Finite Group Databasebeta

← Group #200021

Character table — Group #200021

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11112222224444444444448888888888881616161616161111222222444444444444888888888888161616161616
order12222244442244444444444444444444444488882222224444224444444444444444444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ4111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ5111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ6111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ7111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ8111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ91111-1-111-1-11-111-1-11-1ii−i−i1-1i−iii−i−iii−i−i1-1i−i1-11111-1-111-1-11-111-1-11-1ii−i−i1-1i−iii−i−iii−i−i1-1i−i1-1
χ101111-1-111-1-11-111-1-11-1ii−i−i1-1i−iii−i−i−i−iii-11−ii-111111-1-111-1-11-111-1-11-1ii−i−i1-1i−iii−i−i−i−iii-11−ii-11
χ111111-1-111-1-11-111-1-11-1−i−iii1-1−ii−i−iiiii−i−i-11i−i-111111-1-111-1-11-111-1-11-1−i−iii1-1−ii−i−iiiii−i−i-11i−i-11
χ121111-1-111-1-11-111-1-11-1−i−iii1-1−ii−i−iii−i−iii1-1−ii1-11111-1-111-1-11-111-1-11-1−i−iii1-1−ii−i−iii−i−iii1-1−ii1-1
χ131111-1-111-1-11-1-1-1111-1ii−i−i-11i−i−i−iiiii−i−i-11−ii1-11111-1-111-1-11-1-1-1111-1ii−i−i-11i−i−i−iiiii−i−i-11−ii1-1
χ141111-1-111-1-11-1-1-1111-1ii−i−i-11i−i−i−iii−i−iii1-1i−i-111111-1-111-1-11-1-1-1111-1ii−i−i-11i−i−i−iii−i−iii1-1i−i-11
χ151111-1-111-1-11-1-1-1111-1−i−iii-11−iiii−i−iii−i−i1-1−ii-111111-1-111-1-11-1-1-1111-1−i−iii-11−iiii−i−iii−i−i1-1−ii-11
χ161111-1-111-1-11-1-1-1111-1−i−iii-11−iiii−i−i−i−iii-11i−i1-11111-1-111-1-11-1-1-1111-1−i−iii-11−iiii−i−i−i−iii-11i−i1-1
χ1722222222-2-2-2-22222-220000-2-2000000000000000022222222-2-2-2-22222-220000-2-20000000000000000
χ1822222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22000022000000000000000022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-220000220000000000000000
χ19222222-2-222-2-200002-2222200-2-200000000000000222222-2-222-2-200002-2222200-2-200000000000000
χ20222222-2-222-2-200002-2-2-2-2-2002200000000000000222222-2-222-2-200002-2-2-2-2-2002200000000000000
χ21222222-2-2-2-2220000-2-2000000002-22-20000000000222222-2-2-2-2220000-2-2000000002-22-20000000000
χ22222222-2-2-2-2220000-2-200000000-22-220000000000222222-2-2-2-2220000-2-200000000-22-220000000000
χ232222-2-22222-2222-2-2-2-20000-2200000000000000002222-2-22222-2222-2-2-2-20000-220000000000000000
χ242222-2-22222-22-2-222-2-200002-200000000000000002222-2-22222-22-2-222-2-200002-20000000000000000
χ252222-2-2-2-2222-20000-22000000002i−2i−2i2i00000000002222-2-2-2-2222-20000-22000000002i−2i−2i2i0000000000
χ262222-2-2-2-2222-20000-2200000000−2i2i2i−2i00000000002222-2-2-2-2222-20000-2200000000−2i2i2i−2i0000000000
χ272222-2-2-2-2-2-2-220000222i2i−2i−2i00−2i2i000000000000002222-2-2-2-2-2-2-220000222i2i−2i−2i00−2i2i00000000000000
χ282222-2-2-2-2-2-2-22000022−2i−2i2i2i002i−2i000000000000002222-2-2-2-2-2-2-22000022−2i−2i2i2i002i−2i00000000000000
χ2944-4-44-40000000000000000000000002-22-200000044-4-44-40000000000000000000000002-22-2000000
χ3044-4-44-4000000000000000000000000-22-2200000044-4-44-4000000000000000000000000-22-22000000
χ3144-4-4-440000000000000000000000002i−2i−2i2i00000044-4-4-440000000000000000000000002i−2i−2i2i000000
χ3244-4-4-44000000000000000000000000−2i2i2i−2i00000044-4-4-44000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000
χ334-44-400004i−4i000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000004-44-400004i−4i000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000
χ344-44-400004i−4i00000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000004-44-400004i−4i00000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000
χ354-44-40000−4i4i000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000004-44-40000−4i4i000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000
χ364-44-40000−4i4i00000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000004-44-40000−4i4i00000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000
χ374-4-44004-40000004i−4i0000000000000000000000004-4-44004-40000004i−4i000000000000000000000000
χ384-4-44004-4000000−4i4i0000000000000000000000004-4-44004-4000000−4i4i000000000000000000000000
χ394-4-4400-4400004i−4i000000000000000000000000004-4-4400-4400004i−4i00000000000000000000000000
χ404-4-4400-440000−4i4i000000000000000000000000004-4-4400-440000−4i4i00000000000000000000000000
χ411111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ42111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111
χ43111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-111
χ44111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-111-1-1
χ45111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ46111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111
χ47111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ48111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ491111-1-111-1-11-111-1-11-1ii−i−i1-1i−iii−i−iii−i−i1-1i−i1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-111-11−i−iii-11−ii−i−iii−i−iii-11−ii-11
χ501111-1-111-1-11-111-1-11-1ii−i−i1-1i−iii−i−i−i−iii-11−ii-11-1-1-1-111-1-111-11-1-111-11−i−iii-11−ii−i−iiiii−i−i1-1i−i1-1
χ511111-1-111-1-11-111-1-11-1−i−iii1-1−ii−i−iiiii−i−i-11i−i-11-1-1-1-111-1-111-11-1-111-11ii−i−i-11i−iii−i−i−i−iii1-1−ii1-1
χ521111-1-111-1-11-111-1-11-1−i−iii1-1−ii−i−iii−i−iii1-1−ii1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-111-11ii−i−i-11i−iii−i−iii−i−i-11i−i-11
χ531111-1-111-1-11-1-1-1111-1ii−i−i-11i−i−i−iiiii−i−i-11−ii1-1-1-1-1-111-1-111-1111-1-1-11−i−iii1-1−iiii−i−i−i−iii1-1i−i-11
χ541111-1-111-1-11-1-1-1111-1ii−i−i-11i−i−i−iii−i−iii1-1i−i-11-1-1-1-111-1-111-1111-1-1-11−i−iii1-1−iiii−i−iii−i−i-11−ii1-1
χ551111-1-111-1-11-1-1-1111-1−i−iii-11−iiii−i−iii−i−i1-1−ii-11-1-1-1-111-1-111-1111-1-1-11ii−i−i1-1i−i−i−iii−i−iii-11i−i1-1
χ561111-1-111-1-11-1-1-1111-1−i−iii-11−iiii−i−i−i−iii-11i−i1-1-1-1-1-111-1-111-1111-1-1-11ii−i−i1-1i−i−i−iiiii−i−i1-1−ii-11
χ5722222222-2-2-2-22222-220000-2-20000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22-20000220000000000000000
χ5822222222-2-2-2-2-2-2-2-2-220000220000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2222222222-20000-2-20000000000000000
χ59222222-2-222-2-200002-2222200-2-200000000000000-2-2-2-2-2-222-2-2220000-22-2-2-2-2002200000000000000
χ60222222-2-222-2-200002-2-2-2-2-2002200000000000000-2-2-2-2-2-222-2-2220000-22222200-2-200000000000000
χ61222222-2-2-2-2220000-2-2000000002-22-20000000000-2-2-2-2-2-22222-2-200002200000000-22-220000000000
χ62222222-2-2-2-2220000-2-200000000-22-220000000000-2-2-2-2-2-22222-2-2000022000000002-22-20000000000
χ632222-2-22222-2222-2-2-2-20000-220000000000000000-2-2-2-222-2-2-2-22-2-2-2222200002-20000000000000000
χ642222-2-22222-22-2-222-2-200002-20000000000000000-2-2-2-222-2-2-2-22-222-2-2220000-220000000000000000
χ652222-2-2-2-2222-20000-22000000002i−2i−2i2i0000000000-2-2-2-22222-2-2-2200002-200000000−2i2i2i−2i0000000000
χ662222-2-2-2-2222-20000-2200000000−2i2i2i−2i0000000000-2-2-2-22222-2-2-2200002-2000000002i−2i−2i2i0000000000
χ672222-2-2-2-2-2-2-220000222i2i−2i−2i00−2i2i00000000000000-2-2-2-22222222-20000-2-2−2i−2i2i2i002i−2i00000000000000
χ682222-2-2-2-2-2-2-22000022−2i−2i2i2i002i−2i00000000000000-2-2-2-22222222-20000-2-22i2i−2i−2i00−2i2i00000000000000
χ6944-4-44-40000000000000000000000002-22-2000000-4-444-44000000000000000000000000-22-22000000
χ7044-4-44-4000000000000000000000000-22-22000000-4-444-440000000000000000000000002-22-2000000
χ7144-4-4-440000000000000000000000002i−2i−2i2i000000-4-4444-4000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000
χ7244-4-4-44000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000-4-4444-40000000000000000000000002i−2i−2i2i000000
χ734-44-400004i−4i000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000-44-440000−4i4i00000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000
χ744-44-400004i−4i00000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000-44-440000−4i4i000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000
χ754-44-40000−4i4i000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000-44-4400004i−4i00000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000
χ764-44-40000−4i4i00000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000-44-4400004i−4i000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000
χ774-4-44004-40000004i−4i000000000000000000000000-444-400-44000000−4i4i000000000000000000000000
χ784-4-44004-4000000−4i4i000000000000000000000000-444-400-440000004i−4i000000000000000000000000
χ794-4-4400-4400004i−4i00000000000000000000000000-444-4004-40000−4i4i00000000000000000000000000
χ804-4-4400-440000−4i4i00000000000000000000000000-444-4004-400004i−4i00000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).