Finite Group Databasebeta

← Group #200321

Character table — Group #200321

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444222244442444444444444444442244444444444444444488888888224488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11iiii−i−i−i−i1-11-111-1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i11-1-1
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11iiii−i−i−i−i1-11-111-1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-11-11−i−iii-1-111
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11iiii−i−i−i−i1-1-11-1-111-11−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i1-11-1−i−iii-1-111
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11iiii−i−i−i−i1-1-11-1-111-11−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iiiii-11-11ii−i−i11-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−i−i−iiiii1-11-111-1-11-1−i−iii−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i-11-11ii−i−i-1-111
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−i−i−iiiii1-11-111-1-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii11-1-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−i−i−iiiii1-1-11-1-111-11ii−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i−i−i-11-11−i−iii11-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−i−i−iiiii1-1-11-1-111-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii1-11-1ii−i−i-1-111
χ171111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-111-11ii−i−iii−i−i1-11-11-11-1-11i−ii−ii−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i1-11-1
χ181111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-111-11ii−i−iii−i−i1-11-11-11-1-11i−ii−ii−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iii-1-111−ii−ii-11-11
χ191111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-111-11ii−i−iii−i−i1-1-11-11-111-1−ii−iii−ii−i−ii−iiii−i−iii−i−i11-1-1−ii−ii-11-11
χ201111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-111-11ii−i−iii−i−i1-1-11-11-111-1−ii−iii−ii−i−ii−ii−i−iii−i−iii-1-111i−ii−i1-11-1
χ211111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-111-11−i−iii−i−iii1-11-11-11-1-11−ii−ii−ii−ii−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111i−ii−i-11-11
χ221111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-111-11−i−iii−i−iii1-11-11-11-1-11−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii1-11-1
χ231111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-111-11−i−iii−i−iii1-1-11-11-111-1i−ii−i−ii−iii−ii−iii−i−iii−i−i-1-111−ii−ii1-11-1
χ241111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-111-11−i−iii−i−iii1-1-11-11-111-1i−ii−i−ii−iii−ii−i−i−iii−i−iii11-1-1i−ii−i-11-11
χ251111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-11-1-11-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11
χ261111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-11-1-11-1-111-1-111-1-11-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-1
χ271111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-111-111-11-1-11-111-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-1
χ281111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-111-111-11-1-11-111-1-1-11111-1-1-111-11-1-111-1-11
χ291111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-1-1-111-1-11111-1-111111-1-11-1-1-111-1-111-1-111-111-1-1-1-111-111-11-1-11-111-1
χ301111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-1-1-111-1-11111-1-111111-1-11-1-1-111-1-111-1-111-1-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11
χ311111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-111-1111-1-11-111-11-1-1111-1-1-1-111-111-1-111-11-1-11
χ321111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-111-1111-1-11-111-11-1-11-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1
χ3322222222222222222-2-2-2-2-2-2222222222-2-2000000000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3422222222222222222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000002222000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-222-22-22-200000000-2-2000000002i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i00000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-222-22-22-200000000-2-200000000−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i00000000000000000000
χ372222222222-2-2-2-222-2-2-22-22-2-200000000222-2-2-2222-200000000000000000000000000000000
χ382222222222-2-2-2-222-2-2-22-22-2-20000000022-2222-2-2-2200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-2-222-2-22-2-200000000-220000000022220000-2-2-2-200000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-2-222-2-22-2-200000000-2200000000-2-2-2-20000222200000000000000000000
χ4122222222-2-22222-2-2-2-2-222-22-2000000002-222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-22222-2-2-2-2-222-22-2000000002-2-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-222222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-22000000000000−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-22222−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-220000000000002i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-22222-2-2-2-222-222-2-2-200000000-22000000002-2-220000-222-200000000000000000000
χ462222-2-2-2-22222-2-2-2-222-222-2-2-200000000-2200000000-222-200002-2-2200000000000000000000
χ472222-2-2-2-22222-2-2-2-22-22-2-222-2000000002-222-222-2-2-200000000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-22222-2-2-2-22-22-2-222-2000000002-2-2-22-2-222200000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-22000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-220000000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22222-2222-2-2-2-222-2-2000000000000-222-2000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22222-22-2-22222-2-2-2-20000000000002-2-22000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-22-222-200000000-2-2000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-22-222-200000000-2-200000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-222222-22-22-2-2-200000000222-2-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-222222-22-22-2-2-20000000022-222-22-22-200000000000000000000000000000000
χ5744-4-44i4i−4i−4i4-400004i−4i000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44i4i−4i−4i4-400004i−4i00000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44i4i−4i−4i-440000−4i4i000000002−2i−2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44i4i−4i−4i-440000−4i4i00000000−2+2i2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4−4i−4i4i4i4-40000−4i4i000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4−4i−4i4i4i4-40000−4i4i00000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4−4i−4i4i4i-4400004i−4i000000002+2i−2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4−4i−4i4i4i-4400004i−4i00000000−2−2i2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-444-44-4004-44-400000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000
χ664-4-444-44-4004-44-40000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000
χ674-4-444-44-400-44-4400000000000000000000000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ684-4-444-44-400-44-440000000000000000000000000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ694-4-44-44-44004-4-4400000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000
χ704-4-44-44-44004-4-440000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000
χ714-4-44-44-4400-444-400000000000000000000000000000000000000002-2-222-2-22000000000000
χ724-4-44-44-4400-444-40000000000000000000000000000000000000000-222-2-222-2000000000000
χ738-88-88i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-8−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).