Finite Group Databasebeta

← #200411

Subgroups — #200411

Order 512.

1399 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35051C211yesmaximal, characteristic
3#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9386C212yesmaximal, complemented
7#9385C212yesmaximal, complemented
8#9384C212yesmaximal, complemented
9#9383C212yesmaximal, complemented
10#8020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14#2977—22no—
15#2976—22no—
16#2974—22no—
17#2973C2212yes—
18#2972C2212yes—
19#2933—22no—
20#2929—22no—
21#2924—21no—
22#2880—21no—
23C2×#407C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25#2847—22no—
26#2659C411yescharacteristic, complemented
27#2656C411yescharacteristic, complemented
28#2639C411yescharacteristic, complemented
29#2639C411yescharacteristic, complemented
30#2564—21no—
31#2564C2212yes—
32#2543—21no—
33#2543C2212yes—
34#2498—21no—
35#2498C412yescomplemented
36#2430—21no—
37#2430C412yescomplemented
38#2325—22no—
39#2280C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C22×#95C2211yescharacteristic
42#1996—21no—
43#1964—21no—
44#1898—22no—
45#1799C2212yes—
46#1799C2212yes—
47#1520C2211yescharacteristic
48#1520C2211yescharacteristic
49#1520C2212yes—
50#1519C2211yescharacteristic
51#1519C2211yescharacteristic
52#1519C2212yes—
53#1516—22no—
54#1513—22no—
55#1504—22no—
56#1501—22no—
57#1294C2212yes—
58#1294C2212yes—
59#1294C2212yes—
60#1294C2212yes—
61C22×#41C2×C411yescharacteristic
62C22×#41D411yescharacteristic
63C24×C4—21no—
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C2×#131—22no—
66C22×M16—21no—
67C23×C8—21no—
68#525—21no—
69#525—21no—
70#525—21no—
71#525—21no—
72#525—21no—
73#525—21no—
74#525—21no—
75#525—21no—
76#525—21no—
77#525—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123C2×C412yes—
86C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121C2×C411yescharacteristic
94C2×#121C2×C411yescharacteristic
95C2×#121D411yescharacteristic
96C2×#121C2311yescharacteristic
97C2×#120—21no—
98C2×#120D412yes—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4D412yes—
102C2×C4×D4C2312yes—
103C2×#117—21no—
104C2×#117C2×C411yescharacteristic
105C2×#117D411yescharacteristic
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108#436—24no—
109#435—24no—
110#435—24no—
111#435—24no—
112#435—24no—
113C8×D4—24no—
114C8×D4—24no—
115C8×D4—24no—
116#433—24no—
117#432—22no—
118#431—22no—
119#424—22no—
120C2×#99—22no—
121C2×#99—22no—
122#408—22no—
123#408—24no—
124#407—21no—
125#407—21no—
126#407—22no—
127#407D412yescomplemented
128#407D412yescomplemented
129C2×C22⋊C8—21no—
130C2×C22⋊C8—21no—
131C2×C22⋊C8—21no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8—22no—
134C2×C22⋊C8D412yescomplemented
135C2×C22⋊C8D412yescomplemented
136C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C8C2312yes—
139#405—22no—
140#400—21no—
141#400C2×C412yescomplemented
142#399—21no—
143#399C2×C412yescomplemented
144#398—21no—
145#398C2×C412yescomplemented
146#397—21no—
147#397C2×C412yescomplemented
148#395—21no—
149#395C2×C412yescomplemented
150#394—21no—
151#394C2×C412yescomplemented
152#393—21no—
153#393C2×C412yescomplemented
154#392—21no—
155#392C2×C412yescomplemented
156#388—22no—
157#388—22no—
158#387—22no—
159#387—22no—
160#386—22no—
161#386—22no—
162#386—22no—
163#386—22no—
164#386—22no—
165#386—22no—
166#386—22no—
167#386—22no—
168#385—22no—
169#385—22no—
170#381—21no—
171#380—22no—
172#380—22no—
173#380—22no—
174#380—21no—
175#380—21no—
176#380—21no—
177#380—21no—
178#380C2312yes—
179#380C2311yescharacteristic
180#380C2311yescharacteristic
181#379—21no—
182C4×C22⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95C2×C411yescharacteristic
189C2×#95C2×C411yescharacteristic
190C2×#95C2×C412yes—
191C2×#95C2312yes—
192#342—22no—
193#342—22no—
194#328—22no—
195#328—22no—
196#328—24no—
197#327—22no—
198#327—22no—
199#327—24no—
200C25C2×D411yescharacteristic
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—82no—
210C2×#41—82no—
211C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Q8C22×C411yescharacteristic
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4C22⋊C412yes—
218C22×D4C22⋊C412yes—
219C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
220C22×D4C22×C411yescharacteristic
221C22×D4C2×D412yes—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—44no—
228C23×C4—41no—
229C23×C4—82no—
230C23×C4—81no—
231C23×C4—81no—
232C23×C4—82no—
233C23×C4C22×C411yescharacteristic
234C23×C4C22×C411yescharacteristic
235C23×C4C2×D412yes—
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4#4111yescharacteristic
244C23×C4#4111yescharacteristic
245C23×C4#4111yescharacteristic
246C23×C4#4111yescharacteristic
247C23×C4C2411yescharacteristic
248#131—84no—
249C2×M16—22no—
250C2×M16—24no—
251C2×M16—22no—
252C2×M16—82no—
253C22×C8—22no—
254C22×C8—24no—
255C22×C8—22no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—82no—
260#123—22no—
261#123—22no—
262#123—22no—
263#123—22no—
264#123—41no—
265#123—41no—
266#123—41no—
267#123—41no—
268C22⋊Q8—21no—
269C22⋊Q8—21no—
270C22⋊Q8—21no—
271C22⋊Q8—21no—
272C22⋊Q8—21no—
273C22⋊Q8—21no—
274C22⋊Q8—21no—
275C22⋊Q8—21no—
276C22⋊Q8—21no—
277C22⋊Q8—21no—
278C22⋊Q8—21no—
279C22⋊Q8—21no—
280C22⋊Q8—21no—
281C22⋊Q8—21no—
282C22⋊Q8—21no—
283C22⋊Q8—21no—
284#121—21no—
285#121—21no—
286#121—21no—
287#121—21no—
288#121—21no—
289#121—21no—
290#121—21no—
291#121—21no—
292#121—21no—
293#121—21no—
294#121—21no—
295#121—21no—
296#121—21no—
297#121—21no—
298#121—21no—
299#121—21no—
300#121—48no—
301#121—82no—
302#121—82no—
303#121—84no—
304#120—22no—
305#120—22no—
306#120—22no—
307#120—22no—
308#120—41no—
309#120—41no—
310#120—41no—
311#120—41no—
312C4×D4—22no—
313C4×D4—22no—
314C4×D4—22no—
315C4×D4—22no—
316C4×D4—22no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—22no—
320C4×D4—41no—
321C4×D4—41no—
322C4×D4—41no—
323C4×D4—41no—
324C4×D4—41no—
325C4×D4—41no—
326C4×D4—41no—
327C4×D4—41no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—82no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—41no—
346C2×C4⋊C4—82no—
347C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
350C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C22×C412yes—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—81no—
371C2×C22⋊C4—81no—
372C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
373C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
374C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
375C2×C22⋊C4C22×C412yes—
376C2×C22⋊C4C2×D412yes—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—41no—
379C2×C42C2×D412yes—
380C4⋊C8—24no—
381C4⋊C8—24no—
382#99—82no—
383#99—82no—
384C22⋊C8—24no—
385C22⋊C8—24no—
386C22⋊C8—22no—
387C22⋊C8—22no—
388C22⋊C8—22no—
389C22⋊C8—22no—
390C22⋊C8—21no—
391C22⋊C8—21no—
392C22⋊C8—22no—
393C22⋊C8C2×D412yes—
394C22⋊C8C2×D412yes—
395C22⋊C8C2×D414yes—
396#97—24no—
397C4×C8—24no—
398#95—22no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—22no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—41no—
412#95—41no—
413#95C22×C412yes—
414#95C22×C412yes—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C24C2×C22⋊C412yes—
425C24#12111yescharacteristic
426C24#12111yescharacteristic
427C24#12111yescharacteristic
428C24#12111yescharacteristic
429C24C22×D411yescharacteristic
430#41—44no—
431#41—82no—
432#41—82no—
433#41—82no—
434#41—82no—
435#41—82no—
436#41—82no—
437#41—82no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—81no—
443C2×Q8—81no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—44no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—81no—
474C2×D4—81no—
475C2×D4—82no—
476C2×D4—82no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—24no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—44no—
492C22×C4—44no—
493C22×C4—44no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—81no—
503C22×C4—81no—
504C22×C4—81no—
505C22×C4—81no—
506C22×C4—81no—
507C22×C4—81no—
508C22×C4—81no—
509C22×C4—81no—
510C22×C4—82no—
511C22×C4—81no—
512C22×C4—82no—
513C22×C4—81no—
514C22×C4—81no—
515C22×C4—82no—
516C22×C4—81no—
517C22×C4—82no—
518C22×C4—88no—
519C22×C4—88no—
520C22×C4—82no—
521C22×C4—82no—
522C22×C4—82no—
523C22×C4C2×C22⋊C412yes—
524C22×C4C2×C22⋊C412yes—
525C22×C4C2×C22⋊C412yes—
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C4C4×D411yescharacteristic
529C22×C4C4×D411yescharacteristic
530C22×C4C4×D411yescharacteristic
531C22×C4C4×D411yescharacteristic
532C22×C4C4×D411yescharacteristic
533C22×C4C4×D411yescharacteristic
534C22×C4C4×D411yescharacteristic
535C22×C4C4×D411yescharacteristic
536C22×C4#12011yescharacteristic
537C22×C4#12011yescharacteristic
538C22×C4#12011yescharacteristic
539C22×C4#12011yescharacteristic
540C22×C4#12111yescharacteristic
541C22×C4#12111yescharacteristic
542C22×C4#12111yescharacteristic
543C22×C4#12111yescharacteristic
544C22×C4#12311yescharacteristic
545C22×C4#12311yescharacteristic
546C22×C4#12311yescharacteristic
547C22×C4#12311yescharacteristic
548C22×C4C23×C411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C22×D411yescharacteristic
551C22×C4C22×D411yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554M16—44no—
555M16—82no—
556M16—84no—
557C2×C8—22no—
558C2×C8—24no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—44no—
561C2×C8—81no—
562C2×C8—82no—
563C2×C8—81no—
564C2×C8—82no—
565C2×C8—84no—
566C4⋊C4—22no—
567C4⋊C4—22no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—44no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—82no—
584C4⋊C4—82no—
585C4⋊C4—82no—
586C4⋊C4—81no—
587C4⋊C4—81no—
588C4⋊C4—82no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—44no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—82no—
618C22⋊C4—82no—
619C22⋊C4—82no—
620C22⋊C4—82no—
621C22⋊C4—82no—
622C22⋊C4—82no—
623C22⋊C4—82no—
624C42—22no—
625C42—22no—
626C42—41no—
627C42—41no—
628C42—82no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23#38611yescharacteristic
670C23#38611yescharacteristic
671C23#38611yescharacteristic
672C23#38611yescharacteristic
673C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
674C23C2×#12111yescharacteristic
675C23C2×#12111yescharacteristic
676C23#57611yescharacteristic
677C23#57711yescharacteristic
678C23#57711yescharacteristic
679C23#57811yescharacteristic
680Q8—42no—
681Q8—81no—
682Q8—81no—
683Q8—81no—
684D4—42no—
685D4—44no—
686D4—44no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—81no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—82no—
695D4—82no—
696D4—82no—
697D4—82no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700D4—81no—
701D4—81no—
702D4—81no—
703D4—81no—
704D4—164no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—84no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—88no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—164no—
772C2×C4#38611yescharacteristic
773C2×C4#38611yescharacteristic
774C2×C4#38611yescharacteristic
775C2×C4#38611yescharacteristic
776C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
777C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
778C2×C4C2×#12011yescharacteristic
779C2×C4C2×#12311yescharacteristic
780C8—42no—
781C8—42no—
782C8—44no—
783C22—24no—
784C22—24no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22#188412yes—
826C22#191312yes—
827C22C2×#38611yescharacteristic
828C22#289711yescharacteristic
829C22#289811yescharacteristic
830C22#306011yescharacteristic
831C22#306111yescharacteristic
832C22#306211yescharacteristic
833C22#306311yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—44no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—82no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—161no—
851C4—161no—
852C4—162no—
853C2—21no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—22no—
858C2—22no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—41no—
862C2—41no—
863C2—82no—
864C2—161no—
865C2C2×#188411yescharacteristic
866C2#2097611yescharacteristic
867C2C2×#191311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35051C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60233C2semidirect
3. #21874C2semidirect
4. #17592C2semidirect
5. #17572C2semidirect
6. #9386C2semidirect
7. #9385C2semidirect
8. #9384C2semidirect
9. #9383C2semidirect
10. #8020C2semidirect
11. C2×#1294C2semidirect
26. #2659C4semidirect
27. #2656C4semidirect
28. #2639C4semidirect
29. #2639C4semidirect
35. #2498C4semidirect
37. #2430C4semidirect
127. #407D4semidirect
128. #407D4semidirect
134. C2×C22⋊C8D4semidirect
135. C2×C22⋊C8D4semidirect
141. #400C2×C4semidirect
143. #399C2×C4semidirect
145. #398C2×C4semidirect
147. #397C2×C4semidirect
149. #395C2×C4semidirect
151. #394C2×C4semidirect
153. #393C2×C4semidirect
155. #392C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#602332
#350512
#218742
#175922
#175722
#93862
#93852
#93842
#93832
#80202
C2×#12942