Finite Group Databasebeta

← #199792

Subgroups — #199792

Order 512.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60563C211yesmaximal, characteristic
2#60127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9348C212yesmaximal, complemented
7#9347C212yesmaximal
8#9346C212yesmaximal, complemented
9#9345C212yesmaximal, complemented
10#8106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#529C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14#3117—21no—
15#3114—21no—
16#3111—21no—
17#3111—21no—
18#3108—21no—
19#3105—21no—
20#3102—21no—
21#3102—21no—
22#3095C2211yescharacteristic
23#3094C2211yescharacteristic
24#3080C411yescharacteristic, complemented
25#3080C411yescharacteristic, complemented
26#3040C411yescharacteristic, complemented
27#3040C411yescharacteristic, complemented
28#3007C2211yescharacteristic
29#3006C2211yescharacteristic
30C4×#137C411yescharacteristic, complemented
31C4×#137C411yescharacteristic, complemented
32C4×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
33C4×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
34#2925—22no—
35#2925—21no—
36#2924—22no—
37#2924C2212yes—
38#2922—22no—
39#2922—21no—
40#2920—21no—
41#2920C2211yescharacteristic
42#2920C2211yescharacteristic
43C2×#431—21no—
44C2×#431C2211yescharacteristic
45C2×#431C2211yescharacteristic
46#2906—21no—
47#2880C2212yes—
48C4×#131—21no—
49#2283C2211yescharacteristic
50#1825C2212yes—
51#1805—21no—
52#1804—21no—
53#1788C2212yes—
54C4×#103—21no—
55C4×#102—21no—
56#1521—22no—
57#1520C2212yes—
58#1519C2212yes—
59#1500—21no—
60#1500—21no—
61#1473—22no—
62#1472C2212yes—
63#1471C2212yes—
64#1458—22no—
65#1305C2212yes—
66#1305C2212yes—
67#1298C2212yes—
68#1298C2212yes—
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C2×#137C2×C411yescharacteristic
71C2×#137C2×C411yescharacteristic
72C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
73C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
74C2×#131—22no—
75#529—21no—
76#529—21no—
77#529—21no—
78#529—21no—
79#529—21no—
80#529—21no—
81#529—21no—
82#529—21no—
83C2×#126—21no—
84C2×#125C2×C411yescharacteristic
85C2×#124C2×C411yescharacteristic
86C2×#123—21no—
87C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C2×#121C2311yescharacteristic
89C4×#41—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41C2×C411yescharacteristic
94C4×#41C2×C411yescharacteristic
95C4×#41C2×C411yescharacteristic
96C4×#41C2×C411yescharacteristic
97C4×#41D411yescharacteristic
98C4×#41D411yescharacteristic
99C4×#41D411yescharacteristic
100C4×#41D411yescharacteristic
101C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Q8D411yescharacteristic
103C2×C4×Q8D411yescharacteristic
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C22×C42—21no—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115#485—21no—
116#485—21no—
117#484—21no—
118#483—21no—
119#482—21no—
120#482—21no—
121#481—21no—
122#480—21no—
123#479—21no—
124#479—21no—
125#479—21no—
126#479—21no—
127#478—21no—
128#478—21no—
129#478—21no—
130#478—21no—
131#464—21no—
132#464—21no—
133#464—21no—
134#464—21no—
135#463—21no—
136#463—21no—
137#463—21no—
138#463—21no—
139#452—21no—
140#452—21no—
141#451—21no—
142#450—21no—
143#449—21no—
144#449—21no—
145#448—21no—
146#447—21no—
147#442—21no—
148#442—21no—
149#441—21no—
150#441—21no—
151#440—21no—
152#440—21no—
153#440—21no—
154#440—21no—
155C4×Q16—21no—
156C4×Q16—21no—
157C4×SD16—21no—
158C4×SD16—21no—
159C4×SD16—21no—
160C4×SD16—21no—
161C4×D8—21no—
162C4×D8—21no—
163#433—24no—
164#433—24no—
165#433—24no—
166#432—22no—
167#432—21no—
168#432—21no—
169#432—21no—
170#432—22no—
171#432D412yes—
172#431—22no—
173#431—22no—
174#431—22no—
175#431—21no—
176#431—21no—
177#431—21no—
178#431—21no—
179#431—21no—
180#431—22no—
181#431—21no—
182#431—21no—
183#431—21no—
184#431—21no—
185#431D411yescharacteristic
186#431D411yescharacteristic
187#431D412yes—
188#431D412yes—
189#428C2×C411yescharacteristic
190#428C2×C411yescharacteristic
191#428C2×C411yescharacteristic
192#428C2×C411yescharacteristic
193#424—24no—
194#424—22no—
195#423—22no—
196#423—21no—
197#423C2×C411yescharacteristic
198#423C2×C411yescharacteristic
199C2×C4⋊C8—22no—
200C2×C4⋊C8—21no—
201C2×C4⋊C8—21no—
202#419C2×C411yescharacteristic
203#419C2×C411yescharacteristic
204#418C2×C411yescharacteristic
205#418C2×C411yescharacteristic
206#417C2×C411yescharacteristic
207#417C2×C411yescharacteristic
208#417C2×C411yescharacteristic
209#417C2×C411yescharacteristic
210C2×#103—22no—
211C2×#102—22no—
212#408—22no—
213#408—24no—
214#407—22no—
215#407C2311yescharacteristic
216#407C2311yescharacteristic
217#407C2312yes—
218C2×C22⋊C8—22no—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221#405—24no—
222#405—22no—
223C4×M16—22no—
224C4×M16—21no—
225C4×M16C2×C411yescharacteristic
226C4×M16C2×C411yescharacteristic
227C2×C4×C8—22no—
228C2×C4×C8—21no—
229C2×C4×C8—21no—
230#383—21no—
231#382—21no—
232#381—21no—
233#380C2312yes—
234C4×C4⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236#376—21no—
237#340—22no—
238#340—22no—
239#328—22no—
240#328—22no—
241#327—22no—
242#327—22no—
243#324—24no—
244#323—24no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—42no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41C22×C411yescharacteristic
250C2×#41C22×C411yescharacteristic
251C2×#41C2×D411yescharacteristic
252C2×#41C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8C22×C411yescharacteristic
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C22×C411yescharacteristic
258C22×D4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4#4111yescharacteristic
264C23×C4#4111yescharacteristic
265C23×C4C2411yescharacteristic
266#137—42no—
267#137—42no—
268AGL(1,ℤ/8)—42no—
269AGL(1,ℤ/8)—42no—
270C2×Q16—21no—
271C2×Q16—21no—
272C2×SD16—21no—
273C2×SD16—21no—
274C2×SD16—21no—
275C2×SD16—21no—
276C2×D8—21no—
277C2×D8—21no—
278#131—44no—
279#131—44no—
280C2×M16—24no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16C22×C411yescharacteristic
283C2×M16C22×C411yescharacteristic
284C2×M16C22×C411yescharacteristic
285C2×M16C22×C411yescharacteristic
286C22×C8—24no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289#126—41no—
290#126—41no—
291#126—41no—
292#126—41no—
293#125—21no—
294#125—21no—
295#125—21no—
296#125—21no—
297#124—21no—
298#124—21no—
299#124—21no—
300#124—21no—
301#123—41no—
302#123—41no—
303#123—41no—
304#123—41no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313C4×Q8—21no—
314C4×Q8—21no—
315C4×Q8—21no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
323C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
324C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
325C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—41no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
358C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
359C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
360C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
361C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
362C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
363C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
364C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—41no—
376#117—41no—
377#117—41no—
378#117—41no—
379#117C22×C411yescharacteristic
380#117C22×C411yescharacteristic
381#117C2×D411yescharacteristic
382#117C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—41no—
416C2×C42C22×C411yescharacteristic
417C2×C42C22×C411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42#4111yescharacteristic
427C2×C42#4111yescharacteristic
428#107—21no—
429#107—21no—
430#107—21no—
431#107—21no—
432#106—21no—
433#106—21no—
434#106—21no—
435#106—21no—
436C4⋊C8—24no—
437C4⋊C8—24no—
438C4⋊C8—21no—
439C4⋊C8—21no—
440C4⋊C8—21no—
441C4⋊C8—21no—
442C4⋊C8—21no—
443C4⋊C8—22no—
444C4⋊C8—21no—
445C4⋊C8—22no—
446C4⋊C8—22no—
447C4⋊C8—41no—
448C4⋊C8—41no—
449#103—21no—
450#103—21no—
451#103—21no—
452#103—21no—
453#103—21no—
454#103—21no—
455#103—21no—
456#103—21no—
457#103—44no—
458#102—21no—
459#102—21no—
460#102—21no—
461#102—21no—
462#102—21no—
463#102—21no—
464#102—21no—
465#102—21no—
466#102—44no—
467C22⋊C8—24no—
468C22⋊C8—24no—
469C22⋊C8—22no—
470C22⋊C8—22no—
471C22⋊C8—21no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—21no—
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—22no—
476C22⋊C8—22no—
477C22⋊C8C2×D414yes—
478C22⋊C8C2×D412yes—
479C22⋊C8C2×D412yes—
480#97—24no—
481#97—21no—
482#97—21no—
483#97—22no—
484C4×C8—24no—
485C4×C8—21no—
486C4×C8—21no—
487C4×C8—21no—
488C4×C8—22no—
489C4×C8—21no—
490C4×C8—22no—
491C4×C8—41no—
492C4×C8—41no—
493#95—22no—
494#95—41no—
495#95—41no—
496#95—41no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24C2×#4111yescharacteristic
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—44no—
509#41—44no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C2×D4—21no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4C4×D411yescharacteristic
566C22×C4C4×D411yescharacteristic
567C22×C4C4×D411yescharacteristic
568C22×C4C4×D411yescharacteristic
569C22×C4#12111yescharacteristic
570C22×C4#12111yescharacteristic
571C22×C4#12111yescharacteristic
572C22×C4#12111yescharacteristic
573C22×C4#12311yescharacteristic
574C22×C4#12311yescharacteristic
575C22×C4#12311yescharacteristic
576C22×C4#12311yescharacteristic
577C22×C4C23×C411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583Q16—42no—
584Q16—42no—
585SD16—42no—
586SD16—42no—
587SD16—42no—
588SD16—42no—
589D8—42no—
590D8—42no—
591M16—48no—
592M16—42no—
593M16—42no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—24no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—48no—
606C2×C8—42no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—42no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—82no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—82no—
677C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
678C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
679C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
680C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
681C42C4×D411yescharacteristic
682C42C4×D411yescharacteristic
683C42C4×D411yescharacteristic
684C42C4×D411yescharacteristic
685C42#12011yescharacteristic
686C42#12011yescharacteristic
687C42#12011yescharacteristic
688C42#12011yescharacteristic
689C42#12111yescharacteristic
690C42#12111yescharacteristic
691C42#12111yescharacteristic
692C42#12111yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23C2×C4×D411yescharacteristic
706C23C2×#12111yescharacteristic
707C23C2×#12311yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—42no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—81no—
715Q8#41012yes—
716D4—24no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—81no—
727D4—82no—
728D4—82no—
729D4#41012yes—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4#38611yescharacteristic
784C2×C4#38611yescharacteristic
785C2×C4#38611yescharacteristic
786C2×C4#38611yescharacteristic
787C2×C4#38611yescharacteristic
788C2×C4#38611yescharacteristic
789C2×C4#38611yescharacteristic
790C2×C4#38611yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
792C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
793C2×C4C2×#12011yescharacteristic
794C2×C4C2×#12111yescharacteristic
795C8—42no—
796C8—44no—
797C8—42no—
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—82no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—82no—
818C22—84no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—162no—
823C22C2×#38611yescharacteristic
824C22#306712yes—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—22no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—162no—
845C4#188112yes—
846C4C2×#41011yescharacteristic
847C4C2×#41011yescharacteristic
848C2—22no—
849C2—41no—
850C2—41no—
851C2—42no—
852C2—81no—
853C2—161no—
854C2C2×#188111yescharacteristic
855C2#2098311yescharacteristic
856C2#2100311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#386
prime radical#3006C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60127C2semidirect
3. #20736C2semidirect
4. #17567C2semidirect
5. #17380C2semidirect
6. #9348C2semidirect
8. #9346C2semidirect
9. #9345C2semidirect
10. #8106C2semidirect
11. #8054C2semidirect
24. #3080C4semidirect
25. #3080C4semidirect
26. #3040C4semidirect
27. #3040C4semidirect
30. C4×#137C4semidirect
31. C4×#137C4semidirect
32. C4×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
33. C4×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605632
#601272
#207362
#175672
#173802
#93482
#93472
#93462
#93452
#81062
#80542