Subgroups — #200440

Order 512.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#9387	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#8068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#568	—	2	1	no	—
8	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2920	C₂²	1	2	yes	—
11	#2875	—	2	4	no	—
12	C₄×#131	—	2	4	no	—
13	#2873	—	2	1	no	—
14	#2873	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	#2610	C₂²	1	4	yes	—
18	#2567	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#2563	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#2548	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#2541	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#2500	—	2	1	no	—
23	#2431	—	2	1	no	—
24	#2414	—	2	2	no	—
25	#2388	C₄	1	4	yes	—
26	C₄×#127	—	2	1	no	—
27	C₄×#124	—	2	1	no	—
28	C₄×#121	—	2	2	no	—
29	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1530	—	2	4	no	—
31	#1527	C₂²	1	8	yes	—
32	#1525	—	2	4	no	—
33	#1465	—	2	2	no	—
34	#1464	C₂²	1	4	yes	—
35	#1461	—	2	1	no	—
36	#1460	—	2	1	no	—
37	#1300	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
40	#568	—	2	8	no	—
41	#568	—	2	8	no	—
42	C₂×#131	—	2	8	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	#532	—	2	2	no	—
46	#532	—	2	2	no	—
47	#532	—	2	2	no	—
48	#532	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#127	—	2	1	no	—
51	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#124	—	2	1	no	—
53	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#121	—	2	2	no	—
55	C₂×#121	—	2	1	no	—
56	C₂×#121	—	2	1	no	—
57	C₄×#41	—	2	2	no	—
58	C₄×#41	—	2	2	no	—
59	C₄×#41	—	2	2	no	—
60	C₄×#41	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#117	—	2	1	no	—
71	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#432	—	2	2	no	—
76	#432	C₂³	1	4	yes	—
77	#431	—	2	2	no	—
78	#431	—	2	2	no	—
79	#423	—	2	2	no	—
80	#407	—	2	2	no	—
81	#405	—	2	8	no	—
82	#405	—	2	16	no	—
83	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
84	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
85	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
86	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
87	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
88	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
89	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#97	—	2	4	no	—
92	C₂×#97	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
95	#395	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#394	—	2	4	no	—
97	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#393	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#392	—	2	4	no	—
100	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#391	—	2	1	no	—
102	#390	—	2	1	no	—
103	#390	—	2	1	no	—
104	#390	—	2	1	no	—
105	#390	—	2	4	no	—
106	#390	—	2	2	no	—
107	#389	—	2	2	no	—
108	#388	—	2	4	no	—
109	#388	—	2	4	no	—
110	#386	—	2	4	no	—
111	#384	—	2	1	no	—
112	#382	—	2	1	no	—
113	#380	—	2	2	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#376	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄³	—	2	1	no	—
122	#329	—	2	16	no	—
123	#324	—	2	4	no	—
124	#323	—	2	4	no	—
125	C₂×#41	—	2	4	no	—
126	C₂×#41	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	4	no	—
130	C₂×#41	—	2	4	no	—
131	C₂×#41	—	8	4	no	—
132	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	#131	—	2	64	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	#127	—	2	2	no	—
162	#127	—	2	2	no	—
163	#127	—	4	4	no	—
164	#124	—	2	4	no	—
165	#124	—	2	4	no	—
166	#124	—	4	4	no	—
167	#121	—	4	8	no	—
168	#121	—	4	2	no	—
169	#121	—	4	2	no	—
170	#121	—	4	2	no	—
171	#121	—	4	2	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄×D₄	—	2	4	no	—
177	C₄×D₄	—	2	4	no	—
178	C₄×D₄	—	2	4	no	—
179	C₄×D₄	—	2	4	no	—
180	C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄	—	2	2	no	—
182	C₄×D₄	—	2	2	no	—
183	C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄	—	4	1	no	—
185	C₄×D₄	—	4	1	no	—
186	C₄×D₄	—	4	2	no	—
187	C₄×D₄	—	4	2	no	—
188	C₄×D₄	—	4	1	no	—
189	C₄×D₄	—	4	1	no	—
190	C₄×D₄	—	8	8	no	—
191	#117	—	2	2	no	—
192	#117	—	2	2	no	—
193	#117	—	2	4	no	—
194	#117	—	2	4	no	—
195	#117	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
238	#97	—	2	8	no	—
239	#97	—	2	4	no	—
240	#97	—	2	4	no	—
241	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₄×C₈	—	2	8	no	—
243	C₄×C₈	—	2	4	no	—
244	C₄×C₈	—	2	4	no	—
245	C₄×C₈	—	4	2	no	—
246	#95	—	2	4	no	—
247	#95	—	2	4	no	—
248	#95	—	2	2	no	—
249	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂⁴	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	#41	—	2	16	no	—
255	#41	—	2	16	no	—
256	#41	—	8	8	no	—
257	#41	—	8	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
262	C₂×Q₈	#104	1	4	yes	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	8	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×D₄	—	4	1	no	—
274	C₂×D₄	—	4	1	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	8	4	no	—
279	C₂×D₄	—	8	4	no	—
280	C₂×D₄	—	8	2	no	—
281	C₂×D₄	#104	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	2	8	no	—
318	M₁₆	—	2	8	no	—
319	M₁₆	—	2	32	no	—
320	M₁₆	—	2	16	no	—
321	M₁₆	—	8	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	32	no	—
323	C₂×C₈	—	2	16	no	—
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₂×C₈	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	4	4	no	—
354	C₄²	—	4	4	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
358	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	#121	1	2	yes	—
362	C₄²	#121	1	2	yes	—
363	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	#386	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	8	no	—
384	Q₈	—	8	4	no	—
385	D₄	—	2	16	no	—
386	D₄	—	2	8	no	—
387	D₄	—	8	4	no	—
388	D₄	—	8	2	no	—
389	D₄	—	8	16	no	—
390	D₄	—	8	8	no	—
391	D₄	—	8	2	no	—
392	D₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	16	no	—
440	C₈	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	8	1	no	—
451	C₂²	—	8	1	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	#1884	1	2	yes	—
474	C₄	#1896	1	4	yes	—
475	C₄	#1914	1	2	yes	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	—	4	4	no	—
480	C₂	—	16	2	no	—
481	C₂	C₂×#1884	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#1896	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#1914	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#386
prime radical	#34977	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#568	C₂	semidirect
3. #17647	C₂	semidirect
4. #17366	C₂	semidirect
5. #9387	C₂	semidirect
6. #8068	C₂	semidirect
89. C₄×M₁₆	D₄	semidirect
92. C₂×#97	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#568	2
#34977	2
#17647	2
#17366	2
#9387	2
#8068	2