Finite Group Databasebeta

← Group #199970

Character table — Group #199970

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111122222222222222444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444444444422222244444444448888888844448888888888884444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1111111-1111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1111111-1111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ11111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1111111-1111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ12111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1111111-1111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ13111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1111-11111-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ14111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1111-11111-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ15111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1111-11111-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ16111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1111-11111-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-11111-11111-1-1-11-111-1-1-11-1-1111-1-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-11111-11111-1-1-11-111-1-1-11-1-1111-1-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-11111-11111-1-1-11-111-1-1-11-1-1111-1-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-11111-11111-1-1-11-111-1-1-11-1-1111-1-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-11111-11111-1-1-11-1-1-111-11-1-11-1-111-1ii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i−i−iii−i−iii1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ221111-1-11111-11111-1-1-11-1-1-111-11-1-11-1-111-1ii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i−i−iii−i−iii-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ231111-1-11111-11111-1-1-11-1-1-111-11-1-11-1-111-1−i−iii−i−iii-11-11−ii−iiii−i−iii−i−i1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ241111-1-11111-11111-1-1-11-1-1-111-11-1-11-1-111-1−i−iii−i−iii-11-11−ii−iiii−i−iii−i−i-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-1-1-11-1-1111111-111-1-111-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-111-11-1-1111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ261111-1-1-1-1-1-11-1-1111111-111-1-111-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-111-11-1-1111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1
χ271111-1-1-1-1-1-11-1-1111111-111-1-111-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-111-1-111-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ281111-1-1-1-1-1-11-1-1111111-111-1-111-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-111-1-111-1-1-11111-1-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ291111-1-1-1-1-1-11-1-1111111-1-1-11111-1-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-111-1-11-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11-111-1
χ301111-1-1-1-1-1-11-1-1111111-1-1-11111-1-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-111-1-11-1-11111-1-1-111-11-1-11-111-11-1-11
χ311111-1-1-1-1-1-11-1-1111111-1-1-11111-1-1-111-1-11-1-11111-1-11-1-11-111-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-11-1-11
χ321111-1-1-1-1-1-11-1-1111111-1-1-11111-1-1-111-1-11-1-11111-1-11-1-11-111-111-1-1-1-111-111-11-1-111-1-11-111-1
χ3322222222222-2-2-2-2-22-22200002-2-2-2-20000-200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ3422222222222-2-2-2-2-22-22200002-2-2-2-20000-20000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3522222222-2-2222-2-2222-2-20000-222-2-20000-2222222220000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3622222222-2-2222-2-2222-2-20000-222-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-2-200002222000000000000000000000000
χ3722222222-2-22-2-222-22-2-2-22222-2-2-222-2-2-2-220000000022-2-20000000000000000000000000000
χ3822222222-2-22-2-222-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222200000000-2-2220000000000000000000000000000
χ39222222-2-222-222222-22-2-222222-2-22-22222-200000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ40222222-2-222-222222-22-2-2-2-2-2-22-2-22-2-2-2-2-2-20000000022220000000000000000000000000000
χ41222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000222-22000022i2i2i2i−2i−2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ42222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000222-2200002−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i00002i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-222-2-22-22220000-2-2-2-220000200000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-222-2-22-22220000-2-2-2-22000020000000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ452222-2-22222-2-2-2-2-22-222-20000-2-222-20000200000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ462222-2-22222-2-2-2-2-22-222-20000-2-222-2000020000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ472222-2-222-2-2-222-2-2-2-2-2-22000022-22-2000022i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-222-2-2-2-2-2-22000022-22-200002−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ492222-2-222-2-2-2-2-2222-22-2222-2-22-22-22-2-222-2000000002-2-220000000000000000000000000000
χ502222-2-222-2-2-2-2-2222-22-22-2-2222-22-2222-2-2-200000000-222-20000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22222222-22-2-2222-2-2-2-22-2-222-2-2200000000-22-220000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222222-22-2-22-2-222-2-22-2-2-2-2222000000002-22-20000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2222-2-2-2-2222-220000-22-2220000-222-2-2-2-2220000-222-2000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2222-2-2-2-2222-220000-22-2220000-2-2-22222-2-200002-2-22000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2222-2-2-22-22-200002-22220000-200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2222-2-2-22-22-200002-22220000-20000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ5744-4-44-44-400400000-40000000000000000022−2222−2222−2222−2200000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-44-400400000-400000000000000000−2222−2222−2222−222200000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-4-4400-4000004000000000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-4-4400-400000400000000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-444-400-4000004000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444-400-400000400000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-4400400000-40000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-4400400000-400000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000
χ654-44-400004i−4i04i−4i4-400000004-400000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-400004i−4i04i−4i4-40000000-440000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-400004i−4i0−4i4i-44000004-400000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-400004i−4i0−4i4i-4400000-440000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-40000−4i4i04i−4i-44000004-40000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-40000−4i4i04i−4i-4400000-4400000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-40000−4i4i0−4i4i4-400000004-40000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-40000−4i4i0−4i4i4-40000000-4400000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ738-8-880000000000080-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8800000000000-80800000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).