#388—22no—
167#388—22no—
168#388—22no—
169#388—22no—
170#388—22no—
171#387—22no—
172#387—22no—
173#387—22no—
174#387—22no—
175#386—22no—
176#386—22no—
177#386—22no—
178#386—22no—
179#385—22no—
180#385—22no—
181#384—21no—
182#382—21no—
183#381—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380D411yescharacteristic
193#380D411yescharacteristic
194#380D412yes—
195#380D411yescharacteristic
196#380D411yescharacteristic
197#380C2312yes—
198#379D412yes—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4—22no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—22no—
204C4×C22⋊C4—22no—
205C4×C22⋊C4C2312yes—
206C2×#95—21no—
207C2×#95C2312yes—
208#342—22no—
209#342—22no—
210#328—24no—
211#328—22no—
212#328—22no—
213#327—24no—
214#327—22no—
215#327—22no—
216C25C2×D411yescharacteristic
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—82no—
224C2×#41—82no—
225C2×#41C22⋊C412yes—
226C2×#41C22⋊C412yes—
227C22×Q8C22×C411yescharacteristic
228C22×Q8C2×D411yescharacteristic
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4C22×C411yescharacteristic
236C22×D4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4—21no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—41no—
242C23×C4—82no—
243C23×C4C22×C411yescharacteristic
244C23×C4C22×C411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4#4111yescharacteristic
253C23×C4#4111yescharacteristic
254C23×C4#4111yescharacteristic
255C23×C4#4111yescharacteristic
256C23×C4C2411yescharacteristic
257#135—84no—
258C2×Q16—22no—
259C2×SD16—22no—
260C2×SD16—22no—
261C2×D8—22no—
262C2×M16—41no—
263C2×M16—41no—
264C2×M16—82no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—22no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—22no—
270C22×C8—82no—
271#123—22no—
272#123—22no—
273#123—22no—
274#123—22no—
275#123—41no—
276#123—41no—
277#123—41no—
278#123—41no—
279C22⋊Q8—21no—
280C22⋊Q8—21no—
281C22⋊Q8—21no—
282C22⋊Q8—21no—
283C22⋊Q8—21no—
284C22⋊Q8—21no—
285C22⋊Q8—21no—
286C22⋊Q8—21no—
287C22⋊Q8—21no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—21no—
290C22⋊Q8—21no—
291C22⋊Q8C22⋊C412yes—
292C22⋊Q8C22⋊C412yes—
293C22⋊Q8C22×C412yes—
294C22⋊Q8C2×D412yes—
295#121—21no—
296#121—21no—
297#121—21no—
298#121—21no—
299#121—21no—
300#121—21no—
301#121—21no—
302#121—21no—
303#121—21no—
304#121—21no—
305#121—21no—
306#121—21no—
307#121C22⋊C412yes—
308#121C22⋊C412yes—
309#121C22×C412yes—
310#121C2×D412yes—
311#120—22no—
312#120—22no—
313#120—22no—
314#120—22no—
315#120—41no—
316#120—41no—
317#120—41no—
318#120—41no—
319C4×D4—22no—
320C4×D4—22no—
321C4×D4—22no—
322C4×D4—22no—
323C4×D4—22no—
324C4×D4—22no—
325C4×D4—22no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—41no—
328C4×D4—41no—
329C4×D4—41no—
330C4×D4—41no—
331C4×D4—41no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—41no—
334C4×D4—41no—
335C4×D4—82no—
336C4×D4—82no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—82no—
344#117—82no—
345#117C22⋊C412yes—
346#117C22⋊C412yes—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—41no—
361C2×C4⋊C4—82no—
362C2×C4⋊C4—82no—
363C2×C4⋊C4—82no—
364C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—81no—
389C2×C22⋊C4—81no—
390C2×C22⋊C4—81no—
391C2×C22⋊C4—81no—
392C2×C22⋊C4C2×D412yes—
393C2×C22⋊C4C2×D412yes—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—22no—
397C2×C42—22no—
398C2×C42—22no—
399C2×C42—22no—
400#107—22no—
401#107—22no—
402#106—22no—
403#106—22no—
404#103—22no—
405#103—22no—
406#103—22no—
407#103—22no—
408#102—22no—
409#102—22no—
410#102—22no—
411#102—22no—
412#99—82no—
413#99—82no—
414C22⋊C8—22no—
415C22⋊C8—22no—
416C22⋊C8—21no—
417C22⋊C8—21no—
418C22⋊C8—22no—
419C22⋊C8—22no—
420C22⋊C8—41no—
421C22⋊C8—41no—
422C22⋊C8C22×C412yes—
423C22⋊C8C22×C412yes—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—41no—
436#95C2×D412yes—
437#95C2×D412yes—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—81no—
445C24—81no—
446C24C4×D411yescharacteristic
447C24C4×D411yescharacteristic
448C24#12011yescharacteristic
449C24#12011yescharacteristic
450C24#12111yescharacteristic
451C24#12111yescharacteristic
452C24C22×D411yescharacteristic
453#41—44no—
454#41—44no—
455#41—82no—
456#41—82no—
457#41—82no—
458#41—82no—
459#41—82no—
460#41—82no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—81no—
465C2×Q8—81no—
466C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—81no—
491C2×D4—81no—
492C2×D4—81no—
493C2×D4—81no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—82no—
497C2×D4—82no—
498C2×D4C2×C22⋊C412yes—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—82no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—82no—
534C22×C4—82no—
535C22×C4—82no—
536C22×C4—82no—
537C22×C4—82no—
538C22×C4—82no—
539C22×C4—82no—
540C22×C4—82no—
541C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C22×C4C4×D411yescharacteristic
546C22×C4C4×D411yescharacteristic
547C22×C4C4×D411yescharacteristic
548C22×C4C4×D411yescharacteristic
549C22×C4C4×D411yescharacteristic
550C22×C4C4×D411yescharacteristic
551C22×C4#12011yescharacteristic
552C22×C4#12011yescharacteristic
553C22×C4#12111yescharacteristic
554C22×C4#12111yescharacteristic
555C22×C4#12111yescharacteristic
556C22×C4#12111yescharacteristic
557C22×C4#12111yescharacteristic
558C22×C4#12111yescharacteristic
559C22×C4#12311yescharacteristic
560C22×C4#12311yescharacteristic
561C22×C4#12311yescharacteristic
562C22×C4#12311yescharacteristic
563C22×C4C23×C411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569Q16—82no—
570SD16—82no—
571SD16—82no—
572D8—82no—
573M16—82no—
574M16—82no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—44no—
578C2×C8—42no—
579C2×C8—81no—
580C2×C8—82no—
581C2×C8—81no—
582C2×C8—82no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—82no—
602C4⋊C4—82no—
603C4⋊C4—82no—
604C4⋊C4—82no—
605C4⋊C4—82no—
606C4⋊C4—82no—
607C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
608C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—82no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—82no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—82no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—82no—
649C42—82no—
650C42—82no—
651C42—82no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23#38611yescharacteristic
695C23#38611yescharacteristic
696C23#38611yescharacteristic
697C23#38611yescharacteristic
698C23C2×C4×D411yescharacteristic
699C23C2×#12011yescharacteristic
700C23C2×#12111yescharacteristic
701C23#57611yescharacteristic
702C23#57711yescharacteristic
703C23#57711yescharacteristic
704C23#57811yescharacteristic
705Q8—42no—
706Q8—42no—
707Q8—81no—
708Q8—81no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4—82no—
724D4—82no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—162no—
793C2×C4—162no—
794C2×C4—164no—
795C2×C4—164no—
796C2×C4#38611yescharacteristic
797C2×C4#38611yescharacteristic
798C2×C4#38611yescharacteristic
799C2×C4#38611yescharacteristic
800C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
801C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
802C2×C4C2×#12111yescharacteristic
803C2×C4C2×#12311yescharacteristic
804C8—42no—
805C8—42no—
806C8—82no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—161no—
852C22—161no—
853C22C2×#38611yescharacteristic
854C22#295111yescharacteristic
855C22#295211yescharacteristic
856C22#301211yescharacteristic
857C22#301311yescharacteristic
858C22#304511yescharacteristic
859C22#304611yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—82no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—162no—
878C4#191312yes—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—41no—
886C2—41no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—82no—
890C2—161no—
891C2#2093711yescharacteristic
892C2#2100011yescharacteristic
893C2C2×#191311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60734C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34362C2semidirect
3. #21874C2semidirect
4. #17592C2semidirect
5. C2×#1513C2semidirect
6. #9278C2semidirect
7. #9277C2semidirect
8. #9276C2semidirect
9. #9275C2semidirect
10. #8023C2semidirect
11. #7925C2semidirect
16. #3190C4semidirect
19. #3188C4semidirect
24. #3091C4semidirect
27. #3002C4semidirect
63. C22×#41C2×C4semidirect
87. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
91. C2×#121C2×C4semidirect
104. C2×#117C2×C4semidirect
114. #484C2×C4semidirect
116. #483C2×C4semidirect
120. #481C2×C4semidirect
122. #480C2×C4semidirect
134. #451C2×C4semidirect
136. #450C2×C4semidirect
140. #448C2×C4semidirect
142. #447C2×C4semidirect
156. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
157. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607342
#343622
#218742
#175922
C2×#15132
#92782
#92772
#92762
#92752
#80232
#79252