Finite Group Databasebeta

← Group #199565

Character table — Group #199565

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112244444488888888888888881616161616161111224444448888888888888888161616161616
order12224424444422448888888888884488882222442444442244888888888888448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ41111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ5111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ6111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ7111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111
χ8111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ91111-1-111-11-1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i1-11111-1-111-11-1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i1-1
χ101111-1-111-11-1-11-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii-11−ii-111111-1-111-11-1-11-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii-11−ii-11
χ111111-1-111-11-1-11-11-1−i−iii−i−iiiii−i−i-11i−i-111111-1-111-11-1-11-11-1−i−iii−i−iiiii−i−i-11i−i-11
χ121111-1-111-11-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii1-11111-1-111-11-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii1-1
χ131111-1-111-11-1-1-11-11ii−i−i−i−iiiii−i−i1-1−ii-111111-1-111-11-1-1-11-11ii−i−i−i−iiiii−i−i1-1−ii-11
χ141111-1-111-11-1-1-11-11ii−i−i−i−iii−i−iii-11i−i1-11111-1-111-11-1-1-11-11ii−i−i−i−iii−i−iii-11i−i1-1
χ151111-1-111-11-1-1-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i-11−ii1-11111-1-111-11-1-1-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i-11−ii1-1
χ161111-1-111-11-1-1-11-11−i−iiiii−i−i−i−iii1-1i−i-111111-1-111-11-1-1-11-11−i−iiiii−i−i−i−iii1-1i−i-11
χ172222222-2-2-2-2200002-22-2000000000000002222222-2-2-2-2200002-22-200000000000000
χ182222222-2-2-2-220000-22-22000000000000002222222-2-2-2-220000-22-2200000000000000
χ19222222-22-2-22-2000000002-22-20000000000222222-22-2-22-2000000002-22-20000000000
χ20222222-22-2-22-200000000-22-220000000000222222-22-2-22-200000000-22-220000000000
χ21222222-2-222-2-22-2-22000000000000000000222222-2-222-2-22-2-22000000000000000000
χ22222222-2-222-2-2-222-2000000000000000000222222-2-222-2-2-222-2000000000000000000
χ232222-2-22-22-22-200002i−2i−2i2i000000000000002222-2-22-22-22-200002i−2i−2i2i00000000000000
χ242222-2-22-22-22-20000−2i2i2i−2i000000000000002222-2-22-22-22-20000−2i2i2i−2i00000000000000
χ252222-2-2-222-2-22000000002i−2i−2i2i00000000002222-2-2-222-2-22000000002i−2i−2i2i0000000000
χ262222-2-2-222-2-2200000000−2i2i2i−2i00000000002222-2-2-222-2-2200000000−2i2i2i−2i0000000000
χ272222-2-2-2-2-222222-2-20000000000000000002222-2-2-2-2-222222-2-2000000000000000000
χ282222-2-2-2-2-2222-2-2220000000000000000002222-2-2-2-2-2222-2-222000000000000000000
χ294-44-44i−4i0000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000004-44-44i−4i0000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000
χ304-44-44i−4i000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000004-44-44i−4i000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000
χ314-44-4−4i4i0000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000004-44-4−4i4i0000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000
χ324-44-4−4i4i000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000004-44-4−4i4i000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000
χ3388-8-800000000000000000000000000000088-8-8000000000000000000000000000000
χ348-8-880000000000000000000000000000008-8-88000000000000000000000000000000
χ351111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ36111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111
χ371111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111
χ381111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1
χ39111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ40111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ41111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ42111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ431111-1-111-11-1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i1-1-1-1-1-111-1-11-111-11-11−i−iii−i−iii−i−iii-11−ii-11
χ441111-1-111-11-1-11-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii-11−ii-11-1-1-1-111-1-11-111-11-11−i−iii−i−iiiii−i−i1-1i−i1-1
χ451111-1-111-11-1-11-11-1−i−iii−i−iiiii−i−i-11i−i-11-1-1-1-111-1-11-111-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii1-1−ii1-1
χ461111-1-111-11-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii1-1-1-1-1-111-1-11-111-11-11ii−i−iii−i−iii−i−i-11i−i-11
χ471111-1-111-11-1-1-11-11ii−i−i−i−iiiii−i−i1-1−ii-11-1-1-1-111-1-11-1111-11-1−i−iiiii−i−i−i−iii-11i−i1-1
χ481111-1-111-11-1-1-11-11ii−i−i−i−iii−i−iii-11i−i1-1-1-1-1-111-1-11-1111-11-1−i−iiiii−i−iii−i−i1-1−ii-11
χ491111-1-111-11-1-1-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i-11−ii1-1-1-1-1-111-1-11-1111-11-1ii−i−i−i−iii−i−iii1-1i−i-11
χ501111-1-111-11-1-1-11-11−i−iiiii−i−i−i−iii1-1i−i-11-1-1-1-111-1-11-1111-11-1ii−i−i−i−iiiii−i−i-11−ii1-1
χ512222222-2-2-2-2200002-22-200000000000000-2-2-2-2-2-2-22222-20000-22-2200000000000000
χ522222222-2-2-2-220000-22-2200000000000000-2-2-2-2-2-2-22222-200002-22-200000000000000
χ53222222-22-2-22-2000000002-22-20000000000-2-2-2-2-2-22-222-2200000000-22-220000000000
χ54222222-22-2-22-200000000-22-220000000000-2-2-2-2-2-22-222-22000000002-22-20000000000
χ55222222-2-222-2-22-2-22000000000000000000-2-2-2-2-2-222-2-222-222-2000000000000000000
χ56222222-2-222-2-2-222-2000000000000000000-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-22000000000000000000
χ572222-2-22-22-22-200002i−2i−2i2i00000000000000-2-2-2-222-22-22-220000−2i2i2i−2i00000000000000
χ582222-2-22-22-22-20000−2i2i2i−2i00000000000000-2-2-2-222-22-22-2200002i−2i−2i2i00000000000000
χ592222-2-2-222-2-22000000002i−2i−2i2i0000000000-2-2-2-2222-2-222-200000000−2i2i2i−2i0000000000
χ602222-2-2-222-2-2200000000−2i2i2i−2i0000000000-2-2-2-2222-2-222-2000000002i−2i−2i2i0000000000
χ612222-2-2-2-2-222222-2-2000000000000000000-2-2-2-222222-2-2-2-2-222000000000000000000
χ622222-2-2-2-2-2222-2-222000000000000000000-2-2-2-222222-2-2-222-2-2000000000000000000
χ634-44-44i−4i0000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000-44-44−4i4i000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000
χ644-44-44i−4i000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000-44-44−4i4i0000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000
χ654-44-4−4i4i0000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000-44-444i−4i000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000
χ664-44-4−4i4i000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000-44-444i−4i0000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000
χ6788-8-8000000000000000000000000000000-8-888000000000000000000000000000000
χ688-8-88000000000000000000000000000000-888-8000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.