Finite Group Databasebeta

← #200067

Subgroups — #200067

Order 512.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60752C211yesmaximal, characteristic
2#34391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18#3197—22no—
19#3196—21no—
20#3194—21no—
21#3191—22no—
22#3190—21no—
23#3188—21no—
24#3095C2211yescharacteristic
25#3094C2211yescharacteristic
26#3093C412yescomplemented
27#3056C412yescomplemented
28#3055C412yescomplemented
29#3007C2211yescharacteristic
30#3006C2211yescharacteristic
31#3005C412yescomplemented
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34#2375—22no—
35#2363—21no—
36#2362—21no—
37#2357—21no—
38#2353—21no—
39#2347C2211yescharacteristic
40#2346C2211yescharacteristic
41#2341C2211yescharacteristic
42#2339C2211yescharacteristic
43#2335—22no—
44#2324—21no—
45#2323—21no—
46#2319—21no—
47#2318—21no—
48#2280C2211yescharacteristic
49#2280C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51#1996C2211yescharacteristic
52#1996C2211yescharacteristic
53#1964C2211yescharacteristic
54#1964C2211yescharacteristic
55#1898—22no—
56#1896—22no—
57#1871—22no—
58#1826C2211yescharacteristic
59#1826C2211yescharacteristic
60#1789C2211yescharacteristic
61#1789C2211yescharacteristic
62C4×#99—22no—
63#1516—21no—
64#1516—21no—
65#1513—21no—
66#1513—21no—
67#1508C2211yescharacteristic
68#1508C2211yescharacteristic
69#1507C2211yescharacteristic
70#1507C2211yescharacteristic
71#1305C2211yescharacteristic
72#1305C2211yescharacteristic
73#1305C2211yescharacteristic
74#1305C2211yescharacteristic
75#1297C2211yescharacteristic
76#1297C2211yescharacteristic
77#1297C2211yescharacteristic
78#1297C2211yescharacteristic
79C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×#41C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C2×#137C2×C412yescomplemented
83C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
84C22×M16—21no—
85C22×M16C2×C412yescomplemented
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93#525—21no—
94#525—21no—
95#525—21no—
96#525—21no—
97#525—21no—
98#525C2×C412yes—
99#525C2×C412yes—
100#525D412yes—
101#525D412yes—
102C2×#123—21no—
103C2×#123—21no—
104C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
108C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#121D411yescharacteristic
110C2×#121D411yescharacteristic
111C2×#121C2311yescharacteristic
112C2×#120—21no—
113C2×#120—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C42—21no—
126#485—22no—
127#485—22no—
128#485—22no—
129#484—21no—
130#483—21no—
131#482—22no—
132#482—22no—
133#482—22no—
134#481—21no—
135#480—21no—
136#470—22no—
137#469—22no—
138#468—22no—
139#468—22no—
140#467—22no—
141#466—22no—
142#465—22no—
143#465—22no—
144#452—22no—
145#452—22no—
146#452—22no—
147#451—21no—
148#450—21no—
149#449—22no—
150#449—22no—
151#449—22no—
152#448—21no—
153#447—21no—
154#428C2×C412yescomplemented
155#428C2×C412yescomplemented
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158#419C2×C412yescomplemented
159#418C2×C412yescomplemented
160#417C2×C412yescomplemented
161#417C2×C412yescomplemented
162C2×#99—22no—
163C2×#99—22no—
164#407—21no—
165#407—21no—
166#407—21no—
167#407—21no—
168#407—21no—
169#407C2×C412yescomplemented
170#407C2311yescharacteristic
171#407C2311yescharacteristic
172#407C2311yescharacteristic
173#407C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178#391—21no—
179#390—22no—
180#390—22no—
181#390—21no—
182#390—22no—
183#389—22no—
184#389—21no—
185#389—21no—
186#388—22no—
187#388—22no—
188#388—22no—
189#388—22no—
190#388—22no—
191#388—22no—
192#388—22no—
193#388—22no—
194#387—22no—
195#387—22no—
196#386—22no—
197#386—22no—
198#386—22no—
199#385—22no—
200#383—21no—
201#382—21no—
202#381—21no—
203#381—21no—
204#381D411yescharacteristic
205#381D411yescharacteristic
206#380—21no—
207#380—21no—
208#380—21no—
209#380D411yescharacteristic
210#380D411yescharacteristic
211#380C2311yescharacteristic
212#380C2311yescharacteristic
213#379—21no—
214#379D412yes—
215C4×C4⋊C4—22no—
216C4×C4⋊C4—21no—
217C4×C4⋊C4—21no—
218C4×C4⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—22no—
220C4×C22⋊C4—21no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C4×C22⋊C4—21no—
223C4×C22⋊C4—21no—
224C4×C22⋊C4—21no—
225C4×C22⋊C4—21no—
226C4×C22⋊C4D412yes—
227C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
228C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
231#376—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234#342—22no—
235#342—22no—
236#339—22no—
237#339—22no—
238#328—21no—
239#328—21no—
240#328—21no—
241#328—21no—
242#327—21no—
243#327—21no—
244#327—21no—
245#327—21no—
246C25C2×D411yescharacteristic
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—82no—
254C2×#41—82no—
255C2×#41C22×C412yes—
256C2×#41C2×D412yes—
257C22×Q8C22×C411yescharacteristic
258C22×Q8C2×D411yescharacteristic
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4C22×C411yescharacteristic
266C22×D4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4—21no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—41no—
271C23×C4—82no—
272C23×C4C22×C411yescharacteristic
273C23×C4C22×C411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4#4111yescharacteristic
282C23×C4#4111yescharacteristic
283C23×C4#4111yescharacteristic
284C23×C4#4111yescharacteristic
285C23×C4C2411yescharacteristic
286#137—82no—
287AGL(1,ℤ/8)—82no—
288C2×Q16—22no—
289C2×SD16—22no—
290C2×SD16—22no—
291C2×D8—22no—
292C2×M16—22no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—41no—
296C2×M16—82no—
297C2×M16—82no—
298C2×M16C22×C412yes—
299C2×M16C22×C412yes—
300C22×C8—22no—
301C22×C8—41no—
302#123—22no—
303#123—22no—
304#123—22no—
305#123—22no—
306#123—41no—
307#123—41no—
308#123—41no—
309#123—41no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—21no—
318C22⋊Q8—21no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8C22⋊C412yes—
323C22⋊Q8C22⋊C412yes—
324C22⋊Q8C22⋊C412yes—
325C22⋊Q8C22⋊C412yes—
326#121—21no—
327#121—21no—
328#121—21no—
329#121—21no—
330#121—21no—
331#121—21no—
332#121—21no—
333#121—21no—
334#121—21no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121C22⋊C412yes—
339#121C22⋊C412yes—
340#121C22⋊C412yes—
341#121C22⋊C412yes—
342#120—22no—
343#120—22no—
344#120—22no—
345#120—22no—
346#120—41no—
347#120—41no—
348#120—41no—
349#120—41no—
350C4×Q8—82no—
351C4×D4—22no—
352C4×D4—22no—
353C4×D4—22no—
354C4×D4—22no—
355C4×D4—22no—
356C4×D4—22no—
357C4×D4—22no—
358C4×D4—22no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—82no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—82no—
375#117—82no—
376#117C22×C412yes—
377#117C2×D412yes—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4C2×D412yes—
420C2×C22⋊C4C2×D412yes—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—22no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—41no—
432C2×C42—82no—
433#107—22no—
434#107—22no—
435#106—22no—
436#106—22no—
437#104—82no—
438#104—82no—
439#103—22no—
440#103—22no—
441#103—22no—
442#103—22no—
443#102—22no—
444#102—22no—
445#102—22no—
446#102—22no—
447#99—44no—
448#99—44no—
449C22⋊C8—22no—
450C22⋊C8—22no—
451C22⋊C8—21no—
452C22⋊C8—21no—
453C22⋊C8—21no—
454C22⋊C8—21no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—21no—
457C22⋊C8—21no—
458C22⋊C8—21no—
459C22⋊C8—41no—
460C22⋊C8—41no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—22no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—41no—
475#95C2×D411yescharacteristic
476#95C2×D411yescharacteristic
477#95C2×D411yescharacteristic
478#95C2×D411yescharacteristic
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—81no—
484C24—81no—
485C24C4×D411yescharacteristic
486C24C4×D411yescharacteristic
487C24#12011yescharacteristic
488C24#12011yescharacteristic
489C24#12111yescharacteristic
490C24#12111yescharacteristic
491C24C22×D411yescharacteristic
492#41—42no—
493#41—42no—
494#41—42no—
495#41—42no—
496#41—82no—
497#41—82no—
498#41—82no—
499#41—82no—
500#41—82no—
501#41—82no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—42no—
507C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—81no—
528C2×D4—81no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—82no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4C2×C22⋊C412yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
578C22×C4C4×D411yescharacteristic
579C22×C4C4×D411yescharacteristic
580C22×C4C4×D411yescharacteristic
581C22×C4C4×D411yescharacteristic
582C22×C4C4×D411yescharacteristic
583C22×C4C4×D411yescharacteristic
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12111yescharacteristic
587C22×C4#12111yescharacteristic
588C22×C4#12111yescharacteristic
589C22×C4#12111yescharacteristic
590C22×C4#12111yescharacteristic
591C22×C4#12111yescharacteristic
592C22×C4#12311yescharacteristic
593C22×C4#12311yescharacteristic
594C22×C4#12311yescharacteristic
595C22×C4#12311yescharacteristic
596C22×C4C23×C411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602Q16—82no—
603SD16—82no—
604SD16—82no—
605D8—82no—
606M16—42no—
607M16—42no—
608M16—42no—
609M16—42no—
610M16—82no—
611M16—82no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—82no—
617C2×C8—82no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—82no—
635C4⋊C4—82no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—81no—
638C4⋊C4—82no—
639C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
640C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—82no—
672C22⋊C4—82no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—82no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—82no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—42no—
682C42—42no—
683C42—42no—
684C42—42no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—82no—
688C42—82no—
689C42—82no—
690C42—82no—
691C42—82no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23#38611yescharacteristic
728C23#38611yescharacteristic
729C23#38611yescharacteristic
730C23#38611yescharacteristic
731C23C2×C4×D411yescharacteristic
732C23C2×#12011yescharacteristic
733C23C2×#12111yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—42no—
737Q8—42no—
738Q8—81no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—81no—
744D4—82no—
745D4—82no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—82no—
753D4—82no—
754D4—82no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—88no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—164no—
828C2×C4#38611yescharacteristic
829C2×C4#38611yescharacteristic
830C2×C4#38611yescharacteristic
831C2×C4#38611yescharacteristic
832C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
833C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
834C2×C4C2×#12111yescharacteristic
835C2×C4C2×#12311yescharacteristic
836C8—42no—
837C8—42no—
838C8—81no—
839C8—81no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—44no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—162no—
879C22C2×#38611yescharacteristic
880C22#301811yescharacteristic
881C22#301811yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4#288312yes—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—41no—
907C2—41no—
908C2—41no—
909C2—41no—
910C2—41no—
911C2—41no—
912C2—82no—
913C2—161no—
914C2#2094211yescharacteristic
915C2#2098411yescharacteristic
916C2#2100011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60752C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34391C2semidirect
3. #21773C2semidirect
4. #21420C2semidirect
5. #17582C2semidirect
6. #9368C2semidirect
7. #9367C2semidirect
8. #9366C2semidirect
9. #9365C2semidirect
10. #9364C2semidirect
11. #9363C2semidirect
12. #9362C2semidirect
13. #9361C2semidirect
14. #8104C2semidirect
15. #8051C2semidirect
26. #3093C4semidirect
27. #3056C4semidirect
28. #3055C4semidirect
31. #3005C4semidirect
79. C22×#41C2×C4semidirect
82. C2×#137C2×C4semidirect
83. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
85. C22×M16C2×C4semidirect
104. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
108. C2×#121C2×C4semidirect
122. C2×#117C2×C4semidirect
154. #428C2×C4semidirect
155. #428C2×C4semidirect
158. #419C2×C4semidirect
159. #418C2×C4semidirect
160. #417C2×C4semidirect
161. #417C2×C4semidirect
169. #407C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607522
#343912
#217732
#214202
#175822
#93682
#93672
#93662
#93652
#93642
#93632
#93622
#93612
#81042
#80512