Subgroups — #200441

Order 512.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#9388	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#8068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#568	—	2	1	no	—
8	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2920	C₂²	1	2	yes	—
11	#2875	—	2	4	no	—
12	C₄×#131	—	2	4	no	—
13	#2873	—	2	1	no	—
14	#2873	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	#2611	C₂²	1	4	yes	—
18	#2568	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#2547	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#2546	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#2542	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#2499	—	2	1	no	—
23	#2432	—	2	1	no	—
24	#2415	—	2	2	no	—
25	#2395	C₄	1	4	yes	—
26	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	C₄×#124	—	2	1	no	—
28	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
29	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1531	—	2	4	no	—
31	#1528	C₂²	1	8	yes	—
32	#1526	—	2	4	no	—
33	#1465	—	2	2	no	—
34	#1464	C₂²	1	4	yes	—
35	#1461	—	2	1	no	—
36	#1460	—	2	1	no	—
37	#1300	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
39	#568	—	2	8	no	—
40	#568	—	2	8	no	—
41	C₂×#131	—	2	8	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	#533	—	2	2	no	—
45	#533	—	2	2	no	—
46	#533	—	2	2	no	—
47	#533	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#124	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₄×#41	—	2	2	no	—
57	C₄×#41	—	2	2	no	—
58	C₄×#41	—	2	2	no	—
59	C₄×#41	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#117	—	2	1	no	—
69	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#432	—	2	2	no	—
75	#432	C₂³	1	4	yes	—
76	#431	—	2	2	no	—
77	#431	—	2	2	no	—
78	#423	—	2	2	no	—
79	#407	—	2	2	no	—
80	#405	—	2	8	no	—
81	#405	—	2	16	no	—
82	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
83	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
84	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
85	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
86	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
87	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
88	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
89	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#97	—	2	4	no	—
91	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
94	#400	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#399	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#398	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#397	—	2	4	no	—
98	#397	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#394	—	2	4	no	—
100	#391	—	2	1	no	—
101	#391	—	2	1	no	—
102	#391	—	2	1	no	—
103	#391	—	2	2	no	—
104	#390	—	2	1	no	—
105	#389	—	2	4	no	—
106	#389	—	2	2	no	—
107	#388	—	2	4	no	—
108	#387	—	2	4	no	—
109	#385	—	2	4	no	—
110	#384	—	2	1	no	—
111	#382	—	2	1	no	—
112	#380	—	2	2	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#376	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄³	—	2	1	no	—
122	#330	—	2	16	no	—
123	#324	—	2	4	no	—
124	#323	—	2	4	no	—
125	C₂×#41	—	2	4	no	—
126	C₂×#41	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	#131	—	2	64	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
156	#125	—	2	4	no	—
157	#125	—	2	4	no	—
158	#124	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
160	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
164	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
169	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
170	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
171	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
172	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
173	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
174	C₄×D₄	—	2	4	no	—
175	C₄×D₄	—	2	4	no	—
176	C₄×D₄	—	2	4	no	—
177	C₄×D₄	—	2	4	no	—
178	C₄×D₄	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄	—	2	2	no	—
182	#117	—	2	2	no	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	2	4	no	—
185	#117	—	2	4	no	—
186	#117	—	2	4	no	—
187	#117	—	2	4	no	—
188	#117	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
234	#97	—	2	8	no	—
235	#97	—	2	4	no	—
236	#97	—	2	4	no	—
237	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	C₄×C₈	—	2	8	no	—
239	C₄×C₈	—	2	4	no	—
240	C₄×C₈	—	2	4	no	—
241	C₄×C₈	—	4	2	no	—
242	#95	—	2	4	no	—
243	#95	—	2	4	no	—
244	#95	—	2	4	no	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	2	2	no	—
247	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	#41	—	2	16	no	—
252	#41	—	2	16	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	#104	1	4	yes	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	#104	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	M₁₆	—	2	8	no	—
302	M₁₆	—	2	8	no	—
303	M₁₆	—	2	32	no	—
304	M₁₆	—	2	16	no	—
305	M₁₆	—	8	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	32	no	—
307	C₂×C₈	—	2	16	no	—
308	C₂×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈	—	4	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	4	4	no	—
340	C₄²	—	4	4	no	—
341	C₄²	—	4	2	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
347	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	#121	1	2	yes	—
350	C₄²	#121	1	2	yes	—
351	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	#386	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	8	no	—
367	Q₈	—	8	2	no	—
368	Q₈	—	8	2	no	—
369	Q₈	—	8	4	no	—
370	D₄	—	2	16	no	—
371	D₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	2	16	no	—
420	C₈	—	8	4	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	8	1	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	1	no	—
433	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	8	2	no	—
449	C₄	#1884	1	2	yes	—
450	C₄	#1896	1	4	yes	—
451	C₄	#1915	1	2	yes	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	4	4	no	—
456	C₂	C₂×#1884	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#1896	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#1915	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#386
prime radical	C₂²×#41	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #17648	C₂	semidirect
5. #9388	C₂	semidirect
6. #8068	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#568	2
#34979	2
#17648	2
#17366	2
#9388	2
#8068	2