Finite Group Databasebeta

← Group #199898

Character table — Group #199898

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111122222222222222444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12224444444444444422222444444444448888888824448888888888882444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-111-1-1-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-111-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-111-1-1-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-111-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-111-1-1-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-111-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-111-1-1-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-111-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1iiii−i−i−i−i1-1-11ii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1iiii−i−i−i−i1-1-11ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1−i−i−i−iiiii1-1-11−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1−i−i−i−iiiii1-1-11−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-11-1-1-111-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-11-1-1-111-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-11-1-1-111-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-11-1-1-111-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-11-111-1-111-1ii−i−iii−i−i-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ221111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-11-111-1-111-1ii−i−iii−i−i-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ231111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-11-111-1-111-1−i−iii−i−iii-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-11-111-1-111-1−i−iii−i−iii-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1111-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-111-11-111-1-1111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1111-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-111-11-111-1-1111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1111-1-11-1-1-1-1111-1-11111-1-1-11-11-111-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1111-1-11-1-1-1-1111-1-11111-1-1-11-11-111-1-1-11111-1-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-111111-1-1111-1-1-1-1111-11-11-1-11-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11-111-1
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-111111-1-1111-1-1-1-1111-11-11-1-11-1-11111-1-1-111-11-1-11-111-11-1-11
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-111111-1-11-1-11111-1-11-11-1-111-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-11-1-11
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-111111-1-11-1-11111-1-11-11-1-111-111-1-1-1-111-111-11-1-111-1-11-111-1
χ3322222222-2-22222-2-222-22-222-2-2-22222222-200000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ3422222222-2-22222-2-222-22-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-20000000022220000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22222-2-2-2-2222-2-22-222-2-2-2-22000000002-2-220000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2-2-2-22-2-2-22222200000000-222-20000000000000000000000000000
χ37222222-2-22222-2-22222-2-22002-2-2-2000000-2222222220000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ38222222-2-22222-2-22222-2-22002-2-2-2000000-2-2-2-2-2-2-2-2-200002222000000000000000000000000
χ39222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2002-22200000022i2i2i2i−2i−2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ40222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2002-2220000002−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i00002i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-222-2-2-2-2222-2-200-222-2000000200000000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ42222222-2-2-2-222-2-2-2-2222-2-200-222-200000020000000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222200-22-22000000-200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222200-22-22000000-20000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ452222-2-2222222-2-222-2-22-2-200-2-222000000-200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ462222-2-2222222-2-222-2-22-2-200-2-222000000-20000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ472222-2-22222-2-2-2-2-2-22222200-2-2-2-2000000200000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ482222-2-22222-2-2-2-2-2-22222200-2-2-2-200000020000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ492222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-220022-2200000022i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ502222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-220022-220000002−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ512222-2-222-2-2-2-2-2-22222-22-200222-2000000-222-2-2-2-2220000-222-2000000000000000000000000
χ522222-2-222-2-2-2-2-2-22222-22-200222-2000000-2-2-22222-2-200002-2-22000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-222222222-2-2-22-222-22-2-2-2-222-2-2200000000-2-2220000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-222222222-2-2-22-2-2-2-22-2-222-2-22220000000022-2-20000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2222-2222-2-2-2-222-2000000002-22-20000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22-2-2-22222222-2-2-200000000-22-220000000000000000000000000000
χ5744-4-400004-44i−4i004i−4i0000000000000000002+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000
χ5844-4-400004-44i−4i004i−4i000000000000000000−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000
χ5944-4-400004-4−4i4i00−4i4i0000000000000000002−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000
χ6044-4-400004-4−4i4i00−4i4i000000000000000000−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000
χ6144-4-40000-444i−4i00−4i4i0000000000000000002−2i−2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000
χ6244-4-40000-444i−4i00−4i4i000000000000000000−2+2i2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000
χ6344-4-40000-44−4i4i004i−4i0000000000000000002+2i−2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000
χ6444-4-40000-44−4i4i004i−4i000000000000000000−2−2i2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i00004-40000000000000004-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i00004-4000000000000000-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i−4i4i0000-4400000004-400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i−4i4i0000-440000000-440000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i4i−4i0000-4400000004-40000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i4i−4i0000-440000000-4400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i00004-40000000000000004-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i00004-4000000000000000-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ738-8-880000000000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88000000000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).