Finite Group Databasebeta

← #199864

Subgroups — #199864

Order 512.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60563C211yesmaximal, characteristic
2M16×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17376C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9352C212yesmaximal, complemented
7#9351C212yesmaximal, complemented
8#9350C212yesmaximal, complemented
9#9349C212yesmaximal, complemented
10#8118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#529C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14#3117—21no—
15#3114—21no—
16#3111—21no—
17#3111—21no—
18#3108—21no—
19#3105—21no—
20#3102—21no—
21#3102—21no—
22#3095C411yescharacteristic
23#3094C411yescharacteristic
24#3080C2211yescharacteristic
25#3080C2211yescharacteristic
26#3040C2211yescharacteristic
27#3040C2211yescharacteristic
28#3007C411yescharacteristic
29#3006C411yescharacteristic
30#2971C2212yes—
31#2970—22no—
32#2970C2212yes—
33#2965—22no—
34#2965—21no—
35C8×#41—21no—
36Q8×M16—21no—
37C4×#137C411yescharacteristic
38C4×#137C411yescharacteristic
39C4×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic
40C4×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic
41D4×M16—22no—
42D4×M16—21no—
43#2920—21no—
44#2920C2211yescharacteristic
45#2920C2211yescharacteristic
46C2×#432C2211yescharacteristic
47C2×#431C2211yescharacteristic
48C2×C4×M16—21no—
49C2×C4×M16C2211yescharacteristic
50#1532—22no—
51#1528C2212yescomplemented
52#1527C2212yescomplemented
53#1524—21no—
54#1524—21no—
55#1488—21no—
56#1488—21no—
57#1488C2212yes—
58#1488C2212yes—
59C2×Q8⋊C8—21no—
60C2×D4⋊C8—21no—
61#1470C2212yescomplemented
62#1469C2212yescomplemented
63#1468—22no—
64#1458—22no—
65#1307C2212yescomplemented
66#1307C2212yescomplemented
67#1299C2212yescomplemented
68#1299C2212yescomplemented
69C22×#41C2×C411yescharacteristic
70C2×#137C2×C411yescharacteristic
71C2×#137C2×C411yescharacteristic
72C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
73C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
74C22×M16—22no—
75C22×M16—21no—
76#529—21no—
77#529—21no—
78#529—21no—
79#529—21no—
80#529—21no—
81#529—21no—
82#529—21no—
83#529—21no—
84C2×#126—21no—
85C2×#125C2311yescharacteristic
86C2×#124C2311yescharacteristic
87C2×#123—21no—
88C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C2×#121C2×C411yescharacteristic
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41C2×C411yescharacteristic
95C4×#41C2×C411yescharacteristic
96C4×#41D411yescharacteristic
97C4×#41D411yescharacteristic
98C4×#41D411yescharacteristic
99C4×#41D411yescharacteristic
100C4×#41C2311yescharacteristic
101C4×#41C2311yescharacteristic
102C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Q8D411yescharacteristic
104C2×C4×Q8D411yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117C2×C411yescharacteristic
114C22×C42—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#485—21no—
117#485—21no—
118#484—21no—
119#483—21no—
120#482—21no—
121#482—21no—
122#481—21no—
123#480—21no—
124#479—21no—
125#479—21no—
126#479—21no—
127#479—21no—
128#478—21no—
129#478—21no—
130#478—21no—
131#478—21no—
132#464—21no—
133#464—21no—
134#464—21no—
135#464—21no—
136#463—21no—
137#463—21no—
138#463—21no—
139#463—21no—
140#452—21no—
141#452—21no—
142#451—21no—
143#450—21no—
144#449—21no—
145#449—21no—
146#448—21no—
147#447—21no—
148#446—24no—
149#446—22no—
150C8×Q8—22no—
151#442—21no—
152#442—21no—
153#441—21no—
154#441—21no—
155#440—21no—
156#440—21no—
157#440—21no—
158#440—21no—
159C4×Q16—21no—
160C4×Q16—21no—
161C4×SD16—21no—
162C4×SD16—21no—
163C4×SD16—21no—
164C4×SD16—21no—
165C4×D8—21no—
166C4×D8—21no—
167#436—22no—
168#436—24no—
169#435—24no—
170#435—24no—
171#435—24no—
172C8×D4—24no—
173C8×D4—22no—
174#432—21no—
175#432—21no—
176#432—21no—
177#432—21no—
178#432—22no—
179#432—22no—
180#432—21no—
181#432—21no—
182#432C2312yes—
183#432C2312yes—
184#431—22no—
185#431—22no—
186#431—21no—
187#431—21no—
188#431—21no—
189#431—21no—
190#431—21no—
191#431—21no—
192#431D412yes—
193#431C2312yes—
194#428C2×C411yescharacteristic
195#428C2×C411yescharacteristic
196#428C2×C411yescharacteristic
197#428C2×C411yescharacteristic
198#423—22no—
199#423—21no—
200#423C2311yescharacteristic
201#423C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C8—21no—
203C2×C4⋊C8—21no—
204#419C2×C411yescharacteristic
205#419C2×C411yescharacteristic
206#418C2×C411yescharacteristic
207#418C2×C411yescharacteristic
208#417C2×C411yescharacteristic
209#417C2×C411yescharacteristic
210#417C2×C411yescharacteristic
211#417C2×C411yescharacteristic
212#407—22no—
213#407C2×C411yescharacteristic
214#407C2×C411yescharacteristic
215#407D412yes—
216C2×C22⋊C8—21no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C4×M16—22no—
219C4×M16—22no—
220C4×M16—21no—
221C4×M16—21no—
222C4×M16—21no—
223C4×M16—22no—
224C4×M16C2×C411yescharacteristic
225C4×M16C2×C411yescharacteristic
226C4×M16D411yescharacteristic
227C4×M16D411yescharacteristic
228C4×M16C2312yes—
229C2×#97—22no—
230C2×#97—21no—
231C2×#97D412yes—
232C2×C4×C8—22no—
233C2×C4×C8—21no—
234C2×C4×C8—21no—
235#330—22no—
236#330—22no—
237#329—22no—
238#329—22no—
239Q8⋊C8—22no—
240Q8⋊C8—22no—
241D4⋊C8—22no—
242D4⋊C8—22no—
243#324—24no—
244#323—24no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—42no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
250C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
251C2×#41C22×C411yescharacteristic
252C2×#41C22×C411yescharacteristic
253C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
254C22×Q8C22×C411yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
258C22×D4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4#4111yescharacteristic
266#137—42no—
267#137—42no—
268AGL(1,ℤ/8)—42no—
269AGL(1,ℤ/8)—42no—
270C2×Q16—21no—
271C2×Q16—21no—
272C2×SD16—21no—
273C2×SD16—21no—
274C2×SD16—21no—
275C2×SD16—21no—
276C2×D8—21no—
277C2×D8—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—24no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—44no—
284C2×M16—48no—
285C2×M16C22×C411yescharacteristic
286C2×M16C22×C411yescharacteristic
287C2×M16C22×C411yescharacteristic
288C2×M16C22×C411yescharacteristic
289C22×C8—24no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—41no—
292C22×C8—41no—
293#126—41no—
294#126—41no—
295#126—41no—
296#126—41no—
297#125—21no—
298#125—21no—
299#125—21no—
300#125—21no—
301#124—21no—
302#124—21no—
303#124—21no—
304#124—21no—
305#123—41no—
306#123—41no—
307#123—41no—
308#123—41no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—21no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315#121—21no—
316#121—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Q8C2×D411yescharacteristic
330C4×Q8C2×D411yescharacteristic
331C4×Q8C2×D411yescharacteristic
332C4×Q8C2×D411yescharacteristic
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—41no—
358C4×D4—41no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
362C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
363C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
364C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
365C4×D4C2×D411yescharacteristic
366C4×D4C2×D411yescharacteristic
367C4×D4C2×D411yescharacteristic
368C4×D4C2×D411yescharacteristic
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—41no—
380#117—41no—
381#117—41no—
382#117—41no—
383#117C22⋊C411yescharacteristic
384#117C22⋊C411yescharacteristic
385#117C22×C411yescharacteristic
386#117C22×C411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42C22×C411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42#4111yescharacteristic
426C2×C42#4111yescharacteristic
427C2×C42#4111yescharacteristic
428C2×C42C2411yescharacteristic
429#107—21no—
430#107—21no—
431#107—21no—
432#107—21no—
433#106—21no—
434#106—21no—
435#106—21no—
436#106—21no—
437C4⋊C8—24no—
438C4⋊C8—24no—
439C4⋊C8—22no—
440C4⋊C8—22no—
441C4⋊C8—21no—
442C4⋊C8—21no—
443C4⋊C8—21no—
444C4⋊C8—21no—
445C4⋊C8—22no—
446C4⋊C8—22no—
447C4⋊C8—41no—
448C4⋊C8—41no—
449#103—21no—
450#103—21no—
451#103—21no—
452#103—21no—
453#103—21no—
454#103—21no—
455#103—21no—
456#103—21no—
457#102—21no—
458#102—21no—
459#102—21no—
460#102—21no—
461#102—21no—
462#102—21no—
463#102—21no—
464#102—21no—
465C22⋊C8—24no—
466C22⋊C8—24no—
467C22⋊C8—21no—
468C22⋊C8—21no—
469C22⋊C8—21no—
470C22⋊C8—21no—
471C22⋊C8—22no—
472C22⋊C8—22no—
473C22⋊C8—22no—
474C22⋊C8—41no—
475C22⋊C8—41no—
476C22⋊C8C2×D414yes—
477#97—24no—
478#97—21no—
479#97—21no—
480#97—22no—
481#97—22no—
482#97—22no—
483#97—41no—
484#97C2×D412yes—
485#97C2×D412yes—
486C4×C8—24no—
487C4×C8—21no—
488C4×C8—21no—
489C4×C8—21no—
490C4×C8—22no—
491C4×C8—21no—
492C4×C8—22no—
493C4×C8—22no—
494C4×C8—41no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24C4×D411yescharacteristic
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—44no—
507#41—44no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×D4—21no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C22×C4C4×D411yescharacteristic
565C22×C4C4×D411yescharacteristic
566C22×C4C4×D411yescharacteristic
567C22×C4C4×D411yescharacteristic
568C22×C4C4×D411yescharacteristic
569C22×C4#12011yescharacteristic
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4#12111yescharacteristic
572C22×C4#12111yescharacteristic
573C22×C4#12111yescharacteristic
574C22×C4#12111yescharacteristic
575C22×C4#12311yescharacteristic
576C22×C4#12311yescharacteristic
577C22×C4C23×C411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580Q16—42no—
581Q16—42no—
582SD16—42no—
583SD16—42no—
584SD16—42no—
585SD16—42no—
586D8—42no—
587D8—42no—
588M16—24no—
589M16—44no—
590M16—48no—
591M16—44no—
592M16—42no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—24no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—44no—
605C2×C8—48no—
606C2×C8—42no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—82no—
609C2×C8—82no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
673C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
674C42C4×D411yescharacteristic
675C42C4×D411yescharacteristic
676C42#12011yescharacteristic
677C42#12011yescharacteristic
678C42#12111yescharacteristic
679C42#12111yescharacteristic
680C42#12111yescharacteristic
681C42#12111yescharacteristic
682C42#12311yescharacteristic
683C42#12311yescharacteristic
684C42C22×D411yescharacteristic
685C42C22×D411yescharacteristic
686C42C22×D411yescharacteristic
687C42C2×#4111yescharacteristic
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23#38611yescharacteristic
701C23#38611yescharacteristic
702C23C2×C4×D411yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—42no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—81no—
710Q8#41312yes—
711D4—24no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—81no—
722D4—82no—
723D4—82no—
724D4#41312yes—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4#38611yescharacteristic
776C2×C4#38611yescharacteristic
777C2×C4#38611yescharacteristic
778C2×C4#38611yescharacteristic
779C2×C4#38611yescharacteristic
780C2×C4#38611yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
782C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
783C2×C4C2×#12011yescharacteristic
784C2×C4C2×#12111yescharacteristic
785C2×C4C2×#12111yescharacteristic
786C2×C4C2×#12311yescharacteristic
787C8—24no—
788C8—44no—
789C8—42no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—82no—
795C8—82no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—82no—
811C22—84no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—162no—
816C22#190612yes—
817C22C2×#38611yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—22no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4#188112yes—
838C4C2×#41311yescharacteristic
839C4C2×#41311yescharacteristic
840C2—22no—
841C2—41no—
842C2—41no—
843C2—42no—
844C2—81no—
845C2—161no—
846C2C2×#188111yescharacteristic
847C2#2098911yescharacteristic
848C2C2×#190611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#386
prime radical#3006C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×#41C2semidirect
3. #17650C2semidirect
4. C2×#1488C2semidirect
5. #17376C2semidirect
6. #9352C2semidirect
7. #9351C2semidirect
8. #9350C2semidirect
9. #9349C2semidirect
10. #8118C2semidirect
11. #8060C2semidirect
51. #1528C22semidirect
52. #1527C22semidirect
61. #1470C22semidirect
62. #1469C22semidirect
65. #1307C22semidirect
66. #1307C22semidirect
67. #1299C22semidirect
68. #1299C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605632
M16×#412
#176502
C2×#14882
#173762
#93522
#93512
#93502
#93492
#81182
#80602