Finite Group Databasebeta

← #199801

Subgroups — #199801

Order 512.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60563C211yesmaximal, characteristic
2#60128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9348C212yesmaximal, complemented
7#9347C212yesmaximal
8#9346C212yesmaximal, complemented
9#9345C212yesmaximal, complemented
10#8109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8058C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#529C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14#3117—21no—
15#3114—21no—
16#3111—21no—
17#3111—21no—
18#3108—21no—
19#3105—21no—
20#3102—21no—
21#3102—21no—
22#3095C2211yescharacteristic
23#3094C2211yescharacteristic
24#3080C411yescharacteristic, complemented
25#3080C411yescharacteristic, complemented
26#3040C411yescharacteristic, complemented
27#3040C411yescharacteristic, complemented
28#3007C2211yescharacteristic
29#3006C2211yescharacteristic
30C4×#137C411yescharacteristic, complemented
31C4×#137C411yescharacteristic, complemented
32C4×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
33C4×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
34#2925—22no—
35#2925—21no—
36#2924—22no—
37#2924C2212yes—
38#2923—22no—
39#2923—21no—
40#2920—21no—
41#2920C2211yescharacteristic
42#2920C2211yescharacteristic
43C2×#432—21no—
44C2×#432C2211yescharacteristic
45C2×#431C2211yescharacteristic
46#2906—21no—
47#2880C2212yes—
48#2875—21no—
49#2285C2211yescharacteristic
50#1825C2212yes—
51#1803—21no—
52#1802—21no—
53#1788C2212yes—
54C4×#103—21no—
55C4×#102—21no—
56#1520C2212yes—
57#1519C2212yes—
58#1512—22no—
59#1509—21no—
60#1509—21no—
61#1473—22no—
62#1472C2212yes—
63#1471C2212yes—
64#1458—22no—
65#1305C2212yes—
66#1305C2212yes—
67#1298C2212yes—
68#1298C2212yes—
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C2×#137C2×C411yescharacteristic
71C2×#137C2×C411yescharacteristic
72C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
73C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
74C2×#131—22no—
75#529—21no—
76#529—21no—
77#529—21no—
78#529—21no—
79#529—21no—
80#529—21no—
81#529—21no—
82#529—21no—
83C2×#126—21no—
84C2×#125C2×C411yescharacteristic
85C2×#124C2×C411yescharacteristic
86C2×#123—21no—
87C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C2×#121C2311yescharacteristic
89C4×#41—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41C2×C411yescharacteristic
94C4×#41C2×C411yescharacteristic
95C4×#41C2×C411yescharacteristic
96C4×#41C2×C411yescharacteristic
97C4×#41D411yescharacteristic
98C4×#41D411yescharacteristic
99C4×#41D411yescharacteristic
100C4×#41D411yescharacteristic
101C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Q8D411yescharacteristic
103C2×C4×Q8D411yescharacteristic
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C22×C42—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#485—21no—
117#485—21no—
118#484—21no—
119#483—21no—
120#482—21no—
121#482—21no—
122#481—21no—
123#480—21no—
124#479—21no—
125#479—21no—
126#479—21no—
127#479—21no—
128#478—21no—
129#478—21no—
130#478—21no—
131#478—21no—
132#464—21no—
133#464—21no—
134#464—21no—
135#464—21no—
136#463—21no—
137#463—21no—
138#463—21no—
139#463—21no—
140#452—21no—
141#452—21no—
142#451—21no—
143#450—21no—
144#449—21no—
145#449—21no—
146#448—21no—
147#447—21no—
148#442—21no—
149#442—21no—
150#441—21no—
151#441—21no—
152#440—21no—
153#440—21no—
154#440—21no—
155#440—21no—
156C4×Q16—21no—
157C4×Q16—21no—
158C4×SD16—21no—
159C4×SD16—21no—
160C4×SD16—21no—
161C4×SD16—21no—
162C4×D8—21no—
163C4×D8—21no—
164#433—24no—
165#433—24no—
166#433—24no—
167#432—22no—
168#432—22no—
169#432—22no—
170#432—21no—
171#432—21no—
172#432—21no—
173#432—21no—
174#432—21no—
175#432—22no—
176#432D411yescharacteristic
177#432D411yescharacteristic
178#432D412yes—
179#432D412yes—
180#431—22no—
181#431—21no—
182#431—21no—
183#431—21no—
184#431—22no—
185#431—21no—
186#431—21no—
187#431—21no—
188#431—21no—
189#431D412yes—
190#428C2×C411yescharacteristic
191#428C2×C411yescharacteristic
192#428C2×C411yescharacteristic
193#428C2×C411yescharacteristic
194#424—24no—
195#424—22no—
196#423—22no—
197#423—21no—
198#423C2×C411yescharacteristic
199#423C2×C411yescharacteristic
200C2×C4⋊C8—22no—
201C2×C4⋊C8—21no—
202C2×C4⋊C8—21no—
203#419C2×C411yescharacteristic
204#419C2×C411yescharacteristic
205#418C2×C411yescharacteristic
206#418C2×C411yescharacteristic
207#417C2×C411yescharacteristic
208#417C2×C411yescharacteristic
209#417C2×C411yescharacteristic
210#417C2×C411yescharacteristic
211C2×#103—22no—
212C2×#102—22no—
213#408—22no—
214#408—24no—
215#407—22no—
216#407C2311yescharacteristic
217#407C2311yescharacteristic
218#407C2312yes—
219C2×C22⋊C8—22no—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222#405—24no—
223#405—22no—
224C4×M16—22no—
225C4×M16—21no—
226C4×M16C2×C411yescharacteristic
227C4×M16C2×C411yescharacteristic
228C2×#97—22no—
229C2×#97—21no—
230C2×C4×C8—21no—
231#384—21no—
232#382—21no—
233#380—21no—
234#380C2312yes—
235C4×C4⋊C4—21no—
236C4×C4⋊C4—21no—
237#340—22no—
238#340—22no—
239#328—22no—
240#328—22no—
241#327—22no—
242#327—22no—
243#324—24no—
244#323—24no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—42no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41C22×C411yescharacteristic
250C2×#41C22×C411yescharacteristic
251C2×#41C2×D411yescharacteristic
252C2×#41C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8C22×C411yescharacteristic
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C22×C411yescharacteristic
258C22×D4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4#4111yescharacteristic
264C23×C4#4111yescharacteristic
265C23×C4C2411yescharacteristic
266#137—42no—
267#137—42no—
268AGL(1,ℤ/8)—42no—
269AGL(1,ℤ/8)—42no—
270C2×Q16—21no—
271C2×Q16—21no—
272C2×SD16—21no—
273C2×SD16—21no—
274C2×SD16—21no—
275C2×SD16—21no—
276C2×D8—21no—
277C2×D8—21no—
278#131—44no—
279#131—44no—
280C2×M16—24no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16C22×C411yescharacteristic
283C2×M16C22×C411yescharacteristic
284C2×M16C22×C411yescharacteristic
285C2×M16C22×C411yescharacteristic
286C22×C8—24no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289#126—41no—
290#126—41no—
291#126—41no—
292#126—41no—
293#125—21no—
294#125—21no—
295#125—21no—
296#125—21no—
297#124—21no—
298#124—21no—
299#124—21no—
300#124—21no—
301#123—41no—
302#123—41no—
303#123—41no—
304#123—41no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313C4×Q8—21no—
314C4×Q8—21no—
315C4×Q8—21no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
323C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
324C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
325C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—41no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
358C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
359C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
360C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
361C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
362C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
363C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
364C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—41no—
376#117—41no—
377#117—41no—
378#117—41no—
379#117—82no—
380#117C22×C411yescharacteristic
381#117C22×C411yescharacteristic
382#117C2×D411yescharacteristic
383#117C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4—41no—
393C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—41no—
419C2×C42C22×C411yescharacteristic
420C2×C42C22×C411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42#4111yescharacteristic
430C2×C42#4111yescharacteristic
431#107—21no—
432#107—21no—
433#107—21no—
434#107—21no—
435#106—21no—
436#106—21no—
437#106—21no—
438#106—21no—
439C4⋊C8—24no—
440C4⋊C8—24no—
441C4⋊C8—21no—
442C4⋊C8—21no—
443C4⋊C8—21no—
444C4⋊C8—21no—
445C4⋊C8—21no—
446C4⋊C8—21no—
447C4⋊C8—22no—
448C4⋊C8—22no—
449C4⋊C8—22no—
450C4⋊C8—41no—
451C4⋊C8—41no—
452#103—21no—
453#103—21no—
454#103—21no—
455#103—21no—
456#103—21no—
457#103—21no—
458#103—21no—
459#103—21no—
460#103—44no—
461#102—21no—
462#102—21no—
463#102—21no—
464#102—21no—
465#102—21no—
466#102—21no—
467#102—21no—
468#102—21no—
469#102—44no—
470C22⋊C8—24no—
471C22⋊C8—24no—
472C22⋊C8—22no—
473C22⋊C8—22no—
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—22no—
479C22⋊C8—22no—
480C22⋊C8C2×D414yes—
481C22⋊C8C2×D412yes—
482C22⋊C8C2×D412yes—
483#97—24no—
484#97—21no—
485#97—21no—
486#97—21no—
487#97—22no—
488#97—21no—
489#97—22no—
490C4×C8—24no—
491C4×C8—21no—
492C4×C8—21no—
493C4×C8—22no—
494C4×C8—41no—
495C4×C8—41no—
496#95—22no—
497#95—41no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24C2×#4111yescharacteristic
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—44no—
510#41—44no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C2×D4—21no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—81no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4C4×D411yescharacteristic
570C22×C4C4×D411yescharacteristic
571C22×C4C4×D411yescharacteristic
572C22×C4C4×D411yescharacteristic
573C22×C4#12111yescharacteristic
574C22×C4#12111yescharacteristic
575C22×C4#12111yescharacteristic
576C22×C4#12111yescharacteristic
577C22×C4#12311yescharacteristic
578C22×C4#12311yescharacteristic
579C22×C4#12311yescharacteristic
580C22×C4#12311yescharacteristic
581C22×C4C23×C411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587Q16—42no—
588Q16—42no—
589SD16—42no—
590SD16—42no—
591SD16—42no—
592SD16—42no—
593D8—42no—
594D8—42no—
595M16—48no—
596M16—42no—
597M16—42no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—24no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—48no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—42no—
614C2×C8—42no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—82no—
640C4⋊C4—82no—
641C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—82no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—82no—
683C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
684C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
685C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
686C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C42C4×D411yescharacteristic
688C42C4×D411yescharacteristic
689C42C4×D411yescharacteristic
690C42C4×D411yescharacteristic
691C42#12011yescharacteristic
692C42#12011yescharacteristic
693C42#12011yescharacteristic
694C42#12011yescharacteristic
695C42#12111yescharacteristic
696C42#12111yescharacteristic
697C42#12111yescharacteristic
698C42#12111yescharacteristic
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23C2×C4×D411yescharacteristic
714C23C2×#12111yescharacteristic
715C23C2×#12311yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—42no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—81no—
723Q8#41012yes—
724D4—24no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—81no—
735D4—82no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4#41012yes—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4#38611yescharacteristic
796C2×C4#38611yescharacteristic
797C2×C4#38611yescharacteristic
798C2×C4#38611yescharacteristic
799C2×C4#38611yescharacteristic
800C2×C4#38611yescharacteristic
801C2×C4#38611yescharacteristic
802C2×C4#38611yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
804C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
805C2×C4C2×#12011yescharacteristic
806C2×C4C2×#12111yescharacteristic
807C8—42no—
808C8—42no—
809C8—44no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—82no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—162no—
837C22C2×#38611yescharacteristic
838C22#306811yescharacteristic
839C22#306911yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—22no—
850C4—21no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—162no—
860C4#188112yes—
861C4C2×#41011yescharacteristic
862C4C2×#41011yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—41no—
866C2—41no—
867C2—42no—
868C2—81no—
869C2—161no—
870C2C2×#188111yescharacteristic
871C2#2098311yescharacteristic
872C2#2100411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3006C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60128C2semidirect
3. #20737C2semidirect
4. #17581C2semidirect
5. #17380C2semidirect
6. #9348C2semidirect
8. #9346C2semidirect
9. #9345C2semidirect
10. #8109C2semidirect
11. #8058C2semidirect
24. #3080C4semidirect
25. #3080C4semidirect
26. #3040C4semidirect
27. #3040C4semidirect
30. C4×#137C4semidirect
31. C4×#137C4semidirect
32. C4×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
33. C4×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605632
#601282
#207372
#175812
#173802
#93482
#93472
#93462
#93452
#81092
#80582