Finite Group Databasebeta

← Group #199793

Character table — Group #199793

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11111111222222222222444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444224444444444222244444444444488888888244488888888888888888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-111-1-1111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111111-1-111-1-1111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111-1-111-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111111111-1-111-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ911111111-1-1-1-111-1-111-1-11-1111-11111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1
χ1011111111-1-1-1-111-1-111-1-11-1111-11111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii-1-111
χ1111111111-1-1-1-111-1-111-1-11-1111-11111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i-1-111
χ1211111111-1-1-1-111-1-111-1-11-1111-11111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii11-1-1
χ1311111111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-1-11-1-1-111-11111-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii11-1-1
χ1411111111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-1-11-1-1-111-11111-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i-1-111
χ1511111111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-1-11-1-1-111-11111-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii-1-111
χ1611111111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-1-11-1-1-111-11111-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i11-1-1
χ171111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-111-1-1111-1-111-1-11-11-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-1
χ181111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-111-1-1111-1-111-1-11-11-11-11-111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-11-11-11-11-11
χ191111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-111-1-1111-11-1-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-1-11-11
χ201111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-111-1-1111-11-1-11-11-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1
χ211111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-111-1-1-11-111-11-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-11-11-111-11-1
χ221111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-111-1-1-11-111-11-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11
χ231111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-111-1-111-11-11-11-1111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-11
χ241111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-111-1-111-11-11-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-11-11-1
χ251111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-111-11-1-11-11-1-111-1ii−i−i−i−iii-111-1i−i−iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii1-1-11
χ261111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-111-11-1-11-11-1-111-1ii−i−i−i−iii-111-1i−i−iiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i-111-1
χ271111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-111-11-1-11-11-1-111-1−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii-111-1
χ281111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-111-11-1-11-11-1-111-1−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i1-1-11
χ291111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-1-1-11111-1111-1-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1−iii−i1-1-11
χ301111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-1-1-11111-1111-1-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii-111-1
χ311111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-1-1-11111-1111-1-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i-111-1
χ321111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-1-1-11111-1111-1-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii1-1-11
χ3322222222222222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-22-2-2-2-220000000022-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222200000000-2-22200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-222-2-222-2-200-2-20022-20000-2222222220000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-222-2-222-2-200-2-20022-20000-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022220000000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222002200-2-2-20000-200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222002200-2-2-20000-20000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222222222-2222-2222-2-2-22222-200000000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222222222-22-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000222200000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-2002-200-2-220000200000000000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-2002-200-2-22000020000000000000000-22-222-22-200000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2200-2200222000022i2i2i2i−2i−2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2200-220022200002−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i00002i2i−2i−2i0000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-22200-2-200-2220000-200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-22200-2-200-2220000-20000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-20022002-220000-222-2-222-2-20000-22-220000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-20022002-220000-2-2-222-2-22200002-22-20000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-22-2-2-2222000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-22-222-2-2200000000-222-200000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-22002-2002-2-2000022i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-22002-2002-2-200002−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222-200-2200-22-20000200000000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222-200-2200-22-2000020000000000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-22222-2-2-2-22222-2-2-200000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-22-2-22-222-222-2-222-2000000002-22-200000000000000000000000000000000
χ5744-4-444-4-44-44-400000000000000000000000022−2222−2222−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-444-4-44-44-4000000000000000000000000−2222−2222−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-444-4-4-44-440000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-444-4-4-44-44000000000000000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-4-4444-4-4400000000000000000000000022−22−222222−22−2222000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-4-4444-4-44000000000000000000000000−222222−22−222222−22000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-444-444-40000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-444-444-4000000000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i0000004-4004i−4i00000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i0000004-4004i−4i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i000000-4400−4i4i00000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i000000-4400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i0000004-400−4i4i00000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i0000004-400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i000000-44004i−4i00000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i000000-44004i−4i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ000000000000
χ734-4-444i−4i−4i4i00004i−4i004-400000000000004-44i−4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444i−4i−4i4i00004i−4i004-40000000000000-44−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444i−4i−4i4i0000−4i4i00-4400004-4004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444i−4i−4i4i0000−4i4i00-440000-4400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44−4i4i4i−4i00004i−4i00-4400004-400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44−4i4i4i−4i00004i−4i00-440000-44004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44−4i4i4i−4i0000−4i4i004-400000000000004-4−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44−4i4i4i−4i0000−4i4i004-40000000000000-444i−4i000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.