Finite Group Databasebeta

← #199869

Subgroups — #199869

Order 512.

1071 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 845 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60563C211yesmaximal, characteristic
2#60283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9352C212yesmaximal, complemented
7#9351C212yesmaximal, complemented
8#9350C212yesmaximal, complemented
9#9349C212yesmaximal, complemented
10#8120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#529C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14#3117—21no—
15#3114—21no—
16#3111—21no—
17#3111—21no—
18#3108—21no—
19#3105—21no—
20#3102—21no—
21#3102—21no—
22#3095C411yescharacteristic
23#3094C411yescharacteristic
24#3080C2211yescharacteristic
25#3080C2211yescharacteristic
26#3040C2211yescharacteristic
27#3040C2211yescharacteristic
28#3007C411yescharacteristic
29#3006C411yescharacteristic
30#2989—22no—
31#2989—21no—
32#2988—21no—
33#2984—21no—
34#2974—22no—
35#2974—21no—
36#2971C2212yes—
37#2970—22no—
38#2970C2212yes—
39C4×#137C411yescharacteristic
40C4×#137C411yescharacteristic
41C4×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic
42C4×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic
43#2920—21no—
44#2920C2211yescharacteristic
45#2920C2211yescharacteristic
46C2×#432—21no—
47C2×#432C2211yescharacteristic
48C2×#432C2211yescharacteristic
49C2×#431C2211yescharacteristic
50#1535—22no—
51#1532—21no—
52#1532—21no—
53#1528C2212yescomplemented
54#1527C2212yescomplemented
55#1488—21no—
56#1488—21no—
57#1488C2212yes—
58#1488C2212yes—
59C2×Q8⋊C8—21no—
60C2×D4⋊C8—21no—
61#1473—22no—
62#1470C2212yescomplemented
63#1469C2212yescomplemented
64#1459—22no—
65#1307C2212yescomplemented
66#1307C2212yescomplemented
67#1299C2212yescomplemented
68#1299C2212yescomplemented
69C22×#41C2×C411yescharacteristic
70C2×#137C2×C411yescharacteristic
71C2×#137C2×C411yescharacteristic
72C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
73C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
74#529—21no—
75#529—21no—
76#529—21no—
77#529—21no—
78#529—21no—
79#529—21no—
80#529—21no—
81#529—21no—
82C2×#126—21no—
83C2×#125C2311yescharacteristic
84C2×#124C2311yescharacteristic
85C2×#123—21no—
86C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C2×#121C2×C411yescharacteristic
88C4×#41—21no—
89C4×#41—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41C2×C411yescharacteristic
93C4×#41C2×C411yescharacteristic
94C4×#41D411yescharacteristic
95C4×#41D411yescharacteristic
96C4×#41D411yescharacteristic
97C4×#41D411yescharacteristic
98C4×#41C2311yescharacteristic
99C4×#41C2311yescharacteristic
100C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Q8D411yescharacteristic
102C2×C4×Q8D411yescharacteristic
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D4D411yescharacteristic
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117C2×C411yescharacteristic
112C22×C42—21no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#485—21no—
115#485—21no—
116#484—21no—
117#483—21no—
118#482—21no—
119#482—21no—
120#481—21no—
121#480—21no—
122#479—21no—
123#479—21no—
124#479—21no—
125#479—21no—
126#478—21no—
127#478—21no—
128#478—21no—
129#478—21no—
130#464—21no—
131#464—21no—
132#464—21no—
133#464—21no—
134#463—21no—
135#463—21no—
136#463—21no—
137#463—21no—
138#452—21no—
139#452—21no—
140#451—21no—
141#450—21no—
142#449—21no—
143#449—21no—
144#448—21no—
145#447—21no—
146#446—24no—
147#446—22no—
148C8×Q8—22no—
149#442—21no—
150#442—21no—
151#441—21no—
152#441—21no—
153#440—21no—
154#440—21no—
155#440—21no—
156#440—21no—
157C4×Q16—21no—
158C4×Q16—21no—
159C4×SD16—21no—
160C4×SD16—21no—
161C4×SD16—21no—
162C4×SD16—21no—
163C4×D8—21no—
164C4×D8—21no—
165#436—22no—
166#436—24no—
167#435—24no—
168#435—24no—
169#435—24no—
170C8×D4—24no—
171C8×D4—22no—
172#432—22no—
173#432—22no—
174#432—21no—
175#432—21no—
176#432—21no—
177#432—21no—
178#432—21no—
179#432—22no—
180#432—22no—
181#432—21no—
182#432—21no—
183#432D412yes—
184#432D411yescharacteristic
185#432D411yescharacteristic
186#432D412yes—
187#432C2312yes—
188#432C2312yes—
189#431—22no—
190#431—22no—
191#431—21no—
192#431—21no—
193#431—21no—
194#431—21no—
195#431—21no—
196#431—21no—
197#431—21no—
198#431C2312yes—
199#428C2×C411yescharacteristic
200#428C2×C411yescharacteristic
201#428C2×C411yescharacteristic
202#428C2×C411yescharacteristic
203#423—22no—
204#423—21no—
205#423C2311yescharacteristic
206#423C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C8—22no—
208C2×C4⋊C8—21no—
209C2×C4⋊C8—21no—
210C2×C4⋊C8—21no—
211#419C2×C411yescharacteristic
212#419C2×C411yescharacteristic
213#418C2×C411yescharacteristic
214#418C2×C411yescharacteristic
215#417C2×C411yescharacteristic
216#417C2×C411yescharacteristic
217#417C2×C411yescharacteristic
218#417C2×C411yescharacteristic
219#407—22no—
220#407—21no—
221#407C2×C411yescharacteristic
222#407C2×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊C8—22no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8D412yes—
227C4×M16—22no—
228C4×M16C2×C411yescharacteristic
229C4×M16C2×C411yescharacteristic
230C4×M16C2312yes—
231C2×#97—21no—
232C2×#97—22no—
233C2×#97—21no—
234C2×C4×C8—21no—
235#330—22no—
236#330—22no—
237#329—22no—
238#329—22no—
239Q8⋊C8—22no—
240Q8⋊C8—22no—
241D4⋊C8—22no—
242D4⋊C8—22no—
243#324—24no—
244#323—24no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—42no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
250C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
251C2×#41C22×C411yescharacteristic
252C2×#41C22×C411yescharacteristic
253C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
254C22×Q8C22×C411yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
258C22×D4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4#4111yescharacteristic
266#137—42no—
267#137—42no—
268AGL(1,ℤ/8)—42no—
269AGL(1,ℤ/8)—42no—
270C2×Q16—21no—
271C2×Q16—21no—
272C2×SD16—21no—
273C2×SD16—21no—
274C2×SD16—21no—
275C2×SD16—21no—
276C2×D8—21no—
277C2×D8—21no—
278C2×M16—24no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16C22×C411yescharacteristic
281C2×M16C22×C411yescharacteristic
282C2×M16C22×C411yescharacteristic
283C2×M16C22×C411yescharacteristic
284C22×C8—24no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—41no—
287C22×C8—41no—
288#126—41no—
289#126—41no—
290#126—41no—
291#126—41no—
292#125—21no—
293#125—21no—
294#125—21no—
295#125—21no—
296#124—21no—
297#124—21no—
298#124—21no—
299#124—21no—
300#123—41no—
301#123—41no—
302#123—41no—
303#123—41no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308#121—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312C4×Q8—21no—
313C4×Q8—21no—
314C4×Q8—21no—
315C4×Q8—21no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
321C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
323C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
324C4×Q8C2×D411yescharacteristic
325C4×Q8C2×D411yescharacteristic
326C4×Q8C2×D411yescharacteristic
327C4×Q8C2×D411yescharacteristic
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—41no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—41no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
357C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
358C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
359C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
360C4×D4C2×D411yescharacteristic
361C4×D4C2×D411yescharacteristic
362C4×D4C2×D411yescharacteristic
363C4×D4C2×D411yescharacteristic
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—41no—
375#117—41no—
376#117—41no—
377#117—41no—
378#117C22⋊C411yescharacteristic
379#117C22⋊C411yescharacteristic
380#117C22×C411yescharacteristic
381#117C22×C411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42C22×C411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42#4111yescharacteristic
421C2×C42#4111yescharacteristic
422C2×C42#4111yescharacteristic
423C2×C42C2411yescharacteristic
424#107—21no—
425#107—21no—
426#107—21no—
427#107—21no—
428#106—21no—
429#106—21no—
430#106—21no—
431#106—21no—
432C4⋊C8—24no—
433C4⋊C8—24no—
434C4⋊C8—22no—
435C4⋊C8—21no—
436C4⋊C8—21no—
437C4⋊C8—22no—
438C4⋊C8—22no—
439C4⋊C8—21no—
440C4⋊C8—21no—
441C4⋊C8—21no—
442C4⋊C8—21no—
443C4⋊C8—22no—
444C4⋊C8—22no—
445C4⋊C8—41no—
446C4⋊C8—41no—
447#103—21no—
448#103—21no—
449#103—21no—
450#103—21no—
451#103—21no—
452#103—21no—
453#103—21no—
454#103—21no—
455#102—21no—
456#102—21no—
457#102—21no—
458#102—21no—
459#102—21no—
460#102—21no—
461#102—21no—
462#102—21no—
463C22⋊C8—24no—
464C22⋊C8—24no—
465C22⋊C8—21no—
466C22⋊C8—21no—
467C22⋊C8—21no—
468C22⋊C8—21no—
469C22⋊C8—21no—
470C22⋊C8—22no—
471C22⋊C8—21no—
472C22⋊C8—22no—
473C22⋊C8—22no—
474C22⋊C8—22no—
475C22⋊C8—41no—
476C22⋊C8—41no—
477C22⋊C8C2×D414yes—
478#97—24no—
479#97—21no—
480#97—21no—
481#97—22no—
482#97—22no—
483#97—22no—
484#97—41no—
485#97C2×D412yes—
486#97C2×D412yes—
487C4×C8—24no—
488C4×C8—21no—
489C4×C8—21no—
490C4×C8—22no—
491C4×C8—22no—
492C4×C8—41no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24C4×D411yescharacteristic
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—44no—
505#41—44no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×D4—21no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—82no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C4C4×D411yescharacteristic
563C22×C4C4×D411yescharacteristic
564C22×C4C4×D411yescharacteristic
565C22×C4C4×D411yescharacteristic
566C22×C4C4×D411yescharacteristic
567C22×C4#12011yescharacteristic
568C22×C4#12011yescharacteristic
569C22×C4#12111yescharacteristic
570C22×C4#12111yescharacteristic
571C22×C4#12111yescharacteristic
572C22×C4#12111yescharacteristic
573C22×C4#12311yescharacteristic
574C22×C4#12311yescharacteristic
575C22×C4C23×C411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578Q16—42no—
579Q16—42no—
580SD16—42no—
581SD16—42no—
582SD16—42no—
583SD16—42no—
584D8—42no—
585D8—42no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—82no—
591M16—84no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—24no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—82no—
602C2×C8—84no—
603C2×C8—82no—
604C2×C8—82no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C42C4×D411yescharacteristic
670C42C4×D411yescharacteristic
671C42#12011yescharacteristic
672C42#12011yescharacteristic
673C42#12111yescharacteristic
674C42#12111yescharacteristic
675C42#12111yescharacteristic
676C42#12111yescharacteristic
677C42#12311yescharacteristic
678C42#12311yescharacteristic
679C42C22×D411yescharacteristic
680C42C22×D411yescharacteristic
681C42C22×D411yescharacteristic
682C42C2×#4111yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23#38611yescharacteristic
696C23#38611yescharacteristic
697C23C2×C4×D411yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—42no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—81no—
705Q8#41312yes—
706D4—24no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—81no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4#41312yes—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4#38611yescharacteristic
771C2×C4#38611yescharacteristic
772C2×C4#38611yescharacteristic
773C2×C4#38611yescharacteristic
774C2×C4#38611yescharacteristic
775C2×C4#38611yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
777C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
778C2×C4C2×#12011yescharacteristic
779C2×C4C2×#12111yescharacteristic
780C2×C4C2×#12111yescharacteristic
781C2×C4C2×#12311yescharacteristic
782C8—44no—
783C8—42no—
784C8—42no—
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—82no—
790C8—82no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—82no—
806C22—84no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—162no—
811C22#188112yes—
812C22C2×#38611yescharacteristic
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4C2×#41311yescharacteristic
834C4C2×#41311yescharacteristic
835C2—22no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—42no—
839C2—81no—
840C2—161no—
841C2C2×#188111yescharacteristic
842C2#2098911yescharacteristic
843C2#2100011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#3006C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60283C2semidirect
3. #17668C2semidirect
4. C2×#1488C2semidirect
5. #17382C2semidirect
6. #9352C2semidirect
7. #9351C2semidirect
8. #9350C2semidirect
9. #9349C2semidirect
10. #8120C2semidirect
11. #8066C2semidirect
53. #1528C22semidirect
54. #1527C22semidirect
62. #1470C22semidirect
63. #1469C22semidirect
65. #1307C22semidirect
66. #1307C22semidirect
67. #1299C22semidirect
68. #1299C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605632
#602832
#176682
C2×#14882
#173822
#93522
#93512
#93502
#93492
#81202
#80662