Finite Group Databasebeta

← #200040

Subgroups — #200040

Order 512.

2304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 887 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3006C211yesmaximal, characteristic
2#34175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9368C214yesmaximal, complemented
7#9365C214yesmaximal, complemented
8#8107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C22×AGL(1,ℤ/8)C412yescomplemented
12C22×#121C2211yescharacteristic
13C2×#520—21no—
14#3006—22no—
15#3006—21no—
16#3006—21no—
17#3006C414yescomplemented
18#3006C2212yes—
19#3006C2212yes—
20C2×#449—22no—
21C2×#448—21no—
22C2×#447—21no—
23C22×#104—22no—
24C2×#417C412yescomplemented
25C22×#99—22no—
26C2×#407C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28#2341C2212yescomplemented
29Q8×C22⋊C4—21no—
30#2339—22no—
31#2339C2212yescomplemented
32D4×C22⋊C4—21no—
33D4×C22⋊C4—22no—
34#2311—22no—
35#2311—21no—
36#2280—21no—
37#2280C2211yescharacteristic
38C2×#380—21no—
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#1964—22no—
42#1964C2214yescomplemented
43#1789—22no—
44#1789C2212yescomplemented
45#1789C2212yescomplemented
46#1519—21no—
47#1519—21no—
48#1510—22no—
49#1507C2214yescomplemented
50#1305C2214yescomplemented
51#1297C2214yescomplemented
52C22×#41—21no—
53C22×#41—21no—
54C22×#41—21no—
55C22×#41—21no—
56C22×#41—21no—
57C22×#41—21no—
58C22×#41—48no—
59C22×#41C2×C412yes—
60C22×#41C2×C412yes—
61C22×#41D412yes—
62C22×#41D412yes—
63C22×#41D411yescharacteristic
64C22×#41D411yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×Q8D411yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
71C23×D4D411yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
78C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
79C22×SD16—22no—
80C22×D8—22no—
81C22×M16—21no—
82C22×M16C2×C412yescomplemented
83C2×#121—21no—
84C2×#121—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#121—21no—
88C2×#121—21no—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121C2×C412yescomplemented
94C2×#121C2312yes—
95#520—48no—
96C2×C4×Q8—22no—
97C2×C4×D4—24no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×#117—22no—
100C2×#117—21no—
101C22×C4⋊C4—22no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4D412yes—
108C22×C42—21no—
109#449—24no—
110#449—24no—
111#449—24no—
112#449—24no—
113#448—24no—
114#448—22no—
115#448—22no—
116#447—24no—
117#447—22no—
118#447—22no—
119C2×#104—24no—
120C2×#104—24no—
121C2×#104—48no—
122#417—22no—
123#417—22no—
124#417C2×C414yescomplemented
125#417C2×C414yescomplemented
126C2×#103—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#99—28no—
129C2×#99—48no—
130#407—21no—
131#407—21no—
132#407—21no—
133#407—21no—
134#407—21no—
135#407C2×C412yescomplemented
136#407C2312yes—
137#407C2312yes—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142#391—24no—
143#391—22no—
144#390—22no—
145#390—24no—
146#386—24no—
147#386—24no—
148#386—24no—
149#381—22no—
150#381D412yes—
151#380—22no—
152#380—22no—
153#380—22no—
154#380—21no—
155#380—21no—
156#380—21no—
157#380—22no—
158#380D412yes—
159#380D411yescharacteristic
160#380D411yescharacteristic
161#380C2312yes—
162#379—22no—
163#379—21no—
164C4×C22⋊C4—22no—
165C4×C22⋊C4—21no—
166C4×C22⋊C4—21no—
167C4×C22⋊C4—22no—
168C4×C22⋊C4—21no—
169C4×C22⋊C4—21no—
170C4×C22⋊C4C2312yes—
171C4×C22⋊C4C2312yes—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—21no—
175#327—24no—
176#327—24no—
177C25—21no—
178C25—21no—
179C25C2×D411yescharacteristic
180C2×#41—28no—
181C2×#41—22no—
182C2×#41—22no—
183C2×#41—22no—
184C2×#41—22no—
185C2×#41—22no—
186C2×#41—22no—
187C2×#41—22no—
188C2×#41—22no—
189C2×#41—21no—
190C2×#41—21no—
191C2×#41—21no—
192C2×#41—21no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—28no—
198C2×#41—28no—
199C2×#41—44no—
200C2×#41—44no—
201C2×#41—44no—
202C2×#41—48no—
203C2×#41—44no—
204C2×#41—44no—
205C2×#41—44no—
206C2×#41—48no—
207C2×#41—44no—
208C2×#41—44no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41—48no—
211C2×#41—48no—
212C2×#41—48no—
213C2×#41—48no—
214C2×#41C22⋊C412yes—
215C2×#41C22⋊C412yes—
216C2×#41C22⋊C412yes—
217C2×#41C22⋊C412yes—
218C2×#41C22×C412yes—
219C2×#41C22×C412yes—
220C2×#41C2×D412yes—
221C2×#41C2×D412yes—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—44no—
226C22×Q8C22⋊C412yes—
227C22×Q8C22⋊C412yes—
228C22×Q8C2×D411yescharacteristic
229C22×Q8C2×D411yescharacteristic
230C22×D4—21no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—48no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4—41no—
256C22×D4—41no—
257C22×D4C22⋊C412yes—
258C22×D4C22⋊C412yes—
259C22×D4C22×C412yes—
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C22×D4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—24no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—44no—
275C23×C4—48no—
276C23×C4—41no—
277C23×C4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4C22×C411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4#4111yescharacteristic
287C23×C4#4111yescharacteristic
288C23×C4#4111yescharacteristic
289C23×C4#4111yescharacteristic
290C23×C4C2411yescharacteristic
291AGL(1,ℤ/8)—48no—
292AGL(1,ℤ/8)—48no—
293AGL(1,ℤ/8)—48no—
294AGL(1,ℤ/8)—48no—
295C2×SD16—24no—
296C2×SD16—24no—
297C2×SD16—48no—
298C2×D8—24no—
299C2×D8—24no—
300C2×D8—48no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—44no—
304C2×M16—41no—
305C2×M16—44no—
306C2×M16C22×C414yes—
307C22×C8—22no—
308C22×C8—41no—
309#121—22no—
310#121—22no—
311#121—22no—
312#121—22no—
313#121—22no—
314#121—22no—
315#121—22no—
316#121—22no—
317#121—41no—
318#121—41no—
319#121—41no—
320#121—41no—
321#121—41no—
322#121—41no—
323#121—41no—
324#121—41no—
325C4×Q8—48no—
326C4×D4—416no—
327C4×D4—48no—
328#117—48no—
329#117—44no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—24no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—48no—
341C2×C4⋊C4—44no—
342C2×C4⋊C4C22×C412yes—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—84no—
363C2×C22⋊C4C2×D414yes—
364C2×C42—24no—
365C2×C42—22no—
366C2×C42—22no—
367C2×C42—44no—
368C2×C42—41no—
369#104—48no—
370#104—48no—
371#103—24no—
372#103—24no—
373#102—24no—
374#102—24no—
375#99—416no—
376C22⋊C8—22no—
377C22⋊C8—22no—
378C22⋊C8—22no—
379C22⋊C8—22no—
380C22⋊C8—22no—
381C22⋊C8—22no—
382C22⋊C8—41no—
383C22⋊C8—41no—
384#95—24no—
385#95—24no—
386#95—22no—
387#95—22no—
388#95—22no—
389#95—22no—
390#95—41no—
391#95C2×D412yes—
392#95C2×D412yes—
393C24—21no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—21no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—42no—
401C24—44no—
402C24—44no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—82no—
408C24—81no—
409C24—82no—
410C24—82no—
411C24C4×D411yescharacteristic
412C24C4×D411yescharacteristic
413C24#12011yescharacteristic
414C24#12011yescharacteristic
415C24#12111yescharacteristic
416C24#12111yescharacteristic
417C24C22×D411yescharacteristic
418#41—28no—
419#41—28no—
420#41—24no—
421#41—24no—
422#41—24no—
423#41—24no—
424#41—24no—
425#41—24no—
426#41—24no—
427#41—24no—
428#41—24no—
429#41—48no—
430#41—48no—
431#41—42no—
432#41—42no—
433#41—42no—
434#41—42no—
435#41—42no—
436#41—42no—
437#41—48no—
438#41—48no—
439#41—48no—
440#41—48no—
441#41—44no—
442#41—44no—
443#41—48no—
444#41—48no—
445#41—44no—
446#41—44no—
447#41—44no—
448#41—44no—
449#41#9918yescomplemented
450C2×Q8—24no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—24no—
456C2×Q8—24no—
457C2×Q8—42no—
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—42no—
460C2×Q8—44no—
461C2×Q8—44no—
462C2×Q8—44no—
463C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
464C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
465C2×D4—28no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—48no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—82no—
509C2×D4—82no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—84no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—82no—
514C2×D4—84no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4C2×C22⋊C412yes—
518C2×D4C2×C22⋊C412yes—
519C22×C4—28no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—48no—
551C22×C4—48no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—48no—
555C22×C4—48no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—48no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4—84no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—84no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
575C22×C4C4×D411yescharacteristic
576C22×C4C4×D411yescharacteristic
577C22×C4C4×D411yescharacteristic
578C22×C4C4×D411yescharacteristic
579C22×C4C4×D411yescharacteristic
580C22×C4C4×D411yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#12111yescharacteristic
584C22×C4#12111yescharacteristic
585C22×C4#12111yescharacteristic
586C22×C4#12111yescharacteristic
587C22×C4#12111yescharacteristic
588C22×C4#12111yescharacteristic
589C22×C4#12311yescharacteristic
590C22×C4#12311yescharacteristic
591C22×C4#12311yescharacteristic
592C22×C4#12311yescharacteristic
593C22×C4C23×C411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599SD16—48no—
600SD16—48no—
601D8—48no—
602D8—48no—
603M16—44no—
604M16—44no—
605M16—44no—
606M16—82no—
607C2×C8—24no—
608C2×C8—44no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—82no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—48no—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—48no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—84no—
635C22⋊C4—84no—
636C42—48no—
637C42—44no—
638C42—44no—
639C42—82no—
640C23—24no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—44no—
666C23—44no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—44no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—84no—
687C23—84no—
688C23—88no—
689C23—88no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—168no—
693C23#38611yescharacteristic
694C23#38611yescharacteristic
695C23#38611yescharacteristic
696C23#38611yescharacteristic
697C23#45312yes—
698C23#45412yes—
699C23C2×C4×D411yescharacteristic
700C23C2×#12011yescharacteristic
701C23C2×#12111yescharacteristic
702Q8—24no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—44no—
707Q8—44no—
708Q8—42no—
709Q8C2×#9914yescomplemented
710D4—28no—
711D4—24no—
712D4—28no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—44no—
719D4—44no—
720D4—42no—
721D4—44no—
722D4—44no—
723D4—44no—
724D4—44no—
725D4—44no—
726D4—82no—
727D4—82no—
728D4—84no—
729D4—84no—
730D4—84no—
731D4—82no—
732D4—82no—
733D4—82no—
734D4C2×#9914yescomplemented
735C2×C4—24no—
736C2×C4—28no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—28no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—88no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—164no—
794C2×C4—168no—
795C2×C4#38611yescharacteristic
796C2×C4#38611yescharacteristic
797C2×C4#38611yescharacteristic
798C2×C4#38611yescharacteristic
799C2×C4C2×#9914yes—
800C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
801C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
802C2×C4C2×#12111yescharacteristic
803C2×C4C2×#12311yescharacteristic
804C8—44no—
805C8—82no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—24no—
823C22—21no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—88no—
842C22—88no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—164no—
849C22—164no—
850C22—164no—
851C22#188312yes—
852C22#188312yes—
853C22#189812yes—
854C22C2×#38611yescharacteristic
855C22C2×#45311yescharacteristic
856C22C2×#45411yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—24no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—82no—
866C4—84no—
867C4—82no—
868C4—84no—
869C4—82no—
870C4#189812yes—
871C4C22×#9912yes—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—22no—
875C2—22no—
876C2—22no—
877C2—41no—
878C2—41no—
879C2—41no—
880C2—44no—
881C2—82no—
882C2—162no—
883C2C2×#188311yescharacteristic
884C2C2×#189811yescharacteristic
885C2#2100011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3006C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34175C2semidirect
3. C2×#1964C2semidirect
4. C2×#1789C2semidirect
5. #17577C2semidirect
6. #9368C2semidirect
7. #9365C2semidirect
8. #8107C2semidirect
9. #8051C2semidirect
11. C22×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
17. #3006C4semidirect
24. C2×#417C4semidirect
28. #2341C22semidirect
31. #2339C22semidirect
42. #1964C22semidirect
44. #1789C22semidirect
45. #1789C22semidirect
49. #1507C22semidirect
50. #1305C22semidirect
51. #1297C22semidirect
70. C23×D4C2×C4semidirect
77. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
78. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
82. C22×M16C2×C4semidirect
93. C2×#121C2×C4semidirect
103. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
124. #417C2×C4semidirect
125. #417C2×C4semidirect
135. #407C2×C4semidirect
449. #41#99semidirect
709. Q8C2×#99semidirect
734. D4C2×#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30062
#341752
C2×#19642
C2×#17892
#175772
#93682
#93652
#81072
#80512