Finite Group Databasebeta

← C2×#9345 #199788

Subgroups — C2×#9345 #199788

Order 512.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 867 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3007C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2880C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1788C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9345C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#1305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×#41C2211yescharacteristic
10C22×#137C411yescharacteristic, complemented
11C22×#137C411yescharacteristic, complemented
12C22×#131—21no—
13C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
14#3007—22no—
15#3007—22no—
16#3007C414yescomplemented
17#3007C2214yes—
18C2×#452—21no—
19C2×#452—21no—
20C2×#451—21no—
21C2×#450—21no—
22C2×#417C411yescharacteristic, complemented
23C2×#417C411yescharacteristic, complemented
24C22×#103—21no—
25C22×#102—21no—
26#2880—22no—
27#2880—22no—
28#2880—22no—
29#2880C2214yes—
30C2×#408—22no—
31C2×#408—21no—
32C2×#407—21no—
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8—21no—
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39#1788—22no—
40#1788C2214yes—
41#1520—22no—
42#1520C2214yescomplemented
43C2×#328—21no—
44C2×#328—21no—
45#1472—22no—
46#1472C2214yescomplemented
47C2×#324—22no—
48#1305C2214yescomplemented
49#1298C2214yescomplemented
50C22×#41—21no—
51C22×#41—21no—
52C22×#41—21no—
53C22×#41—21no—
54C22×#41—21no—
55C22×#41—21no—
56C22×#41—44no—
57C22×#41—44no—
58C22×#41C2×C411yescharacteristic
59C22×#41C2×C411yescharacteristic
60C22×#41C2×C412yes—
61C22×#41D411yescharacteristic
62C22×#41D411yescharacteristic
63C22×#41D412yes—
64C22×#41D412yes—
65C22×#41C2312yes—
66C23×Q8C2×C411yescharacteristic
67C23×Q8D411yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4D411yescharacteristic
70C24×C4—21no—
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—44no—
75C2×#137—44no—
76C2×#137C2×C414yescomplemented
77C2×#137C2×C414yescomplemented
78C22×Q16—21no—
79C22×Q16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C2×#131—24no—
83C2×#131—24no—
84C2×#131—44no—
85C2×#131—44no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16C2×C411yescharacteristic
89C22×M16C2×C411yescharacteristic
90C23×C8—22no—
91C23×C8—21no—
92C23×C8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
104C2×C22⋊Q8C2312yes—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110#452—24no—
111#452—24no—
112#452—24no—
113#452—24no—
114#451—24no—
115#451—24no—
116#450—24no—
117#450—24no—
118#417—22no—
119#417—22no—
120#417C2×C414yescomplemented
121#417C2×C414yescomplemented
122C2×#103—21no—
123C2×#103—21no—
124C2×#103—24no—
125C2×#103—44no—
126C2×#102—21no—
127C2×#102—21no—
128C2×#102—24no—
129C2×#102—44no—
130#408—24no—
131#408—28no—
132#408—24no—
133#408—28no—
134#407—24no—
135#407—21no—
136#407—21no—
137#407—21no—
138#407—21no—
139#407—24no—
140#407C2×C412yes—
141#407D412yes—
142#407C2312yes—
143#407C2312yes—
144C2×C22⋊C8—22no—
145C2×C22⋊C8—24no—
146C2×C22⋊C8—22no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—24no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C8D412yes—
162C2×C22⋊C8D412yes—
163C2×C22⋊C8C2312yes—
164C2×C22⋊C8C2312yes—
165#380—21no—
166#380—21no—
167#380—21no—
168#380C2312yes—
169C2×#95—21no—
170#328—24no—
171#328—24no—
172#324—28no—
173C25—21no—
174C25#4111yescharacteristic
175C2×#41—24no—
176C2×#41—24no—
177C2×#41—22no—
178C2×#41—21no—
179C2×#41—21no—
180C2×#41—22no—
181C2×#41—21no—
182C2×#41—21no—
183C2×#41—21no—
184C2×#41—22no—
185C2×#41—21no—
186C2×#41—22no—
187C2×#41—22no—
188C2×#41—21no—
189C2×#41—21no—
190C2×#41—22no—
191C2×#41—22no—
192C2×#41—22no—
193C2×#41—24no—
194C2×#41—24no—
195C2×#41—42no—
196C2×#41—42no—
197C2×#41—42no—
198C2×#41—42no—
199C2×#41—48no—
200C2×#41—44no—
201C2×#41—44no—
202C2×#41—44no—
203C2×#41—44no—
204C2×#41—48no—
205C2×#41—44no—
206C2×#41—44no—
207C2×#41—44no—
208C2×#41—44no—
209C2×#41—48no—
210C2×#41—48no—
211C2×#41—48no—
212C2×#41—48no—
213C2×#41C22⋊C412yes—
214C2×#41C22⋊C412yes—
215C2×#41C22⋊C412yes—
216C2×#41C22⋊C412yes—
217C2×#41C22×C412yes—
218C2×#41C22×C412yes—
219C2×#41C2×D412yes—
220C2×#41C2×D412yes—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—24no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—42no—
231C22×Q8—42no—
232C22×Q8—42no—
233C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Q8C22⋊C412yes—
235C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Q8C22×C412yes—
237C22×Q8C2×D412yes—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—48no—
252C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
253C22×D4C22⋊C412yes—
254C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
255C22×D4C2×D412yes—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—48no—
270C23×C4—41no—
271C23×C4C22×C411yescharacteristic
272C23×C4C22×C411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4#4111yescharacteristic
282C23×C4#4111yescharacteristic
283C23×C4#4111yescharacteristic
284C23×C4C2411yescharacteristic
285#137—48no—
286#137—48no—
287#137—48no—
288#137—48no—
289C2×Q16—24no—
290C2×Q16—24no—
291C2×Q16—44no—
292C2×Q16—44no—
293C2×SD16—24no—
294C2×SD16—24no—
295C2×SD16—44no—
296C2×SD16—44no—
297#131—416no—
298#131—48no—
299#131—48no—
300C2×M16—28no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—22no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—48no—
306C2×M16—42no—
307C2×M16—42no—
308C2×M16—42no—
309C2×M16—42no—
310C2×M16C22×C412yes—
311C2×M16C22×C412yes—
312C22×C8—28no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—22no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—22no—
319C22×C8—22no—
320C22×C8—22no—
321C22×C8—48no—
322C22×C8—42no—
323C22×C8—42no—
324C22×C8—42no—
325C22×C8—42no—
326C22×C8—41no—
327C22×C8—41no—
328C22⋊Q8—22no—
329C22⋊Q8—22no—
330C22⋊Q8—22no—
331C22⋊Q8—22no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—41no—
337C22⋊Q8—41no—
338C22⋊Q8—41no—
339C22⋊Q8—41no—
340C22⋊Q8—41no—
341C22⋊Q8—41no—
342C22⋊Q8—41no—
343C22⋊Q8—41no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—41no—
353C2×C4⋊C4—41no—
354C2×C4⋊C4—41no—
355C2×C4⋊C4—41no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—41no—
359C2×C4⋊C4C22×C412yes—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—82no—
369#103—24no—
370#103—24no—
371#103—48no—
372#102—24no—
373#102—24no—
374#102—48no—
375C22⋊C8—28no—
376C22⋊C8—28no—
377C22⋊C8—22no—
378C22⋊C8—22no—
379C22⋊C8—21no—
380C22⋊C8—22no—
381C22⋊C8—21no—
382C22⋊C8—22no—
383C22⋊C8—22no—
384C22⋊C8—22no—
385C22⋊C8—22no—
386C22⋊C8—22no—
387C22⋊C8—22no—
388C22⋊C8—22no—
389C22⋊C8—22no—
390C22⋊C8—41no—
391C22⋊C8—41no—
392C22⋊C8C2×D414yes—
393C22⋊C8C2×D412yes—
394C22⋊C8C2×D412yes—
395#95—22no—
396#95—41no—
397C24—21no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—21no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—44no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—82no—
409C24C4×D411yescharacteristic
410C24C4×D411yescharacteristic
411C24#12111yescharacteristic
412C24#12111yescharacteristic
413C24#12311yescharacteristic
414C24#12311yescharacteristic
415C24C2×#4111yescharacteristic
416#41—28no—
417#41—28no—
418#41—24no—
419#41—24no—
420#41—24no—
421#41—24no—
422#41—24no—
423#41—24no—
424#41—24no—
425#41—24no—
426#41—42no—
427#41—42no—
428#41—42no—
429#41—42no—
430#41—42no—
431#41—42no—
432#41—42no—
433#41—42no—
434#41—44no—
435#41—44no—
436#41—44no—
437#41—44no—
438#41—48no—
439#41—48no—
440#41—48no—
441#41—48no—
442#41—44no—
443#41—44no—
444#41—48no—
445#41—48no—
446#41—48no—
447#41—48no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—24no—
454C2×Q8—24no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—44no—
460C2×Q8—42no—
461C2×Q8—42no—
462C2×Q8—44no—
463C2×Q8—44no—
464C2×Q8—42no—
465C2×Q8—42no—
466C2×Q8—42no—
467C2×Q8—42no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—42no—
471C2×Q8—42no—
472C2×Q8—82no—
473C2×Q8—82no—
474C2×Q8—82no—
475C2×Q8#9914yes—
476C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
477C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
478C2×D4—28no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—48no—
503C2×D4—48no—
504C2×D4—48no—
505C2×D4—48no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4#9914yes—
509C2×D4C2×C22⋊C412yes—
510C2×D4C2×C22⋊C412yes—
511C22×C4—28no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—48no—
551C22×C4—48no—
552C22×C4—48no—
553C22×C4—48no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C22×C4C4×D411yescharacteristic
570C22×C4C4×D411yescharacteristic
571C22×C4C4×D411yescharacteristic
572C22×C4C4×D411yescharacteristic
573C22×C4C4×D411yescharacteristic
574C22×C4C4×D411yescharacteristic
575C22×C4#12011yescharacteristic
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12111yescharacteristic
580C22×C4#12111yescharacteristic
581C22×C4#12111yescharacteristic
582C22×C4#12111yescharacteristic
583C22×C4#12111yescharacteristic
584C22×C4#12111yescharacteristic
585C22×C4#12311yescharacteristic
586C22×C4#12311yescharacteristic
587C22×C4C23×C411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593Q16—48no—
594Q16—48no—
595SD16—48no—
596SD16—48no—
597M16—416no—
598M16—42no—
599M16—42no—
600M16—44no—
601M16—42no—
602M16—42no—
603M16—42no—
604M16—42no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—24no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—44no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—416no—
614C2×C8—42no—
615C2×C8—42no—
616C2×C8—44no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—42no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—82no—
623C2×C8—82no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—82no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—82no—
640C22⋊C4—82no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—24no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—44no—
667C23—44no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—44no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—88no—
681C23—88no—
682C23#38611yescharacteristic
683C23#38611yescharacteristic
684C23#38611yescharacteristic
685C23#38611yescharacteristic
686C23#47112yes—
687C23#47312yes—
688C23C2×C4×D411yescharacteristic
689C23C2×#12111yescharacteristic
690C23C2×#12311yescharacteristic
691Q8—22no—
692Q8—24no—
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—44no—
696Q8—44no—
697Q8—42no—
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—82no—
701Q8—82no—
702Q8—82no—
703Q8C2×#9914yes—
704D4—28no—
705D4—28no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—24no—
710D4—44no—
711D4—44no—
712D4—44no—
713D4—44no—
714D4—44no—
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—42no—
719D4C2×#9914yes—
720C2×C4—28no—
721C2×C4—28no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—164no—
779C2×C4#38611yescharacteristic
780C2×C4#38611yescharacteristic
781C2×C4#38611yescharacteristic
782C2×C4#38611yescharacteristic
783C2×C4C2×#9912yes—
784C2×C4C2×#9912yes—
785C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
786C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
787C2×C4C2×#12011yescharacteristic
788C2×C4C2×#12111yescharacteristic
789C8—42no—
790C8—44no—
791C8—42no—
792C8—42no—
793C8—42no—
794C8—82no—
795C22—24no—
796C22—24no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—24no—
814C22—42no—
815C22—44no—
816C22—44no—
817C22—48no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—84no—
829C22—88no—
830C22—84no—
831C22—84no—
832C22#188112yes—
833C22#189812yes—
834C22#190812yes—
835C22#190812yes—
836C22C2×#38611yescharacteristic
837C22C2×#47111yescharacteristic
838C22C2×#47311yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—24no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—82no—
848C4—82no—
849C4—162no—
850C4#189812yes—
851C4C22×#9911yescharacteristic
852C4C22×#9911yescharacteristic
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—21no—
856C2—41no—
857C2—41no—
858C2—41no—
859C2—41no—
860C2—44no—
861C2—82no—
862C2#934514yesdirect product factor
863C2C2×#188111yescharacteristic
864C2C2×#189811yescharacteristic
865C2C2×#190811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1520C2semidirect
5. C2×#1472C2semidirect
6. #9345C2direct (N × H)
7. C2×#1305C2semidirect
8. C2×#1298C2semidirect
10. C22×#137C4semidirect
11. C22×#137C4semidirect
16. #3007C4semidirect
22. C2×#417C4semidirect
23. C2×#417C4semidirect
42. #1520C22semidirect
46. #1472C22semidirect
48. #1305C22semidirect
49. #1298C22semidirect
76. C2×#137C2×C4semidirect
77. C2×#137C2×C4semidirect
120. #417C2×C4semidirect
121. #417C2×C4semidirect
862. C2#9345direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30072
C2×#28802
C2×#17882
C2×#15202
C2×#14722
#93452
C2×#13052
C2×#12982