Finite Group Databasebeta

← Group #199871

Character table — Group #199871

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222222244444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444444444422222244444444444444888888888888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111111-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1
χ1011111111111-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii-1-111
χ1111111111111-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i-1-111
χ1211111111111-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii11-1-1
χ1311111111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii-1-111
χ1411111111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i11-1-1
χ1511111111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii11-1-1
χ1611111111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i-1-111
χ171111-1-11-1-1-1-111-1-11-1-11-111-1-11111-111-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-11-1
χ181111-1-11-1-1-1-111-1-11-1-11-111-1-11111-111-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11−ii−ii-11-11
χ191111-1-11-1-1-1-111-1-11-1-11-111-1-11111-111-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i-11-11
χ201111-1-11-1-1-1-111-1-11-1-11-111-1-11111-111-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-11-1
χ211111-1-11-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-1111111-1-1-111-1-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1−ii−ii-11-11
χ221111-1-11-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-1111111-1-1-111-1-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i1-11-1
χ231111-1-11-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-1111111-1-1-111-1-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii1-11-1
χ241111-1-11-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-1111111-1-1-111-1-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1i−ii−i-11-11
χ251111-1-11-1-1-1-1-1-1111111-111-1-11-1-1-11-1-11111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11
χ261111-1-11-1-1-1-1-1-1111111-111-1-11-1-1-11-1-11111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-1
χ271111-1-11-1-1-1-1-1-1111111-111-1-11-1-1-11-1-11111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-11-111-1
χ281111-1-11-1-1-1-1-1-1111111-111-1-11-1-1-11-1-11111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11
χ291111-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1111-1-1-1111-1-11-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-1
χ301111-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1111-1-1-1111-1-11-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-11-1-111-1-11
χ311111-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1111-1-1-1111-1-11-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-11-1-11
χ321111-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1111-1-1-1111-1-11-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1
χ33222222222-2-222222-2-2-2-22222-22-2-2-2-2-2-2-22-2-222000000000000000000000000000000000000
χ34222222222-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-22222222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2-2-2222-2-22222-2-22222222-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2222222-222-2-200002-22-2-20000-20000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ38222222-2-2-2222222-222-2-200002-22-2-20000-2000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ39222222-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022-222000020000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ40222222-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022-22200002000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-22222-2-2-2220000-2-2-2220000-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-22222-2-2-2220000-2-2-2220000-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000-222-2-20000200002-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000-222-2-2000020000-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ452222-2-22-2-22222-2-2222-2222-2-2-22-2-22-2-222-2-222-2000000000000000000000000000000000000
χ462222-2-22-2-22222-2-2222-22-2-222-22-2-2222-2-2-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ472222-2-22-2-222-2-2222-2-2-2222-2-2-2-222-222-2-22-22-22000000000000000000000000000000000000
χ482222-2-22-2-222-2-2222-2-2-22-2-222-2-222-2-2-22222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2222222-2-2-2222-20000-2-2-22-20000200002-2-222-2-220000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2222222-2-2-2222-20000-2-2-22-2000020000-222-2-222-20000000000000000000000000000
χ512222-2-2-22222-2-222-2-2-22-20000-222-220000-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ522222-2-2-22222-2-222-2-2-22-20000-222-220000-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ532222-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2200002-22-22000020000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ542222-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2200002-22-2200002000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ552222-2-2-222-2-2-2-222-222-22000022-22-20000-20000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ562222-2-2-222-2-2-2-222-222-22000022-22-20000-2000000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ5744-4-44-444-4000000-400004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-444-4000000-40000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-4-4-44000000400000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-4-4-4400000040000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-444-44000000-400004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444-44000000-40000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-44-4000000400000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-44-400000040000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-4000004i−4i4-40004i−4i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ664-44-4000004i−4i4-40004i−4i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ674-44-4000004i−4i-44000−4i4i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ000000000000
χ684-44-4000004i−4i-44000−4i4i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ694-44-400000−4i4i4-4000−4i4i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ704-44-400000−4i4i4-4000−4i4i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ714-44-400000−4i4i-440004i−4i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ724-44-400000−4i4i-440004i−4i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ738-8-880000000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88000000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.