Finite Group Databasebeta

← #200435

Subgroups — #200435

Order 512.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37444C211yesmaximal, characteristic
3#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9386C212yesmaximal, complemented
7#9385C212yesmaximal, complemented
8#9384C212yesmaximal, complemented
9#9383C212yesmaximal, complemented
10#8023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14#2977—22no—
15#2976—22no—
16#2974—22no—
17#2973C2212yes—
18#2972C2212yes—
19#2933—22no—
20#2929—22no—
21#2924—21no—
22#2880—21no—
23C2×#407C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25#2814C412yescomplemented
26#2813C412yescomplemented
27#2630—22no—
28#2625C411yescharacteristic, complemented
29#2624C411yescharacteristic, complemented
30#2617—22no—
31#2616C411yescharacteristic, complemented
32#2615C411yescharacteristic, complemented
33#2564C2212yes—
34#2543C2212yes—
35#2485—21no—
36#2417—21no—
37#2416—21no—
38#2407—21no—
39#2280C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42#1996—21no—
43#1964—21no—
44#1898—22no—
45#1799C2212yes—
46#1799C2212yes—
47#1520C2211yescharacteristic
48#1520C2211yescharacteristic
49#1520C2212yes—
50#1519C2211yescharacteristic
51#1519C2211yescharacteristic
52#1519C2212yes—
53#1516—22no—
54#1513—22no—
55#1504—22no—
56#1501—22no—
57#1294C2212yes—
58#1294C2212yes—
59#1294C2212yes—
60#1294C2212yes—
61C22×#41C2×C411yescharacteristic
62C22×#41D411yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C2×#131—22no—
65C22×M16—21no—
66C23×C8—21no—
67#525—21no—
68#525—21no—
69#525—21no—
70#525—21no—
71#525—21no—
72#525—21no—
73#525—21no—
74#525—21no—
75#525—21no—
76#525—21no—
77#525—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83C2×#123—21no—
84C2×#123C2×C412yes—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×#121—21no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121C2×C411yescharacteristic
93C2×#121C2×C411yescharacteristic
94C2×#121D411yescharacteristic
95C2×#121C2311yescharacteristic
96C2×#120—21no—
97C2×#120D412yes—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4D412yes—
101C2×C4×D4C2312yes—
102C2×#117—21no—
103C2×#117C2×C411yescharacteristic
104C2×#117D411yescharacteristic
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109#436—24no—
110#435—24no—
111#435—24no—
112#435—24no—
113#435—24no—
114C8×D4—24no—
115C8×D4—24no—
116C8×D4—24no—
117#433—24no—
118#432—22no—
119#431—22no—
120#424—22no—
121C2×#99—22no—
122C2×#99—22no—
123#408—22no—
124#408—24no—
125#407—21no—
126#407—21no—
127#407—22no—
128#407D412yescomplemented
129#407D412yescomplemented
130C2×C22⋊C8—21no—
131C2×C22⋊C8—21no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—22no—
135C2×C22⋊C8D412yescomplemented
136C2×C22⋊C8D412yescomplemented
137C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C8C2312yes—
140#405—22no—
141#400C2×C412yescomplemented
142#399C2×C412yescomplemented
143#398—22no—
144#398C2×C412yescomplemented
145#397—22no—
146#397—22no—
147#397C2×C412yescomplemented
148#396—22no—
149#396—22no—
150#395C2×C412yescomplemented
151#394—22no—
152#394—22no—
153#394—22no—
154#394—22no—
155#394—22no—
156#394C2×C412yescomplemented
157#393C2×C412yescomplemented
158#392—22no—
159#392—22no—
160#392C2×C412yescomplemented
161#391—21no—
162#390—21no—
163#389—21no—
164#389—21no—
165#388—22no—
166#387—22no—
167#386—22no—
168#386—22no—
169#386—22no—
170#385—22no—
171#381—21no—
172#380—21no—
173#380—21no—
174#380—21no—
175#380—21no—
176#380—22no—
177#380—21no—
178#380—21no—
179#380—21no—
180#380—21no—
181#380C2×C411yescharacteristic
182#380C2×C411yescharacteristic
183#380C2×C412yes—
184#380C2312yes—
185#380C2311yescharacteristic
186#380C2311yescharacteristic
187#379—21no—
188C4×C22⋊C4—21no—
189C4×C22⋊C4—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95C2312yes—
192#342—22no—
193#342—22no—
194#328—22no—
195#328—22no—
196#328—24no—
197#327—22no—
198#327—22no—
199#327—24no—
200C25C2×D411yescharacteristic
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—82no—
210C2×#41—82no—
211C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Q8C22×C411yescharacteristic
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
218C22×D4C22⋊C412yes—
219C22×D4C22⋊C412yes—
220C22×D4C22×C411yescharacteristic
221C22×D4C2×D412yes—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—41no—
225C23×C4—82no—
226C23×C4C22×C411yescharacteristic
227C23×C4C22×C411yescharacteristic
228C23×C4C2×D412yes—
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4#4111yescharacteristic
237C23×C4#4111yescharacteristic
238C23×C4#4111yescharacteristic
239C23×C4#4111yescharacteristic
240C23×C4C2411yescharacteristic
241#131—84no—
242C2×M16—22no—
243C2×M16—24no—
244C2×M16—22no—
245C2×M16—82no—
246C22×C8—22no—
247C22×C8—24no—
248C22×C8—22no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—22no—
252C22×C8—82no—
253#123—22no—
254#123—22no—
255#123—22no—
256#123—22no—
257#123—41no—
258#123—41no—
259#123—41no—
260#123—41no—
261C22⋊Q8—21no—
262C22⋊Q8—21no—
263C22⋊Q8—21no—
264C22⋊Q8—21no—
265C22⋊Q8—21no—
266C22⋊Q8—21no—
267C22⋊Q8—21no—
268C22⋊Q8—21no—
269C22⋊Q8—21no—
270C22⋊Q8—21no—
271C22⋊Q8—21no—
272C22⋊Q8—21no—
273C22⋊Q8—21no—
274C22⋊Q8—21no—
275C22⋊Q8—21no—
276C22⋊Q8—21no—
277C22⋊Q8—82no—
278#121—21no—
279#121—21no—
280#121—21no—
281#121—21no—
282#121—21no—
283#121—21no—
284#121—21no—
285#121—21no—
286#121—21no—
287#121—21no—
288#121—21no—
289#121—21no—
290#121—21no—
291#121—21no—
292#121—21no—
293#121—21no—
294#121—82no—
295#121—82no—
296#121—82no—
297#120—22no—
298#120—22no—
299#120—22no—
300#120—22no—
301#120—41no—
302#120—41no—
303#120—41no—
304#120—41no—
305C4×D4—22no—
306C4×D4—22no—
307C4×D4—22no—
308C4×D4—22no—
309C4×D4—22no—
310C4×D4—22no—
311C4×D4—22no—
312C4×D4—22no—
313C4×D4—41no—
314C4×D4—41no—
315C4×D4—41no—
316C4×D4—41no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—41no—
320C4×D4—41no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—82no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—41no—
342C2×C4⋊C4—82no—
343C2×C4⋊C4—82no—
344C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
347C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C22×C412yes—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—81no—
371C2×C22⋊C4—81no—
372C2×C22⋊C4—81no—
373C2×C22⋊C4—81no—
374C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
375C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
376C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
377C2×C22⋊C4C22×C412yes—
378C2×C22⋊C4C2×D412yes—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—41no—
381C2×C42C2×D412yes—
382C4⋊C8—24no—
383C4⋊C8—24no—
384#99—82no—
385#99—82no—
386C22⋊C8—24no—
387C22⋊C8—24no—
388C22⋊C8—22no—
389C22⋊C8—22no—
390C22⋊C8—22no—
391C22⋊C8—22no—
392C22⋊C8—21no—
393C22⋊C8—21no—
394C22⋊C8—22no—
395C22⋊C8C2×D412yes—
396C22⋊C8C2×D412yes—
397C22⋊C8C2×D414yes—
398#97—24no—
399C4×C8—24no—
400#95—22no—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—41no—
411#95—41no—
412#95C22×C412yes—
413#95C22×C412yes—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—81no—
420C24—81no—
421C24C2×C22⋊C412yes—
422C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C24#12111yescharacteristic
425C24#12111yescharacteristic
426C24#12111yescharacteristic
427C24#12111yescharacteristic
428C24C22×D411yescharacteristic
429#41—44no—
430#41—82no—
431#41—82no—
432#41—82no—
433#41—82no—
434#41—82no—
435#41—82no—
436#41—82no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—42no—
442C2×Q8—81no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—82no—
469C2×D4—82no—
470C2×D4—81no—
471C2×D4—81no—
472C2×D4—81no—
473C2×D4—81no—
474C2×D4—81no—
475C2×D4—82no—
476C2×D4—82no—
477C2×D4—82no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—81no—
502C22×C4—81no—
503C22×C4—81no—
504C22×C4—81no—
505C22×C4—81no—
506C22×C4—81no—
507C22×C4—81no—
508C22×C4—82no—
509C22×C4—82no—
510C22×C4—82no—
511C22×C4—82no—
512C22×C4—82no—
513C22×C4—82no—
514C22×C4C2×C22⋊C412yes—
515C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C22×C4C2×C22⋊C412yes—
517C22×C4C2×C22⋊C412yes—
518C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C22×C4C4×D411yescharacteristic
520C22×C4C4×D411yescharacteristic
521C22×C4C4×D411yescharacteristic
522C22×C4C4×D411yescharacteristic
523C22×C4C4×D411yescharacteristic
524C22×C4C4×D411yescharacteristic
525C22×C4C4×D411yescharacteristic
526C22×C4C4×D411yescharacteristic
527C22×C4#12011yescharacteristic
528C22×C4#12011yescharacteristic
529C22×C4#12011yescharacteristic
530C22×C4#12011yescharacteristic
531C22×C4#12111yescharacteristic
532C22×C4#12111yescharacteristic
533C22×C4#12111yescharacteristic
534C22×C4#12111yescharacteristic
535C22×C4#12311yescharacteristic
536C22×C4#12311yescharacteristic
537C22×C4#12311yescharacteristic
538C22×C4#12311yescharacteristic
539C22×C4C23×C411yescharacteristic
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C2×#4111yescharacteristic
544C22×C4C2×#4111yescharacteristic
545M16—44no—
546M16—82no—
547M16—84no—
548C2×C8—22no—
549C2×C8—24no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—44no—
552C2×C8—81no—
553C2×C8—82no—
554C2×C8—81no—
555C2×C8—82no—
556C2×C8—84no—
557C4⋊C4—22no—
558C4⋊C4—22no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—42no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—82no—
576C4⋊C4—82no—
577C4⋊C4—82no—
578C4⋊C4—82no—
579C4⋊C4—82no—
580C4⋊C4—82no—
581C4⋊C4—81no—
582C4⋊C4—81no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—41no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—82no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—82no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—82no—
614C22⋊C4—82no—
615C22⋊C4—82no—
616C22⋊C4—82no—
617C22⋊C4—82no—
618C22⋊C4—82no—
619C22⋊C4—82no—
620C22⋊C4—82no—
621C42—22no—
622C42—22no—
623C42—41no—
624C42—41no—
625C42—82no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23#38611yescharacteristic
669C23#38611yescharacteristic
670C23#38611yescharacteristic
671C23#38611yescharacteristic
672C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
673C23C2×#12111yescharacteristic
674C23C2×#12111yescharacteristic
675C23#57611yescharacteristic
676C23#57711yescharacteristic
677C23#57711yescharacteristic
678C23#57811yescharacteristic
679Q8—42no—
680Q8—81no—
681Q8—81no—
682Q8—81no—
683D4—44no—
684D4—44no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—81no—
691D4—81no—
692D4—81no—
693D4—82no—
694D4—82no—
695D4—82no—
696D4—82no—
697D4—82no—
698D4—82no—
699D4—81no—
700D4—81no—
701D4—81no—
702D4—81no—
703D4—164no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—162no—
768C2×C4—162no—
769C2×C4—164no—
770C2×C4#38611yescharacteristic
771C2×C4#38611yescharacteristic
772C2×C4#38611yescharacteristic
773C2×C4#38611yescharacteristic
774C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
775C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
776C2×C4C2×#12011yescharacteristic
777C2×C4C2×#12311yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—42no—
780C8—44no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22C2×#38611yescharacteristic
828C22#289711yescharacteristic
829C22#289811yescharacteristic
830C22#306011yescharacteristic
831C22#306111yescharacteristic
832C22#306211yescharacteristic
833C22#306311yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—82no—
845C4—82no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—161no—
850C4—161no—
851C4—162no—
852C4#191312yes—
853C2—21no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—41no—
860C2—41no—
861C2—41no—
862C2—41no—
863C2—82no—
864C2—161no—
865C2#2094711yescharacteristic
866C2#2097611yescharacteristic
867C2C2×#191311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#37444C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60233C2semidirect
3. #21874C2semidirect
4. #17592C2semidirect
5. #17572C2semidirect
6. #9386C2semidirect
7. #9385C2semidirect
8. #9384C2semidirect
9. #9383C2semidirect
10. #8023C2semidirect
11. #8016C2semidirect
25. #2814C4semidirect
26. #2813C4semidirect
28. #2625C4semidirect
29. #2624C4semidirect
31. #2616C4semidirect
32. #2615C4semidirect
128. #407D4semidirect
129. #407D4semidirect
135. C2×C22⋊C8D4semidirect
136. C2×C22⋊C8D4semidirect
141. #400C2×C4semidirect
142. #399C2×C4semidirect
144. #398C2×C4semidirect
147. #397C2×C4semidirect
150. #395C2×C4semidirect
156. #394C2×C4semidirect
157. #393C2×C4semidirect
160. #392C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#602332
#374442
#218742
#175922
#175722
#93862
#93852
#93842
#93832
#80232
#80162