Finite Group Databasebeta

← Group #200317

Character table — Group #200317

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222444444444888888888888881616161616161111222244444444488888888888888161616161616
order12222244444444444444444444488884488882222224444444444444444444448888448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ411111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ611111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ711111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111
χ811111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ91111-1-1-1-11-11ii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−iii−i−i1-1i−i1-11111-1-1-1-11-11ii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−iii−i−i1-1i−i1-1
χ101111-1-1-1-11-11ii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−i−i−iii-11−ii-111111-1-1-1-11-11ii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−i−i−iii-11−ii-11
χ111111-1-1-1-11-11ii−i−i1-1-11-11−iii−i−iiii−i−i1-1−ii-111111-1-1-1-11-11ii−i−i1-1-11-11−iii−i−iiii−i−i1-1−ii-11
χ121111-1-1-1-11-11ii−i−i1-1-11-11−iii−i−ii−i−iii-11i−i1-11111-1-1-1-11-11ii−i−i1-1-11-11−iii−i−ii−i−iii-11i−i1-1
χ131111-1-1-1-11-11−i−iii1-11-11-1−ii−ii−iiii−i−i-11i−i-111111-1-1-1-11-11−i−iii1-11-11-1−ii−ii−iiii−i−i-11i−i-11
χ141111-1-1-1-11-11−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii−i−iii1-1−ii1-11111-1-1-1-11-11−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii−i−iii1-1−ii1-1
χ151111-1-1-1-11-11−i−iii1-1-11-11i−i−iii−iii−i−i-11−ii1-11111-1-1-1-11-11−i−iii1-1-11-11i−i−iii−iii−i−i-11−ii1-1
χ161111-1-1-1-11-11−i−iii1-1-11-11i−i−iii−i−i−iii1-1i−i-111111-1-1-1-11-11−i−iii1-1-11-11i−i−iii−i−i−iii1-1i−i-11
χ17222222222-2-22222-2-2000000-2-2000000000000222222222-2-22222-2-2000000-2-2000000000000
χ18222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000022000000000000222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000022000000000000
χ19222222-2-2-22-200002-222-2-20000000000000000222222-2-2-22-200002-222-2-20000000000000000
χ20222222-2-2-22-200002-2-2-2220000000000000000222222-2-2-22-200002-2-2-2220000000000000000
χ21222222-2-2-2-220000-2200002200-2-20000000000222222-2-2-2-220000-2200002200-2-20000000000
χ22222222-2-2-2-220000-220000-2-200220000000000222222-2-2-2-220000-220000-2-200220000000000
χ232222-2-222-2220000-2-200002i−2i00−2i2i00000000002222-2-222-2220000-2-200002i−2i00−2i2i0000000000
χ242222-2-222-2220000-2-20000−2i2i002i−2i00000000002222-2-222-2220000-2-20000−2i2i002i−2i0000000000
χ252222-2-222-2-2-20000222-2-2200000000000000002222-2-222-2-2-20000222-2-220000000000000000
χ262222-2-222-2-2-2000022-222-200000000000000002222-2-222-2-2-2000022-222-20000000000000000
χ272222-2-2-2-222-22i2i−2i−2i-22000000−2i2i0000000000002222-2-2-2-222-22i2i−2i−2i-22000000−2i2i000000000000
χ282222-2-2-2-222-2−2i−2i2i2i-220000002i−2i0000000000002222-2-2-2-222-2−2i−2i2i2i-220000002i−2i000000000000
χ2944-4-44-40000000000000000000002-22-200000044-4-44-40000000000000000000002-22-2000000
χ3044-4-44-4000000000000000000000-22-2200000044-4-44-4000000000000000000000-22-22000000
χ3144-4-4-440000000000000000000002i−2i−2i2i00000044-4-4-440000000000000000000002i−2i−2i2i000000
χ3244-4-4-44000000000000000000000−2i2i2i−2i00000044-4-4-44000000000000000000000−2i2i2i−2i000000
χ334-4-44004i−4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000004-4-44004i−4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000
χ344-4-44004i−4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000004-4-44004i−4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000
χ354-4-4400−4i4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000004-4-4400−4i4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000
χ364-4-4400−4i4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000004-4-4400−4i4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000
χ378-88-80000000000000000000000000000000008-88-8000000000000000000000000000000000
χ381111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ39111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111
χ4011111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ4111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1
χ4211111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111
χ4311111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1
χ4411111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ4511111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-111
χ461111-1-1-1-11-11ii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−iii−i−i1-1i−i1-1-1-1-1-11111-11-1−i−iii-11-11-11−ii−ii−ii−i−iii-11−ii-11
χ471111-1-1-1-11-11ii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−i−i−iii-11−ii-11-1-1-1-11111-11-1−i−iii-11-11-11−ii−ii−iiii−i−i1-1i−i1-1
χ481111-1-1-1-11-11ii−i−i1-1-11-11−iii−i−iiii−i−i1-1−ii-11-1-1-1-11111-11-1−i−iii-111-11-1i−i−iii−i−i−iii-11i−i1-1
χ491111-1-1-1-11-11ii−i−i1-1-11-11−iii−i−ii−i−iii-11i−i1-1-1-1-1-11111-11-1−i−iii-111-11-1i−i−iii−iii−i−i1-1−ii-11
χ501111-1-1-1-11-11−i−iii1-11-11-1−ii−ii−iiii−i−i-11i−i-11-1-1-1-11111-11-1ii−i−i-11-11-11i−ii−ii−i−i−iii1-1−ii1-1
χ511111-1-1-1-11-11−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii−i−iii1-1−ii1-1-1-1-1-11111-11-1ii−i−i-11-11-11i−ii−ii−iii−i−i-11i−i-11
χ521111-1-1-1-11-11−i−iii1-1-11-11i−i−iii−iii−i−i-11−ii1-1-1-1-1-11111-11-1ii−i−i-111-11-1−iii−i−ii−i−iii1-1i−i-11
χ531111-1-1-1-11-11−i−iii1-1-11-11i−i−iii−i−i−iii1-1i−i-11-1-1-1-11111-11-1ii−i−i-111-11-1−iii−i−iiii−i−i-11−ii1-1
χ54222222222-2-22222-2-2000000-2-2000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22200000022000000000000
χ55222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000022000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222000000-2-2000000000000
χ56222222-2-2-22-200002-222-2-20000000000000000-2-2-2-2-2-2222-220000-22-2-2220000000000000000
χ57222222-2-2-22-200002-2-2-2220000000000000000-2-2-2-2-2-2222-220000-2222-2-20000000000000000
χ58222222-2-2-2-220000-2200002200-2-20000000000-2-2-2-2-2-22222-200002-20000-2-200220000000000
χ59222222-2-2-2-220000-220000-2-200220000000000-2-2-2-2-2-22222-200002-200002200-2-20000000000
χ602222-2-222-2220000-2-200002i−2i00−2i2i0000000000-2-2-2-222-2-22-2-20000220000−2i2i002i−2i0000000000
χ612222-2-222-2220000-2-20000−2i2i002i−2i0000000000-2-2-2-222-2-22-2-200002200002i−2i00−2i2i0000000000
χ622222-2-222-2-2-20000222-2-220000000000000000-2-2-2-222-2-22220000-2-2-222-20000000000000000
χ632222-2-222-2-2-2000022-222-20000000000000000-2-2-2-222-2-22220000-2-22-2-220000000000000000
χ642222-2-2-2-222-22i2i−2i−2i-22000000−2i2i000000000000-2-2-2-22222-2-22−2i−2i2i2i2-20000002i−2i000000000000
χ652222-2-2-2-222-2−2i−2i2i2i-220000002i−2i000000000000-2-2-2-22222-2-222i2i−2i−2i2-2000000−2i2i000000000000
χ6644-4-44-40000000000000000000002-22-2000000-4-444-44000000000000000000000-22-22000000
χ6744-4-44-4000000000000000000000-22-22000000-4-444-440000000000000000000002-22-2000000
χ6844-4-4-440000000000000000000002i−2i−2i2i000000-4-4444-4000000000000000000000−2i2i2i−2i000000
χ6944-4-4-44000000000000000000000−2i2i2i−2i000000-4-4444-40000000000000000000002i−2i−2i2i000000
χ704-4-44004i−4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000-444-400−4i4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000
χ714-4-44004i−4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000-444-400−4i4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000
χ724-4-4400−4i4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000-444-4004i−4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000
χ734-4-4400−4i4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000-444-4004i−4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000
χ748-88-8000000000000000000000000000000000-88-88000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).