Finite Group Databasebeta

← #200058

Subgroups — #200058

Order 512.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60752C211yesmaximal, characteristic
2#34223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1297C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18#3197—22no—
19#3196—21no—
20#3194—21no—
21#3191—22no—
22#3190—21no—
23#3188—21no—
24#3095C2211yescharacteristic
25#3094C2211yescharacteristic
26#3093C412yescomplemented
27#3056C412yescomplemented
28#3055C412yescomplemented
29#3007C2211yescharacteristic
30#3006C2211yescharacteristic
31#3005C412yescomplemented
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34#2374—22no—
35#2363—21no—
36#2362—21no—
37#2357—21no—
38#2353—21no—
39#2347C2211yescharacteristic
40#2346C2211yescharacteristic
41#2341C2211yescharacteristic
42#2339C2211yescharacteristic
43#2321—22no—
44#2318—21no—
45C4×C22⋊Q8—21no—
46C4×#121—21no—
47#2280C2211yescharacteristic
48#2275—21no—
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51#1996C2211yescharacteristic
52#1996C2211yescharacteristic
53#1964C2211yescharacteristic
54#1964C2211yescharacteristic
55#1898—22no—
56#1896—22no—
57#1871—22no—
58#1826C2211yescharacteristic
59#1826C2211yescharacteristic
60#1789C2211yescharacteristic
61#1789C2211yescharacteristic
62C4×#99—22no—
63#1508C2211yescharacteristic
64#1508C2211yescharacteristic
65#1507C2211yescharacteristic
66#1507C2211yescharacteristic
67#1504—21no—
68#1504—21no—
69#1501—21no—
70#1501—21no—
71#1305C2211yescharacteristic
72#1305C2211yescharacteristic
73#1305C2211yescharacteristic
74#1305C2211yescharacteristic
75#1297C2211yescharacteristic
76#1297C2211yescharacteristic
77#1297C2211yescharacteristic
78#1297C2211yescharacteristic
79C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×#41C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C2×#137C2×C412yescomplemented
83C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
84C22×M16—21no—
85C22×M16C2×C412yescomplemented
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93#525—21no—
94#525—21no—
95#525—21no—
96#525—21no—
97#525—21no—
98#525C2×C412yes—
99#525C2×C412yes—
100#525D412yes—
101#525D412yes—
102C2×#123—21no—
103C2×#123—21no—
104C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
108C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#121D411yescharacteristic
110C2×#121D411yescharacteristic
111C2×#121C2311yescharacteristic
112C2×#120—21no—
113C2×#120—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C42—21no—
127C22×C42—21no—
128#485—22no—
129#485—22no—
130#485—22no—
131#484—21no—
132#483—21no—
133#482—22no—
134#482—22no—
135#482—22no—
136#481—21no—
137#480—21no—
138#470—22no—
139#469—22no—
140#468—22no—
141#468—22no—
142#467—22no—
143#466—22no—
144#465—22no—
145#465—22no—
146#452—22no—
147#452—22no—
148#452—22no—
149#451—21no—
150#450—21no—
151#449—22no—
152#449—22no—
153#449—22no—
154#448—21no—
155#447—21no—
156#428C2×C412yescomplemented
157#428C2×C412yescomplemented
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160#419C2×C412yescomplemented
161#418C2×C412yescomplemented
162#417C2×C412yescomplemented
163#417C2×C412yescomplemented
164C2×#99—22no—
165C2×#99—22no—
166#407—21no—
167#407—21no—
168#407—21no—
169#407—21no—
170#407—21no—
171#407C2×C412yescomplemented
172#407C2311yescharacteristic
173#407C2311yescharacteristic
174#407C2311yescharacteristic
175#407C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180#391—21no—
181#390—22no—
182#390—21no—
183#390—22no—
184#389—21no—
185#389—21no—
186#388—22no—
187#388—22no—
188#388—22no—
189#388—22no—
190#388—22no—
191#388—22no—
192#387—22no—
193#387—22no—
194#386—22no—
195#386—22no—
196#386—22no—
197#385—22no—
198#383—21no—
199#382—21no—
200#381—21no—
201#381—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380C2311yescharacteristic
205#380C2311yescharacteristic
206#379D412yes—
207C4×C4⋊C4—22no—
208C4×C4⋊C4—22no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4—21no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4—22no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C4×C22⋊C4—21no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4—21no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C4×C22⋊C4D412yes—
223C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
224C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
225C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
226C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
228C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229#376—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95D411yescharacteristic
233C2×#95D411yescharacteristic
234#342—22no—
235#342—22no—
236#339—22no—
237#339—22no—
238#328—21no—
239#328—21no—
240#328—21no—
241#328—21no—
242#327—21no—
243#327—21no—
244#327—21no—
245#327—21no—
246C25C2×D411yescharacteristic
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—82no—
254C2×#41—82no—
255C2×#41C22×C412yes—
256C2×#41C2×D412yes—
257C22×Q8C22×C411yescharacteristic
258C22×Q8C2×D411yescharacteristic
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4C22×C411yescharacteristic
266C22×D4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—41no—
273C23×C4—82no—
274C23×C4C22×C411yescharacteristic
275C23×C4C22×C411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4#4111yescharacteristic
284C23×C4#4111yescharacteristic
285C23×C4#4111yescharacteristic
286C23×C4#4111yescharacteristic
287C23×C4C2411yescharacteristic
288#137—82no—
289AGL(1,ℤ/8)—82no—
290C2×Q16—22no—
291C2×SD16—22no—
292C2×SD16—22no—
293C2×D8—22no—
294C2×M16—22no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—41no—
298C2×M16—82no—
299C2×M16—82no—
300C2×M16C22×C412yes—
301C2×M16C22×C412yes—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—41no—
304#123—22no—
305#123—22no—
306#123—22no—
307#123—22no—
308#123—41no—
309#123—41no—
310#123—41no—
311#123—41no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—21no—
318C22⋊Q8—21no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8C22⋊C412yes—
325C22⋊Q8C22⋊C412yes—
326C22⋊Q8C22⋊C412yes—
327C22⋊Q8C22⋊C412yes—
328#121—21no—
329#121—21no—
330#121—21no—
331#121—21no—
332#121—21no—
333#121—21no—
334#121—21no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121C22⋊C412yes—
341#121C22⋊C412yes—
342#121C22⋊C412yes—
343#121C22⋊C412yes—
344#120—22no—
345#120—22no—
346#120—22no—
347#120—22no—
348#120—41no—
349#120—41no—
350#120—41no—
351#120—41no—
352C4×Q8—82no—
353C4×D4—22no—
354C4×D4—22no—
355C4×D4—22no—
356C4×D4—22no—
357C4×D4—22no—
358C4×D4—22no—
359C4×D4—22no—
360C4×D4—22no—
361C4×D4—48no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—82no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—82no—
378#117C22×C412yes—
379#117C2×D412yes—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4C2×D412yes—
419C2×C22⋊C4C2×D412yes—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—22no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—41no—
433C2×C42—82no—
434C2×C42—82no—
435#107—22no—
436#107—22no—
437#106—22no—
438#106—22no—
439#104—82no—
440#104—82no—
441#103—22no—
442#103—22no—
443#103—22no—
444#103—22no—
445#102—22no—
446#102—22no—
447#102—22no—
448#102—22no—
449#99—44no—
450#99—44no—
451C22⋊C8—22no—
452C22⋊C8—22no—
453C22⋊C8—21no—
454C22⋊C8—21no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—21no—
457C22⋊C8—21no—
458C22⋊C8—21no—
459C22⋊C8—21no—
460C22⋊C8—21no—
461C22⋊C8—41no—
462C22⋊C8—41no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—22no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—41no—
477#95C2×D411yescharacteristic
478#95C2×D411yescharacteristic
479#95C2×D411yescharacteristic
480#95C2×D411yescharacteristic
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—42no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—81no—
487C24C4×D411yescharacteristic
488C24C4×D411yescharacteristic
489C24#12011yescharacteristic
490C24#12011yescharacteristic
491C24#12111yescharacteristic
492C24#12111yescharacteristic
493C24C22×D411yescharacteristic
494#41—42no—
495#41—42no—
496#41—42no—
497#41—42no—
498#41—82no—
499#41—82no—
500#41—82no—
501#41—82no—
502#41—82no—
503#41—82no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—42no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—81no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4C2×C22⋊C412yes—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C4C4×D411yescharacteristic
587C22×C4C4×D411yescharacteristic
588C22×C4C4×D411yescharacteristic
589C22×C4C4×D411yescharacteristic
590C22×C4C4×D411yescharacteristic
591C22×C4C4×D411yescharacteristic
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12111yescharacteristic
595C22×C4#12111yescharacteristic
596C22×C4#12111yescharacteristic
597C22×C4#12111yescharacteristic
598C22×C4#12111yescharacteristic
599C22×C4#12111yescharacteristic
600C22×C4#12311yescharacteristic
601C22×C4#12311yescharacteristic
602C22×C4#12311yescharacteristic
603C22×C4#12311yescharacteristic
604C22×C4C23×C411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610Q16—82no—
611SD16—82no—
612SD16—82no—
613D8—82no—
614M16—42no—
615M16—42no—
616M16—42no—
617M16—42no—
618M16—82no—
619M16—82no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—82no—
625C2×C8—82no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—82no—
644C4⋊C4—82no—
645C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
646C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—82no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—82no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—42no—
686C42—42no—
687C42—44no—
688C42—42no—
689C42—42no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—82no—
693C42—81no—
694C42—81no—
695C42—82no—
696C42—82no—
697C42—82no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23#38611yescharacteristic
734C23#38611yescharacteristic
735C23#38611yescharacteristic
736C23#38611yescharacteristic
737C23C2×C4×D411yescharacteristic
738C23C2×#12011yescharacteristic
739C23C2×#12111yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—42no—
743Q8—42no—
744Q8—81no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—42no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—42no—
751D4—81no—
752D4—82no—
753D4—82no—
754D4—82no—
755D4—82no—
756D4—82no—
757D4—82no—
758D4—82no—
759D4—82no—
760D4—82no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—88no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—164no—
836C2×C4#38611yescharacteristic
837C2×C4#38611yescharacteristic
838C2×C4#38611yescharacteristic
839C2×C4#38611yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
841C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
842C2×C4C2×#12111yescharacteristic
843C2×C4C2×#12311yescharacteristic
844C8—42no—
845C8—42no—
846C8—81no—
847C8—81no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—162no—
886C22#190612yes—
887C22C2×#38611yescharacteristic
888C22#301811yescharacteristic
889C22#301811yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4#288312yes—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—22no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—41no—
918C2—41no—
919C2—41no—
920C2—82no—
921C2—161no—
922C2#2094211yescharacteristic
923C2#2098411yescharacteristic
924C2C2×#190611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60752C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34223C2semidirect
3. #21773C2semidirect
4. #21420C2semidirect
5. #17542C2semidirect
6. #9368C2semidirect
7. #9367C2semidirect
8. #9366C2semidirect
9. #9365C2semidirect
10. #9364C2semidirect
11. #9363C2semidirect
12. #9362C2semidirect
13. #9361C2semidirect
14. #8108C2semidirect
15. C2×#1297C2semidirect
26. #3093C4semidirect
27. #3056C4semidirect
28. #3055C4semidirect
31. #3005C4semidirect
79. C22×#41C2×C4semidirect
82. C2×#137C2×C4semidirect
83. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
85. C22×M16C2×C4semidirect
104. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
108. C2×#121C2×C4semidirect
122. C2×#117C2×C4semidirect
156. #428C2×C4semidirect
157. #428C2×C4semidirect
160. #419C2×C4semidirect
161. #418C2×C4semidirect
162. #417C2×C4semidirect
163. #417C2×C4semidirect
171. #407C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607522
#342232
#217732
#214202
#175422
#93682
#93672
#93662
#93652
#93642
#93632
#93622
#93612
#81082
C2×#12972