Finite Group Databasebeta

← Group #200074

Character table — Group #200074

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111122222222222222444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444444444422222244444444444444444444444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ71111111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ9111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ12111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ13111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ14111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ15111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ16111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ171111-1-1111111-1-111-1-1111-1-1-1-1-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ181111-1-1111111-1-111-1-1111-1-1-1-1-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii-11-11−ii−ii
χ191111-1-1111111-1-111-1-1111-1-1-1-1-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ201111-1-1111111-1-111-1-1111-1-1-1-1-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i
χ211111-1-1111111-1-111-1-11-1-111-1-1-11-11-1-1-111ii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ221111-1-1111111-1-111-1-11-1-111-1-1-11-11-1-1-111ii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ231111-1-1111111-1-111-1-11-1-111-1-1-11-11-1-1-111−i−iii−i−iii-11-11−ii−iiii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ241111-1-1111111-1-111-1-11-1-111-1-1-11-11-1-1-111−i−iii−i−iii-11-11−ii−iiii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1111-1-11-1-111ii−i−i−i−iii-111-1i−i−iiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii1-1-11i−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1111-1-11-1-111ii−i−i−i−iii-111-1i−i−iiii−i−i−i−iii-111-1−iii−i-111-1−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1111-1-11-1-111−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i1-1-11−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1111-1-11-1-111−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii-111-1i−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-111-1111-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i-111-1i−i−ii
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-111-1111-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii1-1-11−iii−i
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-111-1111-1-1111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−iii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii-111-1−iii−i
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-111-1111-1-1111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−iii−i−i−i−iii-111-1−iii−i1-1-11i−i−ii
χ332222222222-2-2-2-2-2-2-2-220000222-2-2-2-2000000000000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ342222222222-2-2-2-2-2-2-2-220000222-2-2-2-200000000000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ3522222222-2-2222222-2-2-22222-22-2-22-2-2222200000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-22-2-2-2-2-2-20000000022220000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-222-20000-22-22-22200002222-2-2-2-20000-2-222000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-222-20000-22-22-2220000-2-2-2-22222000022-2-2000000000000000000000000
χ39222222-2-2222222-2-222-20000-2-222-2-2-20000222222220000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ40222222-2-2222222-2-222-20000-2-222-2-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-200002222000000000000000000000000
χ41222222-2-222-2-2-2-222-2-2-22222-2-22-2222-2-2-2-20000000022-2-20000000000000000000000000000
χ42222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2222222200000000-2-2220000000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-22222-2-2-2-2200002-2-2-2-222000000000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ44222222-2-2-2-22222-2-2-2-2200002-2-2-2-22200000000000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ452222-2-22222-2-222-2-22220000-2-2-2-22-22000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ462222-2-22222-2-222-2-22220000-2-2-2-22-2200000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ472222-2-222-2-222-2-22222-222-2-22-22-2-2-2222-2-200000000-22-220000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-222-2-22222-2-2-2222-22-2-2-22-2-222000000002-22-20000000000000000000000000000
χ492222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-200002-22222-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ502222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-200002-22222-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2000022-222-2200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2000022-222-220000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-2222222-222-2-222-2-2-22-2-2-222000000002-2-220000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-22222-2-2-22-222-2-200000000-222-20000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22220000-222-222-2000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22220000-222-222-200000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ574-44-400004i−4i004-4004i−4i00000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000
χ584-44-400004i−4i004-4004i−4i0000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000
χ594-44-400004i−4i00-4400−4i4i00000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000
χ604-44-400004i−4i00-4400−4i4i0000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000
χ614-44-40000−4i4i004-400−4i4i00000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000
χ624-44-40000−4i4i004-400−4i4i0000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000
χ634-44-40000−4i4i00-44004i−4i00000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000
χ644-44-40000−4i4i00-44004i−4i0000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000
χ654-4-44004i−4i004i−4i004-4000004-40000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-44004i−4i004i−4i004-400000-44000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-44004i−4i00−4i4i00-440004-40000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-44004i−4i00−4i4i00-44000-44000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4400−4i4i004i−4i00-440004-4000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4400−4i4i004i−4i00-44000-440000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4400−4i4i00−4i4i004-4000004-4000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4400−4i4i00−4i4i004-400000-440000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).