Subgroups — #200496

Order 512.

1261 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#9396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#9395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#9392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#9391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2988	—	2	4	no	—
13	#2982	C₂²	1	2	yes	—
14	#2972	—	2	2	no	—
15	#2972	C₂²	1	2	yes	—
16	C₈×#41	—	2	4	no	—
17	C₂×#431	—	2	2	no	—
18	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#413	—	2	1	no	—
21	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2566	—	2	1	no	—
24	#2565	—	2	1	no	—
25	#2564	C₄	1	4	yes	—
26	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2417	—	2	2	no	—
29	#2396	C₄	1	4	yes	—
30	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
31	#2297	—	2	1	no	—
32	#2285	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1801	—	2	1	no	—
35	#1801	C₂²	1	2	yes	—
36	#1800	—	2	1	no	—
37	#1800	C₂²	1	2	yes	—
38	#1742	—	2	1	no	—
39	#1550	—	2	4	no	—
40	#1549	C₂²	1	4	yes	—
41	#1548	C₂²	1	4	yes	—
42	#1542	—	2	4	no	—
43	#1303	C₂²	1	4	yes	—
44	#1303	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
47	#533	—	2	2	no	—
48	#533	—	2	2	no	—
49	#533	—	2	2	no	—
50	#533	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#125	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄×#41	—	2	2	no	—
58	C₄×#41	—	2	2	no	—
59	C₄×#41	—	2	2	no	—
60	C₄×#41	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#117	—	2	1	no	—
70	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
77	C₈×D₄	—	2	16	no	—
78	C₈×D₄	—	2	8	no	—
79	#431	—	2	4	no	—
80	#431	—	2	4	no	—
81	#431	—	2	2	no	—
82	#431	—	2	4	no	—
83	#431	—	2	2	no	—
84	#431	D₄	1	4	yes	—
85	#431	C₂³	1	4	yes	—
86	#423	—	2	2	no	—
87	#423	—	2	2	no	—
88	#423	—	2	2	no	—
89	#423	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
94	#413	—	4	4	no	—
95	C₂×#101	—	2	2	no	—
96	C₂×#100	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
101	#400	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#399	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#398	—	2	4	no	—
104	#396	—	2	4	no	—
105	#395	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#393	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#391	—	2	1	no	—
108	#391	—	2	1	no	—
109	#391	—	2	2	no	—
110	#390	—	2	1	no	—
111	#390	—	2	1	no	—
112	#389	—	2	2	no	—
113	#387	—	2	4	no	—
114	#386	—	2	4	no	—
115	#385	—	2	4	no	—
116	#384	—	2	1	no	—
117	#384	—	2	1	no	—
118	#382	—	2	1	no	—
119	#382	—	2	1	no	—
120	#380	—	2	2	no	—
121	#380	—	2	4	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#343	—	2	2	no	—
131	#343	—	2	2	no	—
132	#333	—	2	8	no	—
133	#332	—	2	8	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	4	no	—
137	C₂×#41	SD₁₆	1	4	yes	—
138	C₂×#41	Q₁₆	1	4	yes	—
139	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	#125	—	4	2	no	—
163	#125	—	4	2	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
176	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
177	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
178	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
179	C₄×D₄	—	2	4	no	—
180	C₄×D₄	—	2	4	no	—
181	C₄×D₄	—	2	4	no	—
182	C₄×D₄	—	2	4	no	—
183	C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	#117	—	2	2	no	—
189	#117	—	2	4	no	—
190	#117	—	2	4	no	—
191	#117	—	4	2	no	—
192	#117	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
240	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
241	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	#101	—	4	4	no	—
243	#100	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₄×C₈	—	2	8	no	—
248	C₄×C₈	—	2	4	no	—
249	C₄×C₈	—	2	4	no	—
250	#95	—	2	2	no	—
251	#95	—	2	4	no	—
252	#95	—	2	4	no	—
253	#95	—	2	4	no	—
254	#95	—	2	4	no	—
255	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	#41	—	2	8	no	—
260	#41	—	2	8	no	—
261	#41	—	2	8	no	—
262	#41	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
270	C₂×Q₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
271	C₂×Q₈	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	#103	1	8	yes	—
277	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
278	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₄	#103	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	4	4	no	—
317	M₁₆	—	4	4	no	—
318	M₁₆	—	8	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	8	4	no	—
322	C₂×C₈	—	8	8	no	—
323	C₂×C₈	—	8	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	4	4	no	—
358	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	#121	1	2	yes	—
363	C₄²	#121	1	2	yes	—
364	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	#386	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×#103	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
377	C₂³	#416	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	Q₈	—	2	4	no	—
381	Q₈	—	8	4	no	—
382	Q₈	—	8	2	no	—
383	Q₈	—	8	2	no	—
384	D₄	—	2	16	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#467	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#467	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
437	C₈	—	4	8	no	—
438	C₈	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	#1892	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	#1892	1	2	yes	—
467	C₄	#1892	1	2	yes	—
468	C₄	#3018	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#465	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#467	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	4	no	—
474	C₂	—	4	4	no	—
475	C₂	#20952	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#1892	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#21017	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#386
prime radical	C₂²×#41	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #17708	C₂	semidirect
5. #9396	C₂	semidirect
6. #9395	C₂	semidirect
7. #9392	C₂	semidirect
8. #9391	C₂	semidirect
9. C₂×#1303	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60276	2
#34947	2
#20637	2
#17708	2
#9396	2
#9395	2
#9392	2
#9391	2
C₂×#1303	2