Subgroups — #1998

Order 128.

114 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#343	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	#125	—	2	1	no	—
8	#125	—	2	1	no	—
9	#125	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
11	C₂×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
14	#97	—	2	1	no	—
15	C₄×C₈	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
19	M₁₆	—	2	2	no	—
20	M₁₆	—	2	4	no	—
21	M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
22	C₂×C₈	—	2	2	no	—
23	C₂×C₈	—	2	2	no	—
24	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
25	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
26	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
27	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄²	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄	—	4	2	no	—
34	C₂×C₄	—	4	4	no	—
35	C₂×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
40	C₂×C₄	#41	1	2	yes	—
41	C₈	—	2	4	no	—
42	C₈	—	4	2	no	—
43	C₂²	—	2	2	no	—
44	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²	C₄×Q₈	1	2	yes	—
46	C₄	—	2	2	no	—
47	C₄	—	2	2	no	—
48	C₄	—	4	4	no	—
49	C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
50	C₄	#124	1	1	yes	characteristic
51	C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂	—	2	2	no	—
53	C₂	#391	1	1	yes	characteristic
54	C₂	#413	1	2	yes	—

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.