Finite Group Databasebeta

← Group #199390

Character table — Group #199390

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444444222244444444444444244488888888888888882244444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111111-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ71111111111111111-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ91111111-1-111111-1-1111-1-1-1-1111111-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111-1-111111-1-1111-1-1-1-1111111-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111-1-111111-1-1111-1-1-1-1111111-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ121111111-1-111111-1-1111-1-1-1-1111111-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ131111111-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ141111111-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ151111111-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ161111111-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ171111-1-1-11111-1-1-11-111111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-11i−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ181111-1-1-11111-1-1-11-111111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-11i−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii-11-11−ii−ii
χ191111-1-1-11111-1-1-11-111111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-11−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ201111-1-1-11111-1-1-11-111111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-11−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i
χ211111-1-1-11111-1-1-11-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1-111-1i−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ221111-1-1-11111-1-1-11-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1-111-1i−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ231111-1-1-11111-1-1-11-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1-111-1−ii−ii−ii−iiii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ241111-1-1-11111-1-1-11-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1-111-1−ii−ii−ii−iiii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ251111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11-1111-111-1i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii1-1-11i−i−ii
χ261111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11-1111-111-1i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii-111-1−iii−i-111-1−iii−i
χ271111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11-1111-111-1−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i1-1-11−iii−i
χ281111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11-1111-111-1−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii-111-1i−i−ii
χ291111-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11-1-11111111-11-1-11-1-11i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i-111-1i−i−ii
χ301111-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11-1-11111111-11-1-11-1-11i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii1-1-11−iii−i
χ311111-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11-1-11111111-11-1-11-1-11−iii−i−iii−iii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii-111-1−iii−i
χ321111-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11-1-11111111-11-1-11-1-11−iii−i−iii−iii−i−i−i−iii-111-1−iii−i1-1-11i−i−ii
χ3322222222222-22-2-2-222-22-22-222-2-2-2-22-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ3422222222222-22-2-2-2-2-2-22-22-2-2-222-2-22222-22-200000000000000000000000000000000
χ352222222-2-222-22-22222-2-22-2222-2-2-2-2-2-2-22-22-200000000000000000000000000000000
χ362222222-2-222-22-222-2-2-2-22-22-2-222-2-2-222-22-2200000000000000000000000000000000
χ37222222-222-2-22-22-2-2002-22-220000-2-22000000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ38222222-222-2-22-22-2-2002-22-220000-2-2200000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ39222222-222-2-2-2-2-22200-2-2-2-2-200002220000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ40222222-222-2-2-2-2-22200-2-2-2-2-20000222000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-22-22220022-22-20000-2-2-2000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-22-22220022-22-20000-2-2-200000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200-22222000022-20000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200-22222000022-2000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ452222-2-2222-2-22222-200-2-2-22200002-2-20000002222-2-2-2-2000000000000000000000000
χ462222-2-2222-2-22222-200-2-2-22200002-2-2000000-2-2-2-22222000000000000000000000000
χ472222-2-2222-2-2-22-2-22002-222-20000-22-2000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ482222-2-2222-2-2-22-2-22002-222-20000-22-200000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ492222-2-22-2-2-2-2222-2200-222-2-200002-2200000022-2-2-2-222000000000000000000000000
χ502222-2-22-2-2-2-2222-2200-222-2-200002-22000000-2-22222-2-2000000000000000000000000
χ512222-2-22-2-2-2-2-22-22-20022-2-220000-222000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ522222-2-22-2-2-2-2-22-22-20022-2-220000-22200000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ532222-2-2-222222-22-2222-22-2-22-2-222-22-2-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-222222-22-22-2-2-22-2-2222-2-2-22-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2222-222-222-2-222-2-2-222-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2222-222-2-2-2-2-222-222-2-2-22222-2-22200000000000000000000000000000000
χ5744-4-44-44004-40-40004-4000004-40000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-44004-40-4000-4400000-440000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-4-400-44040000000000004i−4i0004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-4-400-4404000000000000−4i4i000−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-44400-440-40000000000004i−4i000−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-44400-440-4000000000000−4i4i0004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-4004-4040004-400000-440000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-4004-404000-44000004-40000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-8000000080-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-80000000-808000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-880008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).