Finite Group Databasebeta

← Group #200166

Character table — Group #200166

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222444444444888888888888881616161616161111222244444444488888888888888161616161616
order12224444244448888444488888888882488882222444424444888844448888888888248888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ411111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ61111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111
χ81111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ91111-1-1-1-1-1111-1ii−i−i1-11-1i−iii−i−iii−i−i1-1i−i1-11111-1-1-1-1-1111-1ii−i−i1-11-1i−iii−i−iii−i−i1-1i−i1-1
χ101111-1-1-1-1-1111-1ii−i−i1-11-1i−iii−i−i−i−iii-11−ii-111111-1-1-1-1-1111-1ii−i−i1-11-1i−iii−i−i−i−iii-11−ii-11
χ111111-1-1-1-1-1111-1ii−i−i-11-11i−i−i−iiiii−i−i1-1−ii-111111-1-1-1-1-1111-1ii−i−i-11-11i−i−i−iiiii−i−i1-1−ii-11
χ121111-1-1-1-1-1111-1ii−i−i-11-11i−i−i−iii−i−iii-11i−i1-11111-1-1-1-1-1111-1ii−i−i-11-11i−i−i−iii−i−iii-11i−i1-1
χ131111-1-1-1-1-1111-1−i−iii1-11-1−ii−i−iiiii−i−i-11i−i-111111-1-1-1-1-1111-1−i−iii1-11-1−ii−i−iiiii−i−i-11i−i-11
χ141111-1-1-1-1-1111-1−i−iii1-11-1−ii−i−iii−i−iii1-1−ii1-11111-1-1-1-1-1111-1−i−iii1-11-1−ii−i−iii−i−iii1-1−ii1-1
χ151111-1-1-1-1-1111-1−i−iii-11-11−iiii−i−iii−i−i-11−ii1-11111-1-1-1-1-1111-1−i−iii-11-11−iiii−i−iii−i−i-11−ii1-1
χ161111-1-1-1-1-1111-1−i−iii-11-11−iiii−i−i−i−iii1-1i−i-111111-1-1-1-1-1111-1−i−iii-11-11−iiii−i−i−i−iii1-1i−i-11
χ1722222222-22-2-2-222220000-2-20000000000000022222222-22-2-2-222220000-2-200000000000000
χ1822222222-22-2-2-2-2-2-2-20000220000000000000022222222-22-2-2-2-2-2-2-200002200000000000000
χ1922222-2-222-22-2-200000000002i−2i2i−2i000000000022222-2-222-22-2-200000000002i−2i2i−2i0000000000
χ2022222-2-222-22-2-20000000000−2i2i−2i2i000000000022222-2-222-22-2-20000000000−2i2i−2i2i0000000000
χ2122222-2-22-2-2-222000022-2-2000000000000000022222-2-22-2-2-222000022-2-20000000000000000
χ2222222-2-22-2-2-2220000-2-222000000000000000022222-2-22-2-2-2220000-2-2220000000000000000
χ232222-222-22-2-22-200002-2-2200000000000000002222-222-22-2-22-200002-2-220000000000000000
χ242222-222-22-2-22-20000-222-200000000000000002222-222-22-2-22-20000-222-20000000000000000
χ252222-222-2-2-22-2200000000002-2-2200000000002222-222-2-2-22-2200000000002-2-220000000000
χ262222-222-2-2-22-220000000000-222-200000000002222-222-2-2-22-220000000000-222-20000000000
χ272222-2-2-2-222-2-222i2i−2i−2i0000−2i2i000000000000002222-2-2-2-222-2-222i2i−2i−2i0000−2i2i00000000000000
χ282222-2-2-2-222-2-22−2i−2i2i2i00002i−2i000000000000002222-2-2-2-222-2-22−2i−2i2i2i00002i−2i00000000000000
χ294-44-404i−4i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000004-44-404i−4i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000
χ304-44-404i−4i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000004-44-404i−4i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000
χ314-44-40−4i4i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000004-44-40−4i4i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000
χ324-44-40−4i4i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000004-44-40−4i4i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000
χ334-4-44400-4000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000004-4-44400-4000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000
χ344-4-44400-400000−2i22i2−2i22i2000000000000000000004-4-44400-400000−2i22i2−2i22i200000000000000000000
χ354-4-44-40040000022−22−2222000000000000000000004-4-44-40040000022−22−222200000000000000000000
χ364-4-44-400400000−222222−22000000000000000000004-4-44-400400000−222222−2200000000000000000000
χ3788-8-800000000000000000000000000000000088-8-8000000000000000000000000000000000
χ381111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ39111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111
χ4011111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ4111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1
χ421111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111
χ431111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1
χ441111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ451111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ461111-1-1-1-1-1111-1ii−i−i1-11-1i−iii−i−iii−i−i1-1i−i1-1-1-1-1-111111-1-1-11−i−iii-11-11−ii−i−iii−i−iii-11−ii-11
χ471111-1-1-1-1-1111-1ii−i−i1-11-1i−iii−i−i−i−iii-11−ii-11-1-1-1-111111-1-1-11−i−iii-11-11−ii−i−iiiii−i−i1-1i−i1-1
χ481111-1-1-1-1-1111-1ii−i−i-11-11i−i−i−iiiii−i−i1-1−ii-11-1-1-1-111111-1-1-11−i−iii1-11-1−iiii−i−i−i−iii-11i−i1-1
χ491111-1-1-1-1-1111-1ii−i−i-11-11i−i−i−iii−i−iii-11i−i1-1-1-1-1-111111-1-1-11−i−iii1-11-1−iiii−i−iii−i−i1-1−ii-11
χ501111-1-1-1-1-1111-1−i−iii1-11-1−ii−i−iiiii−i−i-11i−i-11-1-1-1-111111-1-1-11ii−i−i-11-11i−iii−i−i−i−iii1-1−ii1-1
χ511111-1-1-1-1-1111-1−i−iii1-11-1−ii−i−iii−i−iii1-1−ii1-1-1-1-1-111111-1-1-11ii−i−i-11-11i−iii−i−iii−i−i-11i−i-11
χ521111-1-1-1-1-1111-1−i−iii-11-11−iiii−i−iii−i−i-11−ii1-1-1-1-1-111111-1-1-11ii−i−i1-11-1i−i−i−iii−i−iii1-1i−i-11
χ531111-1-1-1-1-1111-1−i−iii-11-11−iiii−i−i−i−iii1-1i−i-11-1-1-1-111111-1-1-11ii−i−i1-11-1i−i−i−iiiii−i−i-11−ii1-1
χ5422222222-22-2-2-222220000-2-200000000000000-2-2-2-2-2-2-2-22-2222-2-2-2-200002200000000000000
χ5522222222-22-2-2-2-2-2-2-200002200000000000000-2-2-2-2-2-2-2-22-222222220000-2-200000000000000
χ5622222-2-222-22-2-200000000002i−2i2i−2i0000000000-2-2-2-2-222-2-22-2220000000000−2i2i−2i2i0000000000
χ5722222-2-222-22-2-20000000000−2i2i−2i2i0000000000-2-2-2-2-222-2-22-22200000000002i−2i2i−2i0000000000
χ5822222-2-22-2-2-222000022-2-20000000000000000-2-2-2-2-222-2222-2-20000-2-2220000000000000000
χ5922222-2-22-2-2-2220000-2-2220000000000000000-2-2-2-2-222-2222-2-2000022-2-20000000000000000
χ602222-222-22-2-22-200002-2-220000000000000000-2-2-2-22-2-22-222-220000-222-20000000000000000
χ612222-222-22-2-22-20000-222-20000000000000000-2-2-2-22-2-22-222-2200002-2-220000000000000000
χ622222-222-2-2-22-2200000000002-2-220000000000-2-2-2-22-2-2222-22-20000000000-222-20000000000
χ632222-222-2-2-22-220000000000-222-20000000000-2-2-2-22-2-2222-22-200000000002-2-220000000000
χ642222-2-2-2-222-2-222i2i−2i−2i0000−2i2i00000000000000-2-2-2-22222-2-222-2−2i−2i2i2i00002i−2i00000000000000
χ652222-2-2-2-222-2-22−2i−2i2i2i00002i−2i00000000000000-2-2-2-22222-2-222-22i2i−2i−2i0000−2i2i00000000000000
χ664-44-404i−4i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000-44-440−4i4i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000
χ674-44-404i−4i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000-44-440−4i4i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000
χ684-44-40−4i4i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000-44-4404i−4i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000
χ694-44-40−4i4i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000-44-4404i−4i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000
χ704-4-44400-4000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000-444-4-400400000−2i22i2−2i22i200000000000000000000
χ714-4-44400-400000−2i22i2−2i22i200000000000000000000-444-4-4004000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000
χ724-4-44-40040000022−22−222200000000000000000000-444-4400-400000−222222−2200000000000000000000
χ734-4-44-400400000−222222−2200000000000000000000-444-4400-40000022−22−222200000000000000000000
χ7488-8-8000000000000000000000000000000000-8-888000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.