Finite Group Databasebeta

← #200080

Subgroups — #200080

Order 512.

2274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 859 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3006C211yesmaximal, characteristic
2C22⋊C4×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9368C214yesmaximal, complemented
7#9365C214yesmaximal, complemented
8#8108C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C22×AGL(1,ℤ/8)C412yescomplemented
12C22×#121C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41—21no—
14#3006—22no—
15#3006—21no—
16#3006—21no—
17#3006C414yescomplemented
18#3006C2212yes—
19#3006C2212yes—
20C2×#449—22no—
21C2×#448—21no—
22C2×#447—21no—
23C2×#421—22no—
24C2×#417C412yescomplemented
25C2×#407C2211yescharacteristic
26C2×#407C2211yescharacteristic
27#2341C2212yescomplemented
28Q8×C22⋊C4—21no—
29#2339—22no—
30#2339C2212yescomplemented
31D4×C22⋊C4—22no—
32D4×C22⋊C4—21no—
33#2297—22no—
34#2297—21no—
35#2280—21no—
36#2280C2211yescharacteristic
37#2280C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4—21no—
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#1964—22no—
41#1964C2214yescomplemented
42#1789—22no—
43#1789C2212yescomplemented
44#1789C2212yescomplemented
45#1781—22no—
46#1507—21no—
47#1507—21no—
48#1507C2214yescomplemented
49C2×#327—22no—
50#1305C2214yescomplemented
51#1297C2214yescomplemented
52C22×#41—21no—
53C22×#41—21no—
54C22×#41—21no—
55C22×#41—21no—
56C22×#41—21no—
57C22×#41—21no—
58C22×#41—48no—
59C22×#41C2×C412yes—
60C22×#41C2×C412yes—
61C22×#41D412yes—
62C22×#41D412yes—
63C22×#41D411yescharacteristic
64C22×#41D411yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×Q8D411yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
71C23×D4D411yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
78C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
79C22×SD16—22no—
80C22×D8—22no—
81C22×M16—21no—
82C22×M16C2×C412yescomplemented
83C2×#121—21no—
84C2×#121—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#121—21no—
88C2×#121—21no—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121C2×C412yescomplemented
94C2×#121C2312yes—
95C4×#41—48no—
96C2×C4×Q8—22no—
97C2×C4×D4—24no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×#117—22no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117—21no—
102C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C42—22no—
107C22×C42—21no—
108#449—24no—
109#449—24no—
110#449—24no—
111#449—24no—
112#448—24no—
113#448—22no—
114#448—22no—
115#447—24no—
116#447—22no—
117#447—22no—
118#421—48no—
119C2×#104—24no—
120C2×#104—24no—
121#417—22no—
122#417—22no—
123#417C2×C414yescomplemented
124#417C2×C414yescomplemented
125C2×#103—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#99—28no—
128#407—21no—
129#407—21no—
130#407—21no—
131#407—21no—
132#407—21no—
133#407C2×C412yescomplemented
134#407C2312yes—
135#407C2312yes—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140#391—24no—
141#391—22no—
142#390—22no—
143#390—24no—
144#386—24no—
145#386—24no—
146#386—24no—
147#381—21no—
148#381—22no—
149#381—21no—
150#380—22no—
151#380—21no—
152#380—21no—
153#380—22no—
154#380—21no—
155#380C2312yes—
156#379—22no—
157#379—21no—
158#379D412yes—
159C4×C22⋊C4—22no—
160C4×C22⋊C4—22no—
161C4×C22⋊C4—22no—
162C4×C22⋊C4—21no—
163C4×C22⋊C4—21no—
164C4×C22⋊C4—21no—
165C4×C22⋊C4—22no—
166C4×C22⋊C4—21no—
167C4×C22⋊C4D412yes—
168C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
169C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
170C4×C22⋊C4C2312yes—
171C4×C22⋊C4C2312yes—
172C2×#95—22no—
173C2×#95D412yes—
174#327—24no—
175#327—24no—
176C25—21no—
177C25—21no—
178C25C2×D411yescharacteristic
179C2×#41—28no—
180C2×#41—22no—
181C2×#41—22no—
182C2×#41—22no—
183C2×#41—22no—
184C2×#41—22no—
185C2×#41—22no—
186C2×#41—22no—
187C2×#41—22no—
188C2×#41—21no—
189C2×#41—21no—
190C2×#41—21no—
191C2×#41—21no—
192C2×#41—21no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—28no—
197C2×#41—28no—
198C2×#41—44no—
199C2×#41—44no—
200C2×#41—44no—
201C2×#41—48no—
202C2×#41—44no—
203C2×#41—44no—
204C2×#41—44no—
205C2×#41—48no—
206C2×#41—44no—
207C2×#41—44no—
208C2×#41—44no—
209C2×#41—48no—
210C2×#41—48no—
211C2×#41—48no—
212C2×#41—48no—
213C2×#41C22⋊C412yes—
214C2×#41C22⋊C412yes—
215C2×#41C22⋊C412yes—
216C2×#41C22⋊C412yes—
217C2×#41C22×C412yes—
218C2×#41C22×C412yes—
219C2×#41C2×D412yes—
220C2×#41C2×D412yes—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—44no—
225C22×Q8C22⋊C412yes—
226C22×Q8C22⋊C412yes—
227C22×Q8C2×D411yescharacteristic
228C22×Q8C2×D411yescharacteristic
229C22×D4—21no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—48no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4—41no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4—84no—
255C22×D4C22⋊C412yes—
256C22×D4C22⋊C412yes—
257C22×D4C22×C412yes—
258C22×D4C2×D411yescharacteristic
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—24no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—44no—
273C23×C4—48no—
274C23×C4C22×C411yescharacteristic
275C23×C4C22×C411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4#4111yescharacteristic
284C23×C4#4111yescharacteristic
285C23×C4#4111yescharacteristic
286C23×C4#4111yescharacteristic
287C23×C4C2411yescharacteristic
288AGL(1,ℤ/8)—48no—
289AGL(1,ℤ/8)—48no—
290AGL(1,ℤ/8)—48no—
291AGL(1,ℤ/8)—48no—
292C2×SD16—24no—
293C2×SD16—24no—
294C2×SD16—48no—
295C2×D8—24no—
296C2×D8—24no—
297C2×D8—48no—
298C2×M16—22no—
299C2×M16—22no—
300C2×M16—44no—
301C2×M16—41no—
302C2×M16—44no—
303C2×M16C22×C414yes—
304C22×C8—22no—
305C22×C8—41no—
306#121—22no—
307#121—22no—
308#121—22no—
309#121—22no—
310#121—22no—
311#121—22no—
312#121—22no—
313#121—22no—
314#121—41no—
315#121—41no—
316#121—41no—
317#121—41no—
318#121—41no—
319#121—41no—
320#121—41no—
321#121—41no—
322C4×Q8—48no—
323C4×D4—416no—
324C4×D4—48no—
325#117—48no—
326#117—44no—
327#117—44no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—24no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—41no—
336C2×C4⋊C4C22×C412yes—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—48no—
350C2×C22⋊C4—41no—
351C2×C22⋊C4—41no—
352C2×C22⋊C4—41no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4C2×D414yes—
357C2×C42—24no—
358C2×C42—22no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—22no—
362C2×C42—22no—
363C2×C42—48no—
364C2×C42—44no—
365#104—48no—
366#104—48no—
367#103—24no—
368#103—24no—
369#102—24no—
370#102—24no—
371#99—88no—
372C22⋊C8—22no—
373C22⋊C8—22no—
374C22⋊C8—22no—
375C22⋊C8—22no—
376C22⋊C8—22no—
377C22⋊C8—22no—
378C22⋊C8—41no—
379C22⋊C8—41no—
380#95—24no—
381#95—24no—
382#95—22no—
383#95—22no—
384#95—22no—
385#95—22no—
386#95—41no—
387#95C2×D412yes—
388#95C2×D412yes—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24—44no—
398C24—44no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—82no—
402C24—82no—
403C24—82no—
404C24—82no—
405C24C4×D411yescharacteristic
406C24C4×D411yescharacteristic
407C24#12011yescharacteristic
408C24#12011yescharacteristic
409C24#12111yescharacteristic
410C24#12111yescharacteristic
411C24C22×D411yescharacteristic
412#41—28no—
413#41—28no—
414#41—24no—
415#41—24no—
416#41—24no—
417#41—24no—
418#41—24no—
419#41—24no—
420#41—24no—
421#41—24no—
422#41—24no—
423#41—48no—
424#41—48no—
425#41—42no—
426#41—42no—
427#41—42no—
428#41—42no—
429#41—42no—
430#41—42no—
431#41—48no—
432#41—48no—
433#41—48no—
434#41—48no—
435#41—44no—
436#41—44no—
437#41—48no—
438#41—48no—
439#41—44no—
440#41—44no—
441#41—44no—
442#41—44no—
443#41#9918yescomplemented
444C2×Q8—24no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—24no—
450C2×Q8—24no—
451C2×Q8—42no—
452C2×Q8—42no—
453C2×Q8—42no—
454C2×Q8—44no—
455C2×Q8—44no—
456C2×Q8—44no—
457C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
458C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
459C2×D4—28no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—48no—
484C2×D4—48no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—48no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4—82no—
502C2×D4—82no—
503C2×D4—84no—
504C2×D4—84no—
505C2×D4—84no—
506C2×D4—84no—
507C2×D4—84no—
508C2×D4C2×C22⋊C412yes—
509C2×D4C2×C22⋊C412yes—
510C22×C4—28no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—48no—
542C22×C4—48no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—48no—
546C22×C4—48no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—48no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—48no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—84no—
558C22×C4—82no—
559C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C22×C4C4×D411yescharacteristic
564C22×C4C4×D411yescharacteristic
565C22×C4C4×D411yescharacteristic
566C22×C4C4×D411yescharacteristic
567C22×C4C4×D411yescharacteristic
568C22×C4C4×D411yescharacteristic
569C22×C4#12011yescharacteristic
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4#12111yescharacteristic
572C22×C4#12111yescharacteristic
573C22×C4#12111yescharacteristic
574C22×C4#12111yescharacteristic
575C22×C4#12111yescharacteristic
576C22×C4#12111yescharacteristic
577C22×C4#12311yescharacteristic
578C22×C4#12311yescharacteristic
579C22×C4#12311yescharacteristic
580C22×C4#12311yescharacteristic
581C22×C4C23×C411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587SD16—48no—
588SD16—48no—
589D8—48no—
590D8—48no—
591M16—44no—
592M16—44no—
593M16—44no—
594M16—82no—
595C2×C8—24no—
596C2×C8—44no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—82no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—48no—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—82no—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—48no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—48no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—84no—
620C22⋊C4—82no—
621C22⋊C4—82no—
622C42—42no—
623C42—44no—
624C42—42no—
625C42—48no—
626C42—44no—
627C42—44no—
628C23—24no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—42no—
660C23—44no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—88no—
672C23—816no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—168no—
676C23#38611yescharacteristic
677C23#38611yescharacteristic
678C23#38611yescharacteristic
679C23#38611yescharacteristic
680C23C2×C4×D411yescharacteristic
681C23C2×#12011yescharacteristic
682C23C2×#12111yescharacteristic
683Q8—24no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—44no—
688Q8—44no—
689Q8—42no—
690Q8C2×#9914yes—
691D4—28no—
692D4—24no—
693D4—28no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—44no—
698D4—44no—
699D4—44no—
700D4—44no—
701D4—42no—
702D4—44no—
703D4—44no—
704D4—44no—
705D4—44no—
706D4—44no—
707D4—82no—
708D4—82no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712D4—84no—
713D4—82no—
714D4C2×#9914yes—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—28no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—28no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—88no—
768C2×C4—816no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4#38611yescharacteristic
775C2×C4#38611yescharacteristic
776C2×C4#38611yescharacteristic
777C2×C4#38611yescharacteristic
778C2×C4C2×#9914yes—
779C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
780C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
781C2×C4C2×#12111yescharacteristic
782C2×C4C2×#12311yescharacteristic
783C8—44no—
784C8—82no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—24no—
803C22—21no—
804C22—44no—
805C22—44no—
806C22—44no—
807C22—48no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—88no—
817C22—84no—
818C22—82no—
819C22—88no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—164no—
824C22—164no—
825C22—164no—
826C22#189812yes—
827C22#190612yes—
828C22C2×#38611yescharacteristic
829C22#302112yes—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—24no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—44no—
838C4—42no—
839C4—84no—
840C4—82no—
841C4—82no—
842C4—162no—
843C4#189812yes—
844C4C22×#9912yes—
845C2—22no—
846C2—22no—
847C2—22no—
848C2—41no—
849C2—41no—
850C2—41no—
851C2—41no—
852C2—44no—
853C2—82no—
854C2—162no—
855C2#2094511yescharacteristic
856C2C2×#189811yescharacteristic
857C2C2×#190611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3006C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22⋊C4×#41C2semidirect
3. #21793C2semidirect
4. #20605C2semidirect
5. C2×#1507C2semidirect
6. #9368C2semidirect
7. #9365C2semidirect
8. #8108C2semidirect
9. #8051C2semidirect
11. C22×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
17. #3006C4semidirect
24. C2×#417C4semidirect
27. #2341C22semidirect
30. #2339C22semidirect
41. #1964C22semidirect
43. #1789C22semidirect
44. #1789C22semidirect
48. #1507C22semidirect
50. #1305C22semidirect
51. #1297C22semidirect
70. C23×D4C2×C4semidirect
77. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
78. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
82. C22×M16C2×C4semidirect
93. C2×#121C2×C4semidirect
102. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
123. #417C2×C4semidirect
124. #417C2×C4semidirect
133. #407C2×C4semidirect
443. #41#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30062
C22⋊C4×#412
#217932
#206052
C2×#15072
#93682
#93652
#81082
#80512