Finite Group Databasebeta

← #200036

Subgroups — #200036

Order 512.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3007C211yesmaximal, characteristic
2#34175C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1789C211yesmaximal, characteristic
5#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9364C214yesmaximal, complemented
7#9361C214yesmaximal, complemented
8#8107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C22×#137C412yescomplemented
12C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C2×#520—21no—
14#3007—22no—
15#3007—21no—
16#3007—21no—
17#3007C414yescomplemented
18#3007C2212yes—
19#3007C2212yes—
20C2×#452—22no—
21C2×#451—21no—
22C2×#450—21no—
23C22×#104—22no—
24C2×#417C412yescomplemented
25C2×#407C2211yescharacteristic
26C2×#407C2211yescharacteristic
27#2341C2212yes—
28Q8×C22⋊C4—21no—
29#2339—22no—
30#2339C2212yes—
31D4×C22⋊C4—21no—
32D4×C22⋊C4—22no—
33#2311—22no—
34#2311—21no—
35#2280—21no—
36#2280C2211yescharacteristic
37C2×#380—21no—
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#1996—22no—
41#1996C2214yescomplemented
42#1789—22no—
43#1789C2212yes—
44#1789C2212yes—
45C2×#342—22no—
46#1520—21no—
47#1520—21no—
48#1511—22no—
49#1508C2214yescomplemented
50#1305C2214yescomplemented
51#1297C2214yescomplemented
52C22×#41—21no—
53C22×#41—21no—
54C22×#41—21no—
55C22×#41—21no—
56C22×#41—21no—
57C22×#41—21no—
58C22×#41—48no—
59C22×#41C2×C412yes—
60C22×#41C2×C412yes—
61C22×#41D412yes—
62C22×#41D412yes—
63C22×#41D411yescharacteristic
64C22×#41D411yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
68C23×Q8D411yescharacteristic
69C23×D4—21no—
70C23×D4D411yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—48no—
76C2×#137C2×C414yescomplemented
77C2×#137C2×C414yescomplemented
78C22×Q16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×M16—21no—
81C22×M16C2×C412yescomplemented
82C2×C22⋊Q8—21no—
83C2×C22⋊Q8—21no—
84C2×C22⋊Q8—21no—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86C2×C22⋊Q8—21no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
93C2×C22⋊Q8C2312yes—
94#520—48no—
95C2×C4×Q8—22no—
96C2×C4×D4—24no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×#117—22no—
99C2×#117—21no—
100C22×C4⋊C4—22no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4D412yes—
108C22×C42—21no—
109#452—24no—
110#452—24no—
111#452—24no—
112#452—24no—
113#451—24no—
114#451—22no—
115#451—22no—
116#450—24no—
117#450—22no—
118#450—22no—
119C2×#104—24no—
120C2×#104—24no—
121C2×#104—48no—
122#417—22no—
123#417—22no—
124#417C2×C414yescomplemented
125#417C2×C414yescomplemented
126C2×#103—22no—
127C2×#102—22no—
128#407—21no—
129#407—21no—
130#407—21no—
131#407—21no—
132#407—21no—
133#407C2×C412yescomplemented
134#407C2312yes—
135#407C2312yes—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140#391—24no—
141#391—22no—
142#390—22no—
143#390—24no—
144#386—24no—
145#386—24no—
146#386—24no—
147#381—22no—
148#381D412yes—
149#380—22no—
150#380—22no—
151#380—22no—
152#380—21no—
153#380—21no—
154#380—21no—
155#380—22no—
156#380D412yes—
157#380D411yescharacteristic
158#380D411yescharacteristic
159#380C2312yes—
160#379—22no—
161#379—21no—
162C4×C22⋊C4—22no—
163C4×C22⋊C4—21no—
164C4×C22⋊C4—21no—
165C4×C22⋊C4—22no—
166C4×C22⋊C4—21no—
167C4×C22⋊C4—21no—
168C4×C22⋊C4C2312yes—
169C4×C22⋊C4C2312yes—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—22no—
172C2×#95—21no—
173#342—28no—
174#328—24no—
175#328—24no—
176C25—21no—
177C25C2×D411yescharacteristic
178C2×#41—28no—
179C2×#41—22no—
180C2×#41—22no—
181C2×#41—22no—
182C2×#41—22no—
183C2×#41—22no—
184C2×#41—22no—
185C2×#41—22no—
186C2×#41—22no—
187C2×#41—21no—
188C2×#41—21no—
189C2×#41—21no—
190C2×#41—21no—
191C2×#41—21no—
192C2×#41—21no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—28no—
196C2×#41—28no—
197C2×#41—44no—
198C2×#41—44no—
199C2×#41—44no—
200C2×#41—48no—
201C2×#41—44no—
202C2×#41—44no—
203C2×#41—44no—
204C2×#41—48no—
205C2×#41—44no—
206C2×#41—44no—
207C2×#41—44no—
208C2×#41—48no—
209C2×#41—48no—
210C2×#41—48no—
211C2×#41—48no—
212C2×#41C22⋊C412yes—
213C2×#41C22⋊C412yes—
214C2×#41C22⋊C412yes—
215C2×#41C22⋊C412yes—
216C2×#41C22×C412yes—
217C2×#41C22×C412yes—
218C2×#41C2×D412yes—
219C2×#41C2×D412yes—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—44no—
229C22×Q8—44no—
230C22×Q8C22⋊C412yes—
231C22×Q8C22⋊C412yes—
232C22×Q8C22×C412yes—
233C22×Q8C2×D411yescharacteristic
234C22×Q8C2×D411yescharacteristic
235C22×D4—21no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—48no—
248C22×D4C22⋊C412yes—
249C22×D4C22⋊C412yes—
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—24no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—44no—
266C23×C4—48no—
267C23×C4—41no—
268C23×C4C22×C411yescharacteristic
269C23×C4C22×C411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4#4111yescharacteristic
278C23×C4#4111yescharacteristic
279C23×C4#4111yescharacteristic
280C23×C4#4111yescharacteristic
281C23×C4C2411yescharacteristic
282#137—48no—
283#137—48no—
284#137—48no—
285#137—48no—
286C2×Q16—24no—
287C2×Q16—24no—
288C2×Q16—48no—
289C2×SD16—24no—
290C2×SD16—24no—
291C2×SD16—48no—
292C2×M16—22no—
293C2×M16—22no—
294C2×M16—44no—
295C2×M16—41no—
296C2×M16—44no—
297C2×M16C22×C414yes—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—41no—
300C22⋊Q8—22no—
301C22⋊Q8—22no—
302C22⋊Q8—22no—
303C22⋊Q8—22no—
304C22⋊Q8—22no—
305C22⋊Q8—22no—
306C22⋊Q8—22no—
307C22⋊Q8—22no—
308C22⋊Q8—41no—
309C22⋊Q8—41no—
310C22⋊Q8—41no—
311C22⋊Q8—41no—
312C22⋊Q8—41no—
313C22⋊Q8—41no—
314C22⋊Q8—41no—
315C22⋊Q8—41no—
316C4×Q8—48no—
317C4×D4—416no—
318C4×D4—48no—
319#117—48no—
320#117—44no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—24no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—48no—
334C2×C4⋊C4—44no—
335C2×C4⋊C4—41no—
336C2×C4⋊C4—41no—
337C2×C4⋊C4—41no—
338C2×C4⋊C4—41no—
339C2×C4⋊C4C22×C412yes—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—84no—
360C2×C22⋊C4C2×D414yes—
361C2×C42—24no—
362C2×C42—22no—
363C2×C42—22no—
364C2×C42—44no—
365C2×C42—41no—
366#104—48no—
367#104—48no—
368#103—24no—
369#103—24no—
370#102—24no—
371#102—24no—
372C22⋊C8—22no—
373C22⋊C8—22no—
374C22⋊C8—22no—
375C22⋊C8—22no—
376C22⋊C8—22no—
377C22⋊C8—22no—
378C22⋊C8—41no—
379C22⋊C8—41no—
380#95—24no—
381#95—24no—
382#95—22no—
383#95—22no—
384#95—22no—
385#95—22no—
386#95—41no—
387#95C2×D412yes—
388#95C2×D412yes—
389C24—21no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—21no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—42no—
396C24—44no—
397C24—42no—
398C24—42no—
399C24—81no—
400C24—82no—
401C24C4×D411yescharacteristic
402C24C4×D411yescharacteristic
403C24#12011yescharacteristic
404C24#12011yescharacteristic
405C24#12111yescharacteristic
406C24#12111yescharacteristic
407C24C22×D411yescharacteristic
408#41—28no—
409#41—28no—
410#41—24no—
411#41—24no—
412#41—24no—
413#41—24no—
414#41—24no—
415#41—24no—
416#41—24no—
417#41—24no—
418#41—24no—
419#41—48no—
420#41—48no—
421#41—42no—
422#41—42no—
423#41—42no—
424#41—42no—
425#41—42no—
426#41—42no—
427#41—48no—
428#41—48no—
429#41—48no—
430#41—48no—
431#41—44no—
432#41—44no—
433#41—48no—
434#41—48no—
435#41—44no—
436#41—44no—
437#41—44no—
438#41—44no—
439#41#9918yes—
440C2×Q8—24no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—24no—
446C2×Q8—24no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—42no—
450C2×Q8—42no—
451C2×Q8—42no—
452C2×Q8—44no—
453C2×Q8—44no—
454C2×Q8—44no—
455C2×Q8—44no—
456C2×Q8—44no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—44no—
460C2×Q8—82no—
461C2×Q8—82no—
462C2×Q8—82no—
463C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
464C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
465C2×D4—28no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—48no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4C2×C22⋊C412yes—
495C2×D4C2×C22⋊C412yes—
496C22×C4—28no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—48no—
529C22×C4—48no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—48no—
533C22×C4—48no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—48no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—82no—
545C22×C4—84no—
546C22×C4—82no—
547C22×C4—84no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—82no—
552C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
556C22×C4C4×D411yescharacteristic
557C22×C4C4×D411yescharacteristic
558C22×C4C4×D411yescharacteristic
559C22×C4C4×D411yescharacteristic
560C22×C4C4×D411yescharacteristic
561C22×C4C4×D411yescharacteristic
562C22×C4#12011yescharacteristic
563C22×C4#12011yescharacteristic
564C22×C4#12111yescharacteristic
565C22×C4#12111yescharacteristic
566C22×C4#12111yescharacteristic
567C22×C4#12111yescharacteristic
568C22×C4#12111yescharacteristic
569C22×C4#12111yescharacteristic
570C22×C4#12311yescharacteristic
571C22×C4#12311yescharacteristic
572C22×C4#12311yescharacteristic
573C22×C4#12311yescharacteristic
574C22×C4C23×C411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580Q16—48no—
581Q16—48no—
582SD16—48no—
583SD16—48no—
584M16—44no—
585M16—44no—
586M16—44no—
587M16—82no—
588C2×C8—24no—
589C2×C8—44no—
590C2×C8—42no—
591C2×C8—82no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—48no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—48no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—82no—
619C22⋊C4—84no—
620C22⋊C4—84no—
621C42—48no—
622C42—44no—
623C42—44no—
624C42—82no—
625C23—24no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—82no—
662C23—82no—
663C23—84no—
664C23—84no—
665C23—88no—
666C23—88no—
667C23#38611yescharacteristic
668C23#38611yescharacteristic
669C23#38611yescharacteristic
670C23#38611yescharacteristic
671C23#45512yes—
672C23#45612yes—
673C23C2×C4×D411yescharacteristic
674C23C2×#12011yescharacteristic
675C23C2×#12111yescharacteristic
676Q8—24no—
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—44no—
681Q8—44no—
682Q8—42no—
683Q8—44no—
684Q8—82no—
685Q8—82no—
686Q8—82no—
687Q8C2×#9914yes—
688D4—28no—
689D4—24no—
690D4—28no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—44no—
695D4—44no—
696D4—44no—
697D4—44no—
698D4—42no—
699D4—44no—
700D4—44no—
701D4—44no—
702D4—44no—
703D4C2×#9914yes—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—28no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—28no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—88no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—164no—
767C2×C4—168no—
768C2×C4#38611yescharacteristic
769C2×C4#38611yescharacteristic
770C2×C4#38611yescharacteristic
771C2×C4#38611yescharacteristic
772C2×C4C2×#9914yes—
773C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
774C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
775C2×C4C2×#12111yescharacteristic
776C2×C4C2×#12311yescharacteristic
777C8—44no—
778C8—82no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—24no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—44no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—44no—
803C22—44no—
804C22—44no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—88no—
815C22—88no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22#188212yes—
819C22#188212yes—
820C22#189812yes—
821C22C2×#38611yescharacteristic
822C22C2×#45511yescharacteristic
823C22C2×#45611yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—24no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—42no—
832C4—82no—
833C4—84no—
834C4—82no—
835C4—84no—
836C4—82no—
837C4—82no—
838C4#189812yes—
839C4C22×#9912yes—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—22no—
843C2—22no—
844C2—22no—
845C2—41no—
846C2—41no—
847C2—41no—
848C2—44no—
849C2—82no—
850C2C2×#188211yescharacteristic
851C2C2×#189811yescharacteristic
852C2#2100011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1996C2semidirect
5. #17578C2semidirect
6. #9364C2semidirect
7. #9361C2semidirect
8. #8107C2semidirect
9. #8051C2semidirect
11. C22×#137C4semidirect
17. #3007C4semidirect
24. C2×#417C4semidirect
41. #1996C22semidirect
49. #1508C22semidirect
50. #1305C22semidirect
51. #1297C22semidirect
67. C23×Q8C2×C4semidirect
76. C2×#137C2×C4semidirect
77. C2×#137C2×C4semidirect
81. C22×M16C2×C4semidirect
92. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
103. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
124. #417C2×C4semidirect
125. #417C2×C4semidirect
133. #407C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30072
#341752
C2×#19962
C2×#17892
#175782
#93642
#93612
#81072
#80512