Finite Group Databasebeta

← #199833

Subgroups — #199833

Order 512.

2065 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60359C211yesmaximal, characteristic
2#60064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9347C214yesmaximal, complemented
7#9345C214yesmaximal, complemented
8C2×#1305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C2×#575C412yescomplemented
12C2×#568—21no—
13C2×#525C2211yescharacteristic
14#3007C411yescharacteristic, complemented
15#3007C411yescharacteristic, complemented
16#3007C2212yes—
17#3006C411yescharacteristic, complemented
18#3006C411yescharacteristic, complemented
19#3006C2212yes—
20#3005—22no—
21#3004—21no—
22#3003—21no—
23#3002—21no—
24#3002—21no—
25#3002—22no—
26#2896C412yescomplemented
27C2×#417—22no—
28#2880—22no—
29#2880—22no—
30#2880—22no—
31#2880C2214yes—
32#2879—22no—
33#2879—21no—
34C2×#407—22no—
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40#1788C2214yes—
41#1787—21no—
42#1786—21no—
43#1520C2212yescomplemented
44#1519C2212yescomplemented
45#1513—22no—
46#1504—22no—
47#1472C2212yescomplemented
48#1471C2212yescomplemented
49#1468—22no—
50#1465—22no—
51#1305C2214yescomplemented
52#1298C2214yescomplemented
53C22×#41—21no—
54C22×#41—21no—
55C22×#41—21no—
56C22×#41—21no—
57C22×#41—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—48no—
60C22×#41C2×C412yes—
61C22×#41C2×C411yescharacteristic
62C22×#41C2×C411yescharacteristic
63C22×#41C2×C411yescharacteristic
64C22×#41D411yescharacteristic
65C22×#41D411yescharacteristic
66C22×#41D412yes—
67C22×#41D412yes—
68C22×#41C2312yes—
69C23×Q8D411yescharacteristic
70C23×D4—21no—
71C23×D4D411yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74#575—48no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137C2×C412yescomplemented
77C2×#137C2×C412yescomplemented
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
81C2×#135—22no—
82C2×#135—22no—
83#568—48no—
84C2×#131—24no—
85C2×#131—24no—
86C22×M16—24no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16—21no—
89C22×M16—21no—
90C22×M16C2×C412yes—
91#525—21no—
92#525—21no—
93#525—21no—
94#525—21no—
95#525—21no—
96#525—21no—
97#525—21no—
98#525—21no—
99C2×#123—21no—
100C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×#121C2×C411yescharacteristic
103C2×#121C2311yescharacteristic
104C2×#120—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×#117C2×C411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110#452—22no—
111#452—22no—
112#452—22no—
113#452—22no—
114#451—21no—
115#451—21no—
116#451—22no—
117#450—21no—
118#450—21no—
119#450—22no—
120#449—22no—
121#449—22no—
122#449—22no—
123#449—22no—
124#448—21no—
125#448—21no—
126#448—22no—
127#447—21no—
128#447—21no—
129#447—22no—
130#419—22no—
131#418—22no—
132#417—48no—
133#417C2×C412yescomplemented
134#417C2×C412yescomplemented
135#417C2×C412yescomplemented
136#417C2×C412yescomplemented
137#416—22no—
138#416—22no—
139C2×#103—24no—
140C2×#102—24no—
141#408—24no—
142#408—28no—
143#408—24no—
144#408—28no—
145#407—24no—
146#407—24no—
147#407—21no—
148#407—21no—
149#407—21no—
150#407—21no—
151#407—21no—
152#407—21no—
153#407—24no—
154#407—21no—
155#407—21no—
156#407—21no—
157#407—21no—
158#407C2×C411yescharacteristic
159#407C2×C411yescharacteristic
160#407D412yes—
161#407D412yes—
162#407D412yes—
163#407C2312yes—
164#407C2312yes—
165C2×C22⋊C8—24no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—24no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8D412yes—
173C2×C22⋊C8C2312yes—
174C2×C22⋊C8C2312yes—
175#380—21no—
176#380—21no—
177#380—21no—
178#380C2312yes—
179C2×#95—21no—
180#328—24no—
181#327—24no—
182#324—24no—
183#323—24no—
184C25—21no—
185C25#4111yescharacteristic
186C2×#41—28no—
187C2×#41—22no—
188C2×#41—22no—
189C2×#41—21no—
190C2×#41—21no—
191C2×#41—21no—
192C2×#41—21no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41—22no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—22no—
197C2×#41—22no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—22no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—28no—
204C2×#41—28no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—48no—
213C2×#41—44no—
214C2×#41—44no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—48no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—48no—
223C2×#41—48no—
224C2×#41—48no—
225C2×#41C22⋊C412yes—
226C2×#41C22⋊C412yes—
227C2×#41C22⋊C412yes—
228C2×#41C22⋊C412yes—
229C2×#41C22×C412yes—
230C2×#41C22×C412yes—
231C2×#41C2×D412yes—
232C2×#41C2×D412yes—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—44no—
237C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Q8C22⋊C412yes—
239C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Q8C22×C411yescharacteristic
241C22×Q8C2×D412yes—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—48no—
258C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
259C22×D4C22⋊C412yes—
260C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
261C22×D4C22×C411yescharacteristic
262C22×D4C2×D412yes—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—44no—
274C23×C4—48no—
275C23×C4—41no—
276C23×C4C22×C411yescharacteristic
277C23×C4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4#4111yescharacteristic
287C23×C4#4111yescharacteristic
288C23×C4#4111yescharacteristic
289C23×C4C2411yescharacteristic
290#137—48no—
291#137—44no—
292#137—44no—
293AGL(1,ℤ/8)—48no—
294AGL(1,ℤ/8)—44no—
295AGL(1,ℤ/8)—44no—
296#135—48no—
297#135—48no—
298C2×Q16—22no—
299C2×Q16—22no—
300C2×SD16—22no—
301C2×SD16—22no—
302C2×SD16—22no—
303C2×SD16—22no—
304C2×D8—22no—
305C2×D8—22no—
306#131—416no—
307#131—48no—
308#131—48no—
309C2×M16—28no—
310C2×M16—22no—
311C2×M16—22no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—416no—
316C2×M16—44no—
317C2×M16—44no—
318C2×M16—44no—
319C2×M16—41no—
320C2×M16—41no—
321C2×M16—44no—
322C2×M16C22×C412yes—
323C2×M16C22×C412yes—
324C22×C8—28no—
325C22×C8—22no—
326C22×C8—22no—
327C22×C8—22no—
328C22×C8—22no—
329#123—41no—
330#123—41no—
331#123—41no—
332#123—41no—
333C22⋊Q8—21no—
334C22⋊Q8—21no—
335C22⋊Q8—21no—
336C22⋊Q8—21no—
337C22⋊Q8—21no—
338C22⋊Q8—21no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—21no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#120—41no—
350#120—41no—
351#120—41no—
352#120—41no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—41no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4—41no—
358C4×D4—41no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—44no—
369C2×C4⋊C4—41no—
370C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—82no—
380C2×C42—21no—
381#103—22no—
382#103—22no—
383#103—22no—
384#103—22no—
385#103—48no—
386#102—22no—
387#102—22no—
388#102—22no—
389#102—22no—
390#102—48no—
391C22⋊C8—28no—
392C22⋊C8—28no—
393C22⋊C8—21no—
394C22⋊C8—21no—
395C22⋊C8—21no—
396C22⋊C8—21no—
397C22⋊C8—22no—
398C22⋊C8—22no—
399C22⋊C8—22no—
400C22⋊C8—22no—
401C22⋊C8—22no—
402C22⋊C8—22no—
403C22⋊C8—22no—
404C22⋊C8—22no—
405C22⋊C8—22no—
406C22⋊C8—22no—
407C22⋊C8—41no—
408C22⋊C8—41no—
409C22⋊C8C2×D414yes—
410C22⋊C8C2×D414yes—
411#95—22no—
412#95—41no—
413C24—21no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—41no—
419C24—42no—
420C24—41no—
421C24—44no—
422C24—81no—
423C24—81no—
424C24—81no—
425C24—82no—
426C24C4×D411yescharacteristic
427C24C4×D411yescharacteristic
428C24#12111yescharacteristic
429C24#12111yescharacteristic
430C24#12311yescharacteristic
431C24#12311yescharacteristic
432C24C2×#4111yescharacteristic
433#41—28no—
434#41—28no—
435#41—24no—
436#41—24no—
437#41—24no—
438#41—24no—
439#41—24no—
440#41—24no—
441#41—24no—
442#41—24no—
443#41—24no—
444#41—48no—
445#41—48no—
446#41—42no—
447#41—42no—
448#41—42no—
449#41—42no—
450#41—42no—
451#41—42no—
452#41—48no—
453#41—48no—
454#41—48no—
455#41—48no—
456#41—44no—
457#41—44no—
458#41—44no—
459#41—44no—
460#41—44no—
461#41—48no—
462#41—48no—
463#41—44no—
464#41—44no—
465#41—44no—
466#41—82no—
467#41—82no—
468#41#9918yes—
469C2×Q8—24no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—24no—
475C2×Q8—24no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—42no—
479C2×Q8—42no—
480C2×Q8—42no—
481C2×Q8—44no—
482C2×Q8—42no—
483C2×Q8—44no—
484C2×Q8—44no—
485C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
486C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
487C2×D4—28no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—48no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—81no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4C2×C22⋊C412yes—
530C2×D4C2×C22⋊C412yes—
531C22×C4—28no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—48no—
562C22×C4—48no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—48no—
565C22×C4—48no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
580C22×C4C4×D411yescharacteristic
581C22×C4C4×D411yescharacteristic
582C22×C4C4×D411yescharacteristic
583C22×C4C4×D411yescharacteristic
584C22×C4C4×D411yescharacteristic
585C22×C4C4×D411yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4#12111yescharacteristic
591C22×C4#12111yescharacteristic
592C22×C4#12111yescharacteristic
593C22×C4#12111yescharacteristic
594C22×C4#12111yescharacteristic
595C22×C4#12111yescharacteristic
596C22×C4#12311yescharacteristic
597C22×C4#12311yescharacteristic
598C22×C4C23×C411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604Q16—44no—
605Q16—44no—
606SD16—44no—
607SD16—44no—
608SD16—44no—
609SD16—44no—
610D8—44no—
611D8—44no—
612M16—44no—
613M16—44no—
614M16—416no—
615M16—44no—
616M16—44no—
617M16—44no—
618M16—42no—
619M16—42no—
620M16—82no—
621M16—82no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—24no—
625C2×C8—24no—
626C2×C8—416no—
627C2×C8—44no—
628C2×C8—44no—
629C2×C8—44no—
630C2×C8—44no—
631C2×C8—42no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—82no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—82no—
653C22⋊C4—82no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C23—24no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—82no—
692C23—81no—
693C23—82no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—88no—
702C23—88no—
703C23#38611yescharacteristic
704C23#38611yescharacteristic
705C23#38611yescharacteristic
706C23#38611yescharacteristic
707C23C2×C4×D411yescharacteristic
708C23C2×#12111yescharacteristic
709C23C2×#12311yescharacteristic
710Q8—24no—
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—44no—
715Q8—44no—
716Q8—42no—
717Q8—42no—
718Q8—81no—
719Q8C2×#9914yes—
720D4—28no—
721D4—24no—
722D4—28no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—44no—
727D4—44no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—42no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—42no—
736D4—81no—
737D4—82no—
738D4—82no—
739D4—82no—
740D4—82no—
741D4—82no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4C2×#9914yes—
745C2×C4—28no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—28no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—164no—
798C2×C4#38611yescharacteristic
799C2×C4#38611yescharacteristic
800C2×C4#38611yescharacteristic
801C2×C4#38611yescharacteristic
802C2×C4C2×#9914yes—
803C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
804C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
805C2×C4C2×#12011yescharacteristic
806C2×C4C2×#12111yescharacteristic
807C8—44no—
808C8—44no—
809C8—42no—
810C8—42no—
811C8—82no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—24no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—84no—
846C22—84no—
847C22—84no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—88no—
851C22—84no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—162no—
856C22#189812yes—
857C22C2×#38611yescharacteristic
858C22#306811yescharacteristic
859C22#306911yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—24no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—162no—
872C4#189812yes—
873C4C22×#9912yes—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—22no—
877C2—41no—
878C2—41no—
879C2—41no—
880C2—41no—
881C2—41no—
882C2—44no—
883C2—82no—
884C2—161no—
885C2#2093911yescharacteristic
886C2C2×#189811yescharacteristic
887C2#2100411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60359C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60064C2semidirect
3. #20601C2semidirect
4. #17592C2semidirect
5. #17400C2semidirect
6. #9347C2semidirect
7. #9345C2semidirect
8. C2×#1305C2semidirect
9. #8055C2semidirect
11. C2×#575C4semidirect
14. #3007C4semidirect
15. #3007C4semidirect
17. #3006C4semidirect
18. #3006C4semidirect
26. #2896C4semidirect
43. #1520C22semidirect
44. #1519C22semidirect
47. #1472C22semidirect
48. #1471C22semidirect
51. #1305C22semidirect
52. #1298C22semidirect
76. C2×#137C2×C4semidirect
77. C2×#137C2×C4semidirect
79. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
80. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
133. #417C2×C4semidirect
134. #417C2×C4semidirect
135. #417C2×C4semidirect
136. #417C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603592
#600642
#206012
#175922
#174002
#93472
#93452
C2×#13052
#80552