Finite Group Databasebeta

← #200400

Subgroups — #200400

Order 512.

1459 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 847 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34957C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17592C212yesmaximal, complemented
5#9386C212yesmaximal, complemented
6#9385C212yesmaximal, complemented
7#9384C212yesmaximal, complemented
8#9383C212yesmaximal, complemented
9#8019C212yesmaximal, complemented
10C2×#525C2211yescharacteristic
11C22×C4×D4C2211yescharacteristic
12#2975—21no—
13#2974—24no—
14#2973—21no—
15#2973C2212yes—
16#2972C2212yes—
17D4×M16—24no—
18#2920—21no—
19C22×#99—21no—
20C2×#407—21no—
21C2×#407C2212yes—
22#2602—21no—
23#2602—21no—
24#2591C411yescharacteristic, complemented
25#2583C411yescharacteristic, complemented
26#2564C2211yescharacteristic
27#2564C2211yescharacteristic
28#2561C411yescharacteristic, complemented
29#2543C2211yescharacteristic
30#2543C2211yescharacteristic
31#2539C411yescharacteristic, complemented
32#2412—21no—
33#2410—21no—
34#2395C411yescharacteristic, complemented
35#2395C411yescharacteristic, complemented
36#2388C411yescharacteristic, complemented
37#2388C411yescharacteristic, complemented
38C4×#123—21no—
39C4×#121—21no—
40C4×#121—21no—
41C4×#120—21no—
42C2×#380C2212yes—
43C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#1799—21no—
45#1799—21no—
46#1799C2212yes—
47#1799C2212yes—
48C2×#342—21no—
49#1520C2214yescomplemented
50#1519C2214yescomplemented
51#1513—24no—
52#1504—24no—
53#1294C2214yescomplemented
54#1294C2214yescomplemented
55C22×#41C2×C411yescharacteristic
56C23×D4D411yescharacteristic
57C24×C4D411yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C22×M16—22no—
60C22×M16—22no—
61#525—22no—
62#525—22no—
63#525—22no—
64#525—22no—
65C2×#123—21no—
66C2×#123—21no—
67C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
69C2×#121—21no—
70C2×#121—21no—
71C2×#121C2×C411yescharacteristic
72C2×#121C2311yescharacteristic
73C2×#120—21no—
74C2×#120—21no—
75C2×C4×D4—22no—
76C2×C4×D4—22no—
77C2×C4×D4—22no—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—21no—
80C2×C4×D4—21no—
81C2×C4×D4—21no—
82C2×C4×D4—21no—
83C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
84C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
85C2×C4×D4D411yescharacteristic
86C2×C4×D4D411yescharacteristic
87C2×C4×D4D411yescharacteristic
88C2×C4×D4D411yescharacteristic
89C2×C4×D4C2311yescharacteristic
90C2×C4×D4C2311yescharacteristic
91C2×#117C2×C411yescharacteristic
92C22×C4⋊C4—22no—
93C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C22×C42—21no—
99C22×C42D411yescharacteristic
100#436—28no—
101#435—28no—
102#435—28no—
103C8×D4—28no—
104#432—22no—
105#432—22no—
106#431—22no—
107#431—22no—
108#423—22no—
109C2×#99—22no—
110C2×#99—22no—
111C2×#99—44no—
112#407—22no—
113#407—22no—
114#407—22no—
115#407—22no—
116#407—22no—
117#407D414yescomplemented
118#407D414yescomplemented
119C2×C22⋊C8—22no—
120C2×C22⋊C8—22no—
121C2×C22⋊C8—22no—
122C2×C22⋊C8C2314yes—
123C4×M16—22no—
124#400C2×C411yescharacteristic, complemented
125#400C2×C411yescharacteristic, complemented
126#399C2×C411yescharacteristic, complemented
127#399C2×C411yescharacteristic, complemented
128#398C2×C411yescharacteristic, complemented
129#398C2×C411yescharacteristic, complemented
130#397—21no—
131#397—21no—
132#397C2×C411yescharacteristic, complemented
133#397C2×C411yescharacteristic, complemented
134#395C2×C411yescharacteristic, complemented
135#395C2×C411yescharacteristic, complemented
136#394—21no—
137#394—21no—
138#394—21no—
139#394—21no—
140#394C2×C411yescharacteristic, complemented
141#394C2×C411yescharacteristic, complemented
142#393C2×C411yescharacteristic, complemented
143#393C2×C411yescharacteristic, complemented
144#392—21no—
145#392—21no—
146#392C2×C411yescharacteristic, complemented
147#392C2×C411yescharacteristic, complemented
148#390—21no—
149#390—21no—
150#389—21no—
151#389—21no—
152#388—21no—
153#388—21no—
154#388—21no—
155#388—21no—
156#388—21no—
157#388—21no—
158#387—21no—
159#387—21no—
160#386—21no—
161#386—21no—
162#386—21no—
163#386—21no—
164#386—21no—
165#386—21no—
166#386—21no—
167#386—21no—
168#385—21no—
169#385—21no—
170#385—21no—
171#385—21no—
172#381—21no—
173#380—21no—
174#380—21no—
175#380—22no—
176#380—22no—
177#380—22no—
178#380C2314yes—
179#379—21no—
180C4×C4⋊C4—21no—
181C4×C4⋊C4—21no—
182C4×C22⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C4×C22⋊C4—21no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187C4×C22⋊C4—21no—
188C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
189C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
190C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
191C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
192C2×#95—22no—
193C2×#95C2311yescharacteristic
194C2×#95C2311yescharacteristic
195#342—22no—
196#342—22no—
197#328—28no—
198#327—28no—
199C25C22⋊C411yescharacteristic
200C25C2×D411yescharacteristic
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—82no—
204C22×Q8C22×C411yescharacteristic
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—42no—
215C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
216C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
217C22×D4C22×C411yescharacteristic
218C22×D4C2×D411yescharacteristic
219C22×D4C2×D411yescharacteristic
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—82no—
229C23×C4—82no—
230C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
231C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
232C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
233C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
234C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
235C23×C4C22×C411yescharacteristic
236C23×C4C22×C411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D412yes—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4#4112yes—
245C23×C4#4112yes—
246C23×C4C2411yescharacteristic
247C2×M16—24no—
248C2×M16—24no—
249C2×M16—24no—
250C2×M16—84no—
251C2×M16—84no—
252C22×C8—24no—
253C22×C8—24no—
254#123—44no—
255#123—42no—
256#123—42no—
257C22⋊Q8—22no—
258C22⋊Q8—22no—
259C22⋊Q8—22no—
260C22⋊Q8—22no—
261#121—22no—
262#121—22no—
263#121—22no—
264#121—22no—
265#121—44no—
266#121—42no—
267#121—42no—
268#120—44no—
269#120—42no—
270#120—42no—
271C4×D4—22no—
272C4×D4—22no—
273C4×D4—22no—
274C4×D4—22no—
275C4×D4—22no—
276C4×D4—22no—
277C4×D4—22no—
278C4×D4—22no—
279C4×D4—22no—
280C4×D4—22no—
281C4×D4—22no—
282C4×D4—22no—
283C4×D4—22no—
284C4×D4—22no—
285C4×D4—22no—
286C4×D4—22no—
287C4×D4—41no—
288C4×D4—41no—
289C4×D4—42no—
290C4×D4—42no—
291C4×D4—41no—
292C4×D4—41no—
293C4×D4—82no—
294C4×D4—82no—
295#117—22no—
296#117—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—24no—
308C2×C4⋊C4—42no—
309C2×C4⋊C4—84no—
310C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
313C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
314C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
315C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—44no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
351C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
352C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—82no—
364C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C42C2×D411yescharacteristic
367C2×C42C2×D411yescharacteristic
368C4⋊C8—24no—
369C4⋊C8—24no—
370#99—44no—
371#99—44no—
372C22⋊C8—24no—
373C22⋊C8—24no—
374C22⋊C8—24no—
375C22⋊C8—24no—
376C22⋊C8—24no—
377C22⋊C8C2×D418yes—
378#97—24no—
379C4×C8—24no—
380#95—21no—
381#95—21no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—24no—
395#95—42no—
396#95C22×C411yescharacteristic
397#95C22×C411yescharacteristic
398#95C22×C411yescharacteristic
399#95C22×C411yescharacteristic
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—22no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—22no—
406C24—21no—
407C24—42no—
408C24—41no—
409C24—42no—
410C24—81no—
411C24—81no—
412C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C24#12112yes—
417C24#12112yes—
418C24C22×D411yescharacteristic
419#41—84no—
420#41—84no—
421C2×Q8—22no—
422C2×Q8—81no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—21no—
427C2×D4—21no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—44no—
439C2×D4—44no—
440C2×D4—44no—
441C2×D4—44no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—81no—
454C2×D4—81no—
455C2×D4—81no—
456C2×D4—81no—
457C2×D4—81no—
458C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
459C2×D4#13712yes—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—44no—
484C22×C4—44no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—44no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—82no—
503C22×C4—81no—
504C22×C4—81no—
505C22×C4—82no—
506C22×C4—82no—
507C22×C4—81no—
508C22×C4—81no—
509C22×C4—81no—
510C22×C4—81no—
511C22×C4—82no—
512C22×C4—81no—
513C22×C4—81no—
514C22×C4—82no—
515C22×C4—84no—
516C22×C4—84no—
517C22×C4—84no—
518C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C4C4×D412yes—
527C22×C4C4×D412yes—
528C22×C4C4×D412yes—
529C22×C4C4×D412yes—
530C22×C4#12011yescharacteristic
531C22×C4#12011yescharacteristic
532C22×C4#12012yes—
533C22×C4#12112yes—
534C22×C4#12112yes—
535C22×C4#12311yescharacteristic
536C22×C4#12311yescharacteristic
537C22×C4#12312yes—
538C22×C4C23×C411yescharacteristic
539C22×C4C22×D412yes—
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C2×#4112yes—
542M16—48no—
543M16—84no—
544M16—84no—
545C2×C8—28no—
546C2×C8—84no—
547C2×C8—84no—
548C4⋊C4—22no—
549C4⋊C4—22no—
550C4⋊C4—22no—
551C4⋊C4—22no—
552C4⋊C4—22no—
553C4⋊C4—22no—
554C4⋊C4—42no—
555C4⋊C4—42no—
556C4⋊C4—42no—
557C4⋊C4—41no—
558C4⋊C4—41no—
559C4⋊C4—42no—
560C4⋊C4—42no—
561C4⋊C4—84no—
562C4⋊C4—81no—
563C4⋊C4—81no—
564C4⋊C4—84no—
565C22⋊C4—24no—
566C22⋊C4—22no—
567C22⋊C4—22no—
568C22⋊C4—22no—
569C22⋊C4—22no—
570C22⋊C4—22no—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—22no—
573C22⋊C4—22no—
574C22⋊C4—42no—
575C22⋊C4—42no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—42no—
578C22⋊C4—42no—
579C22⋊C4—42no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—41no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—41no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—44no—
593C22⋊C4—44no—
594C22⋊C4—81no—
595C22⋊C4—81no—
596C22⋊C4—81no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—84no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—42no—
608C42—42no—
609C42—41no—
610C42—41no—
611C42—81no—
612C42—81no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—22no—
616C23—24no—
617C23—21no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—41no—
629C23—42no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—42no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—42no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—81no—
652C23—81no—
653C23—82no—
654C23—82no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23#38612yes—
659C23#38611yescharacteristic
660C23#38611yescharacteristic
661C23#41712yes—
662C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
663C23C2×#12112yes—
664C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
665C23C2×#13711yescharacteristic
666C23#57512yes—
667Q8—82no—
668D4—24no—
669D4—24no—
670D4—44no—
671D4—44no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—82no—
675D4—84no—
676D4—84no—
677D4—82no—
678D4—84no—
679D4—82no—
680D4—82no—
681D4—82no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—84no—
755C2×C4—84no—
756C2×C4—168no—
757C2×C4#38611yescharacteristic
758C2×C4#38612yes—
759C2×C4#38611yescharacteristic
760C2×C4#41712yes—
761C2×C4C2×C4×D412yes—
762C2×C4C2×#12011yescharacteristic
763C2×C4C2×#12311yescharacteristic
764C8—48no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—22no—
773C22—21no—
774C22—22no—
775C22—21no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—44no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—84no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—84no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22#188412yes—
808C22C2×#38611yescharacteristic
809C22C2×#41711yescharacteristic
810C22#289611yescharacteristic
811C22#305512yes—
812C22#305612yes—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—164no—
832C4#191312yes—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—22no—
836C2—22no—
837C2—22no—
838C2—42no—
839C2—41no—
840C2—42no—
841C2—81no—
842C2—161no—
843C2C2×#188411yescharacteristic
844C2#2097111yescharacteristic
845C2C2×#191311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#34957C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60230C2semidirect
3. C2×#1799C2semidirect
4. #17592C2semidirect
5. #9386C2semidirect
6. #9385C2semidirect
7. #9384C2semidirect
8. #9383C2semidirect
9. #8019C2semidirect
24. #2591C4semidirect
25. #2583C4semidirect
28. #2561C4semidirect
31. #2539C4semidirect
34. #2395C4semidirect
35. #2395C4semidirect
36. #2388C4semidirect
37. #2388C4semidirect
49. #1520C22semidirect
50. #1519C22semidirect
53. #1294C22semidirect
54. #1294C22semidirect
117. #407D4semidirect
118. #407D4semidirect
124. #400C2×C4semidirect
125. #400C2×C4semidirect
126. #399C2×C4semidirect
127. #399C2×C4semidirect
128. #398C2×C4semidirect
129. #398C2×C4semidirect
132. #397C2×C4semidirect
133. #397C2×C4semidirect
134. #395C2×C4semidirect
135. #395C2×C4semidirect
140. #394C2×C4semidirect
141. #394C2×C4semidirect
142. #393C2×C4semidirect
143. #393C2×C4semidirect
146. #392C2×C4semidirect
147. #392C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#602302
#349572
C2×#17992
#175922
#93862
#93852
#93842
#93832
#80192