Finite Group Databasebeta

← #200082

Subgroups — #200082

Order 512.

2149 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 947 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60359C211yesmaximal, characteristic
2#34175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9368C212yesmaximal, complemented
7#9365C212yesmaximal, complemented
8#9364C212yesmaximal, complemented
9#9361C212yesmaximal, complemented
10C2×#1305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C2×#575C412yescomplemented
14C2×#525C2211yescharacteristic
15C2×#520—21no—
16#3007C412yescomplemented
17#3007C2211yescharacteristic
18#3007C2211yescharacteristic
19#3006C412yescomplemented
20#3006C2211yescharacteristic
21#3006C2211yescharacteristic
22#3005—22no—
23#3004—21no—
24#3003—21no—
25#3002—22no—
26#3002—21no—
27#3002—21no—
28C2×#421—22no—
29#2896C412yescomplemented
30C2×#407C2211yescharacteristic
31C2×#407C2211yescharacteristic
32#2341C2212yes—
33Q8×C22⋊C4—21no—
34#2339—22no—
35#2339C2212yes—
36D4×C22⋊C4—21no—
37D4×C22⋊C4—22no—
38#2311—22no—
39#2311—21no—
40#2280—21no—
41#2280C2211yescharacteristic
42#2280C2211yescharacteristic
43C2×#380—21no—
44C2×#380C2211yescharacteristic
45#1996C2212yescomplemented
46#1964C2212yescomplemented
47#1898—22no—
48#1799—22no—
49#1789—22no—
50#1789C2212yes—
51#1789C2212yes—
52#1516—22no—
53#1513—21no—
54#1513—21no—
55#1508C2212yescomplemented
56#1507C2212yescomplemented
57#1305C2212yescomplemented
58#1305C2212yescomplemented
59#1297C2212yescomplemented
60#1297C2212yescomplemented
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—48no—
68C22×#41C2×C412yes—
69C22×#41C2×C412yes—
70C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×#41D412yes—
72C22×#41D412yes—
73C22×#41D411yescharacteristic
74C22×#41D411yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×Q8D411yescharacteristic
78C23×D4—21no—
79C23×D4D411yescharacteristic
80C24×C4—21no—
81C24×C4C2311yescharacteristic
82#575—48no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137C2×C412yescomplemented
85C2×#137C2×C412yescomplemented
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
88C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
89C2×#135—22no—
90C2×#135—22no—
91C22×M16—21no—
92C22×M16C2×C412yescomplemented
93#525—21no—
94#525—21no—
95#525—21no—
96#525—21no—
97#525—21no—
98#525—21no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101C2×#123—21no—
102C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×#121C2311yescharacteristic
106C2×#120—21no—
107#520—48no—
108C2×C4×Q8—22no—
109C2×C4×D4—24no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×#117—22no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
117C22×C4⋊C4—22no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4D412yes—
121#452—22no—
122#452—22no—
123#452—22no—
124#452—22no—
125#451—22no—
126#451—21no—
127#451—21no—
128#450—22no—
129#450—21no—
130#450—21no—
131#449—22no—
132#449—22no—
133#449—22no—
134#449—22no—
135#448—22no—
136#448—21no—
137#448—21no—
138#447—22no—
139#447—21no—
140#447—21no—
141#421—48no—
142C2×#104—24no—
143C2×#104—24no—
144#419—22no—
145#418—22no—
146#417C2×C412yescomplemented
147#417C2×C412yescomplemented
148#417C2×C412yescomplemented
149#417C2×C412yescomplemented
150#416—22no—
151#416—22no—
152C2×#99—24no—
153#407—21no—
154#407—21no—
155#407—21no—
156#407—21no—
157#407—21no—
158#407C2×C412yescomplemented
159#407C2312yes—
160#407C2311yescharacteristic
161#407C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166#391—24no—
167#391—22no—
168#390—22no—
169#390—24no—
170#386—24no—
171#386—24no—
172#386—24no—
173#381—22no—
174#381—21no—
175#381D412yes—
176#380—22no—
177#380—22no—
178#380—22no—
179#380—21no—
180#380—21no—
181#380—21no—
182#380—21no—
183#380—22no—
184#380—21no—
185#380D412yes—
186#380D411yescharacteristic
187#380D411yescharacteristic
188#380C2312yes—
189#379—22no—
190#379—21no—
191#379—21no—
192C4×C22⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4C2312yes—
197C4×C22⋊C4C2312yes—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—22no—
200#342—24no—
201#328—22no—
202#328—22no—
203#327—22no—
204#327—22no—
205C25—21no—
206C25C2×D411yescharacteristic
207C2×#41—28no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—28no—
225C2×#41—28no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—48no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—48no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—48no—
243C2×#41—48no—
244C2×#41—48no—
245C2×#41—48no—
246C2×#41C22⋊C412yes—
247C2×#41C22⋊C412yes—
248C2×#41C22⋊C412yes—
249C2×#41C22⋊C412yes—
250C2×#41C22×C412yes—
251C2×#41C22×C412yes—
252C2×#41C2×D412yes—
253C2×#41C2×D412yes—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—44no—
258C22×Q8C22⋊C412yes—
259C22×Q8C22⋊C412yes—
260C22×Q8C22×C411yescharacteristic
261C22×Q8C2×D411yescharacteristic
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×D4—21no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—48no—
279C22×D4C22⋊C412yes—
280C22×D4C22⋊C412yes—
281C22×D4C22×C411yescharacteristic
282C22×D4C2×D411yescharacteristic
283C22×D4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—24no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—44no—
297C23×C4—48no—
298C23×C4C22×C411yescharacteristic
299C23×C4C22×C411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4#4111yescharacteristic
308C23×C4#4111yescharacteristic
309C23×C4#4111yescharacteristic
310C23×C4#4111yescharacteristic
311C23×C4C2411yescharacteristic
312#137—48no—
313#137—44no—
314#137—44no—
315AGL(1,ℤ/8)—48no—
316AGL(1,ℤ/8)—44no—
317AGL(1,ℤ/8)—44no—
318#135—48no—
319#135—48no—
320C2×Q16—22no—
321C2×Q16—22no—
322C2×SD16—22no—
323C2×SD16—22no—
324C2×SD16—22no—
325C2×SD16—22no—
326C2×D8—22no—
327C2×D8—22no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—41no—
331C2×M16—44no—
332C2×M16—44no—
333C2×M16C22×C412yes—
334C2×M16C22×C412yes—
335C22×C8—22no—
336C22×C8—41no—
337#123—41no—
338#123—41no—
339#123—41no—
340#123—41no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—21no—
345C22⋊Q8—21no—
346C22⋊Q8—21no—
347C22⋊Q8—21no—
348C22⋊Q8—21no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#121—21no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#120—41no—
358#120—41no—
359#120—41no—
360#120—41no—
361C4×Q8—48no—
362C4×D4—416no—
363C4×D4—48no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—48no—
377#117—44no—
378#117—44no—
379C2×C4⋊C4—24no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—48no—
387C2×C4⋊C4—44no—
388C2×C4⋊C4—41no—
389C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—82no—
408C2×C22⋊C4—84no—
409C2×C22⋊C4C2×D414yes—
410C2×C42—24no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—22no—
414#104—48no—
415#104—48no—
416#103—22no—
417#103—22no—
418#103—22no—
419#103—22no—
420#102—22no—
421#102—22no—
422#102—22no—
423#102—22no—
424#99—84no—
425C22⋊C8—22no—
426C22⋊C8—22no—
427C22⋊C8—21no—
428C22⋊C8—21no—
429C22⋊C8—21no—
430C22⋊C8—21no—
431C22⋊C8—22no—
432C22⋊C8—22no—
433C22⋊C8—41no—
434C22⋊C8—41no—
435#95—24no—
436#95—24no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—41no—
442#95C2×D412yes—
443#95C2×D412yes—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—21no—
449C24—41no—
450C24—42no—
451C24—41no—
452C24—42no—
453C24—44no—
454C24—42no—
455C24—81no—
456C24—82no—
457C24C4×D411yescharacteristic
458C24C4×D411yescharacteristic
459C24#12011yescharacteristic
460C24#12011yescharacteristic
461C24#12111yescharacteristic
462C24#12111yescharacteristic
463C24C22×D411yescharacteristic
464#41—28no—
465#41—28no—
466#41—24no—
467#41—24no—
468#41—24no—
469#41—24no—
470#41—24no—
471#41—24no—
472#41—24no—
473#41—24no—
474#41—24no—
475#41—48no—
476#41—48no—
477#41—42no—
478#41—42no—
479#41—42no—
480#41—42no—
481#41—42no—
482#41—42no—
483#41—48no—
484#41—48no—
485#41—48no—
486#41—48no—
487#41—44no—
488#41—44no—
489#41—44no—
490#41—48no—
491#41—48no—
492#41—44no—
493#41—44no—
494#41—44no—
495#41—44no—
496#41—44no—
497#41—82no—
498#41—82no—
499#41#9918yescomplemented
500C2×Q8—24no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—24no—
506C2×Q8—24no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—44no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—44no—
515C2×Q8—44no—
516C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
517C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
518C2×D4—28no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—48no—
546C2×D4—48no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—82no—
559C2×D4—82no—
560C2×D4C2×C22⋊C412yes—
561C2×D4C2×C22⋊C412yes—
562C22×C4—28no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—48no—
596C22×C4—48no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—48no—
600C22×C4—48no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—48no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—84no—
613C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
617C22×C4C4×D411yescharacteristic
618C22×C4C4×D411yescharacteristic
619C22×C4C4×D411yescharacteristic
620C22×C4C4×D411yescharacteristic
621C22×C4C4×D411yescharacteristic
622C22×C4C4×D411yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12111yescharacteristic
626C22×C4#12111yescharacteristic
627C22×C4#12111yescharacteristic
628C22×C4#12111yescharacteristic
629C22×C4#12111yescharacteristic
630C22×C4#12111yescharacteristic
631C22×C4#12311yescharacteristic
632C22×C4#12311yescharacteristic
633C22×C4#12311yescharacteristic
634C22×C4#12311yescharacteristic
635C22×C4C23×C411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C2×#4111yescharacteristic
640C22×C4C2×#4111yescharacteristic
641Q16—44no—
642Q16—44no—
643SD16—44no—
644SD16—44no—
645SD16—44no—
646SD16—44no—
647D8—44no—
648D8—44no—
649M16—44no—
650M16—42no—
651M16—42no—
652M16—44no—
653M16—82no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—44no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—82no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—48no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—82no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—48no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—84no—
693C22⋊C4—84no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C42—48no—
697C42—44no—
698C42—44no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C23—24no—
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—88no—
748C23—88no—
749C23#38611yescharacteristic
750C23#38611yescharacteristic
751C23#38611yescharacteristic
752C23#38611yescharacteristic
753C23C2×C4×D411yescharacteristic
754C23C2×#12011yescharacteristic
755C23C2×#12111yescharacteristic
756Q8—24no—
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—44no—
761Q8—44no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—81no—
765Q8C2×#9914yes—
766D4—28no—
767D4—24no—
768D4—28no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776D4—42no—
777D4—44no—
778D4—44no—
779D4—44no—
780D4—44no—
781D4—42no—
782D4—81no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785D4—82no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—81no—
789D4—81no—
790D4C2×#9914yes—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—28no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—28no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—164no—
853C2×C4—168no—
854C2×C4#38611yescharacteristic
855C2×C4#38611yescharacteristic
856C2×C4#38611yescharacteristic
857C2×C4#38611yescharacteristic
858C2×C4C2×#9914yes—
859C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
860C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
861C2×C4C2×#12111yescharacteristic
862C2×C4C2×#12311yescharacteristic
863C8—42no—
864C8—42no—
865C8—82no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—24no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—44no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—88no—
906C22—88no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—162no—
911C22#189812yes—
912C22C2×#38611yescharacteristic
913C22#301911yescharacteristic
914C22#302011yescharacteristic
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—24no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—82no—
924C4—84no—
925C4—82no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—162no—
930C4#189812yes—
931C4C22×#9912yes—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—22no—
935C2—41no—
936C2—41no—
937C2—41no—
938C2—41no—
939C2—41no—
940C2—44no—
941C2—82no—
942C2—161no—
943C2#2094311yescharacteristic
944C2C2×#189811yescharacteristic
945C2#2100011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60359C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34175C2semidirect
3. #21874C2semidirect
4. #20605C2semidirect
5. #17582C2semidirect
6. #9368C2semidirect
7. #9365C2semidirect
8. #9364C2semidirect
9. #9361C2semidirect
10. C2×#1305C2semidirect
11. #8049C2semidirect
13. C2×#575C4semidirect
16. #3007C4semidirect
19. #3006C4semidirect
29. #2896C4semidirect
45. #1996C22semidirect
46. #1964C22semidirect
55. #1508C22semidirect
56. #1507C22semidirect
57. #1305C22semidirect
58. #1305C22semidirect
59. #1297C22semidirect
60. #1297C22semidirect
70. C22×#41C2×C4semidirect
84. C2×#137C2×C4semidirect
85. C2×#137C2×C4semidirect
87. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
88. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
92. C22×M16C2×C4semidirect
102. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
104. C2×#121C2×C4semidirect
116. C2×#117C2×C4semidirect
146. #417C2×C4semidirect
147. #417C2×C4semidirect
148. #417C2×C4semidirect
149. #417C2×C4semidirect
158. #407C2×C4semidirect
499. #41#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603592
#341752
#218742
#206052
#175822
#93682
#93652
#93642
#93612
C2×#13052
#80492