Finite Group Databasebeta

← Group #199913

Character table — Group #199913

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12224444444444222444444488888888224444448888888888882444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1111-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i
χ101111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1111-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii
χ111111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-1-1-1111ii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii
χ121111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-1-1-1111ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i
χ131111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1111-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii
χ141111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1111-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i
χ151111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-1-1-1111−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i
χ161111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-1-1-1111−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii
χ1711111-1-111-1-11-1-11-1-11-1111-1-1ii−i−iii−i−i111-1-11-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ1811111-1-111-1-11-1-11-1-11-1111-1-1ii−i−iii−i−i111-1-11-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii-11-11−ii−ii
χ1911111-1-111-1-11-1-11-1-11-1111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-111-111i−ii−i−i−iii−i−iii1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ2011111-1-111-1-11-1-11-1-11-1111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-111-111i−ii−i−i−iii−i−iii-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ2111111-1-111-1-11-1-11-1-11-1111-1-1−i−iii−i−iii111-1-11-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ2211111-1-111-1-11-1-11-1-11-1111-1-1−i−iii−i−iii111-1-11-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i
χ2311111-1-111-1-11-1-11-1-11-1111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-111-111−ii−iiii−i−iii−i−i1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ2411111-1-111-1-11-1-11-1-11-1111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-111-111−ii−iiii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ2511111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1111-11-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ2611111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1111-11-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1
χ2711111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1111-1-11-1-11-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ2811111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1111-1-11-1-11-1-11111-1-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ2911111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-11-11-1-1-111-111-1-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11-111-1
χ3011111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-11-11-1-1-111-111-1-1-11111-1-1-111-11-1-11-111-11-1-11
χ3111111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-1111-1-1-111-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-11-1-11
χ3211111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-1111-1-1-111-111-1-1-1-111-111-11-1-111-1-11-111-1
χ33222222222222-2-2-22-2-2-22-2-2-220000000022-22-2-22-20000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-22-2-2-22-2-2-2200000000-2-22-222-220000000000000000000000000000
χ352222222-2-2-2-2222-22-2-2-2-2222-2000000002-2-22-22-220000000000000000000000000000
χ362222222-2-2-2-2222-22-2-2-2-2222-200000000-222-22-22-20000000000000000000000000000
χ3722222-2-222-2-2222-2-22-222-2-22-20000000022-2-22-2-220000000000000000000000000000
χ3822222-2-222-2-2222-2-22-222-2-22-200000000-2-222-222-20000000000000000000000000000
χ3922222-2-2-2-2222-2-2-2-22-22-222-22000000002-2-2-2222-20000000000000000000000000000
χ4022222-2-2-2-2222-2-2-2-22-22-222-2200000000-2222-2-2-220000000000000000000000000000
χ412222-2222222-222-2-222-2-22-2-2-22222222200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ422222-2222222-222-2-222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000
χ432222-2222222-2-2-22-2-2-22-2-222-2000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ442222-2222222-2-2-22-2-2-22-2-222-200000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ452222-222-2-2-2-2-2222-2-2-2222-2-22000000000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ462222-222-2-2-2-2-2222-2-2-2222-2-2200000000000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ472222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-22-22222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ482222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-22-2222−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i000000002i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ492222-2-2-222-2-2-222222-2-2-2-22-22000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ502222-2-2-222-2-2-222222-2-2-2-22-2200000000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ512222-2-2-222-2-2-2-2-2-22-222-22-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ522222-2-2-222-2-2-2-2-2-22-222-22-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-222-222-22-2222-22-2-222-2-2-2-22200000000-222-2000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-222-222-22-2222-22-2-2-2-22222-2-2000000002-2-22000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-222-2-2-2222-2-222-22-2000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ562222-2-2-2-2-222-2-2-2222-2-222-22-200000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ5744-4-404i−4i4-44i−4i00000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-404i−4i4-44i−4i0000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-404i−4i-44−4i4i00000000000002−2i−2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-404i−4i-44−4i4i0000000000000−2+2i2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-40−4i4i4-4−4i4i00000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-40−4i4i4-4−4i4i0000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-40−4i4i-444i−4i00000000000002+2i−2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-40−4i4i-444i−4i0000000000000−2−2i2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000
χ658-88-8000000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-800000000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-888000000-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88-8000000800000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).