Finite Group Databasebeta

← Group #199863

Character table — Group #199863

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11112222224444444444448888888888881616161616161111222222444444444444888888888888161616161616
order12224444442444444488882488888888884488882222444444244444448888248888888888448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ4111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ5111111111111-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ6111111111111-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111111111-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ7111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ8111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ911111-1-11-1-11111-1-1-1-1ii−i−i1-1i−iii−i−iii−i−i1-1i−i1-111111-1-11-1-11111-1-1-1-1ii−i−i1-1i−iii−i−iii−i−i1-1i−i1-1
χ1011111-1-11-1-11111-1-1-1-1ii−i−i1-1i−iii−i−i−i−iii-11−ii-1111111-1-11-1-11111-1-1-1-1ii−i−i1-1i−iii−i−i−i−iii-11−ii-11
χ1111111-1-11-1-11111-1-1-1-1−i−iii1-1−ii−i−iiiii−i−i-11i−i-1111111-1-11-1-11111-1-1-1-1−i−iii1-1−ii−i−iiiii−i−i-11i−i-11
χ1211111-1-11-1-11111-1-1-1-1−i−iii1-1−ii−i−iii−i−iii1-1−ii1-111111-1-11-1-11111-1-1-1-1−i−iii1-1−ii−i−iii−i−iii1-1−ii1-1
χ1311111-1-11-1-111-1-1-111-1ii−i−i-11i−i−i−iiiii−i−i-11−ii1-111111-1-11-1-111-1-1-111-1ii−i−i-11i−i−i−iiiii−i−i-11−ii1-1
χ1411111-1-11-1-111-1-1-111-1ii−i−i-11i−i−i−iii−i−iii1-1i−i-1111111-1-11-1-111-1-1-111-1ii−i−i-11i−i−i−iii−i−iii1-1i−i-11
χ1511111-1-11-1-111-1-1-111-1−i−iii-11−iiii−i−iii−i−i1-1−ii-1111111-1-11-1-111-1-1-111-1−i−iii-11−iiii−i−iii−i−i1-1−ii-11
χ1611111-1-11-1-111-1-1-111-1−i−iii-11−iiii−i−i−i−iii-11i−i1-111111-1-11-1-111-1-1-111-1−i−iii-11−iiii−i−i−i−iii-11i−i1-1
χ1722222222-2-2-2-222-2-2-220000-22000000000000000022222222-2-2-2-222-2-2-220000-220000000000000000
χ1822222222-2-2-2-2-2-2-222200002-2000000000000000022222222-2-2-2-2-2-2-222200002-20000000000000000
χ1922222-2-2222-2-222222-20000-2-2000000000000000022222-2-2222-2-222222-20000-2-20000000000000000
χ2022222-2-2222-2-2-2-22-2-2-2000022000000000000000022222-2-2222-2-2-2-22-2-2-20000220000000000000000
χ212222-222-222-2200-200-2222200-2-2000000000000002222-222-222-2200-200-2222200-2-200000000000000
χ222222-222-222-2200-200-2-2-2-2-20022000000000000002222-222-222-2200-200-2-2-2-2-2002200000000000000
χ232222-222-2-2-22-200200-2000000002i−2i2i−2i00000000002222-222-2-2-22-200200-2000000002i−2i2i−2i0000000000
χ242222-222-2-2-22-200200-200000000−2i2i−2i2i00000000002222-222-2-2-22-200200-200000000−2i2i−2i2i0000000000
χ252222-2-2-2-2222-200-2002000000002-2-2200000000002222-2-2-2-2222-200-2002000000002-2-220000000000
χ262222-2-2-2-2222-200-200200000000-222-200000000002222-2-2-2-2222-200-200200000000-222-20000000000
χ272222-2-2-2-2-2-2-220020022i2i−2i−2i00−2i2i000000000000002222-2-2-2-2-2-2-220020022i2i−2i−2i00−2i2i00000000000000
χ282222-2-2-2-2-2-2-22002002−2i−2i2i2i002i−2i000000000000002222-2-2-2-2-2-2-22002002−2i−2i2i2i002i−2i00000000000000
χ2944-4-4400-400004-40000000000000000000000000044-4-4400-400004-400000000000000000000000000
χ3044-4-4400-40000-440000000000000000000000000044-4-4400-40000-4400000000000000000000000000
χ3144-4-4-400400000004i−4i0000000000000000000000044-4-4-400400000004i−4i00000000000000000000000
χ3244-4-4-40040000000−4i4i0000000000000000000000044-4-4-40040000000−4i4i00000000000000000000000
χ334-44-400004i−4i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000004-44-400004i−4i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000
χ344-44-400004i−4i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000004-44-400004i−4i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000
χ354-44-40000−4i4i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000004-44-40000−4i4i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000
χ364-44-40000−4i4i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000004-44-40000−4i4i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000
χ374-4-4404i−4i000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000004-4-4404i−4i000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000
χ384-4-4404i−4i00000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000004-4-4404i−4i00000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000
χ394-4-440−4i4i000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000004-4-440−4i4i000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000
χ404-4-440−4i4i00000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000004-4-440−4i4i00000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000
χ411111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ42111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111
χ43111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-111
χ44111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-111-1-1
χ45111111111111-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ46111111111111-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111
χ47111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ48111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ4911111-1-11-1-11111-1-1-1-1ii−i−i1-1i−iii−i−iii−i−i1-1i−i1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-11111−i−iii-11−ii−i−iii−i−iii-11−ii-11
χ5011111-1-11-1-11111-1-1-1-1ii−i−i1-1i−iii−i−i−i−iii-11−ii-11-1-1-1-1-111-111-1-1-1-11111−i−iii-11−ii−i−iiiii−i−i1-1i−i1-1
χ5111111-1-11-1-11111-1-1-1-1−i−iii1-1−ii−i−iiiii−i−i-11i−i-11-1-1-1-1-111-111-1-1-1-11111ii−i−i-11i−iii−i−i−i−iii1-1−ii1-1
χ5211111-1-11-1-11111-1-1-1-1−i−iii1-1−ii−i−iii−i−iii1-1−ii1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-11111ii−i−i-11i−iii−i−iii−i−i-11i−i-11
χ5311111-1-11-1-111-1-1-111-1ii−i−i-11i−i−i−iiiii−i−i-11−ii1-1-1-1-1-1-111-111-1-1111-1-11−i−iii1-1−iiii−i−i−i−iii1-1i−i-11
χ5411111-1-11-1-111-1-1-111-1ii−i−i-11i−i−i−iii−i−iii1-1i−i-11-1-1-1-1-111-111-1-1111-1-11−i−iii1-1−iiii−i−iii−i−i-11−ii1-1
χ5511111-1-11-1-111-1-1-111-1−i−iii-11−iiii−i−iii−i−i1-1−ii-11-1-1-1-1-111-111-1-1111-1-11ii−i−i1-1i−i−i−iii−i−iii-11i−i1-1
χ5611111-1-11-1-111-1-1-111-1−i−iii-11−iiii−i−i−i−iii-11i−i1-1-1-1-1-1-111-111-1-1111-1-11ii−i−i1-1i−i−i−iiiii−i−i1-1−ii-11
χ5722222222-2-2-2-222-2-2-220000-220000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2222-200002-20000000000000000
χ5822222222-2-2-2-2-2-2-222200002-20000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-22222222-2-2-20000-220000000000000000
χ5922222-2-2222-2-222222-20000-2-20000000000000000-2-2-2-2-222-2-2-222-2-2-2-2-220000220000000000000000
χ6022222-2-2222-2-2-2-22-2-2-20000220000000000000000-2-2-2-2-222-2-2-22222-22220000-2-20000000000000000
χ612222-222-222-2200-200-2222200-2-200000000000000-2-2-2-22-2-22-2-22-2002002-2-2-2-2002200000000000000
χ622222-222-222-2200-200-2-2-2-2-2002200000000000000-2-2-2-22-2-22-2-22-2002002222200-2-200000000000000
χ632222-222-2-2-22-200200-2000000002i−2i2i−2i0000000000-2-2-2-22-2-2222-2200-200200000000−2i2i−2i2i0000000000
χ642222-222-2-2-22-200200-200000000−2i2i−2i2i0000000000-2-2-2-22-2-2222-2200-2002000000002i−2i2i−2i0000000000
χ652222-2-2-2-2222-200-2002000000002-2-220000000000-2-2-2-22222-2-2-2200200-200000000-222-20000000000
χ662222-2-2-2-2222-200-200200000000-222-20000000000-2-2-2-22222-2-2-2200200-2000000002-2-220000000000
χ672222-2-2-2-2-2-2-220020022i2i−2i−2i00−2i2i00000000000000-2-2-2-22222222-200-200-2−2i−2i2i2i002i−2i00000000000000
χ682222-2-2-2-2-2-2-22002002−2i−2i2i2i002i−2i00000000000000-2-2-2-22222222-200-200-22i2i−2i−2i00−2i2i00000000000000
χ6944-4-4400-400004-400000000000000000000000000-4-444-40040000-4400000000000000000000000000
χ7044-4-4400-40000-4400000000000000000000000000-4-444-400400004-400000000000000000000000000
χ7144-4-4-400400000004i−4i00000000000000000000000-4-444400-40000000−4i4i00000000000000000000000
χ7244-4-4-40040000000−4i4i00000000000000000000000-4-444400-400000004i−4i00000000000000000000000
χ734-44-400004i−4i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000-44-440000−4i4i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000
χ744-44-400004i−4i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000-44-440000−4i4i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000
χ754-44-40000−4i4i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000-44-4400004i−4i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000
χ764-44-40000−4i4i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000-44-4400004i−4i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000
χ774-4-4404i−4i000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000-444-40−4i4i00000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000
χ784-4-4404i−4i00000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000-444-40−4i4i000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000
χ794-4-440−4i4i000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000-444-404i−4i00000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000
χ804-4-440−4i4i00000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000-444-404i−4i000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.