Finite Group Databasebeta

← #199343

Subgroups — #199343

Order 512.

1293 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60561C211yesmaximal, characteristic
2#60263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9322C212yesmaximal, complemented
7#9321C212yesmaximal, complemented
8#9318C212yesmaximal, complemented
9#9317C212yesmaximal, complemented
10#8098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#532C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14#3115—21no—
15#3115—21no—
16#3112C412yescomplemented
17#3109C412yescomplemented
18#3106C412yescomplemented
19#3106C412yescomplemented
20#3103—21no—
21#3100—21no—
22#3094—21no—
23#3079C2211yescharacteristic
24#3079C2211yescharacteristic
25#3038C2211yescharacteristic
26#3038C2211yescharacteristic
27#3006—21no—
28#2991—21no—
29#2990—22no—
30#2990—21no—
31#2989—22no—
32#2989C2212yes—
33#2988C2212yes—
34Q8×M16—21no—
35C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
36C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
37D4×M16—22no—
38D4×M16—21no—
39#2920—21no—
40#2920C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic
42C2×#423—21no—
43C2×#423C2211yescharacteristic
44C2×#423C2211yescharacteristic
45C22×#104—21no—
46C2×#417—22no—
47C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48#1983—22no—
49#1982C2212yescomplemented
50#1981C2212yescomplemented
51#1806—21no—
52#1806—21no—
53#1806C2212yes—
54#1806C2212yes—
55C2×#339—21no—
56#1557—22no—
57#1549C2212yescomplemented
58#1547—21no—
59#1547—21no—
60#1545C2212yescomplemented
61#1303C2212yescomplemented
62#1303C2212yescomplemented
63#1292C2212yescomplemented
64#1292C2212yescomplemented
65C22×#41—21no—
66C22×#41D411yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
69C22×M16—22no—
70C22×M16—21no—
71C22×M16D412yes—
72#532—21no—
73#532—21no—
74#532—21no—
75#532—21no—
76#532—21no—
77#532—21no—
78#532C2×C412yes—
79#532C2×C412yes—
80C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
81C2×#127C2311yescharacteristic
82C2×#124—21no—
83C2×#121—21no—
84C2×#121—21no—
85C4×#41—21no—
86C4×#41—21no—
87C4×#41—21no—
88C4×#41—21no—
89C4×#41C2×C411yescharacteristic
90C4×#41C2×C411yescharacteristic
91C4×#41D411yescharacteristic
92C4×#41D411yescharacteristic
93C4×#41D411yescharacteristic
94C4×#41D411yescharacteristic
95C4×#41C2311yescharacteristic
96C4×#41C2311yescharacteristic
97C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Q8D411yescharacteristic
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×D4D411yescharacteristic
105C2×#117—21no—
106C2×#117D411yescharacteristic
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C42—21no—
109C22×C42—21no—
110C22×C42C2311yescharacteristic
111#482—22no—
112#482—22no—
113#481—22no—
114#480—22no—
115#477C2×C412yescomplemented
116#477C2×C412yescomplemented
117#476C2×C412yescomplemented
118#476C2×C412yescomplemented
119#475—21no—
120#475—21no—
121#474—21no—
122#474—21no—
123#460—21no—
124#460—21no—
125#460C2×C412yescomplemented
126#460C2×C412yescomplemented
127#459—21no—
128#459—21no—
129#459C2×C412yescomplemented
130#459C2×C412yescomplemented
131#449—22no—
132#449—22no—
133#448—22no—
134#447—22no—
135#446—24no—
136#446—22no—
137C8×Q8—22no—
138#442—22no—
139#442—22no—
140#440—22no—
141#440—22no—
142C4×SD16—22no—
143C4×SD16—22no—
144C4×D8—22no—
145C4×D8—22no—
146#436—24no—
147#436—22no—
148#435—24no—
149#435—24no—
150#435—24no—
151C8×D4—24no—
152C8×D4—22no—
153#432—22no—
154#432—21no—
155#432—21no—
156#432—22no—
157#432C2×C412yes—
158#432D412yes—
159#431—22no—
160#431—21no—
161#431—21no—
162#431—22no—
163#431C2×C412yes—
164#431C2312yes—
165#428—21no—
166#428—21no—
167#423—22no—
168#423—22no—
169#423—21no—
170#423—21no—
171#423—21no—
172#423—21no—
173#423—22no—
174#423—21no—
175#423—21no—
176#423—21no—
177#423D411yescharacteristic
178#423D411yescharacteristic
179#423C2312yes—
180#423C2311yescharacteristic
181#423C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C8—22no—
183C2×C4⋊C8—22no—
184C2×C4⋊C8—21no—
185C2×C4⋊C8—21no—
186C2×C4⋊C8D412yes—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—44no—
191#418—21no—
192#418—21no—
193#417—21no—
194#417—21no—
195#417—48no—
196C2×#103—24no—
197C2×#102—24no—
198#407—22no—
199#407—21no—
200#407—21no—
201C4×M16—22no—
202C4×M16—21no—
203C4×M16—21no—
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4C2312yes—
208C2×#95—21no—
209#339—22no—
210#339—22no—
211#332—22no—
212#332—22no—
213#331—22no—
214#331—22no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—41no—
222C2×#41—41no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—41no—
226C2×#41—41no—
227C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
228C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
229C2×#41C2×D411yescharacteristic
230C2×#41C2×D411yescharacteristic
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—41no—
238C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—41no—
243C23×C4—41no—
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4#4111yescharacteristic
247AGL(1,ℤ/8)—42no—
248AGL(1,ℤ/8)—42no—
249AGL(1,ℤ/8)—42no—
250AGL(1,ℤ/8)—42no—
251C2×SD16—22no—
252C2×SD16—22no—
253C2×D8—22no—
254C2×D8—22no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—22no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—24no—
261C2×M16—22no—
262C2×M16—22no—
263C2×M16—44no—
264C2×M16—41no—
265C2×M16—42no—
266C2×M16—42no—
267C2×M16—84no—
268C22×C8—24no—
269C22×C8—41no—
270C22×C8C2×D414yes—
271C4⋊Q8—21no—
272C4⋊Q8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8C22×C412yes—
275#127—21no—
276#127—21no—
277#127—21no—
278#127C22×C412yes—
279#124—22no—
280#124—22no—
281#124—41no—
282#124—41no—
283#121—22no—
284#121—22no—
285#121—22no—
286#121—22no—
287#121—41no—
288#121—41no—
289#121—41no—
290#121—41no—
291C4×Q8—21no—
292C4×Q8—21no—
293C4×Q8—21no—
294C4×Q8—21no—
295C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Q8C22×C411yescharacteristic
300C4×Q8C22×C411yescharacteristic
301C4×Q8C2×D411yescharacteristic
302C4×Q8C2×D411yescharacteristic
303C4×D4—21no—
304C4×D4—21no—
305C4×D4—21no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4—21no—
308C4×D4—21no—
309C4×D4—21no—
310C4×D4—21no—
311C4×D4—21no—
312C4×D4—21no—
313C4×D4—21no—
314C4×D4—21no—
315C4×D4—21no—
316C4×D4—21no—
317C4×D4—21no—
318C4×D4—21no—
319C4×D4—22no—
320C4×D4—22no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—22no—
324C4×D4—22no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—41no—
328C4×D4—41no—
329C4×D4—41no—
330C4×D4—41no—
331C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
332C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
333C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
334C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
335C4×D4C22×C411yescharacteristic
336C4×D4C22×C411yescharacteristic
337C4×D4C2×D411yescharacteristic
338C4×D4C2×D411yescharacteristic
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117C22⋊C411yescharacteristic
350#117C22⋊C411yescharacteristic
351#117C2×D411yescharacteristic
352#117C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—24no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—41no—
361C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—22no—
380C2×C42—42no—
381C2×C42—42no—
382C2×C42—41no—
383C2×C42C22×C411yescharacteristic
384C2×C42C22×C411yescharacteristic
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42#4111yescharacteristic
392C2×C42#4111yescharacteristic
393C2×C42#4111yescharacteristic
394C2×C42C2411yescharacteristic
395#107—22no—
396#107—22no—
397#106—22no—
398#106—22no—
399C4⋊C8—24no—
400C4⋊C8—24no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—22no—
403C4⋊C8—22no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—22no—
406C4⋊C8—22no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—22no—
410C4⋊C8—22no—
411C4⋊C8—41no—
412C4⋊C8—41no—
413C4⋊C8C22×C412yes—
414C4⋊C8C22×C412yes—
415C4⋊C8C2×D412yes—
416C4⋊C8C2×D412yes—
417#104—44no—
418#104—44no—
419#103—22no—
420#103—22no—
421#103—48no—
422#102—22no—
423#102—22no—
424#102—22no—
425#102—22no—
426#102—22no—
427#102—22no—
428#102—48no—
429C22⋊C8—24no—
430C22⋊C8—24no—
431C22⋊C8—22no—
432C22⋊C8—22no—
433C22⋊C8—22no—
434C22⋊C8—22no—
435#97—24no—
436#97—22no—
437#97—22no—
438C4×C8—24no—
439C4×C8—22no—
440C4×C8—22no—
441#95—22no—
442#95—41no—
443C24—21no—
444C24—41no—
445C24#12111yescharacteristic
446#41—21no—
447#41—21no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—21no—
451#41—21no—
452#41—21no—
453#41—21no—
454#41—42no—
455#41—42no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—42no—
459#41—42no—
460#41—48no—
461#41—48no—
462#41—82no—
463#41—82no—
464#41—82no—
465#41—82no—
466#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
467#41#13712yes—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—42no—
473C2×Q8—42no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×D4—21no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4—84no—
502C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—84no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—82no—
537C22×C4—82no—
538C22×C4—82no—
539C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C22×C4C4×D411yescharacteristic
542C22×C4C4×D411yescharacteristic
543C22×C4C4×D411yescharacteristic
544C22×C4C4×D411yescharacteristic
545C22×C4#12011yescharacteristic
546C22×C4#12011yescharacteristic
547C22×C4#12111yescharacteristic
548C22×C4#12111yescharacteristic
549C22×C4#12111yescharacteristic
550C22×C4#12111yescharacteristic
551C22×C4#12111yescharacteristic
552C22×C4#12311yescharacteristic
553C22×C4#12311yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C2×#4111yescharacteristic
557SD16—44no—
558SD16—44no—
559D8—44no—
560D8—44no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—44no—
566M16—42no—
567M16—42no—
568M16—42no—
569M16—42no—
570M16—82no—
571M16—84no—
572M16—82no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—24no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—44no—
579C2×C8—42no—
580C2×C8—84no—
581C2×C8—82no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C22⋊C4—21no—
604C22⋊C4—21no—
605C22⋊C4—21no—
606C22⋊C4—21no—
607C22⋊C4—21no—
608C22⋊C4—21no—
609C22⋊C4—21no—
610C22⋊C4—21no—
611C22⋊C4—21no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—21no—
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—42no—
632C42—42no—
633C42—82no—
634C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C42C4×D411yescharacteristic
637C42C4×D411yescharacteristic
638C42C4×D411yescharacteristic
639C42C4×D411yescharacteristic
640C42#12011yescharacteristic
641C42#12011yescharacteristic
642C42#12111yescharacteristic
643C42#12111yescharacteristic
644C42#12311yescharacteristic
645C42#12311yescharacteristic
646C42C23×C411yescharacteristic
647C42C22×D411yescharacteristic
648C42C22×D411yescharacteristic
649C42C2×#4111yescharacteristic
650C23—22no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—41no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—81no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23#38611yescharacteristic
665C23#38611yescharacteristic
666C23C2×#12111yescharacteristic
667Q8—21no—
668Q8—21no—
669Q8—21no—
670Q8—42no—
671Q8—44no—
672Q8—81no—
673Q8—81no—
674Q8#41712yescomplemented
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—21no—
678D4—21no—
679D4—21no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682D4—44no—
683D4—42no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—82no—
689D4—82no—
690D4—84no—
691D4—84no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4#41712yescomplemented
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—84no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—88no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4#38611yescharacteristic
754C2×C4#38611yescharacteristic
755C2×C4#38611yescharacteristic
756C2×C4#38611yescharacteristic
757C2×C4#38611yescharacteristic
758C2×C4#38611yescharacteristic
759C2×C4#45312yes—
760C2×C4#45412yes—
761C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
762C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
763C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
764C2×C4C2×#12011yescharacteristic
765C2×C4C2×#12111yescharacteristic
766C2×C4C2×#12311yescharacteristic
767C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
768C2×C4C2×#13711yescharacteristic
769C2×C4#57511yescharacteristic
770C2×C4#57511yescharacteristic
771C8—42no—
772C8—42no—
773C8—44no—
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—82no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—22no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—84no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—162no—
797C22—162no—
798C22#188312yes—
799C22C2×#38611yescharacteristic
800C22#305511yescharacteristic
801C22#305611yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—84no—
817C4—82no—
818C4#188312yes—
819C4C2×#41711yescharacteristic
820C4#289611yescharacteristic
821C4C2×#45311yescharacteristic
822C4C2×#45411yescharacteristic
823C4#305511yescharacteristic
824C4#305611yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—22no—
827C2—21no—
828C2—41no—
829C2—42no—
830C2—81no—
831C2—162no—
832C2C2×#188311yescharacteristic
833C2#2097111yescharacteristic
834C2#2099511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#60561C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60263C2semidirect
3. #21258C2semidirect
4. C2×#1806C2semidirect
5. #17745C2semidirect
6. #9322C2semidirect
7. #9321C2semidirect
8. #9318C2semidirect
9. #9317C2semidirect
10. #8098C2semidirect
11. #8004C2semidirect
16. #3112C4semidirect
17. #3109C4semidirect
18. #3106C4semidirect
19. #3106C4semidirect
49. #1982C22semidirect
50. #1981C22semidirect
57. #1549C22semidirect
60. #1545C22semidirect
61. #1303C22semidirect
62. #1303C22semidirect
63. #1292C22semidirect
64. #1292C22semidirect
115. #477C2×C4semidirect
116. #477C2×C4semidirect
117. #476C2×C4semidirect
118. #476C2×C4semidirect
125. #460C2×C4semidirect
126. #460C2×C4semidirect
129. #459C2×C4semidirect
130. #459C2×C4semidirect
674. Q8#417semidirect
696. D4#417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605612
#602632
#212582
C2×#18062
#177452
#93222
#93212
#93182
#93172
#80982
#80042