Finite Group Databasebeta

← #200424

Subgroups — #200424

Order 512.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 839 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35063C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17592C212yesmaximal, complemented
5#9386C212yesmaximal, complemented
6#9385C212yesmaximal, complemented
7#9384C212yesmaximal, complemented
8#9383C212yesmaximal, complemented
9#8015C212yesmaximal, complemented
10C2×#525C2211yescharacteristic
11C22×C4×D4C2211yescharacteristic
12#2975—21no—
13#2974—24no—
14#2973—21no—
15#2973C2212yes—
16#2972C2212yes—
17D4×M16—24no—
18#2920—21no—
19C22×#99—21no—
20C2×#407—21no—
21C2×#407C2212yes—
22#2853—21no—
23#2849—21no—
24#2638C411yescharacteristic, complemented
25#2638C411yescharacteristic, complemented
26#2635C411yescharacteristic, complemented
27#2635C411yescharacteristic, complemented
28#2600—21no—
29#2600—21no—
30#2564C2211yescharacteristic
31#2564C2211yescharacteristic
32#2543C2211yescharacteristic
33#2543C2211yescharacteristic
34#2484C411yescharacteristic, complemented
35#2482C411yescharacteristic, complemented
36#2412—21no—
37#2410—21no—
38#2406C411yescharacteristic, complemented
39#2404C411yescharacteristic, complemented
40#2325—21no—
41#2325—21no—
42C2×#381C2211yescharacteristic
43C2×#380C2212yes—
44#1799—21no—
45#1799—21no—
46#1799C2212yes—
47#1799C2212yes—
48C2×#342—21no—
49#1520C2214yescomplemented
50#1519C2214yescomplemented
51#1513—24no—
52#1504—24no—
53#1294C2214yescomplemented
54#1294C2214yescomplemented
55C22×#41C2×C411yescharacteristic
56C23×D4D411yescharacteristic
57C24×C4D411yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C22×M16—22no—
60C22×M16—22no—
61#525—22no—
62#525—22no—
63#525—22no—
64#525—22no—
65C2×#123—21no—
66C2×#123—21no—
67C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
69C2×#121—21no—
70C2×#121—21no—
71C2×#121C2×C411yescharacteristic
72C2×#121C2311yescharacteristic
73C2×#120—21no—
74C2×#120—21no—
75C2×C4×D4—22no—
76C2×C4×D4—22no—
77C2×C4×D4—22no—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—21no—
80C2×C4×D4—21no—
81C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
82C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
83C2×C4×D4D411yescharacteristic
84C2×C4×D4D411yescharacteristic
85C2×C4×D4D411yescharacteristic
86C2×C4×D4D411yescharacteristic
87C2×C4×D4C2311yescharacteristic
88C2×C4×D4C2311yescharacteristic
89C2×#117C2×C411yescharacteristic
90C22×C4⋊C4—22no—
91C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C22×C42D411yescharacteristic
97#436—28no—
98#435—28no—
99#435—28no—
100C8×D4—28no—
101#432—22no—
102#432—22no—
103#431—22no—
104#431—22no—
105#423—22no—
106C2×#99—22no—
107C2×#99—22no—
108C2×#99—44no—
109#407—22no—
110#407—22no—
111#407—22no—
112#407—22no—
113#407—22no—
114#407D414yescomplemented
115#407D414yescomplemented
116C2×C22⋊C8—22no—
117C2×C22⋊C8—22no—
118C2×C22⋊C8—22no—
119C2×C22⋊C8C2314yes—
120C4×M16—22no—
121#400C2×C411yescharacteristic, complemented
122#400C2×C411yescharacteristic, complemented
123#399C2×C411yescharacteristic, complemented
124#399C2×C411yescharacteristic, complemented
125#398C2×C411yescharacteristic, complemented
126#398C2×C411yescharacteristic, complemented
127#397—21no—
128#397—21no—
129#397C2×C411yescharacteristic, complemented
130#397C2×C411yescharacteristic, complemented
131#395C2×C411yescharacteristic, complemented
132#395C2×C411yescharacteristic, complemented
133#394—21no—
134#394—21no—
135#394—21no—
136#394—21no—
137#394C2×C411yescharacteristic, complemented
138#394C2×C411yescharacteristic, complemented
139#393C2×C411yescharacteristic, complemented
140#393C2×C411yescharacteristic, complemented
141#392—21no—
142#392—21no—
143#392C2×C411yescharacteristic, complemented
144#392C2×C411yescharacteristic, complemented
145#388—21no—
146#388—21no—
147#388—21no—
148#388—21no—
149#388—21no—
150#388—21no—
151#387—21no—
152#387—21no—
153#387—21no—
154#387—21no—
155#387—21no—
156#387—21no—
157#386—21no—
158#386—21no—
159#386—21no—
160#386—21no—
161#386—21no—
162#386—21no—
163#386—21no—
164#386—21no—
165#386—21no—
166#386—21no—
167#386—21no—
168#386—21no—
169#385—21no—
170#385—21no—
171#385—21no—
172#385—21no—
173#385—21no—
174#385—21no—
175#385—21no—
176#385—21no—
177#381—21no—
178#381—21no—
179#381—21no—
180#381C2×C411yescharacteristic
181#381C2×C411yescharacteristic
182#381C2×C411yescharacteristic
183#381C2×C411yescharacteristic
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—22no—
187#380—22no—
188#380—22no—
189#380C2314yes—
190#379—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—22no—
193C2×#95C2311yescharacteristic
194C2×#95C2311yescharacteristic
195#342—22no—
196#342—22no—
197#328—28no—
198#327—28no—
199C25C22⋊C411yescharacteristic
200C25C2×D411yescharacteristic
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—82no—
204C22×Q8C22×C411yescharacteristic
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—42no—
215C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
216C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
217C22×D4C22×C411yescharacteristic
218C22×D4C2×D411yescharacteristic
219C22×D4C2×D411yescharacteristic
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—82no—
229C23×C4—82no—
230C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
231C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
232C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
233C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
234C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
235C23×C4C22×C411yescharacteristic
236C23×C4C22×C411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D412yes—
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4#4112yes—
245C23×C4#4112yes—
246C23×C4C2411yescharacteristic
247C2×M16—24no—
248C2×M16—24no—
249C2×M16—24no—
250C2×M16—84no—
251C2×M16—84no—
252C22×C8—24no—
253C22×C8—24no—
254#123—41no—
255#123—41no—
256#123—41no—
257#123—41no—
258#123—82no—
259C22⋊Q8—22no—
260C22⋊Q8—22no—
261C22⋊Q8—22no—
262C22⋊Q8—22no—
263#121—22no—
264#121—22no—
265#121—22no—
266#121—22no—
267#121—44no—
268#121—42no—
269#121—42no—
270#120—42no—
271#120—42no—
272#120—82no—
273C4×D4—22no—
274C4×D4—22no—
275C4×D4—22no—
276C4×D4—22no—
277C4×D4—22no—
278C4×D4—22no—
279C4×D4—22no—
280C4×D4—22no—
281C4×D4—22no—
282C4×D4—22no—
283C4×D4—22no—
284C4×D4—22no—
285C4×D4—22no—
286C4×D4—22no—
287C4×D4—22no—
288C4×D4—22no—
289C4×D4—42no—
290C4×D4—42no—
291C4×D4—42no—
292C4×D4—42no—
293#117—22no—
294#117—22no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—24no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C4⋊C4—84no—
308C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
311C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
312C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
313C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—82no—
344C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
349C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
350C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C42C2×D411yescharacteristic
360C2×C42C2×D411yescharacteristic
361C4⋊C8—24no—
362C4⋊C8—24no—
363#99—44no—
364#99—44no—
365C22⋊C8—24no—
366C22⋊C8—24no—
367C22⋊C8—24no—
368C22⋊C8—24no—
369C22⋊C8—24no—
370C22⋊C8C2×D418yes—
371#97—24no—
372C4×C8—24no—
373#95—21no—
374#95—21no—
375#95—21no—
376#95—21no—
377#95—21no—
378#95—21no—
379#95—21no—
380#95—21no—
381#95—21no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—24no—
392#95—42no—
393#95C22×C411yescharacteristic
394#95C22×C411yescharacteristic
395#95C22×C411yescharacteristic
396#95C22×C411yescharacteristic
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—22no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—22no—
403C24—21no—
404C24—42no—
405C24—41no—
406C24—42no—
407C24—81no—
408C24—81no—
409C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C24#12112yes—
414C24#12112yes—
415C24C22×D411yescharacteristic
416#41—84no—
417#41—84no—
418C2×Q8—22no—
419C2×Q8—81no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—21no—
424C2×D4—21no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—44no—
434C2×D4—44no—
435C2×D4—44no—
436C2×D4—44no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—81no—
449C2×D4—81no—
450C2×D4—81no—
451C2×D4—81no—
452C2×D4—81no—
453C2×D4—81no—
454C2×D4—81no—
455C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
456C2×D4#13712yes—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—44no—
480C22×C4—44no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—44no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—44no—
491C22×C4—82no—
492C22×C4—81no—
493C22×C4—81no—
494C22×C4—82no—
495C22×C4—81no—
496C22×C4—82no—
497C22×C4—81no—
498C22×C4—81no—
499C22×C4—81no—
500C22×C4—81no—
501C22×C4—81no—
502C22×C4—81no—
503C22×C4—82no—
504C22×C4—82no—
505C22×C4—81no—
506C22×C4—81no—
507C22×C4—81no—
508C22×C4—81no—
509C22×C4—81no—
510C22×C4—81no—
511C22×C4—84no—
512C22×C4—84no—
513C22×C4—84no—
514C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C22×C4C4×D412yes—
523C22×C4C4×D412yes—
524C22×C4C4×D412yes—
525C22×C4C4×D412yes—
526C22×C4#12011yescharacteristic
527C22×C4#12011yescharacteristic
528C22×C4#12012yes—
529C22×C4#12112yes—
530C22×C4#12112yes—
531C22×C4#12311yescharacteristic
532C22×C4#12311yescharacteristic
533C22×C4#12312yes—
534C22×C4C23×C411yescharacteristic
535C22×C4C22×D412yes—
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537C22×C4C2×#4112yes—
538M16—48no—
539M16—84no—
540M16—84no—
541C2×C8—28no—
542C2×C8—84no—
543C2×C8—84no—
544C4⋊C4—22no—
545C4⋊C4—22no—
546C4⋊C4—22no—
547C4⋊C4—22no—
548C4⋊C4—22no—
549C4⋊C4—22no—
550C4⋊C4—42no—
551C4⋊C4—41no—
552C4⋊C4—41no—
553C4⋊C4—41no—
554C4⋊C4—41no—
555C4⋊C4—42no—
556C4⋊C4—81no—
557C4⋊C4—81no—
558C4⋊C4—81no—
559C4⋊C4—81no—
560C4⋊C4—84no—
561C4⋊C4—84no—
562C22⋊C4—22no—
563C22⋊C4—22no—
564C22⋊C4—22no—
565C22⋊C4—22no—
566C22⋊C4—22no—
567C22⋊C4—22no—
568C22⋊C4—22no—
569C22⋊C4—22no—
570C22⋊C4—42no—
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—42no—
574C22⋊C4—42no—
575C22⋊C4—41no—
576C22⋊C4—41no—
577C22⋊C4—42no—
578C22⋊C4—42no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—41no—
582C22⋊C4—41no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—44no—
585C22⋊C4—44no—
586C22⋊C4—81no—
587C22⋊C4—81no—
588C22⋊C4—81no—
589C22⋊C4—81no—
590C22⋊C4—81no—
591C22⋊C4—81no—
592C22⋊C4—81no—
593C22⋊C4—81no—
594C22⋊C4—81no—
595C22⋊C4—81no—
596C22⋊C4—84no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—42no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—22no—
609C23—24no—
610C23—21no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—41no—
622C23—42no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—42no—
627C23—41no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—42no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—42no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—81no—
645C23—81no—
646C23—82no—
647C23—82no—
648C23—84no—
649C23—84no—
650C23—84no—
651C23#38612yes—
652C23#38611yescharacteristic
653C23#38611yescharacteristic
654C23#41712yes—
655C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
656C23C2×#12112yes—
657C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
658C23C2×#13711yescharacteristic
659C23#57512yes—
660Q8—82no—
661D4—24no—
662D4—24no—
663D4—44no—
664D4—44no—
665D4—42no—
666D4—42no—
667D4—82no—
668D4—82no—
669D4—84no—
670D4—82no—
671D4—82no—
672D4—82no—
673D4—162no—
674D4—162no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—84no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—162no—
748C2×C4—168no—
749C2×C4#38611yescharacteristic
750C2×C4#38611yescharacteristic
751C2×C4#38612yes—
752C2×C4#41712yes—
753C2×C4C2×C4×D412yes—
754C2×C4C2×#12011yescharacteristic
755C2×C4C2×#12311yescharacteristic
756C8—48no—
757C22—21no—
758C22—22no—
759C22—21no—
760C22—22no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—22no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—44no—
774C22—44no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—84no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—84no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22#191312yes—
800C22C2×#38611yescharacteristic
801C22C2×#41711yescharacteristic
802C22#289611yescharacteristic
803C22#305512yes—
804C22#305612yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—22no—
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—164no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—22no—
828C2—22no—
829C2—22no—
830C2—42no—
831C2—41no—
832C2—42no—
833C2—81no—
834C2—161no—
835C2#2094711yescharacteristic
836C2#2097111yescharacteristic
837C2C2×#191311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35063C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60230C2semidirect
3. C2×#1799C2semidirect
4. #17592C2semidirect
5. #9386C2semidirect
6. #9385C2semidirect
7. #9384C2semidirect
8. #9383C2semidirect
9. #8015C2semidirect
24. #2638C4semidirect
25. #2638C4semidirect
26. #2635C4semidirect
27. #2635C4semidirect
34. #2484C4semidirect
35. #2482C4semidirect
38. #2406C4semidirect
39. #2404C4semidirect
49. #1520C22semidirect
50. #1519C22semidirect
53. #1294C22semidirect
54. #1294C22semidirect
114. #407D4semidirect
115. #407D4semidirect
121. #400C2×C4semidirect
122. #400C2×C4semidirect
123. #399C2×C4semidirect
124. #399C2×C4semidirect
125. #398C2×C4semidirect
126. #398C2×C4semidirect
129. #397C2×C4semidirect
130. #397C2×C4semidirect
131. #395C2×C4semidirect
132. #395C2×C4semidirect
137. #394C2×C4semidirect
138. #394C2×C4semidirect
139. #393C2×C4semidirect
140. #393C2×C4semidirect
143. #392C2×C4semidirect
144. #392C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#602302
#350632
C2×#17992
#175922
#93862
#93852
#93842
#93832
#80152