Subgroups — C₂×#9295 #199044

Order 512.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9295	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
12	#3208	—	2	2	no	—
13	#3208	—	2	2	no	—
14	#3208	C₄	1	4	yes	complemented
15	#3208	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#492	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#486	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#460	—	2	2	no	—
19	C₂×#450	—	2	2	no	—
20	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2328	—	2	2	no	—
24	#2328	—	2	2	no	—
25	#2328	—	2	2	no	—
26	#2328	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#390	—	2	1	no	—
28	C₂×#386	—	2	2	no	—
29	C₂×#386	—	2	2	no	—
30	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1995	—	2	2	no	—
33	#1995	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#339	—	2	1	no	—
35	C₂×#339	—	2	1	no	—
36	#1545	—	2	2	no	—
37	#1545	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#331	—	2	2	no	—
39	#1518	—	2	2	no	—
40	#1518	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#328	—	2	2	no	—
42	#1286	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#1274	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
50	#533	—	2	1	no	—
51	#533	—	2	1	no	—
52	#533	—	2	1	no	—
53	#533	—	2	1	no	—
54	#533	—	2	1	no	—
55	#533	—	2	1	no	—
56	#533	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	#533	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#127	—	2	1	no	—
61	C₂×#127	—	2	1	no	—
62	C₂×#127	—	2	1	no	—
63	C₂×#127	—	2	1	no	—
64	C₂×#127	—	2	1	no	—
65	C₂×#127	—	2	1	no	—
66	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#127	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#127	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#127	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#125	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
81	C₂×#117	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#492	—	2	4	no	—
90	#492	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#486	—	2	4	no	—
92	#486	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#460	—	2	8	no	—
94	#460	—	2	8	no	—
95	#450	—	2	8	no	—
96	#450	—	2	8	no	—
97	#431	—	2	1	no	—
98	#431	—	2	1	no	—
99	#431	—	2	1	no	—
100	#431	—	2	1	no	—
101	#431	—	2	1	no	—
102	#431	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#431	C₂³	1	2	yes	—
104	#431	C₂³	1	2	yes	—
105	#423	—	2	1	no	—
106	#423	—	2	1	no	—
107	#423	—	2	1	no	—
108	#423	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×#102	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#390	—	2	4	no	—
119	#390	—	2	4	no	—
120	#386	—	2	8	no	—
121	#386	—	2	8	no	—
122	#386	—	2	8	no	—
123	#386	—	2	8	no	—
124	#382	—	2	1	no	—
125	#382	—	2	1	no	—
126	#382	D₄	1	2	yes	—
127	#382	C₂³	1	2	yes	—
128	#376	—	2	1	no	—
129	#376	—	2	1	no	—
130	#376	D₄	1	2	yes	—
131	#376	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#95	—	2	1	no	—
133	C₂×#95	—	2	1	no	—
134	C₂×#95	—	2	1	no	—
135	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
136	#339	—	2	4	no	—
137	#339	—	2	4	no	—
138	#331	—	2	8	no	—
139	#328	—	2	8	no	—
140	C₂⁵	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
164	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
178	C₂×SD₁₆	—	8	8	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
181	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
193	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
194	#127	—	2	2	no	—
195	#127	—	2	2	no	—
196	#127	—	2	2	no	—
197	#127	—	2	2	no	—
198	#127	—	2	2	no	—
199	#127	—	2	2	no	—
200	#127	—	2	2	no	—
201	#127	—	2	2	no	—
202	#127	—	2	2	no	—
203	#127	—	2	2	no	—
204	#127	—	2	2	no	—
205	#127	—	2	2	no	—
206	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	#125	—	2	2	no	—
211	#125	—	2	2	no	—
212	#125	—	4	1	no	—
213	#125	—	4	1	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
227	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
228	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
229	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
230	C₄×D₄	—	4	8	no	—
231	C₄×D₄	—	4	16	no	—
232	C₄×D₄	—	4	8	no	—
233	#117	—	2	2	no	—
234	#117	—	2	2	no	—
235	#117	—	4	1	no	—
236	#117	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄²	SD₁₆	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
281	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
283	#102	—	2	16	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
288	C₄×C₈	—	2	2	no	—
289	C₄×C₈	—	2	2	no	—
290	C₄×C₈	—	4	1	no	—
291	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
292	#95	—	2	2	no	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	#95	—	2	2	no	—
295	#95	—	2	2	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	—	2	2	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	4	4	no	—
304	C₂⁴	—	4	4	no	—
305	C₂⁴	—	4	4	no	—
306	C₂⁴	—	4	4	no	—
307	C₂⁴	—	4	4	no	—
308	C₂⁴	—	4	4	no	—
309	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	8	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	8	4	no	—
343	C₂×D₄	—	8	4	no	—
344	C₂×D₄	—	8	4	no	—
345	C₂×D₄	—	8	4	no	—
346	C₂×D₄	—	8	4	no	—
347	C₂×D₄	—	8	4	no	—
348	C₂×D₄	—	8	4	no	—
349	C₂×D₄	—	8	4	no	—
350	C₂×D₄	—	8	4	no	—
351	C₂×D₄	—	8	4	no	—
352	C₂×D₄	—	8	4	no	—
353	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	SD₁₆	—	8	16	no	—
397	M₁₆	—	4	2	no	—
398	M₁₆	—	4	2	no	—
399	M₁₆	—	8	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	4	4	no	—
402	C₂×C₈	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈	—	8	2	no	—
405	C₂×C₈	—	8	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	4	2	no	—
431	C₄²	—	4	2	no	—
432	C₄²	—	4	2	no	—
433	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
445	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
446	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	8	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	8	no	—
458	C₂³	—	4	8	no	—
459	C₂³	—	4	8	no	—
460	C₂³	—	4	8	no	—
461	C₂³	—	4	8	no	—
462	C₂³	—	4	8	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	8	8	no	—
466	C₂³	—	8	8	no	—
467	C₂³	—	8	8	no	—
468	C₂³	—	8	8	no	—
469	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	#450	1	2	yes	—
472	C₂³	#452	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	4	4	no	—
475	Q₈	—	8	2	no	—
476	Q₈	—	8	2	no	—
477	Q₈	—	8	2	no	—
478	D₄	—	4	8	no	—
479	D₄	—	4	8	no	—
480	D₄	—	4	8	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	8	4	no	—
486	D₄	—	8	4	no	—
487	D₄	—	8	4	no	—
488	D₄	—	8	4	no	—
489	D₄	—	8	4	no	—
490	D₄	—	8	4	no	—
491	D₄	—	8	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	8	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	8	32	no	—
517	C₂×C₄	—	8	4	no	—
518	C₂×C₄	—	8	8	no	—
519	C₂×C₄	—	8	2	no	—
520	C₂×C₄	—	8	2	no	—
521	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#440	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#440	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#450	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#452	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#461	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#461	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#463	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#463	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	4	4	no	—
548	C₈	—	8	2	no	—
549	C₈	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	4	8	no	—
557	C₂²	—	4	8	no	—
558	C₂²	—	4	8	no	—
559	C₂²	—	8	4	no	—
560	C₂²	—	8	4	no	—
561	C₂²	—	8	4	no	—
562	C₂²	—	8	4	no	—
563	C₂²	—	8	16	no	—
564	C₂²	—	8	16	no	—
565	C₂²	#1877	1	2	yes	—
566	C₂²	#1877	1	2	yes	—
567	C₂²	#1904	1	2	yes	—
568	C₂²	#1911	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	2	1	no	—
579	C₄	—	2	1	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	8	2	no	—
582	C₄	—	8	4	no	—
583	C₄	—	8	2	no	—
584	C₄	—	8	2	no	—
585	C₄	#1877	1	2	yes	—
586	C₄	#1877	1	2	yes	—
587	C₄	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
590	C₄	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	2	1	no	—
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	8	8	no	—
595	C₂	#9295	1	4	yes	direct product factor
596	C₂	C₂×#1877	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂×#1904	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₂×#1911	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#386
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1995	C₂	semidirect
5. C₂×#1518	C₂	semidirect
6. #9295	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1286	C₂	semidirect
8. C₂×#1274	C₂	semidirect
14. #3208	C₄	semidirect
16. C₂×#492	C₄	semidirect
17. C₂×#486	C₄	semidirect
33. #1995	C₂²	semidirect
40. #1518	C₂²	semidirect
42. #1286	C₂²	semidirect
43. #1274	C₂²	semidirect
56. #533	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
90. #492	C₂×C₄	semidirect
92. #486	C₂×C₄	semidirect
102. #431	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
192. C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
193. C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
260. C₂×C₄²	SD₁₆	semidirect
291. C₄×C₈	C₂²×C₄	semidirect
445. C₄²	C₂×SD₁₆	semidirect
595. C₂	#9295	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3208	2
C₂×#2328	2
C₂×#1995	2
C₂×#1545	2
C₂×#1518	2
#9295	2
C₂×#1286	2
C₂×#1274	2

Subgroups — C2×#9295 #199044

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#9295 #199044